6.3 翻滚正方体（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 以基础-提升-综合三级分层设计，覆盖正方体相对面判断、翻滚规律等核心知识点，通过选择填空夯实概念，解答题综合应用，实践题探究规律，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|相对面性质、展开图判断|选择题直接考查面数与相对面数量，填空题强化相对面不相邻特征| |提升|多次翻滚规律、相邻面判断|解答题结合展开图折正方体，分析翻滚后朝上数字，培养推理能力| |综合|翻滚周期规律、跨情境应用|实践题记录翻滚过程发现循环规律，解决第n次状态问题，发展创新意识|

翻滚正方体 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） 【本课知识要点】 ·正方体相对的面不相邻：在展开图中，同一行（列）中间隔着个面的两个面是相对的。 ·把正方体的展开图折成正方体时，相对的面折到相对的位置，相邻的面折到相邻的位置。 ·正方体翻滚时，每个面轮流朝上：向同一方向连续翻滚次，正方体回到原来的状态。 ·研究翻滚问题时，可以边滚边记录每次朝上（或朝前）的数字，找出规律。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．正方体有（　　）个面，其中相对的面有（　　）对。 ．、　　．、　　．、　　．、 ．一个正方体木块，号面与号面相对。把它放在桌面上，号面朝上时，号面（　　） ．朝前　　．朝后　　．朝下　　．朝右 ．在正方体的展开图中，与"中间那个面"相对的面（　　） ．一定在它旁边　　．一定隔着个面　　．一定与它同行　　．不存在 ．如图，正方体的展开图上标了数字。与数字相对的面是数字（　　） ．　　．　　．　　． ．正方体向右翻滚次后，原来朝上的面（　　） ．仍然朝上　　．朝向右边　　．朝下　　．朝后 ．如图，正方体放在第格，朝上的面是。它向右翻滚到第格时，朝上的数字是（　　） ．　　．　　．　　． ．一个正方体连续向右翻滚，每次翻滚后朝上的数字依次是、、、、、……照这样，第次翻滚后朝上的数字是（　　） ．　　．　　．　　． ．一个正方体个面上分别写着~，相对两个面上的数字之和都是。如果朝上、朝前，那么朝右的数字不可能是（　　） ．　　．　　．　　． 二、填空题（本大题共小题，每空分，共分） ．正方体有（　　）对相对的面，相对的两个面在展开图中（　　）。（填"相邻"或"不相邻"） ．一个正方体，如果号面朝上时号面朝下，那么号面和号面是（　　）的面。 ．骰子相对的两个面上的点数之和是。如果朝上的面是点，那么朝下的面是（　　）点。 ．如图的展开图中，与数字相对的是数字（　　）；与数字相对的是数字（　　）。 ．正方体朝上的数字是，向右翻滚一次后朝上的数字是，再向右翻滚一次后朝上的数字是。照这样翻下去，第次翻滚后朝上的数字是（　　）。 三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分） ．看图，正方体展开图上标有数字~。把它折成正方体后：哪些数字的面与""相对？哪些数字的面与""相对？哪些数字的面与""相对？ ．看图回答：正方体放在第格，上面是，前面是，右面是。它向右翻滚，从第格滚到第格。滚到第格时，朝上的数字是几？滚到第格时，朝上的数字是几？滚到第格时，朝上的数字是几？ ．一个正方体积木，六个面上分别写着、、、、、，相对面上的数字之和都是。如果朝上的数字是，朝下的数字是几？如果朝前的数字是，朝后的数字是几？如果朝上是、朝前是，朝右的数字可能是几？ ．正方体朝上的数字是。它连续向右翻滚，每次翻滚后朝上的数字依次记录下来：、、、、、、、……照这样的规律，第次翻滚后朝上的数字是几？翻滚几次后，正方体第一次回到"朝上"的状态？ ．把如图的展开图折成正方体。折好后，数字、、所在的面会不会两两相邻？为什么？ 四、综合与实践（本大题共小题，每小题分，共分） ．【综合实践】如图，正方体放在第格上，朝上、朝前、朝右。它一路向右翻滚到第格。填写翻滚过程中朝上的数字：第格朝上（　　），第格朝上（　　），第格朝上（　　），第格朝上（　　），第格朝上（　　）。你发现了什么规律？如果格子足够多，翻滚到第格时朝上的数字是几？ ．【数学思考】如图是一个正方体展开图。折成正方体后，与""相对的数字是几？与""相对的数字是几？折好后，如果数字的面朝上，那么数字（　　）的面朝下。 翻滚正方体 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） （参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． 【分析】正方体个面，前后面、上下面、左右面共对相对面。 【详解】 正方体有个面，相对的面共对。故选：． ． 【分析】相对的面一个朝上另一个必朝下。 【详解】 号与号相对，号朝上时号朝下。故选：． ． 【分析】相对的面在展开图中不相邻，一般隔着个面。 【详解】 展开图中相对的两个面中间隔着个面（如"田"字上下的两个）。故选：． ． 【分析】同一行中、、、排成一行，与中间隔着，是相对面。 【详解】 横着看：、、、排成一行，和中间隔，是相对面；和相对；剩下的和相对。所以与相对的是。故选：． ． 【分析】向右翻滚，原来的顶面转到右侧面。 【详解】 向右滚一次：原顶面→右面，原右面→底面，原底面→左面，原左面→顶面。所以原来朝上的面朝向右边。故选：． ． 【分析】开始时左面是，向右翻滚后原来的左面变为顶面。 【详解】 由"上、前、右"可知左面是；向右滚一次，原左面变为顶面。故选：． ． 【分析】朝上数字按、、、每次一循环；÷……，第次翻滚后与第次相同，朝上。 【详解】 朝上数字每次循环：→→→→； ÷……，余说明与第次翻滚后相同，朝上。故选：． ． 【分析】的对面是朝下；的对面是朝后；所以朝右只能是或，不可能是。 【详解】 朝上则朝下，朝前则朝后，右面只能是或，右面不可能是。故选：． 二、填空题（每空分，共分） ．、不相邻 【分析】相对面性质。 【详解】 正方体有对相对面，展开图中相对的面不相邻。 ．相对 【分析】一个朝上另一个朝下，是相对面。 【详解】 朝上时朝下，说明和相对。 ． 【分析】。 【详解】 相对面点数和为：（点）。 ．、 【分析】一行中、、、：与相对；剩下一列中与相对。 【详解】 横行从左到右是、、、：按"同一行中隔着个面相对"判断，和相对、和相对；竖列从上到下是、、：和中间隔着，相对。所以对对。 ． 【分析】朝上数字按→→→循环。 【详解】 朝上数字依次：、、、，然后回到；第次翻滚后朝上。 三、解答题（每小题分，共分） ．与相对的是；与相对的是；与相对的是。 【分析】横行、、、中隔着个面的两个面相对：↔、↔；剩下和相对。 【详解】 横行从左到右是、、、：与中间隔，相对；与中间隔（、、排成一行，和相隔一个面），相对； 竖列从上到下是、、：与中间隔着，相对； 所以对对对。 【评分标准】每小题各得分，共分；写出判断方法得分，共分。 ．滚到第格（翻滚次），朝上的是；滚到第格（翻滚次），朝上的是；滚到第格（翻滚次），朝上的是。 【分析】向右翻滚时，原来的左面变为顶面。开始时左面是（因为上、前、右，则左、下、后）。朝上数字依次是→→→→。 【详解】 开始时：上、前、右，则左、下、后； 向右滚次：原左面转到顶上，朝上； 再滚次：朝上；第次：朝上；第次：回到朝上； 所以第格朝上，第格朝上，第格朝上。 【评分标准】第问得分；第问得分；第问得分，共分。 ．，朝下是；，朝后是；朝上则朝下，朝前则朝后，右面只能是或。 【分析】利用"相对面之和是"逐个确定。 【详解】 朝下：；朝后：； 上、下，前、后，剩下的和分别朝左、朝右，所以朝右可能是，也可能是。 【评分标准】第问各得分；第问得分，共分。 ．朝上数字每次一循环，每次翻滚后依次是、、、；÷……，第次翻滚后与第次翻滚后相同，朝上。翻滚次后，正方体第一次回到"朝上"的状态。 【分析】周期规律：次一循环。 【详解】 初始朝上；每滚次换一个数，顺序→→→→次一循环； 第次翻滚：÷……，余说明与第次翻滚后相同，朝上； 第次翻滚后朝上，即翻滚次后第一次回到朝上的状态。 【评分标准】第问用周期计算得分；第问得分；说清规律得分，共分。 ．和相邻（展开图中挨着）；和相邻（挨着）；和相对（横行中隔着），不相邻。所以它们不会两两相邻。 【分析】展开图中相邻的面折后仍相邻，隔着面的相对。 【详解】 展开图中和挨着，折后相邻；和挨着，折后相邻； 和在同一行中间隔着，折后是相对面，不相邻； 所以、、不能两两相邻，其中和相对。 【评分标准】判断正确得分；逐一说明相邻关系得分，共分。 四、综合与实践（每小题分，共分） ．第格：，第格：，第格：，第格：，第格：。朝上的数字按、、、每次一循环（翻滚次正方体回到原来的状态）。从第格到第格共翻滚次，÷……，与翻滚次后相同，朝上的数字是。 【分析】记录每次翻滚后朝上的数字，发现周期。 【详解】 逐格翻滚记录：第格，第格，第格，第格，第格； 规律：朝上数字按→→→循环，每格回到原状态； 第格需翻滚次：÷……，余对应翻滚次后的状态，朝上。 【评分标准】第问每空各得分共分；第问得分；第问得分，共分。 ．与相对的是；与相对的是；竖列从上到下是、、、：与中间隔着，相对，所以朝上时朝下。 【分析】竖列、、、中隔着个面的两个面相对：↔、↔；横行、、中↔。 【详解】 竖列从上到下是、、、与中间隔着，相对； 与中间隔着，相对，朝上时朝下； 另外横行、、中，与相对。 【评分标准】第问各得分；第问得分，共分。 学科网（北京）股份有限公司 $