3.2 整式的加减(1) 同步练习 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 以“三级达标”分层设计为核心，通过基础巩固-能力提升-综合拓展路径，强化整式加减概念理解与运算应用，培养抽象能力、运算能力及模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A级双基过手|同类项判断、合并同类项基本运算|真题改编题占比高，聚焦概念辨析与基础运算，如同类项选择、合并化简| |B级能力提升|含参数同类项、化简求值、绝对值整式化简|设置参数问题与代数推理，如“不含x²项求m值”，发展运算能力与推理意识| |C级综合拓展|几何情境中的整式表达与应用|结合长方形剪切折叠实际问题，需构建代数式表示长度与周长，体现模型意识与应用能力|

第三章 整式及其加减 第二节 整式的加减(1) 今日复习 1.代数式 mn的系数是 ， 的系数是 2.判断同类项的两个标准：一是 ,二是 . 3.数字与数字是同类项，任意写出一个-5的同类项： . ,2²a²+3²a²= . 5.若 3mˣn 与 是同类项，则x= ,y= . 名师点拨 1.不是同类项不能合并. 2.合并同类项的法则：系数相加减作为结果的系数，字母与字母的指数不变. 课时三级达标 A级 双基过手 1.(1)合并同类项: . (2) 将 合并同类项得 . 2. 在代数式 中，4x²和 是同类项,-8x和 是同类项,-2和 也是同类项，合并后是 . 3.(1)(2025·郫都)如果2x²y"和 是同类项，那么m+n的值为 . (2) 如果 与 是同类项，那么 的值是 . 4. 下列说法: 的系数是2， 是多项式，的常数项为和b²a 是同类项，其中说法正确的有 个. 5.(2026·武侯)下列各式中，不是同类项的是 ( ) A.2a²b.与3ba² 与 与n²m²D. - y²x 与6x²y³ 6.(2024·金牛)下列各式中，运算正确的是 ( ) A.|-7|=-7 C. a-(b-c)=a-b+c D.3mn-2mn=1 7.(2025·简阳)若单项式 与 是同类项，则m-n的值是 ( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.(2025·锦江)下列整式中，不是同类项的是 ( ) A. m²n与 B.1与-2 C.3x²y和 D. a²b.与 b²a 9. 合并同类项: (1)5m+2n-m-3n; (2)-3x+2y-5x-7y; 10. 先化简,再求值: 其中x=2; 其中a=-1, 其中xy=-1; 其中x=-3. B级能力提升 11. 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|+|b-c|-|a-c|= . 12.(2024·双流)当 m= 时,多项式 中不含x²项. 13. 已知 (其中x≠0,y≠0),则 m+n的值为 14. 先化简,再求值: 其中 (2)若 求代数式 的值. C级综合拓展 15.(2025·龙泉驿)如图1,有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图 2所示的高为 b cm的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计). (1)请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； (2)如果无盖长方体盒子底面宽为a cm，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为 cm或 cm; (3)如果原长方形纸板宽为 xcm，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为 cm.(结果化成最简) 【今日复习】 1.1， 2.所含字母相同 相同字母的指数相同 3.3(只要是数即可) 5.2 1 【课时三级达标】 A级(双基过手) 3.(1)5 (2) 4.2 5. D 6. C 7. A 8. D 9.(1)【解】原式=(5-1)m+(2-3)n=4m-n. (2)【解】原式=(-3x-5x)+(2y-7y)=-8x-5y. (3)【解】原式 (4)【解】原式 a-6. 10.(1)【解】原式: 当x=2时, 原式 (2)【解】原式 当a=-1,( 时，原式 (3)【解】原式 当xy=-1时,原式 (4)【解】原式 当x=-3时,原式 24-9=15. B级(能力提升) 11.-2b 12.3 13.6 14.(1)【解】原式: 当 时,原式=-13-3=-16. (2)【解】因为|x-1|+|y-2|=0, 所以x-1=0,y-2=0,所以x=1,y=2. 原式 当x=1,y=2时,原式 C级(综合拓展) 15.【解】(1)无盖长方体盒子的示意图如图. (2)因为无盖长方体盒子底面宽为 acm，长是宽的3倍， 所以无盖长方体盒子底面长是3a cm. 因为无盖长方体盒子的高为 bcm， 所以原长方形纸板的长可以表示为(3a+2b)cm. 因为原长方形纸板的宽可以表示为(a+2b)cm，且长是宽的2倍， 所以原长方形纸板的长还可以表示为(2a+4b)cm. 故答案为(3a+2b),(2a+4b). (3)因为原长方形纸板的宽为 xcm，长是宽的2倍， 所以原长方形纸板的长为2x cm. 因为无盖长方体盒子的高为 bcm， 所以无盖长方体盒子底面的周长为 (2x-2b+x-2b)×2=(6x-8b) cm. 故答案为(6x-8b). 学科网（北京）股份有限公司 $