第11章 整式的乘除 单元检测卷（一）2026—2027学年华东师大版八年级数学上册

**基本信息** 华东师大版八年级数学上册第11章整式的乘除单元检测卷，聚焦幂运算、因式分解、乘法公式等核心知识，通过数形结合（如面积验证公式）和实际应用（绿化区域计算）设计，适配单元复习，强化运算能力与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8题32分|幂运算、因式分解、完全平方公式|基础辨析，第8题结合图形验证乘法公式，体现几何直观| |填空|4题12分|分解因式、幂的运算性质|聚焦易错点，第12题不含某项求参数，强化推理意识| |解答|6题56分|综合运算、实际应用（绿化面积）、数形结合探究|分层设计，第18题通过图形面积探究公式关系，第17题联系实际场景，发展模型意识与应用能力|

第11章整式的乘除单元检测卷（一）华东师大版2026一2027八年级数学上册 总分：100分时间：60分钟 姓名： 班级： 成绩： 一.单项选择题（每小题4分，满分32分） 题号 2 3 P 答案 1.下列计算正确的是() A.(a)=a B.=x C.x6÷x3=x3 D.2a2-6a2=-4 2.下列从左到右的变形，属于因式分解的是() A.(x-}=x2-2x+1 x2+3x+2=x(x+3)+2 c.-16=(x+40x-4) D.15xy=3x3.5y2 3.己知0=2，b=2,c=3,d=4 ,则a,b,c,d的大小关系是() A.a=b=c=d B.a=b=d>c C.d<c<b<a D.c∝d<b∝a 4.若+2m-3x+16 关于x的完全平方式，则m的值为() A.7或-1 B.-7或1 C.7 D.-1 5.若a+b=-2,ab=1,则a2+b2的值为() A.3 B.2 C.0 D.1 6.下列各式可以用平方差公式进行计算的是() A.（-2a-001-2a) (-x+2y)(x-2y) c.(a+2b)(2a-b) D.（-3a-b3a+b) 7。已知多项武2-5x+4因武分解后是-1x+m）,则m的值为（) A.-4 B.-5 C.4 D.5 8.在“综合与实践”活动中，同学们利用相关图形中面积的等量关系得到了某些数学公式， 借助图形面积探究乘法公式的几何意义，体会数形结合思想.观察如图所示的图形，依据 图形面积的关系，可以验证的一个乘法公式是() b 不a-b A.(a-b)'=a-2ab+b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)=a+2ab+b2 D.a(a+b)=a2+ab 二.填空题（每小题3分，满分12分） y2-x= 9.分解因式 10.若2x+4y'=4r2-2m-1g+16y 则m的值为 若0+22-1=0 则 (a-b)2+b(2a+b)= 1.计算（-2+(-2 的值是 12.已知(x+2x2-mx+n) 的乘积项中不含项，则m= 三.解答题（共6小题，总分56分，其中13题6分，14一18题每题10分，每题须有必要 的文字说明和解答过程) 13.因式分解： )7a-21a 0230b-6a6+36 14,某数学学习小组在学习完幂的相关运算后，遇到下面几个问题，请你尝试帮助他们解 决： (1)已知x=3,2=5,求2的值： (2)已知2"×4÷8”=32，求2m-6n的值： (3)已知2？=a,3=b,528=c,试将306用含a、b、c的代数式表示出来. 15.计算： 03.14-0+(-)- 22r'(-7gy)=(4xy）】 3)先化简，再求值： [a-2b+a+2ba-2b]÷(2a）,其中a=2,b=-1, 16.已知4=(3x-4y-(x+2x-3).B=(5x-0x+1）-(x+10x-1） (1)化简A: (2)若x是整数，求x满足什么条件时，A能被4整除； (3)若x>0且B=12,求x°+x+21x-36的值. 17,如图，有-块长为5a+)米，宽为 (2a+b) 米的长方形地块，规划部门计划对其中的 a+b) 阴影部分进行绿化，并在中间边长为 米的正方形区域内修建一座雕塑. a+b a+b 2a+b 5a+b (I)求绿化区域的面积：（用含a,b的式子表示） (2)当a=6,b=4时，求绿化区域的面积. 18.数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问 题 D h a B E Q 6 a a 图1 图2 图3 图4 (1)请写出图1，图2阴影部分的面积分别能解释的乘法公式： (用字母表 示) 【拓展探究】 (2)用4个长和宽分别为a,b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴影部分 的面积， 直接写出这三个代数式a+b八，(a-b,b之间的等量关系是 【解决问题】 (3)如图4，C是线段AB上的一点，分别以AC,BC为边向两边作正方形ACDE和正方形 BCFG.已知AB=7,两正方形的面积和为21，求△AFC的面积. 【知识迁移】 ④当(2029-(x-2026)-5时，则(2029-x+(x-2026的值是一（直接写出结 果) 参考答案 1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.B 9.x(y-100y+1) 10.-7 1 11.-22026 12.2 13.【详解】(1)解： 7a3-21a2=7a2(a-3) (2)解：3a6-6ab+36-3b(a2-2ah+b）=36(a-b} 14.【详解】(1)解：x=3,2=5, 2b=2”.20=3×5=15: 2)解：2"×4÷8”=32， :2”×2÷(2-2 .2”×22÷23m=25, 2m*2-3n=25, .m+2-3n=5, .m-3n=3, :2m-6m=2m-3n）=2x3=6 3)解：：22=a,3=b,58=c, :30=(2x3x5)% =256.356.556 =(2°-(3y-5 =a8.b7.c2 =abc2 15.【详解1D解.6.14-+(-- =1+1-4 =-2； 2)解.(2x(72）(4y) =8xy3(-7xy2）(14xy） =-56x3y÷(14x4y） =-4x3y2 3)解.【a-29+a+2a-2]-2a) =(a2-4ab+4b2+a2-4h2）÷(2a） =(2a2-4ab）÷(2a） =a-2b 当a=2,b=-l时，原式 =2-2×(-1)=4 16.【详解】(1)解：原式=9x2-24x+16-x2+3x-2x+6 =8x2-23x+22 (2)解：4=8-24x+20+x+2=4(2r2-6x+5+(x+2) 故当x为除以4余2的整数（或x=4k+2,k为整数）时，A能被4整除； (3)解： B=(5x-1)(x+)-(x+1)(x-1) =5x2+5x-x-1-x2+1=4x2+4x :x>0且B=12, ∴.4x2+4x=12 整理，得x2+x=3, x5+x3+21x-36=x(x2+x)+21x-36=3x+21x-36 =3x2）}+21x-36=33-x}+21x-36=3x2-18x+27+21x-36 =3x2+3x-9 =3(x2+x)-9=3×3-9=0 17,【详解】(1)解：绿化区域的面积为5a+b2a+b)-(a+b} =10a2+7ab+b2-(a2+2ab+b2) =10a2+7ab+b2-a2-2ab-b2 =9a2+5ab 9a2+5ab) 答：绿化区域的面积为 平方米： (2)解：当a=6,b=4时，9a2+5ab=9×62+5×4×6=444. 答：绿化区域的面积为444平方米. 18,【详解】(1)解：图1阴影部分的面积为a+b或+2b+6,因此可得 (a+b)2=a2+2ab+b2 图2阴影部分的面积为a-b或d2-2ab+,因此可得（a-b=a-2ab+, (2)解：图3阴影部分的面积为a-b或a+b-4ab 因此可得a-b=(a+b}-4ab (3)解：由题意可知：AC+BC=AB=7.SE方彩E+SE方形G=21 .AC2+BC2=21, :2AC-BC=(4C+BC-(AC2+Bc2）=72-21 ..AC.BC=14 ∴8m-34C-Cr=)4C-Bc=x14=7； 2 4解：：(2029-0x-2026)-号.(2029-x+(x-2026)=3. .[(2029-x)+(x-2026]=9 .(2029-x+2(2029-x0x-2026)+(x-2026}=9 0029-46-202=9-2号.