数学好玩 数图形的学问（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 本同步练习聚焦北师大版四年级上册“数图形的学问”，通过基础巩固、方法提升、综合拓展三层设计，实现从单一图形计数到规律应用的进阶，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一图形计数（线段、角、长方形）|选择题+填空题夯实概念（如线段条数公式n(n-1)÷2）| |方法提升|分类计数与公式应用|解答题强化分步计数（如按边长分类数正方形）| |综合拓展|生活实践与规律概括|生活情境题（拍照相邻对、握手问题）促进知识迁移|

数学好玩 数图形的学问 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） 【本课知识要点】 ·数线段：一条线上有个点，线段条数为…÷。 ·数角、数三角形、数长方形的方法与数线段类似：先数基本的，再数由基本图形组合成的，做到不重复、不遗漏。 ·长方形被横竖线段分割后，长方形的个数横向线段条数纵向线段条数。 ·数图形要按一定顺序数（从一个端点出发依次数，或按包含条、条……基本线段分类数）。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．图中有、、三个点，线段、、一共有（　　）条。 ．　　．　　．　　． ．一条线段上共有个点（包括两端点），一共有（　　）条线段。 ．　　．　　．　　． ．一条线段上共有个点，线段条数是（　　） ．　　．　　．　　． ．从一点引出条射线，组成（　　）个角。 ．　　．　　．　　． ．一个长方形内画条横线（不与边重合），把长方形分成上下两部分，图中长方形的个数是（　　） ．　　．　　．　　． ．长方形内画条竖线（不与边重合），横向被分成段。只看横向，长方形（含整体）的个数是（　　） ．　　．　　．　　． ．三角形中，从顶点向对边画条线段，把三角形分成两个小三角形。图中三角形的个数是（　　） ．　　．　　．　　． ．一个的方格图（每行每列都是个相同的小正方形），图中正方形一共有（　　）个。 ．　　．　　．　　． 二、填空题（本大题共小题，每空分，共分） ．一条线段上共有个点，线段条数是（　　）条。 ．从一点引出条射线，组成角的个数是（　　）个。 ．数线段的规律：一条线上有个点，线段条数（　　）÷。（用含有的式子表示） ．长方形内有条横线和条竖线（都不与边重合），把长方形分成小块。图中长方形一共有（　　）个。 ．数图形时，为了避免重复或遗漏，应该按一定的（　　）去数。 三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分） ．数一数，下图两条线中各有多少条线段。 ．数一数，下图两个图形中各有多少个角。 ．数一数，下图两个图形中各有多少个长方形。 ．数一数，下图两个三角形中各有多少个三角形。 ．数一数，下图的方格图中共有多少个正方形。（提示：按边长是格、格、格分类数） 四、综合与实践（本大题共小题，每小题分，共分） ．【生活应用】个同学站成一排拍照，每相邻两个同学之间都组成一个"相邻对"。一共有多少个"相邻对"？如果从这个同学中任选人握手，一共要握多少次？（提示：把同学看成线段上的点） ．【数学思考】找规律填一填。 一条线上有个点，有条线段；有个点，有条线段；有个点，有条线段；有个点，有（　　）条线段；有个点，有（　　）条线段。 从一点引出条射线有个角，引出条射线有（　　）个角。 用一句话概括你发现的规律。 数学好玩 数图形的学问 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） （参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． 【分析】个点有条线段。 【详解】 个点：（条），即、、。故选：． ． 【分析】个点：条线段。 【详解】 个点：（条）。故选：． ． 【分析】个点：条。 【详解】 个点：（条）。故选：． ． 【分析】条射线：个角。 【详解】 条射线组成（个）角。故选：． ． 【分析】横着看有段：个长方形（上、下、整体）。 【详解】 上、下各个，加上整体个，共个。故选：． ． 【分析】段：个。 【详解】 横向段，长方形个数（个）。故选：． ． 【分析】个小三角形加上整体个，共个。 【详解】 左、右个小三角形，加上大三角形本身，共个。故选：． ． 【分析】边长格的个，边长格的个，边长格的个，共个。 【详解】 的个，的个，的个，共（个）。故选：． 二、填空题（每空分，共分） ． 【分析】条。 【详解】 个点：（条）。 ． 【分析】个角。 【详解】 条射线：（个）角。 ． 【分析】÷条。 【详解】 个点：线段条数…÷。 ． 【分析】横向段、纵向段：个。 【详解】 横向段有种，纵向段有种，共（个）。 ．顺序 【分析】有序地数，不重复不遗漏。 【详解】 按一定顺序分类数，才能不重复、不遗漏。 三、解答题（每小题分，共分） ．图（、、、四点）：（条）；图（~六点）：（条）。 【分析】按从一个端点出发依次数，或按基本线段条数分类数。 【详解】 图：从出发有、、共条，从出发有、共条，从出发有共条，合计（条）； 图：从出发条，从出发条，从出发条，从出发条，从出发条，合计（条）。 【评分标准】图数对得分；图数对得分；写出计算过程得分，共分。 ．图（条射线）：（个）；图（条射线）：（个）。 【分析】数角与数线段方法相同。 【详解】 图：条射线组成（个）角； 图：条射线组成（个）角。 【评分标准】图得分；图得分；写出算式得分，共分。 ．图（条横线条竖线）：横向种纵向种（个）；图（条竖线条横线）：横向种纵向种（个）。 【分析】长方形个数横向线段条数纵向线段条数。 【详解】 图：横向被竖线分成段，有条横线段；纵向同理有条，共（个）； 图：横向被条竖线分成段，有条；纵向被横线分成段，有条，共（个）。 【评分标准】图算式与结果得分；图算式与结果得分；说清方法得分，共分。 ．图（从画条线到）：个；图（从画条线到）：（个）。 【分析】底边被分成几段，按数线段的方法数三角形。 【详解】 图：底边上有个分点、与组成个小三角形，再加整体，共个； 图：底边被分成段，三角形个数（个）。 【评分标准】图得分；图得分；写出算式得分，共分。 ．边长格的：（个）；边长格的：（个）；边长格的：个。一共（个）。 【分析】按正方形边长分类数。 【详解】 边长格的正方形每行个、共行，个； 边长格的正方形每行个、共行，个； 边长格的正方形就是整个图形，个； 合计（个）。 【评分标准】每类数对各得分，共分；合计与答语得分，共分。 四、综合与实践（每小题分，共分） ．相邻对：人站一排有个间隔，即个相邻对。握手：个人中任选人，相当于个点的线段条数（次）。 【分析】握手问题相当于数线段：÷。 【详解】 相邻对：人一排，相邻两人一对，共对； 握手：把人看成一条线上的个点，任选人即一条"线段"，条数为； 也可以用÷（次）； 答：相邻对个，共握手次。 【评分标准】相邻对得分；握手列式与结果得分；答语得分，共分。 ．个点：条；个点：…条。条射线：个角。一条线上有个点（或从一点引出条射线），图形的个数都是…÷个。 【分析】规律：÷。 【详解】 个点：（条）；个点：（条），即÷； 条射线：（个）角； 有个点（条射线）时，个数都是÷。 【评分标准】第问每空各得分共分；第问得分；第问概括得分，共分。 学科网（北京）股份有限公司 $