7.4相遇问题（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 本同步练习聚焦“相遇问题”，通过基础模型建构、变式应用深化、综合拓展提升三层设计，覆盖从单一相遇到复杂追及的完整知识链，培养几何直观、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|相遇问题基本模型（路程和、速度和）|含画图表示相遇点（几何直观）、等量关系判断（抽象能力）| |发展层|环形跑道/同向追及变式|结合环形跑道情境（空间观念），区分反向/同向行驶差异（运算能力）| |提升层|往返相遇/变速追及综合应用|融入数形结合思想（推理意识），如两岛往返游泳问题（模型意识）|

4 相 遇 问 题 1.甲、乙两个港口距离300海里，一艘客轮和一艘货轮分别从甲、乙两港口同时出发，经过几小时后相遇? (1)请用“△”在图中表示出相遇点的大致位置。 (2)下面 的 等 量 关 系 不 正 确 的是( )。 A.客轮行驶的路程+货轮行驶的路程=300海里 B.(客轮的速度+货轮的速度)×相遇时间=300海里 C.(客轮的速度-货轮的速度)×相遇时间=300海里 (3)列式解答。 2.小华和小明从同一地点同时出发，小华的速度是 64 米/分，小明的速度是72米/分。 (1)如果两人沿相反方向走，15分钟后相距( )米。 (2)如果两人沿相同方向走，15分钟后相距( )米。 3.两位车友相约进行一场“中途会车”自驾游。他们分别从A、B两地同时出发，沿笔直的公路相向而行，3小时后相遇。A、B 两地相距 600 千米。甲车是一辆燃油车，每小时行驶95千米，乙车是一辆新能源车。乙车每小时行驶多少千米?(先把线段图补充完整，再解答) 4.(1)李强和王刚在环形操场上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。李强每秒跑4米，王刚每秒跑6 米，经过40秒两人第一次相遇。操场长( )米，相遇时李强比王刚少跑( )米。 (2)猎犬发现前方84米处有一只兔子，于是奋起直追，同时兔子飞快逃跑。已知猎犬的速度是 8 米/秒，兔子的速度是2米/秒。猎犬需要( )秒才能追上兔子。 学科网（北京）股份有限公司 5.(1)一个环形跑道长 420米，宁宁和峰峰两人同时从同一地点背向而行，宁宁每秒跑 3 米，峰峰每秒跑 4 米。经过( )分钟后，两人第4次相遇。 (2)小王、小李沿着420 米的环形跑道锻炼身体。他们同时从同一地点出发，同向而行。小王散步，每秒走 1 米；小李跑步，每秒跑5米。经过( )分钟后，小李第4次追上小王。 6.严帅在一条笔直的跑道上进行机器人测试，机器人晶晶的速度是 12 米/分，机器人静静的速度是 18 米/分。测试时，机器人晶晶和静静同时从跑道的两端出发，往返于跑道的两端之间。40分钟后两个机器人第二次相遇。这条跑道长多少米? 7.甲、乙两人同时开车从 A 地出发去B地，甲每小时行驶54千米，乙每小时行驶 45 千米。当甲距离 B 地还有12千米时，乙距离 B 地还有 48 千米。A、B两地相距多少千米? 8.等量思想萧燕和林清分别从相距18千米的 A、B两地同时步行相向而行，萧燕的速度是5千米/时，林清的速度是4千米/时。如果萧燕带着小狗贝贝和自己同时出发，贝贝每小时跑15千米。当贝贝遇到林清时，立即回头向萧燕跑去，遇到萧燕，再立即向林清跑去，这样来回不断，直到萧燕与林清相遇。这时，贝贝一共跑了( )千米。 9.数形结合湖中有 A、B两岛，甲、乙两人分别从 A、B两岛同时出发，在两岛间匀速往返游泳。两人第一次相遇时距 B岛700米,第二次相遇时距 A 岛 400 米。A、B两岛相距多少米? 10.甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，6小时后在中点相遇。如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，那么 A、B两地相距多少千米? 4 相 遇 问 题 1. (1) (合理即可) (2)C (3)300÷(36+24)=5(小时) 答：经过5小时后相遇。 2. (1)2040 (2)120 3.甲车每小时行驶 乙车每小时行驶 (600-95×3)÷3=105(千米) 答：乙车每小时行驶105千米。 4.(1)400 80 (2)14 5. (1)4 (2)7 6. (12+18)×40÷3=400(米) 答：这条跑道长400米。 7. (48-12)÷(54-45)=4(小时) 54×4+12=228(千米)答:A、B两地相距 228千米。 8.30 提示：根据题意，小狗贝贝跑的时间等于萧燕和林清相遇的时间。两人相遇的时间=路程和÷速度和,因此相遇时间是18÷(5+4)=2(小时)。贝贝2小时跑的路程是15×2=30(千米)。 9.700×3-400=1700(米) 答:A、B两岛相距1700米。 提示：如图，乙在两人共同游完第一个全程时游了700米。第二次相遇时，两人共同游了3个全程，其中乙游了3 个700米,即700×3=2100(米),同时从图中可以看出，乙游了1个全程多400 米，由此可知A、B两岛相距2100-400=1700(米)。 10.6×4=24(千米) [24×(6+1)]×2=336(千米) 答:A、B两地相距336千米。 提示：根据题意画图如下： B 甲的速度没变，所以甲走到中点还是要用6个小时，因此乙6小时少走6×4=24(千米)后，需要多走1小时才能走到中点，所以乙现在每小时可以走24千米。乙走到中点需要(6+1)小时，共行走24×(6+1)=168(千米),那么 A、B 两地相距168×2=336(千米)。 学科网（北京）股份有限公司 $