第五单元百分数应用题（专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦百分数应用题全类型，以问题情境为载体，系统构建“概念理解-方法提炼-综合应用”的解题体系，强化量率对应与方程思想的迁移应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-8/14/19|增减百分比公式：(差量÷单位“1”)×100%；已知量求率、已知率求量的算术法|从百分数意义切入，建立“量-率-单位1”三角关系，通过实际情境（如沙漠化、水资源）巩固概念| |复合应用|9-13/15-18/20-28|折扣叠加（如八折+九五折）、分段计费（如行李费）、利润问题（定价=成本×(1+利润率)）|整合分数与百分数，通过“折上折”“满减对比”等题型训练分步转化能力，渗透模型意识| |综合实践|29-50|工程问题（效率和）、浓度问题、鸡兔同笼变式，结合方程法与算术法|关联比与百分数，通过跨场景问题（如环保、经济）培养抽象能力，强化运算推理与数据分析|

第五单元 百分数应用题 1．经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积已由原来的大约2.4万平方千米缩小为1.8万平方千米，完全沙化的面积大约减少了百分之几？ 2．在环境经济学研究中，一个生态修复项目需要购买一批树苗。如果采用分期投资方式，需加收5%的项目管理费；如果采用一次性全款投资，可享受5%的生态折扣（相当于九五折）。项目负责人计算后发现，分期投资比一次性全款投资多支出7500元。问这批树苗的原投资额是多少元？ 3．一项工程，甲先做6天，乙再做4天，刚好完成这项工程的64%，剩下的甲、乙合做用了3天完成，甲单独完成这项工程需要多少天？ 4．一个商场举行店庆活动，所有商品一律八折出售，同时规定持会员卡购物可在此基础上享受九五折优惠。王阿姨持会员卡在这个商场消费了1140元，她买了原价是多少元的商品？ 5．五一期间两家书店搞促销活动，燕赵书店每满100元减20元，大众书店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九折。爸爸想给旭旭买一套《百科全书》，两家书店这套书的标价都是150元，在哪家书店买更省钱？两家书店的价钱相差多少元？ 6．新华小学为了普及航天知识，制作了一个宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的30%，剩下的面积按3∶4分给“航天知识”和“航天历程”版面。已知“航天历程”版面的面积比“航天知识”多30平方分米，这个宣传栏的总面积是多少平方分米？ 7．北庄学校向“希望小学”捐赠一批图书，其中文艺书占20%，连环画占总数量的30%，其余的968册是科普读物。共捐赠图书多少册？ 8．有资料显示，我国是一个水资源贫乏的国家，人均水资源量比世界人均水资源量少72%。已知我国人均水资源量是2100立方米，那么世界人均水资源量大约是多少立方米 9．张老师想将一个2.4G的文件下载到自己的U盘中（G是表示文件大小的单位），他查了一下自己两个U盘的剩余空间，发现信息如下：第一个U盘的总容量为8G，还有25%的空间没用。第二个U盘的总容量为16G，已用空间75%。张老师把要下载的文件保存在哪个U盘中比较合适？为什么？把你的想法写出来。 10．某校六年级举行作文和数学竞赛，参加人数占全年级总人数的40%，参加作文竞赛的占竞赛人数的，参加数学竞赛的占竞赛人数的，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？ 11．学校买来500本图书，一年级分得总数的40%，其余的按2∶3分给二年级和三年级，三年级分得多少本？ 12．某动物园门票原价每张80元，“六一”期间推出优惠活动。 方案一：成人全价，儿童半价 方案二：团体10人以上（含10人）打七折 现有8名成人和6名儿童，选择哪种方案更省钱？请计算说明。 13．某书店正在进行酬宾活动。 方案①原价350元的一套原版名著现在打八折出售； 方案②如果在本次活动中先花10元办一张会员卡，还可以在打八折的基础上再打九折。 购买这套原版名著，你认为哪种方案比较便宜？ 14．据调查，光明小学有40%的同学会骑自行车，照这样计算，该校学生总人数有750人，那么会骑自行车的同学有多少人？ 15．淘气录入一份稿件，第一次录入了，第二次录入了剩下的一半，还剩700字，这份稿件共有多少字？ 16．某空调生产公司去年上半年完成订单任务的45%，下半年完成订单任务的一半，由于受疫情影响，结果还有500台的订单任务未完成，该空调公司去年的订单任务是生产多少台空调？ 17．妙想家这个月的食品支出占35%，服装支出占20%，食品支出比服装支出多120元，妙想家这个月的总支出多少元？（用两种方法解答） 18．某种商品先按50%的利润定价后，再打八折促销，此商品每件仍能获利20元，这种商品的进价是多少元？ 19．某工厂五月份用水20t，比四月份节约用水5t，五月份比四月份节约百分之几？ 20．为庆祝中国共产党建党100周年，实验小学创作了快闪节目——《唱支山歌给党听》。参加快闪创作的女生有180人，男生人数比女生少20%，参加快闪创作的男生有多少人？ 21．双十一期间，某品牌铅笔盒促销活动每个只卖12元，比原来优惠了3元，优惠了百分之几？ 22．实验小学举行“阳光大课间”展示活动。计划每列站40人，可以排成30列，实际每列人数增加了20%，实际排了多少列？ 23．寒假即将来临，小光打算每天用25%的时间学习，的时间运动，的时间玩，其余10小时吃饭睡觉。小光的计划有问题吗？请你算一算说明。 24．张师傅和他的徒弟一起加工了一批零件，张师傅加工了40个零件，合格率为90%；徒弟加工的零件中有24个合格，合格率为60%。张师傅和他的徒弟加工的这批零件的合格率是多少？ 25．某工厂八月份用水1800吨，九月份用水量比八月份多5%，工业用水每吨水费3元，九月份应付水费多少元？ 26．超市开展端午促销活动，一盒粽子原价68元，现在降价15%销售，现在买一盒粽子需要多少元？ 27．一个服装店搞店庆促销活动，所有服装都按六折出售。张叔叔带的钱如果买现价90元一件的衬衫，正好可以买4件。如果买原价180元一件的夹克衫，最多能买多少件？ 28．甲、乙两家家电卖场同款电风扇标价均为1500元。五一惠民促销，两家推出不同优惠：甲商店，打八折销售；乙商店，购物每满200元，减30元。王奶奶想要选购一台电风扇，在哪家商店购买更省钱？ 29．李阿姨暑假要去杭州旅游，她从网上订购了一张从潍坊机场直飞杭州萧山机场的飞机票，票价打六五折后是767元。这班飞机规定：乘坐飞机的乘客可免费携带20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按照飞机票原价的1.5%购买行李票。 (1)潍坊到杭州的飞机票原价是多少元？ (2)李阿姨带了28千克行李，应付行李费多少元？ 30．秦始皇陵兵马俑被誉为“世界八大奇迹之一”，其中步兵俑约占兵马俑总数的40%，其他兵马俑约比步兵俑多1600件，那么步兵俑约有多少件？ 31．甲、乙两车分别从相距180千米的AB两地同时出发相向而行，两车在距离A地80千米处相遇，若出发30分钟后甲车速度提高50%，那么两车恰好在AB两地中点相遇。若出发20分钟，甲车速度降低为原来的一半，那么相遇地点距离A地多少千米？ 32．李苗在书店看到一本英语词典，原价是30元。正好书店做活动，所有商品一律八折，李苗买这本英语词典实际花了多少元？ 33．三个好朋友周末一起去吃烧烤。结账时，老板告诉他们有两种付款方式如下： 方式一：网上团购代金券，60元一张，可抵100元消费；每桌限用2张，多余部分不找零，不足部分用现金补足。 方式二：消费总金额打七五折，但不能使用代金券优惠。 已知三人一共消费了360元，选择哪种付款方式更省钱？请通过计算说明。 34．李叔叔家今年的玉米产量是58.9t。比去年增加了5%，李叔叔家去年玉米的产量是多少吨？（最后得数保留一位小数） 35．某影剧院能容纳600名观众，该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。 （1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？ （2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？ 36．王叔叔要买的两件家用电器虽然各商场原来标价一共需付240元，但过节期间商场搞促销，友谊商场按“每满100元减15元”销售，红旗商场打八五折销售。王叔叔去哪个商场买便宜？相差多少钱？ 37．“玉兔一号”月球车是我国探月工程的重要功臣。科学家将“玉兔一号”的原本设计寿命确定为90天。但实际工作时长比原设计寿命超出了980%，2016年7月31日圆满退役。“玉兔一号”的实际工作时长是多少天？ 38．一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，一件衬衣的价钱又是这条长裤的，这件衬衣多少钱？ 39．李老师要为学校购买65个小足球，两个商店的定价都是80元/个。甲商店：打七折出售：乙商店：先打八五折后，再按“每满100元减20元”的方式促销。李老师应选择在哪个商店买更省钱，要花多少钱？ 40．海南自贸港封关后，一批免税物资运到仓库，第一次运了总数的30%，第二次运了总数的50%，还剩1500千克。这批物资原来有多少千克？ 41．六年级同学去植树，男生植树棵数占总棵数的60%，男生比女生多植15棵，六年级同学一共植树多少棵？ 42．一本科幻书共160页，小聪第一天看了全书的，第二天看了全书的20%，还剩下多少页没有看？ 43．某六年级体能测试成绩达标的学生有221名，不达标的学生正好是全年级的15%，六年级共有多少名学生？ 44．为保证学生每天2小时的运动量，学校准备去A或B专卖店购置一批运动器材。A专卖店：所购商品按原价打八折；B专卖店：所购商品按原价每满400元减100元。若购买一件原价为850元的运动器材，选择哪家专卖店更合算？ 45．小华把15000元存人银行，定期三年，如果年利率为2.25%，那么到期后他可获得本金和利息共多少元？ 46．小刚要买4套《十万个为什么》丛书，已知这套书共有8本，每本单价都是12元。在六一儿童节期间，新华、友谊两个书店都开展了购书优惠活动：新华书店全场图书一律八折优惠：友谊书店的图书是买三本送一本。请帮小刚分析一下，他到哪个书店买更便宜？ 47．某电器商城开展促销活动，一种扫地机器人原价1800元，现价是1620元，现价比原价便宜了百分之几？ 48．某工厂建造一座厂房花了32万元，比计划节约了4万元。实际花费是计划的百分之几？（百分号前保留一位小数） 49．一个修路队修一条路，每天修路0.2千米，10天后修完这段路的40%。照这样的速度，20天能修完吗？ 50．妈妈在商场八折区选了一件上衣和一条裙子，上衣的原价是145元，裙子的原价是225元。妈妈带了300元。够吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．25% 【分析】求完全沙化的面积减少的百分比，需用减少的量除以原来的量，再乘以100%。原来的面积为2.4万平方千米，现在的面积为1.8万平方千米，减少的量为2.4－1.8＝0.6万平方千米。因此，计算0.6÷2.4×100%即可。 【详解】（2.4－1.8）÷2.4×100% ＝0.6÷2.4×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：完全沙化的面积大约减少了25%。 2．75000元 【分析】根据题意，设这批树苗的原投资额是x元，如果采用分期投资方式，需加收5%的项目管理费，那么分期投资金额为（1＋5%）x元，如果采用一次性全款投资，可享受5%的生态折扣，那么一次性全款投资金额为（1－5%）x元。根据关系式：分期投资－一次性全款投资＝7500元，据此列出方程即可解答。 【详解】解：设这批树苗的原投资额是x元，分期投资金额为（1＋5%）x元，一次性全款投资金额为（1－5%）x元。 （1＋5%）x－（1－5%）x＝7500 （1＋0.05）x－（1－0.05）x＝7500 1.05x－0.95x＝7500 0.1x＝7500 0.1x÷0.1＝7500÷0.1 x＝75000 答：这批树苗的原投资额是75000元。 3．12.5天 【分析】根据题意可知，甲、乙合做3天完成了这项工程的1－64%＝36%，用36%÷3即可得到甲、乙合做1天可完成的工程量为12%；而“甲先做6天，乙再做4天”也可以看成是甲、乙合做4天和甲单独做了2天，然后用12%×4即可得到甲、乙合做4天可完成的工程量为48%，再用64%减去48%，所得的差除以2即为甲单独做1天所完成的工程量，也就是甲的工作效率；最后用这项工程的工作总量1，除以甲的工作效率，即可解答。 【详解】 ＝36%÷3×4 ＝12%×4 ＝48% ＝16%÷2 ＝8% （天） 答：甲单独完成这项工程需要12.5天。 4．1500元 【分析】已知王阿姨持会员卡在这个商场消费了1140元，1140元是商品在打八折的基础上再打九五折后的价格； 先把打八折后的价格看作单位“1”，1140元是它的95%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出打八折的价格； 再把原价看作单位“1”，打八折出售，即打八折后的价格是原价的80%，单位“1”未知，用打八折后的价格除以80%，即可求出原价。 【详解】1140÷95%÷80% ＝1140÷0.95÷0.8 ＝1200÷0.8 ＝1500（元） 答：她买了原价是1500元的商品。 5．大众书店；8.5元 【分析】燕赵书店：标价150元，超过100元，可以享受“满100元减20元”的活动，用标价减去20元求出实际价格。 大众书店：现价＝原价×折扣，把标价150元看作单位“1”，用标价乘90%求出第一次打折后的价格；把第一次打折后的价格看作单位“1”，用第一次打折后的价格乘90%求出实际价格。 比较两家的实际价格，用高价格减去低价格求出差值即可。 【详解】燕赵书店：150－20＝130（元） 大众书店： 150×90%×90% ＝150×0.9×0.9 ＝135×0.9 ＝121.5（元） 130＞121.5 130－121.5＝8.5（元） 答：在大众书店买更省钱，两家书店的价钱相差8.5元。 6．300平方分米 【分析】根据题意，“航天知识”和“航天历程”版面的面积比是3∶4，即“航天知识”版面占“航天知识”和“航天历程”版面的面积和的；“航天历程”版面占“航天知识”和“航天历程”版面的面积和的；已知“航天历程”版面比“航天知识”多－，对应的是30平方分米，用30÷（－），求出“航天知识”和“航天历程”版面的面积和；再把这个宣传栏的总面积看作单位“1”， “航天英雄”版面占总面积的30%，还剩下（1－30%），是“航天知识”和“航天历程”版面的面积和占总面积的百分率，再用“航天知识”和“航天历程”版面的面积和÷（1－30%），即可求出这个宣传栏的总面积，据此解答。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×7 ＝210（平方分米） 210÷（1－30%） ＝210÷70% ＝300（平方分米） 答：这个宣传栏的总面积是300平方分米。 【点睛】利用按比例分配问题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，以及已知一个数的百分之几是多少，求这数的知识进行解答。 7．1936册 【分析】由题意可知，图书的总数为单位“1”，用“1－20%－30%”求出科普读物占总本数的百分之几，再根据百分数除法的意义进行解答即可。 【详解】968÷（1－20%－30%） ＝968÷0.5 ＝1936（册）； 答：共捐赠图书1936册。 【点睛】熟练掌握百分数除法的意义（已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用“已知量÷百分之几”）是解答本题的关键。 8．7500立方米 【分析】把世界人均水资源量看作单位“1”，则我国人均水资源量相当于世界人均水资源量的（1－72%），根据百分数除法的意义，用我国人均水资源量除以（1－72%）就是世界人均水资源量。 【详解】2100÷（1－72%） ＝2100÷28% ＝7500（立方米） 答：世界人均水资源量大约是7500立方米。 【点睛】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 9．第二个U盘；第二个U盘的剩余空间容量够 【分析】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，第一个U盘的剩余空间＝第一个U盘的总容量×25%，把第二个U盘的总容量看作单位“1”，已用空间占总容量的75%，则剩余空间占总容量的（1－75%），第二个U盘的剩余空间＝第二个U盘的总容量×（1－75%），分别求出两个U盘的剩余空间，最后比较大小，即可求得。 【详解】第一个U盘的剩余空间：8×25%＝2（G） 第二个U盘的剩余空间：16×（1－75%） ＝16×0.25 ＝4（G） 因为2G＜2.4G＜4G，则第二个U盘的剩余空间容量够，所以下载的文件应保存在第二个U盘中。 答：张老师把要下载的文件保存在第二个U盘中比较合适，因为第二个U盘的剩余空间容量够。 10． 200人 【分析】已知作文和数学竞赛中，参加作文竞赛的占竞赛人数的，参加数学竞赛的占竞赛人数的，把参加竞赛的人数看作单位“1”，参加作文和数学竞赛的人数占参加竞赛人数的（），这个结果比单位“1”多了同时参加作文和数学的人数占参加竞赛人数的分率，已知两项都参加的有12人，用除法求出参加竞赛的人数，参加竞赛人数占全年级总人数的40%，把全年级总人数看作单位“1”，用计算出的参加竞赛的人数除以40%可得全年级的总人数。 【详解】参加竞赛的人数： 12÷（） ＝12÷ ＝12× ＝80（人） 全年级人数：80÷40%＝200（人） 答：全年级共有200人。 11．180本 【分析】把图书总数看作单位“1”，一年级分去总数的 40%，则剩下的图书占总数的（1－40%）。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总数乘剩下的百分比求出剩下的本数。再用剩下的本数除以二年级和三年级的分得的份数之和，求出一份量，最后用一份量乘三年级分得图书的份数，即可求出三年级分得的本数。 【详解】500×（1－40%） ＝500×60% ＝300（本） 300÷（2＋3） ＝300÷5 ＝60（本） 60×3＝180（本） 答：三年级分得180本。 12．方案二更省钱 【分析】根据已知条件，分别计算两种方案的总花费，打七折即按原价的70%收费。先计算出结果，再比较大小即可。 【详解】方案一： 8名成人全价花费＋6名儿童花费 8×80＋80÷2×6 ＝640＋40×6 ＝640＋240 ＝880（元） 方案二：团体费用 （8＋6）×80×70% ＝14×80×70% ＝1120×70% ＝784（元） 784＜880 答：方案二更省钱。 13．方案②便宜。 【分析】方案①用原价乘以折扣可算得实际费用，方案②在原价乘以折扣的基础上再乘90%后加上办卡的钱是实际费用，再比较两种实际费用。 【详解】方案①： 八折＝80%，九折＝90% （元） 方案②： （元） 方案②比较便宜。 答：方案②比较便宜。 14．300人 【分析】把学校的总人数看作单位“1”，40%的同学会骑自行车，求会骑自行车的人数，用全校总人数×40%，即可解答。 【详解】750×40%＝300（人） 答：会骑自行车的同学有300人。 【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 15．1750字 【分析】先将第一次录入后剩下的字数看作单位“1”，第二次录入了剩下的一半，还剩（1－），还剩的字数÷对应分率＝第一次录入后剩下的字数；再将总字数看作单位“1”，第一次录入了，还剩（1－20%），第一次录入后剩下的字数÷对应百分率＝总字数，据此列式解答。 【详解】700÷（1－）÷（1－20%） ＝700÷÷0.8 ＝700×2÷0.8 ＝1400÷0.8 ＝1750（字） 答：这份稿件共有1750字。 【点睛】关键是确定单位“1”，确定对应分率或百分率，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。 16．10000台 【分析】根据题意，把该空调公司去年的订单任务看作单位“1”，上半年完成订单任务的45%，下半年完成订单任务的一半，一共完成了（45% ＋50%），还剩下[1－（45% ＋50%）]，再根据“还有500台的订单任务未完成”可知，500台对应的百分率是5%，用除法计算，即可求出该空调公司去年的订单任务是生产多少台空调。 【详解】500÷[1－（45%＋50%）] ＝500÷[1－95%] ＝500÷5% ＝10000（台） 答：该空调公司去年的订单任务是生产10000台空调。 【点睛】本题考查了百分数应用题的知识，结合题意分析解答即可。 17． 800元 【分析】根据题意，食品支出占总支出的35%，服装支出占总支出的20%，食品支出比服装支出多120元。多出的120元对应总支出中35%与20%的差，即15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，因此，总支出可以通过120元除以15%求得。或者，设总支出为未知数x，食品支出占总支出的35%，根据求一个数的百分之几是多少，可以得到食品支出是35%×x，服装支出是20%×x，又因为食品支出比服装支出多120元，所以35%×x－20%x＝120，由此列方程求解即可。 【详解】方法一：设妙想家这个月的总支出为元。 则食品支出为元，服装支出为元。 根据食品支出比服装支出多120元，列出方程： 所以，总支出为800元。 方法二：食品支出占总支出的35%，服装支出占总支出的20%，食品支出比服装支出多出的部分占总支出的百分比为： 这15%对应120元，所以总支出为： （元） 所以，总支出为800元。 答：妙想家这个月的总支出800元。 18．100元 【分析】设商品的进价为x，按50%的利润定价，把进价看作单位“1”，则定价可以表示为进价乘（1＋50%）。定价后打八折销售，那么实际售价就是定价乘80%，结合“每件获利20元”的条件，代入“售价－进价＝利润”的等量关系列方程，求解方程即可得到进价。 【详解】解：设商品进价为x元。 [（1＋50%）x×80%]－x＝20 [（1＋0.5）x×80%]－x＝20 [1.5x×80%]－x＝20 1.2x－x＝20 0.2x＝20 x＝20÷0.2 x＝100 答：这种商品的进价是100元。 19．20% 【分析】先求出四月份用水量，用节约的用水量÷四月份用水量即可。 【详解】5÷（20＋5） ＝5÷25 ＝0.2＝20% 答：五月份比四月份节约20%。 【点睛】本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，单位“1”作除数。 20．144人 【分析】根据题意，把参加快闪创作的女生的人数看作单位“1”，男生人数比女生少20%，男生人数是女生的（1－20%），再用参加快闪创作的女生人数×（1－20%），即可求出参加快闪创作的男生人数。 【详解】180×（1－20%） ＝180×80% ＝144（人） 答：参加快闪创作的男生有144人。 【点睛】利用比一个数多或少百分之几的数是多少的知识进行解答。 21．20% 【分析】促销价＋优惠钱数＝原价，将原价看作单位“1”，优惠钱数÷原价＝优惠了百分之几，据此列式解答。 【详解】3÷（12＋3） ＝3÷15 ＝0.2 ＝20% 答：优惠了20%。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 22．25列 【分析】先用40乘30，求出学生总人数；把计划每列人数看作单位“1”，实际每列人数是计划人数的（1＋20%），用40×（1＋20%），求出实际每列站的人数，最后用学生总人数除以实际每列站的人数即可求解。 【详解】40×30＝1200（人） 40×（1＋20%） ＝40×1.2 ＝48（人） 1200÷48＝25（列） 答：实际排了25列。 23．有问题；按占比计算剩余时间应为6小时，与计划的10小时不符。 【分析】通过将时间占比（分数、百分数）统一转化后求和，把总时长看作单位“1”，用乘法计算对应时间，再用减法算出实际剩余时间，对比计划剩余时间判断合理性。 【详解】 24×＝18（小时） 24−18＝6（小时） 答：小光的计划有问题，按占比计算剩余时间应为6小时，与计划的10小时不符。 24．75% 【分析】张师傅的合格率为90%，表示合格的零件数量占加工的零件总数量的90%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用40乘90%可以求出张师傅加工的合格零件的数量；徒弟的合格率为60%，表示合格数量占加工总数量的60%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用24除以60%可以求出徒弟加工的零件总数量。两人的合格率＝两人合格的零件总数量÷两人加工的零件总数量×100%，据此用张师傅加工的合格数量与24的和，除以40与徒弟加工的零件总数量之和，即可求出两人加工的这批零件的合格率。 【详解】（40×90%＋24）÷（40＋24÷60%） ＝（36＋24）÷（40＋40） ＝60÷80 ＝0.75 ＝75% 答：张师傅和他的徒弟加工的这批零件的合格率是75%。 25．5670元 【分析】将八月份的用水量看成单位“1”，九月份是八月份的（1＋5%），用八月份用水量×（1＋5%）求出九月份用水量，再乘每吨水的单价即可。 【详解】1800×（1＋5%）×3 ＝1800×1.05×3 ＝1890×3 ＝5670（元） 答：九月份应付水费5670元。 【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少百分之几的数”的实际应用。 26．57.8元 【分析】把粽子的原价看作单位“1”，降价15%，即现价是原价的。已知原价是68元，求现价是多少元，就是求68的是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （元） 答：现在买一盒粽子需要57.8元。 27． 3件 【分析】先根据衬衫的现价和购买数量求出张叔叔一共带的总钱数；再根据六折促销，用原价乘折扣算出夹克衫的现价；最后用总钱数除以夹克衫现价，得到可购买数量，余下的钱不够买1件，用去尾法取整数得到最多购买件数。 【详解】（元） （元） （件）（元） 余下36元不够买1件夹克衫 答：最多能买3件。 28．在甲家商店买更省钱 【分析】要判断哪家商店更省钱，需分别计算甲、乙两店的实际售价，再比较价格高低，价格低的更省钱。 【详解】甲店售价：（元） 乙店售价：（元） 说明可以减7个30元，总共减免 元，实际要花 （元） 1200＜1290，所以甲商店更省钱。 29．(1)1180元 (2)141.6元 【分析】（1）六五折表示现价是原价的65%，将原价看作单位“1”，求原件，原价＝现价÷折扣。即用求出机票的原价。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，用机票的原价乘1.5%求出行李超过20千克部分的单价。先用求出超过20千克的部分的重量，根据总价等于单价乘数量，用超过20千克部分的单价乘超过20千克的部分的重量求出应付的行李费。 【详解】（1） （元） 答：潍坊到杭州的飞机票原价是1180元。 （2） （元） （千克） （元） 答：李阿姨带了28千克行李，应付行李费141.6元。 30．1600÷（1－40%－40%）＝8000（件） 8000×40%＝3200（件） 【分析】分析题意可知，陶俑总数看作单位“1”，其中步兵陶俑占陶俑总数的40%，则其它陶俑占总数的（1-40%）； 由上，可得到其它陶俑比步兵陶俑多总数的（1-40%-40%），而它对应的数量是1600件，利用除法即可求出陶俑总数； 然后，用陶俑总数乘步兵陶俑所占的百分比，即可求出步兵陶俑的件数。 【详解】 （件） （件） 答：步兵俑约有3200件。 【点睛】此题考查量率对应的实际应用，设陶俑总数为单位“1”时，找准多的1600件所占陶俑总数的百分之几是关键。 31．60千米 【分析】两数相除又叫两个数的比，路程比＝速度比，据此确定甲乙两车的原速度比80∶（180－80），化简是4∶5，提速后甲乙速度比：[4×（1＋50%）] ∶5，化简是6∶5。将比的前后项看成份数，观察提速前后两车速度比，会发现开始时，单位时间内甲比乙路程少一份，甲车提速后单位时间内乙比甲路程少一份。提速前后两部分时间相同，相遇时间：30×2＝60（分钟）。AB两地中点相遇，两车各行驶总路程的一半，出发20分钟后，乙行驶路程：180÷2×，计算得30千米，甲行驶路程：30×＝24（千米），两车相距：180－30－24＝126（千米），甲降速后速度比：（4×）∶5，化简是2∶5，甲降速后行驶路程：126×，计算得36千米，将甲降速前和降速后行驶路程相加即可。 【详解】甲乙两车速度比：80∶（180－80）＝80∶100＝（80÷20）∶（100÷20）＝4∶5 提速后甲乙速度比：[4×（1＋50%）] ∶5＝[4×1.5] ∶5＝6∶5 相遇时间：30×2＝60（分钟） 出发20分钟后，乙行驶路程：180÷2×＝90×＝30（千米） 甲行驶路程：30×＝24（千米） 两车相距：180－30－24＝126（千米） 甲降速后速度比：（4×）∶5＝2∶5 甲降速后行驶路程：126×＝126×＝36（千米） 甲降速后相遇时距离A的距离：24＋36＝60（千米） 答：相遇地点距离A地60千米。 【点睛】关键是理解比的意义，确定甲乙两车原速度比，进而求出两车相遇时间，明确距离A地的距离就是甲车行驶距离。再分别求出出发20分钟后甲行驶路程和降速后甲行驶路程，将两个路程相加就是距离A地的距离。 32．24元 【分析】这道题的关键是理解几折表示现价是原价的百分之几十。题目中已知李苗在书店看到一本英语词典原价是30元，现八折销售，八折表示现价是原价的80%，也就是30的80%。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （元） 答：李苗买这本英语词典实际花了24元。 33． 方式一：（元） （元） （元） 方式二：（元） 答：选择方式二付款更省钱。 【分析】先计算两种付款方式各自的总支出，再对两者进行大小比较。 方式一支出：每桌限用2张代金券，先算2张代金券可抵扣的消费额，再用总消费额减去可抵扣额得到需补的现金，加上2张代金券的购买成本，即为方式一总支出。 方式二支出：如果选择打七五折，那么总支出为消费总金额乘0.75，直接代入消费额计算即可。 【详解】略 34．56.1吨 【分析】根据题意可知，“去年玉米的产量×（1＋5%）＝今年的玉米产量”，据此解答即可。 【详解】 ＝58.9÷1.05 ≈56.1（吨）； 答：李叔叔家去年玉米的产量是56.1吨。 【点睛】熟练掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。 35．（1）560人； （2）符合要求 【分析】（1）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数×大门的数量＋小门每分钟通过的人数×小门的数量； （2）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数的（1－30%），据此计算出大、小门紧急情况下通过的人数，再计算3分钟大、小门一共通过的人数，最后和600比较大小，据此解答。 【详解】（1）120×2＋80×4 ＝240＋320 ＝560（人） 答：每分钟能安全通过560人。 （2）大门紧急情况下通过的人数：120×（1－30%） ＝120×0.7 ＝84（人） 小门紧急情况下通过的人数：80×（1－30%） ＝80×0.7 ＝56（人） （84×2＋56×4）×3 ＝（168＋224）×3 ＝392×3 ＝1176（人） 因为1176人＞600人，所以3分钟内可以安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求。 答：影剧院门的设计符合要求。 【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。 36．红旗商场；6元 【分析】八五折即按原的85%销售。按两个商场的促销活动方案，分别计算出在友谊商场和红旗商场购买两件家用电器所需的费用，然后比较两个费用的大小，费用少的那家商场就更合算。把两个商场的费用相减即可求出相差多少钱。 【详解】240÷100＝2（个）……40（元） 2×15＝30（元） 240－30＝210（元） 240×85%＝204（元） 210＞204 210－204＝6（元） 答：王叔叔去红旗商场买便宜，相差6元。 37．972天 【分析】分析题目，把“玉兔一号”的原本设计寿命看作单位“1”，则实际工作时长是原本设计寿命的（1＋980%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】90×（1＋980%） ＝90×10.8 ＝972（天） 答：“玉兔一号”的实际工作时长是972天。 38．150元 【分析】已知一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，把这条长裤的价格看作单位“1”，单位“1”未知，用一双皮鞋的售价除以150%，即可求出这条长裤的价格； 又已知一件衬衣的价钱是这条长裤的，把这条长裤的价格看作单位“1”，单位“1”已知，用这条长裤的价格乘，即是这件衬衣的价钱。 【详解】270÷150%× ＝270÷1.5× ＝180× ＝150（元） 答：这件衬衣150元。 39． 乙；3540元 【分析】根据“单价×数量＝总价”，先求出65个小足球的原总价；打几折就是按照原价的百分之几十销售，即把原价看作单位“1”；“每满100元减20元”，就是看总价钱里面有几个100元，就可以减去几个20元；根据题意，分别计算出在甲、乙两个商店购买65个小足球的总钱数，再把结果进行比较，选择总钱数更少的商店即可。 【详解】原总价：65×80＝5200（元） 在甲商店买的总钱数：5200×70%＝5200×0.7＝3640（元） 在乙商店买的总钱数：5200×85%＝5200×0.85＝4420（元） 4420÷100＝44（个）……20（元） 44×20＝880（元） 4420－880＝3540（元） 3540＜3640 答：李老师应选择在乙商店买更省钱，要花3540元。 40．7500千克 【分析】把这批免税物资的总重量看作单位“1”，用单位“1”依次减去两次运走的占比，得到剩下的物资占总数的百分比；然后用剩余重量除以它对应的百分比，即可求出这批物资的总重量。 【详解】1500÷（1－30%－50%） ＝1500÷（70%－50%） ＝1500÷20% ＝1500÷0.2 ＝7500（千克） 答：这批物资原来有7500千克。 41．75棵 【分析】把六年级植树总棵数看作单位“1”，由男生植树棵数占总棵数的60%，可推出女生植树棵数占总棵数的1－60%＝40%，男生比女生多植15棵，男生比女生多占总棵数的（60%－40%），根据“已知两个量的差及差对应的百分率，求单位‘1’的量，用除法计算”，求总棵数列式为15÷（60%－40%），计算即可解答。 【详解】1－60%＝40% 15÷（60%－40%） ＝15÷20% ＝15÷0.2 ＝75（棵） 答：六年级同学一共植树75棵。 42．88页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先求出剩下页数占全书的分率，再用总页数乘这个分率，即可得到没看的页数。 【详解】 （页） 答：还剩下88页没有看。 43．260名 【分析】将全年级人数看成单位“1”，不达标的学生正好是全年级的15%，则达标的学生正好是全年级的1－15%＝85%，是221名；根据分数除法的意义，用221÷85%求出全年级人数。 【详解】221÷（1－15%） ＝221÷0.85 ＝260（名） 答：六年级共有260名学生。 【点睛】本题主要考查百分数应用题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。 44．B专卖店 【分析】要判断哪家专卖店更合算，需要分别求出在A专卖店和B专卖店购买该运动器材的实际付款金额，然后进行比较，实际付款金额少的更合算。A专卖店打八折，即按原价的80%计算；B专卖店每满400元减100元，需看原价中包含几个400元，从而确定减免金额，再用原价减去减免金额。 【详解】A专卖店实际售价：850×80%＝680（元） B专卖店实际售价：850÷400＝2（个）……50（元） 850－100×2 ＝850－200 ＝650（元） 680＞650 答：选择B专卖店更合算。 45．16012.5元 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，先求出利息，将利息加上本金，求出到期后可以得到本金和利息多少元。 【详解】利息和本金一共： （元） 答：到期后他可获得本金和利息共16012.5元。 46． 到友谊书店买更便宜。 【分析】先算出需要购买的总本数，再分别根据两个书店的优惠规则计算实际花费，最后比较花费的多少，花费少的书店更便宜。 【详解】（本） 新华书店实际费用： （元） 友谊书店实际费用： = =（组） （元） 答：到友谊书店买更便宜。 47．10% 【分析】用扫地机器人的原价与现价的差，除以原价，再乘100%，即可求出现价比原价便宜了百分之几。 【详解】（1800－1620）÷1800×100% ＝180÷1800×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：现价比原价便宜了10%。 48．88.9% 【分析】由题意可知，计划花费＝实际花费＋4万元，实际花费占计划的百分率＝实际花费÷计划花费×100%，据此解答。 【详解】32÷（32＋4）×100% ＝32÷36×100% ≈0.889×100% ＝88.9% 答：实际花费是计划的88.9%。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 49．不能 【分析】用每天修路的长度乘修路的天数，求出已经修了的长度，修了的长度是这条路总长度的40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用修了的长度除以40%，求出这条路的总长度，再除以每天修路的长度，即可求出总共修路的天数，再与20天比较可得解。 【详解】0.2×10÷40%÷0.2 ＝2÷0.4÷0.2 ＝5÷0.2 ＝25（天） 25＞20 答：20天不能修完。 【点睛】此题的解题关键是根据工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。 50．够 【分析】根据题意，先用一件上衣的原价加上一条裙子的原价，求出总原价；现打八折，即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用总原价乘80%，求出总现价，再与带的300元进行比较，得出是否够用。 【详解】（145＋225）×80% ＝370×0.8 ＝296（元） 296＜300 答：妈妈带了300元，够。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $