第五单元《平行四边形和梯形》第2课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础过关、能力提升、思维拓展三层设计，以平行四边形和梯形底高概念为核心，从精准定义到变式辨析再到作图应用，逐步深化空间观念与几何直观，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|底高核心定义及基础判断|填空、判断题聚焦概念精准性，如“高的定义及数量”，筑基概念理解| |能力提升|底高对应关系及易混对比|选择题、变式填空突破思维定式，如“平行四边形与梯形高的数量比较”，强化推理意识| |思维拓展|作图步骤及素养说理|错题精改结合作图规范说明，如“画高步骤及直角符号标注”，培养数学语言表达与几何直观|

新人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 底高概念筑基） 1.核心概念精准填空 （1）从平行四边形一条边上的任意一点向（ ）引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（ ），垂足所在的边叫做平行四边形的（ ）。 （2）平行四边形有（ ）条高，对应两组底边，每组底边对应的高长度（ ）。 （3）梯形的高是从上底的任意一点向（ ）作的垂线段的长度，梯形有（ ）条高，所有高的长度都（ ）。 （4）画平行四边形和梯形的高，本质是运用之前学过的（ ）的作图方法。 （5）梯形的高与梯形的上底、下底互相（ ），梯形的腰（ ）是梯形的高。 （6）直角梯形的（ ）条腰与底边互相垂直，这两条腰的长度就是梯形的（ ）。 2.基础精准判断（作图误区清零） （1）平行四边形同一底边上的所有高长度相等。（ ） （2）梯形的腰可以当作梯形的高使用。（ ） （3）平行四边形和梯形都有无数条高。（ ） （4）画高时可以不画直角符号，只要看起来垂直即可。（ ） （5）不同底边对应的平行四边形高，长度一定不相等。（ ） （6）梯形所有高的长度都相等。（ ） 3.基础识图匹配（底高对应辨析） 判断下列表述对错，巩固底高对应关系 （1）平行四边形的高必须垂直于对应的底边。（ ） （2）梯形的高只能从上底中点向下底绘制。（ ） （3）直角梯形的直角腰就是图形的高。（ ） （4）任意平行四边形都有两组不同的底和对应的高。（ ） 二、能力提升（易错专攻 · 变式规律突破） 1.单项选择（高频陷阱考点） （1）关于平行四边形的高，下列说法正确的是（ ） A.只有两条高 B.同一底的高长度相等 C.高与底边不垂直 （2）梯形的高指的是（ ）的长度 A.上下底之间垂线段 B.梯形的腰 C.任意两点连线 （3）直角梯形一共有（ ）组互相垂直的底和高 A.1 B.2 C.无数 （4）绘制图形的高时，必须标注的内容是（ ） A.边长长度 B.直角符号 C.图形名称 2.变式辨析填空（突破思维定式） （1）平行四边形有（ ）组对应的底和高，梯形只有（ ）组对应的底和高。 （2）梯形的高处处相等，依据是（ ）之间的距离处处相等。 （3）画高的核心要求：线段为（ ）线、与底边（ ）、标注（ ）。 （4）普通梯形的腰倾斜、与底边不垂直，因此腰（ ）充当高。 3.易混对比辨析（原创专项题型） 对比平行四边形与梯形的高，完成判断 （1）两者都有无数条高。（ ） （2）平行四边形高长度有两种，梯形高长度只有一种。（ ） （3）两者的高都必须垂直于平行的底边。（ ） （4）都可以用三角尺规范绘制高。（ ） 三、思维拓展（素养拔高 · 作图应用清零） 1.高频错题精改清零 错题①：梯形有无数条高，每条高的长度都不相等。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题②：平行四边形的高和底边可以不垂直，大致垂直即可。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题③：梯形的腰就是梯形的高。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 2.作图思路应用题（实操素养落地） （1）请简述画平行四边形一条高的完整步骤。 （2）为什么梯形有无数条高，且所有高长度完全相同？请结合几何规律说明。 3.数学素养说理题 请说明平行四边形和梯形的高有哪些相同点和不同点？画图形的高有哪些必须遵守的规范？ 参考答案与详细解析 一、基础过关 1.核心概念精准填空 （1）对边、高、底 （2）无数、相等 （3）下底、无数、相等 （4）画垂线 （5）垂直、不能 （6）两、高 2.基础精准判断 （1）√ 解析：平行四边形对边平行，平行线间距离处处相等，同底等高长度一致 （2）× 解析：梯形腰与底边不垂直，只有垂线段是高 （3）√ 解析：平行边有无数个点，可作无数条垂线段，即无数条高 （4）× 解析：几何作图必须规范，高需要严格垂直并标注直角符号 （5）× 解析：特殊平行四边形（菱形）不同底边的高长度可以相等 （6）√ 解析：梯形上下底平行，平行线间距离固定，所有高长度相等 3.基础识图匹配 （1）√ （2）× （3）√ （4）√ 二、能力提升 1.单项选择 （1）B （2）A （3）B （4）B 解析：（1）平行四边形有无数条高，同底高长度相等且垂直底边； （2） 梯形高的定义为上下底之间的垂线段； （3） 直角梯形两条直角腰均可作为高，对应两组垂直底高； （4）直角符号是高的必备标注，判定垂直的核心依据。 2.变式辨析填空 （1）两、一 （2）平行线 （3）垂、垂直、直角符号 （4）不能 3.易混对比辨析 （1）√ （2）√ （3）√ （4）√ 三、思维拓展 1.高频错题精改清零 ① × 改正：梯形有无数条高，所有高的长度都相等。错因：不理解平行线间距离处处相等的规律，混淆梯形高的特征。 ② × 改正：平行四边形的高必须与对应的底边完全垂直，是标准垂线段。错因：几何概念模糊，忽视高的垂直本质属性。 ③ × 改正：只有直角梯形的直角腰是高，普通梯形的腰不是高。错因：笼统判定所有梯形腰都是高，未区分梯形类型与垂直关系。 2.作图思路应用题 （1）答：先把三角尺的一条直角边与平行四边形的指定底边完全重合，平移三角尺，使另一条直角边靠近对边任意一点，沿着这条直角边向底边作垂线段，最后在垂足处标注直角符号，画出的垂线段就是平行四边形这条底对应的高。 （2）答：梯形的上底和下底是一组互相平行的对边，两条平行线之间可以作无数条垂线段，且平行线间的距离处处相等，所以梯形有无数条高，而且所有高的长度完全相同。 （1）答：先将三角尺一条直角边与平行四边形底边重合，平移三角尺，在底边对边任意选一点，沿另一条直角边向底边画垂线段，最后标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形的高。 （2）答：梯形的上底和下底互相平行，平行线之间有无数个点，能画出无数条垂线段，且平行线间距离处处相等，因此梯形的无数条高长度全部相同。 3.数学素养说理题 相同点：①平行四边形和梯形都有无数条高；②高都是垂直于平行底边的垂线段；③作图都需要借助三角尺，必须保证垂直且标注直角符号。不同点：①平行四边形有两组互相平行的对边，对应两组不同的底和高，高有两种不同的长度；②梯形只有一组互相平行的上下底，只对应一组底和高，所有高的长度都相等。作图规范：高必须是垂线段，用虚线绘制；高必须与对应底边完全垂直；必须标注直角符号；找准对应底边，做到底高对应，杜绝斜着画高、不标注符号的错误。 相同点：平行四边形和梯形都有无数条高，高都是垂直于平行底边的垂线段，都需要规范作图、标注直角符号。不同点：平行四边形有两组底和高，高有两种不同长度；梯形只有一组底和高，所有高长度完全相同。作图规范：必须用三角尺绘制、高为垂线段、严格垂直底边、必须标注直角符号、区分对应的底和高，杜绝斜线段、无标注等不规范操作。 学科网（北京）股份有限公司 $