6.2 搭建立体大楼（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦立体图形观察与还原，通过基础认知、技能提升、综合应用三层设计，构建从单一观察到复杂推理的知识巩固路径，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一观察方向、小正方体计数|选择题考“从正面看到的形状可能性”，填空题直接考查观察方向与基本计数| |技能提升|三视图描述、简单立体还原|解答题要求“根据三视图描述形状”，通过“判断立体是否存在”训练推理能力| |综合应用|复杂还原、动态变式探究|实践题“添加正方体不改变正面形状”，结合空间想象与逻辑分析，深化空间观念|

搭建立体大楼 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） 【本课知识要点】 ·用同样大的小正方体可以搭成各种立体图形。 ·从正面、上面、左面观察用小正方体搭成的立体，看到的形状可能不同。 ·从正面看可以看到立体的宽和高，从上面看可以看到长和宽，从左面看可以看到高和长（纵深）。 ·根据三个方向看到的形状，可以确定（还原）立体图形的搭法。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．用个同样大的小正方体搭成的立体，从正面看到的形状（　　） ．一定是个正方形　　．可能少于个正方形　　．一定是一个大正方形　　．一定是长方形 ．一个立体从正面看是个正方形排成一行，从上面看也是个正方形排成一行，从左面看是个正方形。这个立体由（　　）个小正方体搭成。 ．　　．　　．　　． ．如图，立体图形从正面看到的形状是（　　） ．个正方形排成一行　　．下面个、上面左边个　　．个正方形排成"田"字形　　．个正方形竖着排 ．从上面观察一个立体，看到的是个正方形排成的"田"字形。这个立体至少由（　　）个小正方体搭成。 ．　　．　　．　　． ．一个立体从正面看是个正方形竖着排，从上面看是个正方形，从左面看是个正方形。这个立体由（　　）个小正方体搭成。 ．　　．　　．　　． ．用个小正方体搭立体，从正面看是"田"字形（）。这个立体（　　） ．一定排成的一层　　．一定是层、每层个排成一行　　．可能是的一层，也可能是前后错开的两排两层　　．只有一种搭法 ．如图，立体图形从左面看到的形状是（　　） ．个正方形竖着排　　．个正方形排成一行　　．"田"字形　　．个正方形 ．一个立体由个小正方体搭成，从上面看是个正方形排成一行。下面说法正确的是（　　） ．从正面看一定是个正方形　　．这个正方体一定排成一层　　．从正面看到的正方形个数可能少于个　　．从左面看一定是个正方形 二、填空题（本大题共小题，每空分，共分） ．从（　　）面看可以看到立体图形的高和长（纵深），从（　　）面看可以看到长和宽。 ．如图，这个立体图形由（　　）个小正方体搭成。 ．一个立体从正面看和从上面看都是"田"字形（）。这个立体至少由（　　）个小正方体搭成。 ．用个小正方体搭成一个""形（下面个、上面左边个），从上面看到的形状是（　　）个正方形排成一行。 ．一个立体从三个方向看都只有个正方形，它由（　　）个小正方体搭成。 三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分） ．看图回答：图中的立体图形由几个小正方体搭成？从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？（用"几个正方形、怎样排"描述） ．看图，根据三视图想一想：从正面看是什么形状？从上面看是什么形状？从左面看是什么形状？ ．小刚说："我搭的立体从正面看是田字形（），从上面看是个正方形排成一行，从左面看是个正方形。"他搭的立体存在吗？为什么？ ．用个小正方体搭一个立体，使它从上面看是"田"字形。再在"田"字形的任意一格上摞个，从正面看会是什么样子？请用文字或画图说明。（提示：考虑摞在不同的格子上，正面看到的可能不同） ．一个立体从正面看是：下面个正方形一行、上面中间个；从上面看：个正方形一行；从左面看：个正方形竖着排。这个立体由几个小正方体搭成？说说你的理由。 四、综合与实践（本大题共小题，每小题分，共分） ．【综合实践】看图，根据三视图搭一搭（或想一想）：这个立体由几个小正方体搭成？从正面、上面、左面看到的各是什么形状？如果在这个立体的后面任意位置再增加个小正方体（不改变正面看到的形状），从正面看到的形状会变吗？为什么？ ．【数学思考】用个小正方体搭立体，使它从上面看是"田"字形（），从正面看是"下面个一行、上面左边个"。第个正方体应该放在哪里？从左面看是什么形状？还有别的搭法吗？ 搭建立体大楼 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） （参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． 【分析】前面的正方体会挡住后面的，从正面看到的正方形个数可能少于个。 【详解】 被挡住的正方体从正面看不到，所以看到的正方形可能少于个。故选：． ． 【分析】三视图说明立体只有一层、一排个。 【详解】 从正面、上面看都是个一排，从左面看个，说明是横排个的一层立体，共个。故选：． ． 【分析】底层个横排，上层个在最左，从正面看下面个、上面左边个。 【详解】 底层个正方形一行，上层左端个，从正面看是"下面个、上面左边个"。故选：． ． 【分析】"田"字形说明底层是共个，只搭一层即可。 【详解】 上面看是"田"字形，底层个，只搭一层就是个，至少个。故选：． ． 【分析】三个视图说明立体是竖着叠个。 【详解】 从上面看个说明只有摞，正面看层，所以是上下叠个。故选：． ． 【分析】正面"田"字形只限制正面投影，搭法不唯一。 【详解】 个正方体排成一层、正面看是"田"字形；也可以前面个一层、后面错开个叠两层，正面看同样是"田"字形。搭法不唯一。故选：． ． 【分析】立体纵深只有排，高度层，从左面看是竖着排的个正方形。 【详解】 从左面看，宽（纵深）只有个正方体，高度是层，所以是竖着排的个正方形。故选：． ． 【分析】上面看个一行说明只有摞，个正方体要叠高，正面最多看到每摞最高的形状，总数可能少于个。 【详解】 上面看个一行，说明有摞、共个，必然有叠层；从正面只能看到每摞最前面的部分，看到的正方形个数可能少于个。故选：． 二、填空题（每空分，共分） ．左、上 【分析】三个方向看到的含义。 【详解】 从左面看看到高和纵深；从上面看看到长和宽。 ． 【分析】底层个加中间上面摞的个。 【详解】 底层横排个，中间位置上面竖着再摞个，共（个）。 ． 【分析】底层共个，一层即可满足两个视图。 【详解】 排成的一层，正面和上面看都是"田"字形，至少个。 ． 【分析】上面只看占地面积，个一排。 【详解】 占地面积是个正方形一排，从上面看是个正方形。 ． 【分析】三个视图都是个正方形，就是一个正方体。 【详解】 三个方向看都是个正方形，这个立体就是单独的个正方体。 三、解答题（每小题分，共分） ．个小正方体（底层个横排，上层左端个）；从正面看：下面个正方形一行、上面左边个；从上面看：个正方形排成一行；从左面看：个正方形竖着排。 【分析】先数个数，再按三个方向描述形状。 【详解】 底层个横排，上层最左摞个，共个； 正面：下面个、上面左边个（形）；上面：个一行；左面：上下个。 【评分标准】第问得分；第问每个方向各得分共分；描述清楚得分，共分。 ．从正面看：下面个正方形一行、上面左边个（形）；从上面看：个正方形排成"田"字形；从左面看：下面个正方形一行、上面左边个（形）。 【分析】按图中三视图描述。 【详解】 正面看：宽层高，左边高、右边高，是形； 上面看：占地，是"田"字形； 左面看：纵深层高，前面高、后面高，也是形。 【评分标准】每小题各得分，共分；描述规范得分，共分。 ．不存在。从左面看是个正方形，说明立体纵深只有排；从上面看个一行，说明一行有个，这时从正面看只能是个正方形排成一行（一层），不可能是宽、高的"田"字形。三个条件互相矛盾，所以这样的立体不存在。 【分析】先检查三视图是否互相一致。 【详解】 从左面看个正方形，说明纵深只有排； 从上面看个一行，说明一行有个； 这样正面看应是个一行（一层），与"田"字形（宽高）矛盾； 所以这样的立体不存在，三个视图不能同时满足。 【评分标准】判断不存在得分；分步推理每步各得分共分；说清矛盾得分，共分。 ．底面的个，上面再摞个。如果摞在左列（前左或后左），从正面看是"下面个一行、上面左边个"的形；如果摞在右列，从正面看是"下面个一行、上面右边个"的形。 【分析】上面多摞的格子位置决定正面视图中凸起的位置。 【详解】 底面排成，从上面看是"田"字形； 摞在左列某格上，正面看左列高，是"下面个、上面左边个"； 摞在右列某格上，正面看右列高，是"下面个、上面右边个"； 所以摞的位置不同，正面看到的形方向不同。 【评分标准】搭法正确得分；两种情况各得分，共分，共分。 ．由个小正方体搭成：底层个横排，上层中间摞个。 【分析】上面看个一行说明占地格；正面看中间高说明中间摞上有个；左面看竖个与两层吻合。 【详解】 从上面看个一行：底层横排个； 从正面看下面个、上面中间个：中间那摞有层，即中间上面再摞个； 从左面看竖着个：高度层，相符； 所以共用（个）小正方体。 【评分标准】答出个得分；三步推理各得分共分；表述得分，共分。 四、综合与实践（每小题分，共分） ．个（底层共个，前面左边再摞个）；正面：形（下面个、上面左边个）；上面：田字形（）；左面：形（下面个、上面左边个）。不会变。因为在后面增加的正方体会被前面的正方体挡住，从正面看不到它。 【分析】三视图还原立体；正面投影由前排决定。 【详解】 底层共个，前左上再摞个，共个； 正面：下面个、上面左边个；上面：田字形；左面：下面个、上面前面个； 后面加的正方体被前排挡住，正面看到的形状不变。 【评分标准】第问得分；第问每个方向各得分共分；第问答对得分，共分。 ．底层排个，第个摞在左列（前左或后左）的上面；摞在前左：从左面看是"下面个一行、上面左边个"（形）；摞在后左：从左面看是"下面个一行、上面右边个"。有两种搭法（摞在前左或后左），但正面、上面看到的形状相同。 【分析】上面看确定底层，正面看确定哪一摞加高。 【详解】 底层共个；正面看左列高，第个摞在左列上面； 摞在前左时，左面看前排高：下面个、上面前面个；摞在后左时，左面看后排高：凸起在另一侧； 有两种搭法，正面和上面的形状都相同，只有从左面看能区分。 【评分标准】第问得分；第问两种情况各得分共分；第问得分，共分。 学科网（北京）股份有限公司 $