第五单元整理和复习(同步练习)-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练通过基础巩固、操作应用、综合拓展三层设计，覆盖平行线、垂线、梯形与平行四边形的概念及应用，梯度递进培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|平行线/垂线画法、概念辨析|以填空、选择为主，如第2题考查垂线性质，强化抽象能力| |操作应用|图形绘制、简单路径问题|含画图题（第3题）和最短路线（第5题），发展空间观念| |综合拓展|图形拼组、面积计算|如第9题用梯形围正方形求面积，培养模型意识与创新思维|

整理和复习 学科网（北京）股份有限公司 1.(1)正确画平行线的方法是( )，正确画垂线的方法是( )。(填序号) (2)将两个图形部分重叠，重叠部分(涂色部分)是平行四边形的画“✔”，是梯形的画“○”。 2.填空题。 (1)同一平面内，过直线外一点可以画( )条与已知直线相交的直线，可以画( )条已知直线的垂线，可以画( )条已知直线的平行线。 (2)直线a，b相交形成的四个角中，有一个角是90°,那么直线a,b互相( ),记作( )。 (3)一个梯形中至少有( )个锐角，最多有( )个直角。 (4)如图，三只蚂蚁同时用同样的速度沿箭头所指的路线朝米粒爬去，( )最先爬到。 3.按要求画一画。 (1)画一个上底长4 cm的等腰梯形，并将其分成一个平行四边形和一个三角形。 (2)画一个与(1)中所画等腰梯形周长相等的平行四边形。将所画平行四边形分成两个周长不相等的直角梯形。 4.(1)下列说法中正确的是( )。 A.梯形是特殊的平行四边形 B.平行四边形和等腰梯形都能分成两个完全相同的三角形 C.平行四边形一组相邻的角合起来是平角 D.等腰梯形中相邻的角相等 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 (2)在建筑过程中，有时会用铅垂线来检查墙壁是否竖直，若墙壁竖直，则铅垂线会与墙壁( )。 A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.以上均不对 5.一只小鸭子要从点 C游到河对岸，怎样游路线最短?在图上画一画。 6.如图,a∥b,AF∥CD。 (1)点B 到直线 GD 的距离是指线段( )的长度。 (2)AG=2cm,那么CE=( ) cm。 (3)图中有( )个平行四边形和( )个梯形。 (4)已知∠1=50°,那么∠2=( )°,∠3=( )°。 7.(1)等腰梯形的上底和两条腰相等，均为 5 cm,周长是 22 cm,则其下底长( ) cm。 (2)用一根长32 cm的铁丝围成一个平行四边形，一条边长7cm，另外三条边分别长( ) cm,( ) cm和( ) cm。 (3)下图中有( )个平行四边形，( )个梯形。 8.一个直角梯形的上底是7cm，一条腰长13 cm，如果将这个直角梯形的上底延长5cm，就得到一个正方形。 (1)这个梯形的周长是( )cm。 (2)如果将这个直角梯形的下底缩短( )cm，就得到一个长方形，这个长方形的周长是( )cm。 (3)如果用两个这样的直角梯形拼成一个长方形，得到的长方形的周长是( )cm；如果用两个这样的直角梯形拼成一个平行四边形，得到的平行四边形的周长是( )cm。 9.如图，用4个完全相同的等腰梯形正好围出一个正方形，已知每个等腰梯形的上底是6cm，下底是10cm，则每个等腰梯形的面积是多少平方厘米? 整理和复习 1.(1)④⑤⑥ ①② (2)( )(○)(✔)(✔) 2.(1)无数 1 1 (2)垂直 a⊥b (3)1 2 (4)乙 3.(1)(2)如图。 (答案不唯一) 4.(1)C (2)A 5. 6.(1)BF 提示：点B 到直线 GD 的距离，即过B 点垂直于GD的线段的长度，从题图中可以看出BF⊥GD。 (2)2 提示：AG，CE都是平行线间的距离，根据平行线间的距离处处相等可知，CE=2cm。 (3)4 4 提示：题中已知2组平行线，再根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行可知，题图中的平行四边形有ABFG,ACEG,ACDF,BCEF,共4个。题图中的梯形有BCDF,ACFG,ACDG,ACEF,共4个。 (4)130 50 提示：在平行四边形ACDF 中，∠1 与∠2相邻，所以∠2=180°-50°=130°,∠3与∠1相对,所以∠3=∠1=50°。 7.(1)7 提示：周长减去其余三条边的长度，就是下底的长度,即22-5-5-5=7(cm)。 (2)7 9 9 提示：一组邻边的长度为32÷2=16(cm)，其中一条边长7cm,则它的对边长7cm,邻边长16-7=9(cm),因此另外三条边分别长7cm,9cm,9cm。 (3)5 3 提示：单独的平行四边形有3个，两个图形组合而成的平行四边形有1个，三个图形组合而成的平行四边形有1个，共5个平行四边形。单独的梯形有1个，两个图形组合而成的梯形有1个，4个图形组合而成的梯形有1个，共3个梯形。 8.(1)44 提示:上底延长5cm,就变成7+5=12(cm),所以梯形的周长是7+12+12+13=44(cm)。 (2)5 38 提示：梯形的下底比上底长5cm，因此这个直角梯形的下底缩短5cm，就得到一个长方形。长方形的周长是(7+12)×2=38(cm)。 (3)62 64 提示：拼成的长方形的长是7+12=19(cm)，宽是12cm,周长是(19+12)×2=62(cm)。拼成的平行四边形的周长为((7+12+13)×2=64(cm)。 9.10×10-6×6=64(cm²) 64÷4=16(cm²) 答：每个等腰梯形的面积是16cm²。 提示：用边长为 10 cm的大正方形面积减去边长为6cm的小正方形面积，然后除以4，就可以求出每个等腰梯形的面积。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $