5.2 加法交换律和乘法交换律（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级上册“加法交换律和乘法交换律”同步练，以基础巩固、能力提升、综合拓展三层递进设计，覆盖从概念理解到实践应用的知识路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|交换律定义、字母表示|选择题辨析运算律类型，填空题强化符号表达，夯实抽象能力| |提升层|验算方法、简便计算|计算题结合验算过程，解答题分析连加连乘规律，发展运算能力| |拓展层|跨情境应用|数学阅读模仿高斯算法，实践题解决养殖场饲料问题，培养应用意识|

加法交换律和乘法交换律 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） 【本课知识要点】 ·加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：。 ·乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示：。 ·利用交换律可以验算：加法用交换加数再加一遍验算，乘法用交换乘数再乘一遍验算。 ·在连加、连乘中，交换位置有时能使计算简便。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．运用了（　　） ．加法交换律　　．加法结合律　　．乘法交换律　　．乘法结合律 ．运用了（　　） ．加法交换律　　．乘法交换律　　．乘法结合律　　．加法结合律 ．如果，那么（　　） ．　　．　　．　　．无法确定 ．验算""是否正确，可以用（　　）再算一遍。 ．　　．　　．　　． ．下面（　　）只运用了加法交换律。 ．　　．　　．　　． ．计算""时，为了简便，可以先算。这是运用了（　　） ．乘法交换律　　．加法交换律　　．加法结合律　　．乘法分配律 ．下列说法正确的是（　　） ．减法也有交换律　　．除法也有交换律　　．交换律只适用于加法和乘法　　．乘法交换律用字母表示是 ．如果○，那么○（　　）；如果○，那么○（　　）。 ．、　　．、　　．、　　．、 二、填空题（本大题共小题，每空分，共分） ．运动会入场式中，第一方阵有名同学，第二方阵有名同学。两个方阵一共（　　）名同学；交换两个方阵的位置，总人数（　　）（填"变"或"不变"）。 ．在〇里填上适当的数：〇。 ．加法交换律用字母表示是〇；乘法交换律用字母表示是〇。 ．计算时，可以先交换后两个数的位置变成，先算，再算（　　）。 ．根据加法交换律验算：。交换加数位置算（　　），说明原计算正确。 三、计算题（本大题共小题，每小题分，共分） ．先计算，再运用交换律进行验算。 　　 ．运用运算律计算下面各题，写出简便的过程。 　　 四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分） ．下面的等式各运用了什么运算律？请写在横线上。 ，（　　） ，（　　） ，（　　） ．先计算，再比较：与的结果相等吗？为什么？ ．小明在计算一道加法题时，把""抄成了""。他需要重新列式吗？为什么？ 五、综合与实践（本大题共小题，每小题分，共分） ．【数学阅读】高斯小时候算"…"，他发现……一共有个，所以答案是。请你模仿高斯的方法，计算…。（提示：先算、……每组的和） ．【综合实践】养殖场要买饲料：每袋饲料重千克，买了袋；又买了同样规格的饲料袋，装在同一种车上。先算一算：袋共重多少千克？袋呢？再想一想：算和时，如果交换乘数位置，积会变吗？请说明理由。 加法交换律和乘法交换律 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） （参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． 【分析】交换了两个加数的位置，和不变。 【详解】 两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律。故选：． ． 【分析】交换了两个乘数的位置，积不变。 【详解】 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这是乘法交换律。故选：． ． 【分析】加法交换律，交换加数位置和不变。 【详解】 ，所以。故选：． ． 【分析】交换两个加数的位置再加一遍，和不变则计算正确。 【详解】 用加法交换律，算，如果结果也是，说明计算正确。故选：． ． 【分析】是加法结合律，是乘法交换律，减法没有交换律。 【详解】 交换了加数位置；加了括号是结合律；是乘法交换律；减法不能交换。故选：． ． 【分析】把和交换位置（），先算。 【详解】 交换和的位置得，先算，运用了乘法交换律。故选：． ． 【分析】交换律只在加法和乘法中成立，减法和除法不成立。 【详解】 减法和除法交换位置结果会变，交换律只适用于加法和乘法。故选：． ． 【分析】乘法交换律和加法交换律，交换位置结果都不变。 【详解】 ○○；○○。故选：． 二、填空题（每空分，共分） ．、不变 【分析】；交换加数位置和不变，是加法交换律。 【详解】 （名）；交换两个方阵的位置，仍然是名与名相加，总人数不变，这就是加法交换律。 ． 【分析】乘法交换律。 【详解】 ，两边都是。 ．、 【分析】交换律的字母表达式。 【详解】 加法交换律：；乘法交换律：。 ． 【分析】运用乘法交换律调整顺序再计算。 【详解】 。 ． 【分析】交换加数再加一遍，和不变。 【详解】 ，与原结果相同，计算正确。 三、计算题（每小题分，共分） ．，验算：；，验算：。 【分析】加法交换加数验算，乘法交换乘数验算。 【详解】 ；交换加数：，结果相同，计算正确； ；交换乘数：（列竖式：），结果相同，计算正确。 【评分标准】每小题计算正确各得分；验算正确各得分；共分，书写规范得分，共分。 ．；。 【分析】运用乘法交换律，先乘得整百数。 【详解】 交换和的位置：； 交换和的位置：。 【评分标准】每小题过程与结果各得分，共分；书写规范得分，共分。 四、解答题（每小题分，共分） ．加法交换律；乘法交换律；乘法交换律。 【分析】交换加数位置是加法交换律，交换乘数位置是乘法交换律。 【详解】 交换了两个加数的位置，是加法交换律； 交换了两个乘数的位置，是乘法交换律； 交换了与的位置相乘，是乘法交换律。 【评分标准】每小题各得分，共分；书写完整得分，共分。 ．，结果相等。因为三个数相加时，任意交换加数的位置，和都不变（加法交换律在连加中同样适用）。 【分析】交换加数位置，和不变。 【详解】 ； ； 两式结果相等，说明连加中交换加数的位置，和不变。 【评分标准】两个算式计算正确各得分；比较并说理得分，共分。 ．不需要。因为加法交换律：，交换加数的位置和不变，结果相同。 【分析】加法交换律保证交换加数位置后和不变。 【详解】 ； ； 根据加法交换律，交换加数的位置和不变，所以不需要重新列式，结果一样。 【评分标准】判断正确得分；用加法交换律说清理由得分，共分。 五、综合与实践（每小题分，共分） ．……共组，每组，所以…。 【分析】首尾配对，每组的和相同，用乘法算总数。 【详解】 首尾配对：…… 个数两两配对，共÷（组）； 每组都是，总和：。 答：…。 【评分标准】配对正确得分；组数正确得分；结果正确得分，共分。 ．袋：（千克）；袋：（千克）。交换乘数位置积不变，如，因为乘法交换律：。 【分析】乘法交换律：交换乘数位置，积不变。 【详解】 袋：（千克），交换乘数：，相同； 袋：（千克），交换乘数：，相同； 因为乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 【评分标准】两个问题计算各得分，共分；用乘法交换律说理得分，共分。 学科网（北京）股份有限公司 $