第五单元 百分数应用题（专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 以生活情境为载体，系统构建“单位‘1’确定—量率对应—公式应用”解题体系，覆盖百分数核心应用与综合拓展。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|5题（1/5）|差量÷单位“1”×100%；已知部分求整体用除法|从百分数意义到简单增长率、占比计算，培养抽象能力| |复合应用|10题（9/11）|折扣：原价×(1-折扣率)；利润：售价-成本=利润|结合折扣、利润、利息等模型，强化运算能力与推理意识| |综合实践|10题（16/25）|赋值法解利润问题；分段计费：分类计算求和|多情境融合（购物优惠、医疗报销等），发展模型意识与应用能力|

第五单元百分数应用题 1．新能源汽车正在蓬勃发展中。据统计，第一季度共销售15万辆，第二季度销售28.5万辆。第二季度比第一季度的销售量增长百分之几？ 2．A市境内的水资源丰富，水能蕴藏量约50万千瓦，可开发水资源约为42万千瓦，现已开发。A市境内，可开发水资源占水能蕴藏量的百分之几？可开发但未开发的水资源约为多少万千瓦？ 3．小明课外时间在学校阅览室读一本故事书，第一天读了它的，第二天读了它的50%。还剩下20页没读完。这本故事书共有多少页？ 4．为了丰富学生的课余生活，展示学生的风采，学校举办了绘画书法大赛，一人只能报一项，参加绘画比赛的有95人，参加书法比赛的比参加绘画比赛的多20%，参加绘画比赛和参加书法比赛的一共有多少人？ 5．每年3月22日至3月28日是“中国水周”。今年学校组织同学们参与“中国水周”的宣传活动，据统计，五年级有200人参与活动，六年级有230名学生参与活动，六年级比五年级多百分之几？ 6．爸爸将20万元存入银行，定期三年，年利率为1.50%，到期时他取出的本金和利息够买一辆售价21万元的小汽车吗？ 7．77克生鸡腿含蛋白质12克，脂肪10克。 煮熟后 蛋白质几乎不变，脂肪减少 油炸后 蛋白质损失，脂肪变为原来的150%。 生鸡腿油炸后的脂肪含量是生鸡腿煮熟后的百分之几？ 8．数学课上张老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一组练习题，在全班提交答案后，数据统计显示此组题正确率为80%。张老师为解答正确的36位同学标记小红花。这组题解答错误的有多少人？ 9．笔墨纸砚是中国独有的文书工具，即“文房四宝”。文具店一套“文房四宝”原价180元，国庆期间，文具店开展促销活动，全场八五折。活动期间一套“文房四宝”便宜了多少元？ 10．一件衣服的标价为200元，如果按标价的90%出售，那么商家可赚40元；如果按标价的75%出售，那么商家卖出这件衣服是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱？ 11．一家商店出售两种鼠标，一种每个售价240元，可以赚20%；另一种每个售价也是240元，但赔本20%。两种鼠标各卖出一个后，是赚了还是赔了，赔或赚了多少钱？ 12．某工厂男工人数比全厂人数的少30人，女工人数比全厂人数的30%多84人，这个厂有男、女职工各多少人？ 13．“六一儿童节”到了，爸爸给小军买了一套儿童桌椅，一共用了1266元。其中桌子按标价打了七折实际用了610元，椅子按标价打了八折。椅子的原标价是多少元？ 14．党中央提出振兴乡村经济。大美风光在乡间，人们纷纷到乡村旅游。黑庙村和山头村上半年“民俗文化游”收入315万元，其中山头村收入的钱数是黑庙村收入的钱数的40%，上半年这两个村各收入多少钱？ 15．4月23日是“世界读书日”，雯雯参加了“校园读书节——我是小小朗读者”活动，她第一天读了35页，第二天读了全书的，第二天读的页数恰好比第一天多20%。这本书一共有多少页？ 16．书店新进一批图书，按成本加价50％定价，结果仅售出70％。为尽快清仓，剩余图书打折出售。当全部售出后，实际获得的总利润是原来期望利润的82％。剩余图书打了几折？ 17．某文具店开展促销活动，一款钢笔按标价打七五折销售会亏2元，打九折销售则能赚1元。这款钢笔的标价是多少元？ 18．王奶奶参加了城乡居民医疗保险。根据当地政策：在二级医院首次住院，300元及以内的费用全部自付，超过300元的部分可按60％报销。王奶奶本次住院总费用为7500元，她需要自付多少钱？ 19．一种茶杯的单价是15元，三家商店推出的促销活动如图所示。若只在其中一家采购200个这样的茶杯，去哪家最划算？ A商店：一律九折优惠。 B商店：买4个送1个。 C商店：购物每满400元，返还现金40元。 20．李老师正在录入一篇文章，已经录入了1600个字，还有全文的60%没录入，没录入的有多少个字？ 21．某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元，这套服装的进价是多少元？ 22．王老师要把一份15GB的超大文件保存到电脑里，目前只有D盘和E盘可用。已知D盘总容量为96GB，已用空间占85%；E盘已用空间为84GB，比剩余空间多425%。她将文件保存到哪个盘比较合适？请通过计算说明理由。 23．黄叔叔把10000元钱存入银行，存期为三年定期，年利率为2.35%，到期时黄叔叔一共可以从银行取回多少钱？ 24．景德镇是江西瓷都，文创店售卖一款瓷纹印花卫衣，每件标价200元，标价的65%是进货成本，标价的35%为利润。现在店铺做文旅促销活动，要保证每件卫衣的利润不少于40元，折扣最低不能低于几折？ 25．淘气一家三口到新开的自助餐厅用餐，共消费240元。该自助餐厅推出了两种优惠方式，他们选择哪种优惠方式支付更划算？ 方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。 方式二：店内支付享七折优惠。 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第五单元百分数应用题》参考答案 1．增长 【分析】把第一季度的销售量看作单位“1”，用第二季度比第一季度多销售的数量÷第一季度的销售量×，列式计算即可。 【详解】 答：第二季度比第一季度的销售量增长90%。 2．84%； 9.03万千瓦 【分析】第一问求一个数是另一个数的百分之几，单位“1”是水能蕴藏量，用可开发水资源千瓦数除以水能蕴藏量。 第二问单位“1”是可开发水资源量，用1减78.5%算得可开发但未开发部分对应百分率，再用可开发水资源量乘可开发但未开发部分对应百分率，算得可开发但未开发的水资源千瓦数。 【详解】 （万千瓦） 答：可开发水资源占水能蕴藏量的84%；可开发但未开发的水资源约为9.03万千瓦。 3．120页 【分析】故事书总页数为单位“1”，减去第一天读的这本书的，减去第二天读的这本书的50%，得出剩下部分没读的对应的分率。用剩余页数除以其对应分率，即可求出总页数。 【详解】 ＝ ＝120（页） 答：这本故事书共有120页。 4．209人 【分析】将参加绘画比赛的人数看作单位“1”，参加书法比赛的人数是绘画比赛人数的（1＋20%），先用乘法求出书法比赛的人数，再将两类比赛的人数相加得到总人数。 【详解】参加书法比赛的人数：95×（1＋20%） ＝95×1.2 ＝114（人） 参加两类比赛的总人数：95＋114＝209（人） 答：参加绘画比赛和参加书法比赛的一共有209人。 5． 15% 【分析】把五年级参与活动的人数看作单位“1”，用六年级参与活动人数减去五年级参与活动人数，然后用人数差除以五年级参与活动人数再乘100%即可得到六年级参与活动人数比五年级参与活动人数多的百分比。 【详解】（230－200）÷200×100% ＝30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% 答：六年级比五年级多15%。 6． 不够 【分析】先根据算出三年的利息，再加本金得到到期总金额，最后与小汽车售价比较判断是否够买。 【详解】 （万元） （万元） ，不够 答：到期时他取出的本金和利息不够买一辆售价21万元的小汽车。 7．187.5% 【分析】将脂肪含量看作单位“1”，根据求比一个数多或少几分之几的数是多少用乘法计算，求出生鸡腿煮熟后的脂肪含量；再根据求一个数的百分之几用乘法计算，求出生鸡腿油炸后的脂肪含量；最后用油炸后的脂肪含量除以煮熟后的脂肪含量，结果写成百分数的形式即可。 【详解】（克） 10×150%＝15（克） 15÷8＝1.875＝187.5% 答：生鸡腿油炸后的脂肪含量是生鸡腿煮熟后的187.5%。 8．9人 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。所以正确人数÷正确率＝全班总人数，再用总人数减去正确人数，得到解答错误的人数。 【详解】 （人） 答：这组题解答错误的有9人。 9．27元 【分析】八五折表示现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，便宜的钱数占原价的（1－85%），用原价乘这个分率即可求出便宜的金额。 【详解】180×（1－85%） ＝180×0.15 ＝27（元） 答：活动期间一套“文房四宝”便宜了27元。 10． 赚了；赚了10元 【分析】先根据标价乘90%算出售价，用售价加赚的钱数算出衣服成本，再用标价乘75%算出新的售价，将新的售价和成本比较，判断赚亏并算出差额。 【详解】（元） （元） （元） （元） 答：商家卖出这件衣服赚了，赚了10元。 11．赔了，赔了20元。 【分析】要判断总盈亏需先求出两种鼠标的成本，再比较总成本与总售价的大小。赚20%时售价是成本的1＋20%，赔20%时售价是成本的1－20%，成本为单位“1”且未知，用除法计算。 【详解】240÷（1＋20%） ＝240÷1.2 ＝200（元） 240÷（1－20%） ＝240÷0.8 ＝300（元） 200＋300＝500（元） 240＋240＝480（元） 500＞480 500－480＝20（元） 答：赔了，赔了元。 12．男职工420人，女职工300人。 【分析】把全厂人数看作单位“1”。男职工人数比全厂人数的少30人，女职工人数比全厂人数的30%多84人；两类职工人数的和就是全厂人数。多出的84人与少的30人相抵后是54人，对应全厂人数的1－－30%＝7.5%，据此先求全厂人数，再分别求男、女职工人数。 【详解】＝0.625＝62.5% 84－30＝54（人） 1－62.5%－30%＝7.5% 54÷7.5%＝720（人） 男职工：720×－30＝90×5－30＝450－30＝420（人） 女职工：720×30%＋84＝216＋84＝300（人） 答：这个厂有男职工420人，女职工300人。 13．820元 【分析】打几折就是百分之几十。椅子实际的价钱＝一套桌椅的价钱－桌子实际的价钱，椅子的标价＝椅子实际的价钱÷打的折扣数，据此代入数据作答即可。 【详解】1266－610＝656（元） 八折＝80% 656÷80%＝820（元） 答：椅子的原标价是820元。 14．黑庙村225万元；山头村90万元 【分析】把上半年黑庙村收入的钱数看作单位“1”，则山头村收入是黑庙村收入的40%，两村的收入之和是黑庙村收入的（1＋40%）。用上半年两村的总收入315万元除以（1＋40%）就是上半年黑庙村收入的钱数；再用上半年黑庙村收入的钱数乘40%（或用两村的总收入钱数减去黑庙村收入的钱数）就是上半年山头村收入的钱数，据此解答。 【详解】315÷（1＋40%） ＝315÷1.4 ＝225（万元） 225×40%＝90（万元） 答：上半年黑庙村收入的钱数是225万元，山头村收入的钱数是90万元。 15．210页 【分析】先把第一天读的页数看作单位“1”，已知单位“1”是35页，第二天读的页数对应的分率是（1＋20%），用乘法就可以求出第二天读的页数；再把全书的总页数看作单位“1”，单位“1”是未知的，第二天读的页数对应的分率是，用第二天读的页数除以它对应的分率，即可求出全书的总页数。 【详解】35×（1＋20%）÷ ＝35×1.2×5 ＝42×5 ＝210（页） 答：这本书一共有210页。 16． 八折 【分析】因题目未给出具体成本与图书数量，可通过赋值法设定便于计算的数值，如假设每本图书成本为10元，总共有100本，可求出总成本；根据题意可知，先把成本看作单位“1”，用成本乘定价的百分率（1＋50%），求出每本的定价；再用定价减去成本所得的差乘总本数，求出期望总利润；再把期望总利润看作单位“1”，用期望总利润乘实际总利润的百分率82%，求出实际总利润；再用总成本加上实际总利润，求出实际总售价；再用已售出的本数（即总本数乘70%）乘每本定价，求出已售出图书的总售价；用实际总售价减去已售出图书的售价，求出剩余图书的总售价；再把图书总本数看作单位“1”，用总本数乘剩下的百分率（1－70%），求出剩余图书的数量；再用剩余图书的总售价除以剩余图书的数量，求出剩余图书每本的售价；最后用剩余图书每本的售价除以定价，再乘100%，求出剩余图书每本售价是定价的百分之几，并转化为折扣数。据此解答。 【详解】设每本图书成本为10元，总共有100本； 总成本：（元） 定价：（元） 期望总利润：（元） 实际总利润：（元） 实际总售价：（元） 已售出图书总售价：（元） 剩余图书总售价：（元） 剩余图书数量：（本） 剩余图书每本售价：（元） 折扣：＝八折 答：剩余图书打了八折。 17．20元 【分析】以钢笔标价为单位“1”，两种折扣的利润差（亏2元与赚1元相差3元）对应标价的分率差，用除法求出单位“1”的量。 七五折表示现价是原价的75%，九折表示现价是原价的90%。 【详解】（元） （元） 答：这款钢笔的标价是20元。 18．3180元 【分析】王奶奶的医疗费用分为两部分进行计算：300元及以内的部分和超过300元的部分；先用王奶奶住院费用减去300元即可得到300元以上的住院费，再用超过300元的部分乘（1－60%）即可求得超出300元的实际花费，最后加上300即可。 【详解】（7500－300）×（1－60%） ＝7200×40% ＝2880（元） 2880＋300＝3180（元） 答：她需要自付3180元。 19．去B商店最划算 【分析】（1）A商店：九折，九折就是总价乘90%； B商店：买4送1，也就是5个一组，每组只需要付4个的钱，把实际付的个数乘单价即为实际付的总价； C商店：每满400返40元，先算原价，再算原价里面有多少个400，再计算能返现多少，扣除返现即为实际付的钱； 最后比较每个商店实际付的钱，选择最划算的商店即可。 【详解】A商店： 15×200×90% ＝3000×90% ＝2700（元） B商店： 200÷（4＋1） ＝200÷5 ＝40（组） 4×40×15 ＝160×15 ＝2400（元） C商店： 15×200＝3000（元） 3000÷400＝7（个）……200（元） 3000－40×7 ＝3000－280 ＝2720（元） 因为2400＜2700＜2720，所以去B商店最划算。 答：去B商店最划算。 20． 2400个 【分析】将全文总字数看作单位“1”，则已经录入全文的（1－60%），用已经录入的字数除以（1－60%）算出全文的字数，再用全文的字数乘60%即可得到没录入的字数。 【详解】1600÷（1－60%） ＝1600÷40% ＝1600÷0.4 ＝4000（个） 4000×60%＝4000×0.6＝2400（个） 答：没录入的有2400个字。 21． 100元 【分析】把这套服装的进价看作单位“1”，先求出加价50%后的定价相当于进价的百分之几，再用定价乘80%计算打八折后的售价是进价的百分之几，实际售价比进价多的部分对应的获利是20元，用除法计算进价。 【详解】1＋50%＝150% 150%×80%＝120% 120%－1＝20% 20÷20%＝100（元） 答：这套服装的进价是100元。 22．E盘；D盘剩余空间：96×（1－85%）＝14.4（GB），E盘剩余空间：84÷（1＋425%）＝＝16（GB），14.4＜15，16＞15，因此将文件保存到E盘比较合适 【分析】要判断文件适合保存到哪个盘，需先分别计算D盘和E盘的剩余可用空间，再与文件大小15GB比较，剩余空间大于文件大小的盘即可存放该文件；D盘总容量96GB，已用占85%，剩余占：1－85%，利用乘法计算；E盘已用84GB，比剩余空间多425%，把剩余空间看作单位“1”，已用＝剩余×（1＋425%），利用除法计算剩余空间容量。 【详解】D盘剩余空间： 96×（1－85%） ＝96×15% ＝96×0.15 ＝14.4（GB） E盘剩余空间： 84÷（1＋425%） ＝84÷（1＋4.25） ＝84÷5.25 ＝16（GB） 比较剩余空间与文件大小：14.4＜15，16＞15，因此将文件保存到E盘比较合适。 答：她将文件保存到E盘比较合适。 23．10705元 【分析】本金是10000元，年利率2.35%，时间是3年，根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，然后加上本金即可。 【详解】10000×2.35%×3＋10000 ＝10000×0.0235×3＋10000 ＝705＋10000 ＝10705（元） 答：三年到期时，黄叔叔一共可以取回10705元钱。 24．八五折 【分析】先根据标价和进货成本占标价的比例算出进货成本，再结合最低利润要求算出最低售价，最后用最低售价除以标价得到对应的折扣比例，即可求出最低折扣。 【详解】（元） （元） 85%＝八五折 答：折扣最低不能低于八五折。 25．选择方式一支付更划算。 【分析】方式一用120（买2张抵用券）元可以抵用200元，再用120元加上40元就是方式一的实际支付金额，方式二中的“七折”意思是现价是原价的70%，原价是单位“1”，用原价乘70%的结果就是实际支付金额，最后比较两种方式的实际支付金额，选择支付少的支付方式。 【详解】方式一：买2张抵用券抵用200元。 （元） （元） 方式一实际支付金额：（元） 七折＝70% 方式二实际支付金额： （元） ，方式一实际支付金额更少。 答：选择方式一支付更划算。 答案第10页，共12页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $