第五单元 百分数应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦百分数实际应用，通过51道梯度题构建"概念理解-方法迁移-综合应用"的完整训练体系，强化量率对应与方程建模能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-8题|单位1确定与量率对应|从具体量到抽象分率的转化| |复合应用|9-25题|连续折扣/税率分步计算|百分数与比例的交叉应用| |综合实践|26-51题|方程法解复杂百分数问题|实际情境中的数学建模与推理|

第五单元 百分数应用题 1．王阿姨的月工资是5800元，扣除3500元个人免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应交个人所得税多少元？ 2．一件衣服的成本价是90元，加价出售，但销路不佳，只好又按规定价的八折出售。现在这件衣服的价格是多少？ 3．李叔叔的水果店要运送一批水果。第一次运了这批水果的，第二次运了这批水果的25%，第三次运了3.5吨，正好全部运完。这批水果一共有多少吨？（列方程解决） 4．学校大扫除期间，六（1）班和六（2）班共同打扫学校跑道的杂物，完成时，六（1）班打扫了240米，正好打扫了学校跑道的60%，学校整条跑道长多少米？ 5．深圳外国语小学即将举办建校二十周年书画展，第一天展出全部作品的，第二天又展出了60幅作品，这时已展出的作品占全作品的80%，此次书画展全部作品共有多少幅？ 6．某品牌电脑九月份进行促销活动，降价10%，教师节这天，商场又可以给教师优惠售价的5%，李老师此时买电脑相当于降价百分之几？ 7．一辆大巴车从甲地开往乙地，第一次行了90千米，第二次又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶2。甲、乙两地相距多少千米？ 8．在今年春季档电影中，《哪吒之魔童闹海》无疑是一颗璀璨的明星。据统计，某哪吒粉丝群中男生占40%，女生有72人，该粉丝群总人数有多少人？ 9．某品牌的足球搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满100元减20元”销售。小明想买一个该品牌标价510元的足球。小明选择哪个商场更省钱？ 10．某修路队修一条长1800米的路。第一周修了全长的15％，第二周修了全长的。还剩下多少米没有修？ 11．悦悦从家出发去学校，走了全程的，此时走了240米，悦悦家距离学校多少米？（列方程解答） 12．在网上团购某超市的代金券（不用可退），60元一张可抵100元消费，每人限用两张，多余部分不找零，不足部分用现金补齐。妈妈在该超市购买了280元的物品，服务员告诉她可以享受七五折优惠，但使用代金券不能优惠。采用哪种优惠方式更省钱？ 13．工厂10月份实际用煤120吨，比计划少用煤15吨，节约了百分之几？ 14．某品牌打印机在双十一期间搞促销活动，降价20%销售，双十一过后，又提价30%销售，双十一之后的价格与双十一之前相比，是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 15．服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110元的零售价出售，零售价比进价提高了百分之几？ 16．时装店有一件衣服，第一天按原价出售没人来买；第二天降价10%，仍没有人来买；第三天再降价90元，终于售出。已知售出的价格恰好是原价的66%，这件衣服原价是多少钱？ 17．有一根电线，第一次用去全长的20%，第二次用去全长的40%，还剩24米。这根电线的全长是多少米？ 18．某学校举办数学夏令营活动，由5名老师带领若干名学生参加，学校联系了两家标价相同的旅行社（每名老师和每名学生的费用也相同）。经过商议后，甲旅行社给出的优惠是：老师的费用按原价，学生的费用打七折；乙旅行社给出的优惠是：老师、学生的费用全部打八折。经过计算，甲旅行社优惠后的总费用比乙旅行社优惠后的总费用便宜10%，那么学生有多少名？ 19．截至2025年3月底，某国产品牌新能源汽车总销量达100.08万辆，比去年同期增长了六成，截至去年3月底该品牌新能源汽车总销量为多少万辆？ 20．一个修路队修一条路，每天修路0.2千米，10天后修完这段路的40%。照这样的速度，20天能修完吗？ 21．一个长方形的宽比长短25%，长是24厘米，那么这个长方形的面积是多少？ 22．水果店有一批苹果，第一天卖出总数的20%，第二天卖出总数的25%。第二天比第一天多卖了7.5千克。这批苹果共有多少千克？ 23．某博物馆携手某电视台推出马年系列文创产品——“鎏金马”，为促进当地历史文化推广，将“鎏金马”做成了毛绒玩偶，成本是35元/个，在成本的基础上提高20%销售，这种“鎏金马”毛绒玩偶的售价是多少元/个？ 24．一件商品，若按现价255元销售，则预计每件亏损15%。如果老板想完成每件商品盈利25%的目标，那么他应该按多少元出售该商品？ 25．某商场服装推出“买一送一”的活动（不同价的两件按价格高的一件付款）。妈妈看中了两条裙子，价格分别为350元、150元，她同时买下这两条裙子，相当于打几折？ 26．机械厂去年计划生产7500台农用机械，实际比计划多生产了12%。去年实际生产农用机械多少台？ 27．宿迁森迪野生动物园门票150元，10人以上团购可打七五折。两位老师带40名学生去游玩，一共要付多少元？ 28．某工程队修一条路，3天修了1800m，正好是全长的40%。照这样计算，修完这条路一共要多少天？ 29．某鞋厂把成本每双250元的运动鞋加价20%后卖给A，B两个商场，A商场购进这批运动鞋用15万元，B商场比A商场多购进100双该运动鞋。 (1)求B商场购进多少双运动鞋？ (2)A商场在每双进价的基础上加价50%标价，然后每双八折出售；B商场在每双进价的基础上加价40%标价，然后每双降价50元出售，此时，在A，B哪个商场购买更省钱？ 30．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三个队长的一段对话： 甲队长：“我们承担了全长的20%。” 乙队长：“我们修了21千米。” 丙队长：“我们完成了总任务的一半。” 根据以上信息，算一算这条公路全长是多少千米？ 31．郑州市某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院对有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格连续两次下调，每次均降价10%。 （1）两次下调后的销售价格是每平方米多少钱？ （2）小张准备买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打九八折优销售；②不打折，一次性送装修费每平米80元。哪种方案更优惠？ 32．王敏家去年的水、电费支出一共是2000元，去年的比今年少20%，今年的水、电费支出一共是多少元？ 33．乐乐看一本课外书，已经看了25页，正好看了这本书总页数的20%。这本书有多少页？ 34．阳光小镇今年植树造林180公顷，比去年增加20%。阳光小镇去年植树造林多少公顷？ 35．商店对某种商品作调价，按原价（标价）的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？ 36．近年来随着科技的进步，LED节能灯以亮度高、更加节能环保等优势逐渐占领了消费市场。为了适应市场的变化，某灯泡厂加大了LED灯泡的生产规模，2025年第三季度共计生产了15.6万只LED灯泡，比2024年第三季度的产量增加了30%，该灯泡厂2024年第三季度共计生产了多少万只LED灯泡？ 37．小刚要买4套《十万个为什么》丛书，已知这套书共有8本，每本单价都是12元。在六一儿童节期间，新华、友谊两个书店都开展了购书优惠活动：新华书店全场图书一律八折优惠：友谊书店的图书是买三本送一本。请帮小刚分析一下，他到哪个书店买更便宜？ 38．药店售出161个医用外科口罩，比售出的N95口罩的数量多40%，药店售出多少个N95口罩？ 39．某商店同时以60元售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么这次买卖的总体情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 40．某款手机在进价的基础上提高25%作为标价进行售卖，每部手机可获利400元。在疫情期间这款手机一律按标价的八五折出售。这时卖出一部手机可获利多少元？ 41．李叔叔想购买一辆汽车，分期付款购买要加价8%；一次性付款可按九六折优惠。 (1)A款汽车的标价为12.5万元，分期需要共付多少万元？ (2)B款汽车一次性付款比标价少付了0.8万元，这款汽车的标价是多少万元？ 42．乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。彤彤从南京乘飞机去北京，机票原价1010元，她带了30千克行李，应付行李费多少元？ 43．育才小学四年级植树125棵，五年级植树150棵，五年级植树棵数比四年级多百分之几？ 44．今年植树节，文峰小学五年级和六年级的同学们去植树，五年级共植了120棵，有3棵没成活；六年级同学共植了130棵，128棵成活。哪个年级植树的成活率高？（除不尽的百分号前保留一位小数） 45．工程队修一条路，第一天修了全程的25%，第二天修了全程的，还剩下50米没有修，这条路一共有多少米？ 46．植树造林，涵水源保水土，促经济美环境，护生物利身心且调气候。今年春天，某花木公司种植了300棵果树，成活率为92%，后来花木公司又补种了一些果树，全部成活，最终果树的总成活率为95%。 （1）这批果树有多少棵没有成活？ （2）花木公司后来补种了多少棵果树？ 47．一堆煤，甲车运走了它的，乙车运走了90吨，这时两车一共运走这堆煤的40%。这堆煤一共有多少吨？ 48．随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，如果一台智能机器人第一阶段处理了一批订单的，第二阶段处理了这批订单的30%，还剩下210份订单未处理，那么这批订单一共有多少份？ 49．修一条路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的35%，第三周修了480米，还剩80米，这条路全长多少米？ 50．学校十月份用水120吨，十一月份比十月份节约15%，十二月份比十一月份又节约10%，十二月份用水多少吨？ 51．某工程队要修一条公路，第一季度修了全长的25%，第二季度修了全长的20%，还剩11千米没有修，这条公路全长多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．69元 【分析】个人所得税＝（月工资－个人免征额）×税率 【详解】（5800－3500）×3% ＝2300×3% ＝69（元） 答：她应交个人所得税69元。 2．93.6元 【分析】先求出加30%衣服卖多少钱，即90×（1＋30%），销路不好，按规定价打8折，8折也就是原价的80%，原价×80%，即：90×（1＋30%）×80%，即可解答。 【详解】90×（1＋30%）×80% ＝90×130%×80% ＝117×80% ＝93.6（元） 答：现在这件衣服的价钱是93.6元。 【点睛】本题考查百分数问题，求一个数的百分之几是多少和折扣问题的实际应用。 3．10吨 【分析】设这批水果一共有x吨，第一次运了x吨，第二次运了25%x吨，第三次运了3.5吨，根据等量关系：这批水果一共的吨数－第一次运的吨数－第二次运的吨数＝第三次运的吨数，列方程解答即可。 【详解】解：设这批水果一共有x吨。 x－x－25%x＝3.5 x－0.4x－0.25x＝3.5 0.35x＝3.5 0.35x÷0.35＝3.5÷0.35 x＝10 答：这批水果一共有10吨。 4．400米 【分析】把学校整条跑道长看作单位“1”，已知六（1）班打扫了学校跑道的60%，是240米，根据数量÷对应百分率＝单位“1”，求单位“1”的量，用240米除以60%即可解答。 【详解】240÷60%＝400（米） 答：学校整条跑道长400米。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是确定单位“1”。 5．300幅 【分析】根据题意，第一天展出全部作品的，第二天又展出了60幅作品，一共作品占全作品的80%，所以用80%－就等于第二天展出作品所占的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式为60÷（80%－）解答即可。 【详解】60÷（80%－） ＝60÷ ＝300（幅） 答：此次书画展全部作品共有300幅。 【点睛】解答此题的关键是求出第二天展出作品所占的分率。 6．14.5% 【分析】设电脑原来的单价为1000元，降价10%就是以原价的（1－10%）出售，先运用分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，商场又优惠售价5%，就是以此价的（1－5%）出售，再运用分数乘法意义，求出后来的单价，然后用原价与现价的差除以原价，据此解答即可。 【详解】设电脑原来的单价为1000元，降价10%后的价格： 1000×（1－10%） ＝1000×90% ＝900（元） 降价10%后再优惠售价的5%后的价格： 900×（1－5%） ＝900×95% ＝855（元） 李老师此时买电脑相当于降价： （1000－855）÷1000 ＝145÷1000 ＝14.5% 答：相当于降价14.5%。 【点睛】正确运用分数乘法意义解决问题是本题考查知识点，注意单位“1”的变化。 7．225千米 【分析】根据题意可知，全程是单位“1”，根据又行了全程的20%后，这时已行路程与未行路程的比是3∶2，则已行路程占全程的，这时全程的与全程的20%的差是90千米，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用90千米除以（－20%）就等于甲、乙两地相距多少千米。 【详解】90÷（－20%） ＝90÷（0.6－0.2） ＝90÷0.4 ＝225（千米） 答：甲、乙两地相距225千米。 8．120人 【分析】把粉丝群总人数看作单位“1”是，男生占40%，女生72人对应的分率为1－40%，根据已知量和对应分率，求单位“1”的量，用女生人数÷对应分率即可。 【详解】72÷（1－40%） ＝72÷60% ＝72÷0.6 ＝120（人） 答：该粉丝群总人数有120人。 9．A商场 【分析】分别计算出两个商场的实际钱数，比较即可。 A商场：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数； B商场：标价包含几个100元，就用标价减去几个20元是实际钱数。 【详解】A商场：510×80% ＝510×0.8 ＝408（元） B商场：510÷100＝5……10（元） 510－20×5 ＝510－100 ＝410（元） 408＜410 答：小明选择A商场更省钱。 10．930米 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，剩下未修部分长度占全长的分率＝1－第一周修的长度占全长的百分率－第二周修的长度占全长的分率，再用乘法求出剩下部分的长度即可。 【详解】1800×（1－15%－） ＝1800×（1－－） ＝1800× ＝930（米） 答：还剩下930米没有修。 【点睛】计算出剩下未修部分的长度占全长的分率是解答题目的关键。 11．400米 【分析】将全长看作单位“1”，设悦悦家距离学校x米，根据全程×走了的对应百分率＝走了的距离，列出方程解答即可。 【详解】解：设悦悦家距离学校x米。 60%x＝240 0.6x＝240 0.6x÷0.6＝240÷0.6 x＝400 答：悦悦家距离学校400米。 12． 代金券：200元 打折：210元    200＜210，使用代金券更省钱。 【分析】解题时需分别计算两种优惠方式下的实际花费。第一种方式使用代金券，需根据限额计算购买代金券的成本，加上不足部分支付的现金；第二种方式直接按七五折计算现价。最后对比两种方式的总金额，金额少的即为更省钱的方案。 【详解】第一种： 代金券可抵用金额为：（元） 购买代金券需花费：（元） 不足部分需现金补齐，现金金额为：（元） 实际总花费为：（元） 第二种： 七五折＝， 实际总花费为：（元） 因为，所以使用代金券更省钱。 答：使用代金券更省钱。 13．11.1% 【分析】先用120＋15＝135（吨）求出计划用煤的吨数，求节约了百分之几就是求节约的吨数占计划用煤吨数的百分之几，用节约的15吨除以计划吨数135吨即可。 【详解】15÷（120＋15）×100% ＝15÷135×100% ≈0.111×100% ＝11.1% 答：节约了11.1%。 【点睛】此题考查百分数的应用，求一个数占另一个数的百分之几，用除法进行计算。 14．涨了；4% 【分析】把打印机双十一之前的价格看作单位“1”，降价之后的价格占原来价格的（1－20%），提价之后的价格占降价之后价格的（1＋30%），则双十一之后的价格占双十一之前价格的（1－20%）×（1＋30%），表示出双十一之后的价格，最后根据A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%或B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%，求出涨幅或跌幅，据此解答。 【详解】假设双十一之前的价格为1。 1×（1－20%）×（1＋30%） ＝1×0.8×1.3 ＝1.04 因为1.04＞1，所以价格涨了。 （1.04－1）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 所以，涨幅是4%。 答：双十一之后的价格比双十一之前涨了，涨幅是4%。 【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少或求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。 15．37.5% 【分析】零售价比进价提高了110－80＝30（元）。简化问题为求30元是进价的百分之几，是以进价80元为单位“1”，所以用30÷80可以求出提高的百分率。 【详解】110－80＝30（元） 30÷80＝37.5% 答：零售价比进价提高了37.5%。 【点睛】本题考查百分数的应用，抓住单位“1”，找准对应量，用对应量÷单位“1”求对应百分率。 16．375元 【分析】根据题意，是把原价看作单位“1”，第二天降价10%，即第二天售价是原价的1－10%＝90%；第三天在第二天售价的基础上再降价90元，此时售价为原价的66%。由此可知，90元对应的百分率是第二天售价占原价的百分率与最终售价占原价的百分率之差，即（90%－66%）。根据“已知量÷对应百分率单位1的量”，即可求出原价。 【详解】90÷（1－10%－66%） ＝90÷24% ＝90÷0.24 ＝375（元） 答：这件衣服原价是375元。 17．60米 【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，剩下部分占全长的（1－20%－40%），这根电线的全长＝剩下部分的长度÷（1－20%－40%），据此解答。 【详解】24÷（1－20%－40%） ＝24÷0.4 ＝60（米） 答：这根电线的全长是60米。 18．70名 【分析】甲乙旅社的标价是一样的，可以每人的标价为100元，则5名教师就是500元。再设有x个学生，甲旅社是老师的费用是按照原价，学生的费用打七折，就是学生的费用现价是原价的70%，即为（100x×70%）元，甲旅社最后的费用再加上500。乙旅社的老师、学生的费用全部打八折，就是现价是原价的80%，即为100（x＋5）×80%元。 甲旅行社优惠后的总费用比乙旅行社优惠后的总费用便宜10%，将乙旅社的费用看成单位“1”，甲是乙的（1－10%），利用乙的费用×90%＝甲的费用解答即可。 【详解】解：设学生有x名，每人100元。 500＋100x×70%＝100（x＋5）×80%×（1－10%） 500＋70x＝80（x＋5）×90% 500＋70x＝72（x＋5） 500＋70x＝72x＋360 72x－70x＝500－360 2x＝140 x＝140÷2 x＝70 答：学生有70名。 【点睛】题目中没有甲乙旅社学生的费用，可以假设学生的价格，再根据数量关系列出方程，求出方程的解。 19． 62.55万辆 【分析】“六成” 就是60%，把去年3月底该品牌新能源汽车总销量看作单位“1”，那么2025年3月底的销量就是去年的（1＋60%）；已知2025年3月底总销量达100.08万辆，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】100.08÷（1＋60%） ＝100.08÷160% ＝100.08÷1.6 ＝62.55（万辆） 答：截至去年3月底该品牌新能源汽车总销量为62.55万辆。 20．不能 【分析】用每天修路的长度乘修路的天数，求出已经修了的长度，修了的长度是这条路总长度的40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用修了的长度除以40%，求出这条路的总长度，再除以每天修路的长度，即可求出总共修路的天数，再与20天比较可得解。 【详解】0.2×10÷40%÷0.2 ＝2÷0.4÷0.2 ＝5÷0.2 ＝25（天） 25＞20 答：20天不能修完。 【点睛】此题的解题关键是根据工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。 21．432平方厘米 【分析】将长方形的长看作单位“1”，宽是长的（1－25%），长×宽的对应百分率＝宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 【详解】24×（1－25%） ＝24×0.75 ＝18（厘米） 24×18＝432（平方厘米） 答：这个长方形的面积是432平方厘米。 22．150千克 【分析】把这批苹果总数看成单位“1”，第二天比第一天多卖了总数的（25%－20%），它对应的数量是7.5千克，根据百分数除法的意义求出苹果的总重量。 【详解】7.5÷（25%－20%） ＝7.5÷5% ＝150（千克） 答：这批苹果一共有150千克。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 23．42元/个 【分析】已知成本是35元/个，在成本的基础上提高20%销售，把成本价看作单位“1”，则销售价是成本价的（1＋20%），单位“1”已知，用成本价乘（1＋20%），求出销售价。 【详解】35×（1＋20%） ＝35×（1＋0.2） ＝35×1.2 ＝42（元） 答：这种“鎏金马”毛绒玩偶的售价是42元/个。 24．375元 【分析】一件商品，若按现价255元销售，则预计每件亏损15%，即把成本看作单位“1”，现价是成本的（1－15%），所以成本是元；如果想盈利25%，即把成本看作单位“1”，则售价是成本的（1＋25%），用成本乘（1＋25%）即可求得应该按多少元出售该商品。 【详解】 ＝ ＝300（元） ＝ ＝375（元） 答：他应该按375元出售该商品。 25．七折 【分析】根据题意，“买一送一”的活动是指不同价的两件商品按价格高的一件付款，据此可知，妈妈买这两件衣服需要付款350元；折扣等于现价除以原价，用350元除以两件衣服原来的价格和即可求解。 【详解】350元＞150元，由分析可知，妈妈买这两件衣服需要付款350元； 350÷（350＋150） ＝350÷500 ＝0.7 0.7＝70%＝七折 答：妈妈同时买下这两条裙子，相当于打七折。 【点睛】根据题意，明确妈妈买这两件衣服付款350元是解题关键，同时还考查了对折扣的理解和掌握。 26．8400台 【分析】把去年计划生产的农用机械台数看作单位“1”，则实际生产的是计划的（1＋12%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法解答，列式为：7500×（1＋12%）。 【详解】7500×（1＋12%） ＝7500×1.12 ＝8400（台） 答：去年实际生产农用机械8400台。 27．4725元 【分析】先判断总人数是否满足团购条件；再根据打七五折，即现价是原价的75%，计算出团购时的门票单价；最后根据“总价＝单价×数量”求出门票总费用。 【详解】40＋2＝42（人） 42＞10，满足团购条件。 150×75% ＝150×0.75 ＝112.5（元） 112.5×42＝4725（元） 答：一共要付4725元。 28．7.5天 【分析】根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，可以先求出这条路的全长。然后根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出每天修路的长度。最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出修完这条路一共需要的天数。 【详解】1800÷40%÷（1800÷3） ＝1800÷0.4÷600 ＝4500÷600 ＝7.5（天） 答：修完这条路一共要7.5天。 29．(1)600双 (2)A商场 【分析】（1）先把每双运动鞋的成本价看作单位“1”，用成本价乘（1＋20%）求出鞋厂卖给商场的单价，再用A商场的总花费除以这个单价得到A商场的购进数量，最后加上100双，即可求出B商场的购进数量。 （2）把商场的进价看作单位“1”，分别计算：A商场用进价乘（1＋50%）再打八折的售价，B商场用进价乘（1＋40%）再减50元的售价，最后比较两个售价的高低，判断哪个商场更省钱。 【详解】（1）鞋厂加价20%后的售价：250×（1＋20%） ＝250×1.2 ＝300（元） A商场购进的数量：150000÷300＝500（双） B商场购进的数量：500＋100＝600（双） 答：B商场购进600双运动鞋。 （2）A商场：300×（1＋50%）×0.8 ＝300×1.5×0.8 ＝450×0.8 ＝360（元） B商场：300×（1＋40%）－50 ＝300×1.4－50 ＝420－50 ＝370（元） 360＜370 答：A商场更省钱。 30．70千米 【分析】将公路全长看作单位“1”，一半也就是50%，先求出乙队修路长度对应的分率，再用乙队的修路长度除以该分率，即可求出公路全长。 【详解】 （千米） 答：这条公路全长是70千米。 31．（1）每平方米6480元 （2）打九八折优销售更优惠 【分析】降价10%，即按照原价的90%出售，乘90%，再乘90%，即可得到现价； 【详解】（1） （元） 答：每平方6480元。 （2） （元） （元） 12960＞8000 答：打九八折优销售更优惠。 【点睛】本题考查的是百分数问题，求比一个量多（少）百分之几的量是多少，用乘法。 32．2500元 【分析】把王敏家今年的水、电费支出看作单位“1”，去年的比今年少20%，去年的水、电费支出占今年的（1－20%），今年的水、电费支出＝去年的水、电费支出÷（1－20%），据此解答。 【详解】2000÷（1－20%） ＝2000÷0.8 ＝2500（元） 答：今年的水、电费支出一共是2500元。 【点睛】掌握已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。 33．125页 【分析】把全书页数看作单位“1”，用看的页数除以它占全书的分率，求出这本书的页数即可。 【详解】（页） 答：这本书有125页。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求单位“1”的量用除法。 34．150公顷 【分析】将去年植树造林的面积看作单位“1”，那么今年是去年的（1＋20%），单位“1”未知，将今年植树造林的面积除以（1＋20%），即可求出去年植树造林的面积。 【详解】180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝150（公顷） 答：阳光小镇去年植树造林150公顷。 35．2200元 【分析】按原价（标价）的8折出售，表示现价是原价的80%，；商品的利润率是10%，表示利润是进价的10%，求出利润，利润加上进价就是现价，再根据现价求出原价即可。 【详解】现价： 1600×10%＋1600 ＝160＋1600 ＝1760（元） 原价：1760÷80%＝2200（元） 答：商品的原价是2200元。 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题关键是掌握利润率＝利润÷进价×100%，商品的利润率是10%，表示利润是商品进价的10%。 36．12万只 【分析】解答这道题需明确：已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1＋百分率）。题目中已知2025年第三季度共计生产了15.6万只LED灯泡，比2024年第三季度的产量增加了30%，单位“1”是 “2024年第三季度的产量”，未知，用即可。 【详解】根据分析： （万只） 答：该灯泡厂2024年第三季度共计生产了12万只LED灯泡。 37． 到友谊书店买更便宜。 【分析】先算出需要购买的总本数，再分别根据两个书店的优惠规则计算实际花费，最后比较花费的多少，花费少的书店更便宜。 【详解】（本） 新华书店实际费用： （元） 友谊书店实际费用： = =（组） （元） 答：到友谊书店买更便宜。 38．115个 【分析】将售出的N95口罩的数量看作单位“1”，医用外科口罩是N95口罩的（1＋40%），医用外科口罩÷对应百分率＝售出的N95口罩数量。 【详解】161÷（1＋40%） ＝161÷1.4 ＝115（个） 答：药店售出115个N95口罩。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 39．亏损；8元 【分析】用60元除以（1＋25%），求出第一件衣服的成本价。用60元除以（1－25%），求出第二件衣服的成本价。最后，利用加法分别求出两件衣服的售价和成本价，对比求出是盈利还是亏损。 【详解】60÷（1＋25%） ＝60÷125% ＝48（元） 60÷（1－25%） ＝60÷75% ＝80（元） 48＋80＝128（元） 60＋60＝120（元） 亏：128－120＝8（元） 答：这次买卖的总体情况是亏损，亏损8元。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。 40．可获利100元 【分析】先将这款手机的进价看作单位“1”，用400除以25%，求出进价；然后用进价乘（1＋25%），求出标价；再用标价乘85%，求出售价；最后用售价减去进价，即可求出卖出一部手机可获利多少元。 【详解】八五折＝85% 400÷25% ＝400÷0.25 ＝1600（元） 1600×（1＋25%）×85%－1600 ＝1600×1.25×0.85－1600 ＝2000×0.85－1600 ＝1700－1600 ＝100（元） 答：这时卖出一部手机可获利100元。 【点睛】解答本题需准确分析进价、标价、售价与折扣之间的关系。 41．(1)13.5万元 (2)20万元 【分析】（1）将汽车标价看作单位“1”，单位“1”的量已知，分期付款总价是标价的，用乘法计算； （2）九六折即现价占原价的96%，将汽车标价看作单位“1”，单位“1”的量未知，一次性付款比标价少付的0.8万元对应分率为，用除法可求出单位“1”的量。 【详解】（1） （万元） 答：分期需要共付万元。 （2） （万元） 答：这款汽车的标价是万元。 42．151.5元 【分析】先求出行李超重的部分，应付的行李费＝机票的原价×1.5%×超重的行李重量，据此解答。 【详解】1010×1.5%×（30－20） ＝1010×1.5%×10 ＝15.15×10 ＝151.5（元） 答：应付行李费151.5元。 【点睛】解决问题要找到题目中的数量关系，还要掌握求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 43．20% 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数，用五年级的植树棵数减去四年级植树棵数，求出差，再除以四年级的植树棵数乘100%。 【详解】（150－125）÷125×100% ＝25÷125×100% ＝20% 答：五年级植树棵数比四年级多20%。 44．六年级 【分析】根据成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，算出两个年级的成活率，再进行比较即可。 【详解】（120－3）÷120×100% ＝117÷120×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 128÷130×100% ≈0.985×100% ＝98.5% 98.5%＞97.5% 答：六年级植树的成活率高。 【点睛】本题主要考查成活率的公式，熟练掌握成活率的公式并灵活运用。 45．120米 【分析】根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为全程的长度，未知用除法，已知剩余的量为50米，则找到剩余的分率，用分率对应的量÷分率，即可求出单位“1”。 【详解】50÷（1－25%－） ＝50÷（－） ＝50÷ ＝120（米） 答：这条路一共120米。 【点睛】此题考查单位“1”的知识，关键是找到单位“1”是谁，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或者方程。 46．（1）24棵 （2）180棵 【分析】（1）把果树的总棵数看作单位“1”，则没有成活的棵数占总棵数的（1－92%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用300×（1－92%）即可求出这批果树有多少棵没有成活； （2）用没有成活的棵数除以对应的分率（1－95%），求出后来种的与原来的总棵数，减去300棵就是补种的棵数。据此解答。 【详解】（1）300×（1－92%） ＝300×8% ＝24（棵） 答：这批果树有24棵没有成活。 （2）24÷（1－95%）－300 ＝24÷5%－300 ＝24÷0.05－300 ＝480－300 ＝180（棵） 答：花木公司后来补种了180棵果树。 47． 600吨 【分析】把这堆煤的总质量看作单位“1”，先求出乙车运走的90吨对应的占总质量的分率，再用除法计算总质量。 【详解】 （吨） 答：这堆煤一共有600吨。 48．500份 【分析】把这批订单的总份数看作单位“1”。已知第一阶段处理了，第二阶段处理了，则剩下的份订单对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即剩下订单的份数除以其对应的分率，即可求出总份数。 【详解】 （份） 答：这批订单一共有500份。 49．1400米 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，由题意可知：剩下的与第三周修的和占总长度的（1－25%－35%），于是用除法计算即可求出这条路的总长度。 【详解】（480＋80）÷（1－25%－35%） ＝560÷40% ＝1400（米） 答：这条路全长1400米。 【点睛】求出剩下的与第三周修的和占总长度百分之几，是解答本题的关键。 50．91.8吨 【分析】先把十月份用水量看作单位“1”，则十一月份用水量是十月份的1－15%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，求出十一月份的用水量；接着把十一月份的用水量看作单位“1”，则十二月份用水量是十一月份的1－10%，同理用乘法求出十二月份的用水量。 【详解】十一月：120×（1－15%） ＝120×85% ＝120×0.85 ＝102（吨） 十二月：102×（1－10%） ＝102×90% ＝102×0.9 ＝91.8（吨） 答：十二月份用水91.8吨。 51．20千米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去第一季度修了全长的百分比，减去第二季度修了全长的百分比，求出剩下的长度占全长的百分比，对应的是11千米，求单位“1”，用11除以剩下的长度占全长的百分比，即可解答。 【详解】11÷（1－25%－20%） ＝11÷（75%－20%） ＝11÷55% ＝20（千米） 答：这条公路全长20千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $