7.4 相遇问题（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 同步练聚焦北师大版四年级上册相遇问题新授课，分层设计从基础概念到综合应用，通过梯度化题型巩固路程和、速度和、相遇时间核心公式，培养运算能力、模型意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|速度和计算、路程和概念、公式直接应用|选择题考查速度和定义，填空题强化公式记忆，如“总路程=速度和×相遇时间”| |方法应用|公式逆用、多种解法、关键量求解|解答题要求写数量关系式，如“相遇时间=总路程÷速度和”，支持分步推理与多解法| |综合实践|跨情境应用、多步问题、生活关联|工程修路情境需计算全长、工作量差及效率提升后的时间，培养用数学语言解决实际问题能力|

相遇问题 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） 【本课知识要点】 ·相遇问题：两人（车）从两地同时出发，相向而行，相遇时两人行驶的路程之和等于总路程。 ·总路程速度和相遇时间；相遇时间总路程÷速度和。 ·"速度和"就是把两人的速度加起来：如甲千米时、乙千米时，速度和是千米时。 ·相遇时，两人行驶的时间相同；走得快的行驶的路程多。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．甲的速度是米分，乙的速度是米分，两人的速度和是（　　） ．米分　　．米分　　．米分　　．米分 ．两人从两地同时出发相向而行，相遇时，两人行驶的路程之和（　　）两地间的距离。 ．大于　　．小于　　．等于　　．无法确定 ．甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每时行千米，乙每时行千米。经过时两人相遇，两地相距（　　）千米。 ．　　．　　．　　． ．两地相距千米，甲、乙两车同时从两地相向而行，速度和是千米时。经过（　　）时两车相遇。 ．　　．　　．　　． ．甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲每分走米，乙每分走米。相遇时（　　） ．甲走的路程多　　．乙走的路程多　　．两人走的路程同样多　　．无法确定 ．甲、乙两车同时从、两地相向而行，甲车每时行千米，乙车每时行千米，经过时相遇。求、两地距离的正确算式是（　　） ．　　．　　．　　．和都正确 ．两人同时从同一地点出发，背向而行（方向相反）。经过分两人相距多少米？应该用（　　）来算。（甲速米分，乙速米分） ．　　．　　．　　． ．甲、乙两人从两地相向而行，甲每时行千米，先行时后乙才出发，乙每时行千米，乙出发时后两人相遇。两地距离是（　　）千米。 ．　　．　　．　　． 二、填空题（本大题共小题，每空分，共分） ．两人从两地同时出发相向而行，相遇时，两人行驶的路程之和正好等于（　　）。 ．总路程（　　）相遇时间。 ．甲每分走米，乙每分走米，两人的速度和是（　　）米/分。 ．两地相距米，甲、乙两人同时从两地相向而行，速度和是米分，经过（　　）分两人相遇。 ．甲、乙两车同时从两地相向而行，速度和是千米时，经过时相遇。两地相距（　　）千米。 三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分） ．先写出数量关系式，再解答：甲、乙两人从相距米的两地同时出发，相向而行。甲每分走米，乙每分走米。经过几分两人相遇？ ．甲、乙两辆汽车同时从、两地相向而行，甲车每时行千米，乙车每时行千米，经过时两车相遇。、两地相距多少千米？（用两种方法解答） ．两地相距千米，甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每时行千米，乙车每时行千米。经过几时两车相遇？ ．甲、乙两人从相距米的两地同时出发，相向而行，经过分相遇。甲每分走米，乙每分走多少米？（提示：先求速度和） ．甲、乙两车同时从、两地相向而行，甲车每时行千米，乙车每时行千米，两车在距地千米处相遇。、两地相距多少千米？（提示：先由甲车的路程和速度求相遇时间） 四、综合与实践（本大题共小题，每小题分，共分） ．【综合实践】甲、乙两个工程队同时从公路两端相对修路，甲队每天修米，乙队每天修米，经过天修完。这条公路全长多少米？甲队比乙队多修多少米？如果增加机械后两队每天合修米，修完这条公路需要几天？ ．【数学思考】甲、乙两人分别从、两地同时出发，相向而行，、两地相距米。甲每分走米，乙每分走米。经过分，两人还相距多少米？再经过几分两人相遇？相遇地点离地近还是离地近？为什么？ 相遇问题 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） （参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． 【分析】速度和甲速乙速：。 【详解】 （米/分）。故选：． ． 【分析】相遇时两人合起来正好走完全程。 【详解】 相向而行相遇时，路程和正好等于两地距离。故选：． ． 【分析】。 【详解】 速度和：（千米/时）；路程：（千米）。故选：． ． 【分析】相遇时间总路程÷速度和：÷。 【详解】 ÷（时）。故选：． ． 【分析】时间相同，速度快走的路程多。 【详解】 相遇时两人走的时间相同，甲速度快，走的路程多。故选：． ． 【分析】既可以分别算路程再相加，也可以先算速度和再乘时间，结果都是千米。 【详解】 ；，两种算法都正确。故选：． ． 【分析】背向而行，两人相距的距离速度和时间。 【详解】 背向而行，距离速度和时间：（米）。故选：． ． 【分析】甲共行（千米），乙行（千米），全程（千米）。 【详解】 甲行：（千米）；乙行：（千米）；全程：（千米）。故选：． 二、填空题（每空分，共分） ．两地间的总路程 【分析】相遇问题的基本关系。 【详解】 相遇时路程和总路程。 ．速度和 【分析】相遇问题公式。 【详解】 总路程速度和相遇时间。 ． 【分析】。 【详解】 （米/分）。 ． 【分析】÷。 【详解】 ÷（分）。 ． 【分析】。 【详解】 （千米）。 三、解答题（每小题分，共分） ．数量关系：相遇时间总路程÷速度和。速度和：（米/分）；÷（分）。经过分两人相遇。 【分析】先求速度和，再用总路程÷速度和求相遇时间。 【详解】 数量关系：相遇时间总路程÷速度和； 速度和：（米/分）； ÷（分）； 答：经过分两人相遇。 【评分标准】数量关系式得分；求速度和得分；求相遇时间与答语得分，共分。 ．方法一：分别求路程再相加：（千米）；方法二：先求速度和再乘时间：（千米）。、两地相距千米。 【分析】相遇问题两种解法。 【详解】 方法一：（千米）； 方法二：（千米）； 答：、两地相距千米。 【评分标准】每种方法各得分；答语得分，共分。 ．速度和：（千米/时）；相遇时间：÷（时）。经过时两车相遇。 【分析】相遇时间总路程÷速度和。 【详解】 速度和：（千米/时）； 相遇时间：÷（时）； 答：经过时两车相遇。 【评分标准】求速度和得分；求相遇时间得分；答语得分，共分。 ．速度和：÷（米/分）；乙速：（米/分）。乙每分走米。 【分析】先由路程÷时间求速度和，再减甲速得乙速。 【详解】 速度和：÷（米/分）； 乙速：（米/分）； 答：乙每分走米。 【评分标准】求速度和得分；求乙速得分；答语得分，共分。 ．相遇时间：÷（时）；乙车行的路程：（千米）；全程：（千米）。、两地相距千米。 【分析】用甲车路程÷甲车速度相遇时间，时间相同再算乙车路程。 【详解】 相遇时间：÷（时）； 乙车路程：（千米）； 全程：（千米）； 答：、两地相距千米。 【评分标准】求相遇时间得分；求乙车路程得分；求全程与答语得分，共分。 四、综合与实践（每小题分，共分） ．（米）；（米）；÷（天），需要天。 【分析】工程中的"相遇"问题：每天修的米数之和天数总量。 【详解】 （米）； （米）； ÷（天）； 答：这条公路全长米，甲队比乙队多修米，两队每天合修米时需要天。 【评分标准】第问得分；第问得分；第问得分，共分。 ．已走：（米），还相距：（米）；÷÷（分）；离地近。因为相遇时两人走的时间相同，甲的速度快（），甲走的路程多，相遇点更靠近地。 【分析】速度和时间已走路程；总路程已走剩余；时间相同时速度快者路程长。 【详解】 已走：（米），还相距（米）； 再过：÷（分）； 甲快，相同时间走的路程多，相遇点靠近地。 【评分标准】第问得分；第问得分；第问得分，共分。 学科网（北京）股份有限公司 $