第五单元 平行四边形和梯形-【期末·寒假大串联】2025-2026学年四年级数学（人教版）

第五单元平行四边形和梯形 e站 回顾与梳理 回网络结构 平行线（互相平行） 平行与垂直 垂线（垂直、垂足） 平行四边形和梯形 梯形 平行四边形和梯形 正方形 形 平行四边形 四边形 回知识要点 1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做( ),也可以说这两条直线 互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线( ),其中一条直线 叫做另一条直线的( ),这两条直线的交点叫做( )。 2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最( ),它的长度叫做这 点到直线的距离。 3.平行线的画法：首先固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线，然后用直 尺紧靠三角尺的另一条直角边固定直尺，沿着直尺平移三角尺，再沿同一条直角 边画出另一条直线。平行线间的距离处处( )。 4.( )的四边形叫平行四边形，容易 )。( )一组对边平行的四边形叫( )。 ·18· 巩固与练习 星级 ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 自评 他评 回基础自测 一、填一填。 1.下面各组直线，( )互相平行，( )互相垂直。 入 ① ② ③ (④ ⑥ ⑦ 回 2.如图所示，图中从P点引出的几条线段中，最短的一条线段是( )。 9厘米 10厘米 9厘米 5厘米 8厘米◇ 7厘米 第2题 第4题 第5题 3.平行四边形有( )组对边互相平行，梯形只有( )组对边互相平行。 4.如图所示，平行四边形AB边上的高是( )厘米。 5.如图所示，梯形的上底与下底长度的和是( )厘米，高是( )厘米。 6.一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，一条腰长8厘米，围成这 个等腰梯形至少需要( )厘米的铁丝。 二、选一选。 1.在下面 图形中的虚线是图形的高。 B D.无法确定 。19 2.过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画 条。 () A.- B.二 C.零 D.无数 3.在一个梯形中，最多有 个角是直角。 () A.1 B.2 C.3 D.4 4.两条平行线间的最短路线是5厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这 条垂线段的长度是 厘米。 () A.2 B.5 C.7.5 D.10 三、操作题。 1.过点O作已知直线的垂线和平行线。 .0 2.画出下面图形的高。 回能力提高 一、填一填。 1.如图所示的正方形中，互相垂直的线段有( )对，互相平行的线段有 )对。 第1题 第2题 第3题 2.如图所示，图中有( )个平行四边形。 3.如图所示，图中小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是9厘米。共有 ( )个梯形，其中最大梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米，高是 )厘米。 ·20· 二、选一选。 1.把一张长方形的纸对折两次，打开后折痕 A.互相平行 B.互相垂直 C.互相平行或垂直 D.位置关系无法确定 2.如图所示，图中有 组平行线。 () A.2 B.3 C.4 D.5 .B9 。。。。 第2题 第3题 3.如图是正方形点子图，现要求再选一个点D,使四边形ABCD成为一个 梯形，则点D共有 种选法。 () A.1 B.2 C.3 D.4 三、操作题。 按要求在下面的图形中画一条线段。 (1)分成两个梯形。 (2)分成一个平行四边形和一个梯形。 四、解决问题。 小明用一根长50厘米的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边长18厘米， 另外三条边分别长多少厘米？ 智力大挑战 回题型特征 对称角（轴对称图形）的问题。 ·21· 回解题技巧 根据数形结合的方式，灵活运用轴对称图形的特点解决问题。 回经典例题 兵兵的爸爸喜欢打台球，兵兵经常观看，他发现当球撞向桌边的时候就会向 另一个方向弹走。如下图： 请你量出上面每个角的度数，通过上面的度量，你发现台球撞向桌边，然后 弹走，有何特点？ 【思路点拨】 ,点拨一：用量角器分别量出每幅图中台球弹入、弹走的路线与桌边所成的角。 ,点拔二：比较每幅图中两个角的大小，发现规律。 【寻根问底】 角的度数如下： 401y2 360 409 75 75 5A 609 通过上面的度量，发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走 的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相等。 回触类旁通 下面是台球弹入或弹出的路线，请完成台球运动的线路图。 。22·第五单元平行四边形和梯形 【基础自测】 -、1.②③⑧①⑦2.PC3.两一4.10 5.1476.31 二、1.A2.A3.B4.B 三、略 【能力提高】 -、1.842.33.35914 二、1.C2.B3.C 三、略 四、50-18×2=14（厘米）14÷2=7（厘米）另外 三条边分别长18厘米、7厘米、7厘米。 【触类旁通】 图略 第六单元「 除数是两位数的除法 【基础自测】 -、1.40两十2.一一两3.222 24.16 二、1.A2.B3.A 【能力提高】 -、1.6762.817 二、1.B2.C3.D4.B5.A 三、1.192623…9验算略 四、(192+20)÷(40-3)≈5.73（元） 【触类旁通】 (1)6104÷56=109(2)7548÷37=204 (3)3393÷29=117(4)8468÷58=146 第七单元条形统计图 【基础自测】 一、1.1316632画“正”字略2.1316 6323.(1)292(2)808916(3)48 50 二、1.(110+120+115)÷3=115（人）2.114十 130+135=379(人)45×9=405（人）379405 所以能一次送走这些同学。 【能力提高】 1.(360+320+280)÷3=320(箱)(260+300 +430)÷3=330(箱)330一320=10（箱）净净牌 洗衣粉多，多10箱。2.根据清洁牌洗衣粉的销售 量逐渐下降，净净牌洗衣粉销售量逐渐上升，所以4 月份净净牌洗衣粉销售情况会比清洁牌洗衣粉多得 多，原因可能是价格合理、质量好、广告效果好等。 【触类旁通】 77762223 5 第八单元数学广角一优化 【基础自测】 -、1.102.83.486684 二、1.B2.A 【能力提高】 一、第一场：四(1)班：郭胜获胜班级：四(2)班第 二场：四(1)班：张明获胜班级：四(1)班第三场： 四(1)班：李超获胜班级：四(1)班 二、1分钟先接，3分钟的再接，最后4分钟的接。 最短时间是13分种。 三、1.先带兔子过河，再带菜过去，把兔子带回，把 狗带过去，再回来带兔子。2.(1)①分开购票： 20×6十4×10=160（元）②合购团体票：15×(6十 4)=150(元)150<160买团体票最合理。 (2)①分开购票：20×4十6×10=140（元）②合购 团体票：(4十6)×15=150（元）140<150分开买 票最合理。(3)①分开购票：20×5+10×5= 150(元)②合购团体票：(5+5)×15=150（元） 买团体票和分开买票都可以。 【触类旁通】 按数位分类，一位数：9个；两位数：2×90= 180(个)；三位数：3×900=2700（个），所求的页数不 超过999页，三位数共有：2355-9-180=2166,2166 ÷3=722(个)，所以这本书有722+99=821（页）. 综合测试卷 -、1.59908000000059908000万2.= <>3.354.155.6146.扩大为原来 的5倍除以325010不变 二、1.D2.D3.D4.D 三、1.709620081050025000 2.2550112072000 四、1.200×200=40000（平方米）40000平方米= 4公顷4-1=3（公顷）2.5600÷(80-10)= 80(双) 第二部分 寒假哈哈镜 专题一数的世界 一、1.三十九亿六千零四十万3107080304011 百亿2.57000005070000750000705000 3.(1)11910(2)776 二、1.B2.C3.B 三、1.40084050013097069000 48002.10764206721831…123.15 177000 四、1.(216+234)÷18=25（行）2.205÷40= 7