第五单元《整理与复习》第2课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础过关、能力提升、思维拓展三层设计，以作图规律筑基、易错变式突破、应用说理拔高为主线，实现从概念理解到实践应用的知识巩固，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|垂线与高的工具、规范、步骤等核心概念|填空、判断、步骤梳理，全员必做，强化作图规范与基础规律| |能力提升|作图陷阱、底高对应、平行线间距离等易错点|选择、变式填空、辨析，专攻高频错误，深化规律应用| |思维拓展|错题整改、实际应用、规范比较等综合能力|错题整改、原理应用题、说理题，关联生活情境，提升推理与表达能力|

新人教版四年级数学上册第五单元《整理与复习》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 作图规律筑基） 1.作图核心规律填空 （1）画垂线和图形的高，核心工具是（ ）和直尺，作图关键是保证线段与已知直线、底边完全（ ）。 （2）从直线外一点到已知直线，只能画（ ）条垂线，这点到直线的最短距离是（ ）的长度。 （3）平行线之间的（ ）处处相等，所以梯形的所有高长度（ ）。 （4）画图形的高必须使用（ ）线绘制，作图结束后必须标注（ ），这是几何作图的硬性规范。 （5）平行四边形有（ ）组不同的底和高，同一底边对应的所有高（ ）。 （6）过直线上一点画垂线，直角顶点必须与（ ）完全重合。 2.作图误区精准判断 （1）画高时线段看起来垂直即可，不用画虚线、不用标直角符号。 （ ） （2）直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短。（ ） （3）平行四边形不同底边对应的高，长度一定不相同。（ ） （4）梯形有无数条高，且所有高的长度都相等。（ ） （5）过一点可以画无数条已知直线的垂线。（ ） （6）直角梯形的直角腰可以直接当作图形的高。（ ） 3.基础作图步骤梳理 补全过直线外一点画垂线的步骤： ①把三角尺的一条（ ）边与已知直线重合； ②沿直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点与（ ）重合； ③沿另一条直角边画出（ ）线段，最后标注（ ）。 二、能力提升（易错专攻 · 变式作图突破） 1.单项选择（作图高频陷阱） （1）测量点到直线的距离，实际测量的是（ ）的长度 A.任意连线线段 B.垂线段 C.斜线段 （2）平行四边形和梯形作图的共同规范是（ ） A.高为实线、不用标符号 B.高垂直于对应底边 C.只有一条高 （3）修路、引水选最短路线，依据的几何规律是（ ） A.两点之间线段最短 B.垂线段最短 C.平行线互相平行 （4）关于平行线间的高，说法正确的是（ ） A.位置不同长度不同 B.处处相等 C.只有两条高 2.变式规律填空 （1）两点之间的最短路径是（ ），点到直线的最短路径是（ ）。 （2）画平行四边形的高，要做到（ ）与（ ）一一对应，不能乱配底高。 （3）梯形的高只能绘制在（ ）和（ ）之间，腰不能作为普通梯形的高。 （4）平移法画平行线，核心是保持三角尺（ ）不变，保证两条直线永不相交。 3.作图易错辨析 判断下列作图表述是否正确 （1）平行四边形同底等高，高的长度完全一致。（ ） （2）画梯形的高可以连接上下底任意两个顶点。（ ） （3）垂线、图形的高本质都是垂线段。（ ） （4）平行线间可以画无数条高，且全部等长。（ ） 三、思维拓展（素养拔高 · 作图应用复盘） 1.作图高频错题整改清零 错题①：画图形的高时，用实线绘制，不用标注直角符号。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题②：梯形的高可以画在两条腰之间。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题③：过一点画已知直线垂线，大致垂直即可，无需精准对齐。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 2.作图原理应用题 （1）村庄要修一条最短小路连接笔直公路，该怎样画图？依据什么数学规律？ （2）为什么梯形所有高的长度都相等？请结合平行线的规律说明理由。 3.实操素养说理题 请完整说明：画平行四边形和梯形的高有哪些统一规范？二者的高有什么相同点和不同点？ 参考答案与详细解析 一、基础过关 1.作图核心规律填空 （1）三角尺、垂直 （2）1、垂线段 （3）距离、相等 （4）虚、直角符号 （5）两、长度相等 （6）已知点 2.作图误区精准判断 （1）× 解析：几何作图有严格规范，高必须画虚线，且标注直角符号，否则作图不标准 （2）√ 解析：垂线段最短是点到直线距离的核心规律 （3）× 解析：特殊平行四边形不同底边的高长度可以相等 （4）√ 解析：梯形上下底平行，平行线间距离固定，高全部等长 （5）× 解析：过任意一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （6）√ 解析：直角梯形直角腰与底边垂直，符合高的定义 3.基础作图步骤梳理 （1）直角 （2）直线外已知点 （3）垂直、直角符号 二、能力提升 1.单项选择 （1）B （2）B （3）B （4）B 解析：（1）点到直线的距离定义为垂线段长度；（2）高的本质是垂线段，必须垂直对应底边；（3）最短修路引水路线依托垂线段最短规律；（4）平行线间距离处处相等，对应高长度全部相同。 2.变式规律填空 （1）线段、垂线段 （2）底、高 （3）上底、下底 （4）角度 3.作图易错辨析 （1）√ （2）× （3）√ （4）√ 三、思维拓展 1.作图高频错题整改清零 ① × 改正：画图形的高必须用虚线绘制，且必须在垂足处标注直角符号。错因：忽视几何作图标准化要求，混淆图形边线与辅助高的区别。 ② × 改正：梯形的高只能绘制在互相平行的上底和下底之间，不能画在腰之间。错因：不理解梯形高的定义，混淆平行边与非平行边。 ③ × 改正：画垂线必须用三角尺精准对齐，保证线段与已知直线完全垂直。错因：对作图精准度要求认知不足，违背垂直的几何定义。 2.作图原理应用题 （1）答：从村庄位置向公路作一条垂直的虚线段，这条线段就是最短小路。依据：直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短。 （2）答：梯形的上底和下底是一组互相平行的直线，两条平行线之间的距离处处相等，所以在上下底之间画出的所有高，长度都完全相同。 3.实操素养说理题 统一规范：高必须为虚线垂线段，严格垂直于对应底边，作图后必须标注直角符号，做到底高对应、规范整洁。相同点：两者都有无数条高，高的本质都是平行线间的垂线段，作图工具和规范完全一致。不同点：平行四边形有两组底和两种不同长度的高，底高可灵活对应；梯形只有一组上下底，所有高的长度完全相同，高只能在固定的一组平行边之间绘制。 学科网（北京）股份有限公司 $