《单价、数量和总价》（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 以“基础巩固-能力提升-拓展创新”三层梯度设计，通过概念辨析、变式应用到综合实践的路径，强化单价、数量、总价关系的理解与运用，培养抽象能力、运算能力及模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单价/数量/总价概念及基本公式|填空（定义与公式）、判断（易错辨析）、一步应用题，夯实抽象能力| |能力提升|公式变式与两步计算|先求单价再算总价（如5支40元买12支）、算花费求剩余（如付200元买14个文件袋），发展运算能力| |拓展创新|综合对比与逆向推理|比价择优（A/B款签字笔单价对比）、剩余钱数购物（买练习本后买中性笔），提升模型意识与创新思维|

2026-2027北师大版四年级上册数学《单价、数量和总价》分层同步练习 适用课时：第七单元 运用数量关系解决问题 《单价、数量和总价》 核心知识点：本节课重点掌握购物问题三大核心量：单价、数量、总价。单价指每件商品的价格，数量指购买商品的个数、件数，总价指购买商品总共花费的钱数。牢记三大核心数量关系式：总价＝单价×数量、单价＝总价÷数量、数量＝总价÷单价。能够结合课本基础情境准确区分三个量，灵活套用公式解决基础、变式应用题。 练习分层：基础巩固 → 能力提升 → 拓展创新（梯度训练，完全贴合课本同步难度） 💡 解题小贴士 1. 先辨量：单件价格是单价、购买个数是数量、总花费是总价； 2. 求总价用乘法：总价 = 单价 × 数量； 3. 求单价用除法：单价 = 总价 ÷ 数量； 4. 求数量用除法：数量 = 总价 ÷ 单价。 第一层：基础巩固（课本基础题型·夯实公式） 学习目标：熟记三大数量关系式，精准区分单价、数量、总价，熟练解决一步计算基础题型，全覆盖课本必考基础知识点。 一、填空题（课本核心考点） 1. 每件商品的价钱叫做（ ），购买商品的件数叫做（ ），一共花的总钱数叫做（ ）。 2. 总价＝（ ）×（ ）；单价＝（ ）÷（ ）；数量＝（ ）÷（ ）。 3. 每本作业本3元，这是（ ）；买10本作业本，这是（ ）。 4. 单价13元，买5件，总价是（ ）元；总价90元，买6件，单价是（ ）元。 5. 签字笔每支6元，54元可以买（ ）支。 6. 8块橡皮共24元，每块橡皮（ ）元。 7. 总价105元，单价15元，可以买（ ）件商品。 8. 笔记本每个16元，买5个需要（ ）元。 9. 口算册每本12元，买7本总价是（ ）元。 10. 4把直尺60元，每把直尺（ ）元。 二、判断题（课本易错辨析） 1. 已知单价和数量，用乘法可以求出总价。（ ） 2. 已知总价和单价，求数量用乘法计算。（ ） 3. “每支彩笔4元”表示商品的单价。（ ） 4. 总价一定大于单价。（ ） 5. 8本笔记本花96元，可以求出笔记本单价。（ ） 6. 单价不变，购买数量越多，总价越高。（ ） 7. 已知总价和数量，可以求出单价。（ ） 三、口算速算（公式基础计算） 12×5＝　　　81÷9＝　　　96÷3＝ 18×4＝　　　78÷6＝　　　88÷4＝ 四、基础应用题（课本同步·一步计算） 1. 一把尺子4元，买13把一共需要多少钱？ 2. 8双袜子花费48元，每双袜子多少元？ 3. 圆珠笔每支5元，75元可以买多少支？ 4. 练字本每本13元，买6本需要多少钱？ 5. 8根跳绳共96元，每根跳绳多少元？ 6. 橡皮每块3元，买18块一共花费多少元？ 7. 7条毛巾91元，每条毛巾多少元？ 8. 钢笔每支8元，96元可以买多少支？ 第二层：能力提升（变式题型·灵活运用） 学习目标：辨析生活购物情境，掌握两步基础变式题，学会先求单价再求总价、先算花费再求剩余钱数，灵活运用公式解题。 一、填空题（变式拓展） 1. 商品单价28元，买2件，总价是（ ）元。 2. 5套文具礼盒125元，每套礼盒单价是（ ）元。 3. （ ）不变，数量越多，总价越大；（ ）不变，单价越高，可买数量越少。 二、列式计算（专项拔高） 1. 单价17元，购买14件，总价是多少元？ 2. 16件商品花费208元，商品单价是多少元？ 3. 总价252元，单价18元，可以购买多少件？ 三、提升应用题（两步变式） 1. 文件袋每个13元，买14个，付200元，应找回多少元？ 2. 5支中性笔40元，照这样计算，买12支需要多少元？ 3. 错题本每本8元，100元买9本，还剩多少元？ 4. 7本笔记本91元，买16本同款笔记本需要多少元？ 5. 4块橡皮16元，买12块橡皮一共需要多少元？ 第三层：拓展创新（思维拔高·单元压轴） 学习目标：综合运用三大数量关系，解决对比题型、逆向推理、比价择优、多步复合应用题，提升综合解题思维。 一、对比辨析题 1. 便利贴每本6元，买9本需要多少钱？ 2. 9本便利贴共54元，每本便利贴多少元？ 二、逆向思维题 1. 单价不变，数量减半，总价（ ）；总价不变，单价翻倍，数量（ ）。 2. 总价135元，单价15元，购买数量是（ ）件。 三、综合压轴题 1. A款签字笔每支9元，B款6支48元，哪款更便宜？每支便宜多少元？ 2. 小兰带180元，买12本单价11元的练习本，剩下的钱买单价7元的中性笔，可以买多少支？ 第一层：基础巩固 参考答案与解析 1. 填空题 1. 单价、数量、总价 2. 单价、数量；总价、数量；总价、单价 3. 单价、数量 4. 65、15 5. 9 6. 3 7. 7 8. 80 9. 84 10. 15 2. 判断题 1.√　2.×　3.√　4.×　5.√　6.√　7.√ 3. 口算速算 60、9、32、72、13、22 4. 基础应用题 1. 4×13＝52（元） 答：一共需要52元。 2. 48÷8＝6（元） 答：每双袜子6元。 3. 75÷5＝15（支） 答：可以买15支。 4. 13×6＝78（元） 答：一共需要78元。 5. 96÷8＝12（元） 答：每根跳绳12元。 6. 3×18＝54（元） 答：一共花费54元。 7. 91÷7＝13（元） 答：每条毛巾13元。 8. 96÷8＝12（支） 答：可以买12支。 第二层：能力提升 参考答案与解析 1. 填空题 1. 56　　2. 25　　3. 单价、总价 2. 列式计算 1. 17×14＝238 2. 208÷16＝13 3. 252÷18＝14 3. 提升应用题 1. 13×14＝182（元） 200－182＝18（元） 答：应找回18元。 2. 40÷5＝8（元） 8×12＝96（元） 答：需要96元。 3. 8×9＝72（元） 100－72＝28（元） 答：还剩28元。 4. 91÷7＝13（元） 13×16＝208（元） 答：需要208元。 5. 16÷4＝4（元） 4×12＝48（元） 答：一共需要48元。 第三层：拓展创新 参考答案与解析 1. 对比辨析题 1. 6×9＝54（元） 答：一共需要54元。 2. 54÷9＝6（元） 答：每本便利贴6元。 2. 逆向思维题 1. 减少一半、减少一半 2. 9 3. 综合压轴题 1. B款单价：48÷6＝8（元） 8＜9 9－8＝1（元） 答：B款签字笔更便宜，每支便宜1元。 2. 11×12＝132（元） 180－132＝48（元） 48÷7＝6（支）……6（元） 答：可以买6支中性笔。 学科网（北京）股份有限公司 $