第六章 质量和密度（单元复习·专项训练）物理新教材北师大版（北京）八年级全一册

**基本信息** 以“考点-题型”双维度架构，通过基础辨析-实验操作-综合应用的梯度设计，系统覆盖质量与密度核心内容，突出科学探究与问题解决能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |质量和密度|12题|概念辨析/仪器操作|从质量属性到密度定义，结合天平使用规范形成测量基础| |密度测量|12题|常规测量/特殊方法|固体（排水法）与液体（差值法）测量流程，渗透误差分析| |密度应用|20题|公式计算/图像分析/空心鉴别|从公式直接应用到综合问题（混合物/空心），构建“概念-测量-应用”完整逻辑链|

第六章 质量和密度 常考题型·精准突破 考点一 质量和密度 题型1 质量 （重） 题型2 密度（重） 题型3 天平的使用（重） 考点二 测量固体和液体的密度 题型1 测量固体的密度（高频） 题型2 测量液体的密度（高频） 题型3 特殊方法测密度（重） 考点三 密度与生活 题型1 密度公式的简单应用（高频） 题型2 图像问题（高频） 题型3 物质种类和纯度的鉴别（重） 题型4 混合物的密度（重） 题型5 空心问题（高频） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 质量和密度 ◆题型1 质量 1．关于质量，下列说法中正确的是（     ） A．静止的物体有质量，运动的物体无质量 B．石块有质量，空气没有质量 C．地球上的物体有质量，太空中的物体没有质量 D．一切物体都有质量 2．猫、狗等宠物越来越受人们欢迎，以下估测合理的是（     ） A．一只小猫质量20g B．一只小型犬站立时高度约80mm C．一只小猫站立时高度约80m D．一只大型犬体重20kg 3．下列关于质量的说法，正确的是（     ） A．一件衣服从北京快递到青岛，质量不变 B．积木搭建的“城堡”被撞倒，质量变小 C．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变大 D．飞船从太空回到地球，质量变小 4．在“探究物体形状、物质状态对质量是否有影响”的活动中； (1)小红用天平测量一块橡皮泥的质量，然后多次把橡皮泥捏成其它形状后测出它的质量。这步操作是为了探究____________对质量是否有影响。小花则用小刀把橡皮泥削切不同形状进行多次实验，你认为她____________（选填“能”或“不能”）探究得出形状对质量有影响的结论。 (2)把一块冰放入烧杯中，用天平测出它们的质量。烧杯仍放在托盘上，在冰熔化的过程中同学们发现天平依然平衡，说明物体的质量与____________无关。因此可知质量是____________（选填“物体”或“物质”）的物理属性。 ◆题型2 密度 5．单位换算：_________g；__________；_________；__________。 6．某品牌早餐奶每盒中装有的牛奶质量约为275g，体积为0.25L，由此可以估算出牛奶的密度约为____________，喝掉一半后牛奶的密度将____________，其质量____________（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 7．物体所含______________，叫作物体的质量。由某种物质组成的物体，其______________之比，叫作这种物质的密度。 8．小东买了一瓶矿泉水，喝去一半后，剩余矿泉水的密度_______（选填“变大”“变小”或“不变”）水的密度是，合_______，表示的物理意义是_______ ◆题型3 天平的使用 9．在一次实验中，小美同学准备按如图所示的方法来称量物体的质量。 (1)测量前，将天平放在水平工作台。观察指针在如图甲所示位置，则应将平衡螺母向______调节； (2)测量时小美同学操作如图乙所示，写出三处操作错误： ①____________，②____________，③____________； (3)小美同学纠正错误后用托盘天平测量100枚大头针的质量，增减砝码后发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，接着的正确操作是（    ）； A．将横梁右端的平衡螺母向右移动 B．将横梁右端的平衡螺母向左移动 C．减少天平右盘中的砝码 D．向右移动标尺上的游码 (4)测量100枚大头针质量，所加砝码及游码位置如图丙所示，则1枚大头针质量约为______g。 10．小明用天平测量一个物体的质量。调节天平平衡后，放上物体，通过加减砝码及移动游码，使天平横梁再次水平平衡时，如图所示，则物体的质量为_______g；若50g的砝码有磨损，则测量出的质量偏_______。 11．小明测量金属块质量后，取下金属块和砝码，天平状态如图所示，此时指针指在分度盘中央，关于该天平及此次测量，下列说法正确的是（　　） A．小明测量金属块的质量是准确的 B．小明测量金属块的质量偏大 C．再次使用此天平测量质量之前，仅需要将游码归零 D．再次使用此天平测量质量之前，需要将游码归零，再将平衡螺母向左调 12．小明同学利用如图所示的托盘天平测一正方体物块的质量，步骤如下： (1)将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺的零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡。由于小明粗心将物块放到了天平的右盘中，就开始进行测量，再次平衡时，砝码和游码的示数如图所示，可知物块的实际质量是______g； (2)整理器材时发现右盘盘底粘有一小块橡皮泥，若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则测量结果______。（选填“准确”或“不准确”） 考点二 测量固体和液体的密度 ◆题型1 测量固体的密度 13．小华在周末郊游时捡到一块漂亮的小石块，她想知道小石块的密度，于是在实验室进行了测量。 (1)将天平放在______________桌面上，把游码移到标尺左端的______________处。若此时指针偏向中央红线的右侧，应向______________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平平衡。 (2)用调好的天平测量小石块的质量，当天平重新平衡时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图1所示，则小石块的质量为______________g。 (3)向量筒中装适量水，用细线系住小石块，将其放入量筒的水中，两次液面静止如图2所示，则小石块的体积为______________；通过计算，得出小石块的密度为______________。 (4)若小华在测量小石块体积时，用细线系住小石块放入量筒的水中时有水溅出，所测小石块的密度值将______________（选填“偏大”或“偏小”）。 14．在3.15打假行动中，发现有不法商家用猪肉干冒充牦牛肉干，小明为探究家里肉干的真伪，设计了测量肉干密度的实验。（已知猪肉干的密度约为，纯正牦牛肉干密度约为） (1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，此时应向______________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡； (2)将肉干样品放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码无法使天平平衡，指针的位置如图甲所示，此时应______________，使天平平衡； (3)天平平衡后，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙，这块肉干样品的质量为______________g； (4)向量筒中倒入40mL的水，用细线拴住肉干样品并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则肉干样品的体积为______________； (5)实验所测肉干的密度为______________； (6)因肉干具有吸水性，实验所测肉干的密度值______________（选填“偏大”“偏小”）。 15．小明同学利用天平、水和烧杯来测量一个不吸水的小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。（已知水的密度） (1)把托盘天平放在________上，将标尺上的游码移到________处，此时指针指在分度盘中线的左侧，应向________调节平衡螺母使天平平衡。 (2)用天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图甲所示。则小石块的质量为________g。 (3)如图乙所示，首先往烧杯中加入适量（可浸没石块）的水，测得烧杯和水的总质量为143 g；然后，把小石块浸没在水中，在水面到达的位置上作标记；取出小石块，慢慢往烧杯中加水，水面到达标记处时停止加水，再测出此时烧杯和水的总质量为174 g；由此，可以推断出小石块的体积为________。 (4)计算小石块的密度为________。 (5)在将石块从烧杯中取出时带出一些水，这将导致所测密度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 16．小华是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石”，但难以辨别真伪。阅读资料后知道陨石密度一般大于，于是小华对这块“陨石”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪，测量过程如图所示。 (1)他把天平放在水平桌面上，游码拨到标尺左端零刻度线，调节平衡螺母使天平平衡，然后将“陨石”放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，接下来的第一步操作应该是______。 A．调节平衡螺母 B．拨动游码 C．取下最小砝码 (2)天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则“陨石”的质量为______g。 (3)将“陨石”（“陨石”不吸水）缓慢放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则“陨石”的体积为___，其密度＝______。 (4)若实验过程中，小华不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石”的体积（如图丁所示）： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住“陨石”轻轻放入烧杯中，使“陨石”浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置； ③将“陨石”从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量； ④再向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。 上述测量步骤中没必要测量的物理量是______（选填“”、“”或“”）。则“陨石”的密度为＝______（选用适当字母、、、、表示），这样密度测量值与真实值比较是______的（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。 ◆题型2 测量液体的密度 17．小永同学为了测量镇江陈醋的密度，进行以下实验： (1)把天平放在________上，将游码移至零刻度处，然后调节________，使天平横梁平衡。 (2)接下来进行以下3项操作： A．用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m； B．将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量M； C．将烧杯中醋的一部分倒入量筒，测出这部分醋的体积V； 以上操作的正确顺序是：________（填字母代号）。 (3)由图C可得量筒中醋的体积为________，通过计算可得醋的质量是________g，密度是________。 18．小明学习密度知识时，发现课本里的密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。 器材：烧杯、托盘天平和量筒。 步骤： (1)将装有酱油的烧杯放在已调好的天平的左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，右盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为__________g。 将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为。 测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g。 (2)计算出酱油的密度为___________。 (3)他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度做标记，如图乙所示。 ②测出一个空烧杯的质量为。 ③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示。 ④测出装水的烧杯的总质量为，装酱油的烧杯的总质量为。 ⑤计算出酱油的密度为_____________。（） 19．在“测量某液体密度”的实验中： (1)将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向_______________（选填“左”或“右”）调节。 (2)小明在测量烧杯和液体的质量的过程中，操作情况如图乙所示。请指出其中两处错误操作：_______________________________；__________________________________。 (3)改正错误后，测得烧杯和液体的总质量为，倒出一部分在量筒中后，量筒中液体的体积如图丙所示，为_______________；再测出剩余液体和烧杯的质量，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丁所示，则量筒中液体的质量为____________g。 (4)小明测得液体的密度为_______________。 (5)同桌小华同学先将液体倒入量筒中测量了体积，然后测量量筒和液体的总质量，最后将液体倒出，测量量筒的质量。这样算出来的密度与实际值相比会_______________（选填“偏大”“偏小”或“一样”）。 20．小芳的妈妈每年端午节都要腌制一些鸭蛋，为了帮妈妈减轻一些负担，小芳提前配制了一定浓度的盐水，她想知道配制的盐水的浓度，就用天平和量筒进行测量． (1)小芳把天平放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度处后，发现天平指针如图甲所示，她将天平右端的平衡螺母向________（填“左”或“右”）调节，使天平平衡． (2)然后小芳进行了测量，步骤如下： ①用调节好的天平测得空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量的盐水，测得烧杯和盐水的总质量，如图乙所示；③把烧杯中的盐水倒入量筒中，测得盐水的体积，如图丙所示：④根据图中的数据利用公式求密度，请你帮小芳同学把下表填写完整： 空烧杯的质量 量筒中盐水的体积 烧杯和盐水的总质量 盐水的密度 30 ②________ ③________ ④________ (3)经分析，小芳认为以上方法测出的盐水密度比真实值________（选填“偏大”或“偏小”），为了减小误差，小芳对上述步骤进行了改进，你认为她改进后的顺序是________（填序号）。 ◆题型3 特殊方法测密度 21．小明和小红在江边捡回一石块，准备利用所学知识测量它的密度。 (1)小明将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向_____调节，直至天平平衡； (2)如图乙，小明测出石块的质量为______，在量筒内装有适量的水，该石块放入前、后的情况如图丙，则石块的体积是_______，石块的密度是_____； (3)小红准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小红利用天平、烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图所示； ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为，在水面到达的位置上做标记； ③取出石块，测得总质量为； ④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为； 小明和小红讨论交流后认为4个步骤中有一个数据是多余的，这个数据是_______（填物理量符号），则石块的体积是______，石块密度的表达式为_____（用测量的物理量的符号及表示）。 22．小洛想用天平和量筒测量家中蜂蜜的密度。 (1)她边测量边记录数据，测量烧杯和蜂蜜的质量m1时，砝码和游码的位置如图甲，m1= ________g，测得烧杯和剩余蜂蜜的质量m2=74.6g，量筒中蜂蜜的体积如图乙，V= ________cm3，则蜂蜜的密度ρ=________g/cm3。 (2)实验过程中，小洛发现量筒内壁上方沾有部分蜂蜜，这会造成所测密度偏_______。为了减小测量误差，她设计了如图丙所示的新测量方案： ①用容积为V的两个相同小瓶，分别装满蜂蜜和水；②将它们放在已调平天平的左右托盘中；③移动游码使天平平衡，游码示数为m0；由此可推导出蜂蜜的密度为_______（用V、m0、ρ水表示）。 23．如图所示，是测量小石块密度的实验示意图。 (1)将天平放在水平的桌面上，调节平衡。在测量小石块质量的过程中，指针偏向分度盘中线右侧（如图甲）就读数，会造成测量结果______；（选填“偏大”或“偏小”） (2)用调节好的天平测量小石块的质量，图乙是天平平衡时右盘所加砝码和游码的位置，则小石块的质量为______g； (3)由于小石块的体积太大放不进量筒，小明设计了下列两种方案测小石块的体积。 方案一： ①如图丙所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ②从水中取出小石块，用天平测出烧杯和水的总质量为152.4g。 ③向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量为165.2g。 方案二： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量。 ②如图丙所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。 问题： ①方案一测得小石块的密度_______； ②方案二测得小石块密度的表达式为_______（用、、和表示）； ③实验时，你选择哪一种方案去测量小石块密度？_______，理由是_____________________。 24．小明用天平和注射器测量果汁的密度： (1)首先将托盘天平放置在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节； (2)测量空注射器的质量为10g；抽取20mL果汁后，天平平衡时砝码及游码位置如图乙所示，测得总质量为________________g，果汁的质量为______________g； (3)根据公式________________，计算出果汁的密度为_______________kg/m3。 考点三 密度与生活 ◆题型1 密度公式的简单应用 25．一杯牛奶有250mL，其质量为300g，则牛奶的密度是________；冰的密度是，它的物理意义是________________________________________________________________________。 26．一块不规则岩石体积为，为了计算它的质量，取一小块岩石样品，测出它的质量为，在量筒中装入体积为的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水和岩石总体积为， (1)计算这块岩石的密度； (2)计算这块不规则岩石的质量。 27．甲、乙两物体，它们的体积之比为，质量之比是，则它们的密度之比为________（选填A “”  B “”  C “”  或D “”）；如果把甲物体截去一半，乙截去，则它们剩余部分的质量之比为________（选填A “”  B “”  C “”  或D “”），密度之比为________（选填A “”  B “”  C “”  或D “”）。 28．某厂家根据出土文物的大小和形状，用铁制作了一批和文物大小相同的纪念品，质量为790g，则真实文物的体积为______，若真实文物的质量为1.5kg，那么这个文物的密度为______。（） ◆题型2 图像问题 29．烧杯中装有某种未知液体，现利用针筒将烧杯中的部分液体缓慢抽出，烧杯和液体的总质量与烧杯中液体体积的变化关系如图所示，图中从A到B共抽出的液体质量为________g，该液体的密度为________，空烧杯的质量为________g；当烧杯中的液体体积为时，烧杯和液体的总质量为________g。 30．《荀子·劝学》说：“冰，水为之，而寒于水”。水结成冰后，其密度___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象，通过图像可知，乙物质的密度是___________；乙物质的密度___________（选填“大于”“小于”或“等于”）甲物质的密度。 31．在探究液体密度的实验中，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示。容器的质量是____________；体积为甲液体的质量为____________；若容器装入的是密度为的酒精，绘制出的m-V图像应在____________（选填“①”“②”或“③”）区。 32．科技创新小组选用两种轻质合金制作无人机机身，分别取样测绘出其质量与体积的关系图像，如图所示。下列判断正确的是（     ） A．甲的密度随自身质量增大而增大 B．乙的密度大于甲的密度 C．质量相同时，甲的体积比乙的体积大 D．甲的密度为 ◆题型3 物质种类和纯度的鉴别 33．四个实心物体，各自都由单一物质制成。测得它们的数据如下表所示（     ） 物体 a b c d 质量 27 54 25 10 体积 10 20 50 20 A．b物体的密度，大于其它三个物体的密度 B．c物体的密度，小于其它三个物体的密度 C．物体一定由不同物质制成 D．物体一定由同种物质制成 34．假设纯牛奶的密度为。李明很想知道学校每天提供的营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学的密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是230 g，喝完牛奶，称得空盒的质量是，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶盒上标有“净含量：200 mL”字样。请你帮他们计算一下，他们喝的牛奶的密度是_______________，他们喝的牛奶_______________（选填“符合”或“不符合”）纯牛奶的密度标准。 35．某中学物理老师提供天平、量筒、烧杯、水，以及各种物质的密度表，让学生完成下列实践课题：①测量早餐奶的密度②测定小铜球的体积③鉴定小铜球是空心还是实心④辨别金项链的真伪你认为能够完成的是（　　） A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 36．小明想知道一个实心玩具球是不是铜制成的，进行了以下实验：取一个质量为100g的空瓶子，装满水后测得总质量为600g，在空瓶中装进玩具球，玩具球与瓶子总质量为634g，然后再装满水，则瓶子、水、玩具球三者的总质量为1068g。[，]求： (1)瓶子的容积是多少mL？ (2)玩具球的体积是多少？ (3)该玩具球是不是纯铜制成的？ ◆题型4 混合物的密度 37．生活中常使用医用酒精进行消毒，医用酒精是由无水酒精和水组成的，小刚在药店买的一瓶浓度为85%、体积为的医用酒精，酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比，即每医用酒精中所含无水酒精的毫升数（无水酒精的密度为，水的密度为）。求： (1)这瓶医用酒精中含有无水酒精的质量； (2)这瓶医用酒精中含有水的质量； (3)这瓶医用酒精的密度。 38．2024年7月27日至8月11日，第33届奥林匹克运动会在巴黎举行，我国运动员获得29枚金牌。奥运会金牌是纯银制作镀金，已知镀金层的体积是金牌总体积的0.2倍，黄金的密度是，白银的密度为，则奥运会金牌的平均密度为（     ） A． B． C． D． 39．小雨到江南古镇旅游时发现，某店铺用竹筒量取米酒、酱油等。如图所示，两竹筒内径相等，竹筒A用来量取米酒，竹筒B用来量取酱油，当它们都盛满时，竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等。已知米酒密度为，酱油密度为。则A与B筒身的高度之比为______；若将该米酒和酱油按体积1：1混合（不考虑体积变化），则混合液的密度为______g/cm³。 40．如图所示，土是由土粒和土粒间的孔隙构成。干燥状态下，土中孔隙的总体积在土的总体积中所占的百分比称为土的孔隙度。一次建造房屋前的地层勘测中，取一些土作为样本，烘干后测得土的密度为，已知土粒的密度为，则土的孔隙度约为（     ） A．33.3% B．50% C．80% D．90% ◆题型5 空心问题 41．现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为64g、30g，体积分别为、。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（     ） ①A是实心球 ②质量是150g的A金属的体积是 ③空心球空心部分的体积是 ④构成B球的金属材料密度是 A．只有①③正确 B．只有①②③正确 C．只有②④正确 D．①②③④都正确 42．现有质量和体积均相等的铅球、铜球和铝球（），若其中一定有一个实心球，则下列判断正确的是（　　） A．铅球一定是实心 B．铜球一定是实心 C．铝球一定是实心 D．另外两个可能只有一个空心 43．现有a、b两个小球，分别由、的两种材料制成，两小球质量之比为，体积之比为。下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 C．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1∶9 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为24∶1 44．在淮南有一种家喻户晓的美食豆腐。而到了冬季大家喜欢涮火锅，而冻豆腐作为一种不可缺少的美食，它在制作时可以简化为以下方式，首先买来一块鲜豆腐，然后将其冷冻，再化冻，让水全部流出，变成了不含水分的海绵豆腐，在涮火锅时可以充分吸收汤汁。小王的妈妈按照这种方式，买来了375g的鲜豆腐，体积为300，豆腐的含水量在60%（不考虑豆腐外形的整体变化）求： （） (1)鲜豆腐的密度； (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积； (3)若涮火锅时海绵豆腐吸收汤汁之后，将其全部捞出，其质量为500g，求汤汁的密度。 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．小禾同学用天平测物体的质量，在调节天平平衡时，他把天平放在水平工作台上后，当时游码处在0.6g的位置，就调节平衡螺母，测量时物体放在右盘，砝码放置在左盘，测得的质量为35.2g，若最小砝码为5g，则被测物体实际的质量是（　　） A．35.6g B．35.4g C．35.2g D．34.6g 2．甲、乙两种物质的图像如图所示，根据图像判断正确的是（　　） A．体积为的乙物质的质量为10g B．乙物质的密度是 C．体积相同的甲、乙两种物质，甲的质量是乙的2倍 D．甲、乙两种物质的密度之比为3:2 3．一个底面积为150cm2、质量为0.5kg的足够高的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，容器正中央放有一个实心柱体金属块M（ρM>ρ水），向容器中缓慢注入水，整个过程电子秤的示数m与容器内液体深度h的关系如图所示。（）下列说法正确的是（     ） A．金属块的体积为500cm3 B．金属块密度为3.2g/cm3 C．水的深度h=16cm，加水质量为4.6kg D．电子秤示数为5.2kg，水的深度h=20cm 4．冬季里，小半妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来2斤鲜豆腐，体积为，豆腐含水的质量占总质量的52.2%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。则（，）（　　） A．鲜豆腐所含水的质量为 B．海绵豆腐内所有孔洞的总体积为 C．海绵豆腐的实心部分密度为 D．海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量会达到 5．有80颗外形相同、型号一样的钢珠，其中有一颗因质量偏小而不合格。为了找出不合格的钢珠，现用实验室中的托盘天平来测量（　　） A．2次 B．3次 C．4次 D．5次 二、填空题 6．如图所示，烧杯中装有密度为的盐水，深度为H。现将一块冰放入盐水中，冰块漂浮在液面上。已知这块冰的质量恰好等于烧杯中原有盐水质量的。待冰块完全熔化后（不考虑混合后的体积变化及溢出），烧杯中液面的深度变为原来的________倍。（已知水的密度为） 7．小楠使用烧杯测量鸭蛋密度的步骤如图所示，图中电子秤显示了四个数据，实验中取出鸭蛋时会带出一些水，则按图示操作顺序测得鸭蛋的密度将________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。若没有“131.0g”这个数据，________（选填“能”或“不能”）求出鸭蛋的密度。 8．如图甲所示，防汛专用沙袋内填充了高分子吸水材料，材料吸水后体积会膨胀为原来的100倍，小媛取其中一块干燥的材料A测量密度。她将一个盛有水且足够高的容器放在台秤上，台秤示数为20kg；将材料A放入水中，台秤示数为20.04kg，材料A的质量为________g；用细杆将充分膨胀了的A压入水中浸没且不触底，一段时间水面稳定后，台秤示数为38kg；将A取出擦干表面的水放在台秤上，台秤示数为2.04kg，如图乙所示。则干燥的材料A的密度为________。 9．如图，一圆柱形容器装满水时总质量是440g，底面积为，装满酒精时总质量是380g（，），则该容器的容积是______________ ，容器的质量是______________kg。将冰块中有一小石块的冰放入盛有一定水的该容器中，冰和石块的总质量是116g，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm（未装满），当冰全部熔化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是____________g，石块的密度是______________ （已知）。 10．如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是115g，冰块放入底面积为盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部熔化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是______g，石块的密度是______（已知）。 11．小南将两个完全相同的烧杯分别装入等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm，其中酒精的液面高15cm，未知液体的液面高12cm，将同一个合金块A分别放入两个烧杯中，溢出的酒精和未知液体分别为64g和20g，则未知液体密度为______，合金块A的体积为______；（）；小南又将装有未知液体的烧杯单独拿出，将其装满未知液体后测出烧杯和液体总质量为，在烧杯内放一质量为的小金属块B后再加满未知液体，总质量为；在容器内放一质量为的小金属块B和一质量也为的小金属块C后再加满未知液体，总质量为。则金属块B和金属块C的密度之比为______。（用，，，表示） 12．科技是第一生产力，让我们的生活越来越便捷： (1)华为Mate系列的发布标志着我国在高端制造领域又一次的超越。其搭载的麒麟9020处理器为7nm芯片，可换算成______m； (2)高铁已成为中国的名片，小明乘坐以350km/h的速度疾驰的“复兴号”列车只需要______h就可以回到1400km之外的奶奶家； (3)我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，该材料为深潜器提供浮力。其核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g、密度为的玻璃制成微球后和粘合剂粘合，制成一块固体浮力材料，内部结构示意图如图所示，粘合剂的密度为。粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，则这块浮力材料中粘合剂的质量为______g，其空心部分的体积为______。 三、实验题 13．小明做测量密度的实验。 （一）测量液体的密度 (1)将托盘天平放在水平桌面上，先将标尺上的游码移到零刻度线处，再调节_______，使天平平衡。用天平称出空烧杯的质量为； (2)在烧杯中倒入适量的液体，天平平衡时如图甲所示，算出烧杯中液体的质量为_______g。 (3)将烧杯中的液体倒入量筒中，液面静止时如图乙。液体密度为_______，此方法测出的液体密度会_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （二）测量固体的密度： (4)小明利用烧杯、水、电子秤等器材测合金块的密度，设计的步骤如图丙。则下列实验数据组合中，计算出石块密度误差最小的是_______。 A．、、 B．、、 C．、、 (5)小华用同样的实验装置测量石块的密度，测出了上述数据分别为：；；；。细心的小华发现，由于石块的吸水性造成了“和之和”与“”相差较大，于是她把取出的表面沾有少量水的石块擦干并放在电子秤上，读出示数为。则根据以上测量写出石块密度的表达式：_______。（用上述已知测得量的符号与表示） 14．项目式学习小组用砝码丢失的天平改制“密度计”。准备两个完全相 同塑料瓶，容积V均为100 cm3，分别装满水和待测液体，进行如下操作： (1)设计制作： ①将托盘天平放在水平台上，游码移至零刻度线上，发现指针偏向分度盘左侧，平衡螺母应向_______调节，使天平平衡。 ②如图，左侧托盘放置装有待测液体的塑料瓶，右侧托盘放置装水的塑料瓶，天平平衡，标尺上游码的示数为_______g。 (2)标定刻度： ①若左盘待测液体密度为ρ液，天平平衡时，游码的示数为m游码，则待测液体的密度表达式ρ液=_______（用ρ水、V、m游码表示），由于此表达式是线性关系，故可以在称量标尺上直接标出对应的密度值。 ②称量标尺上的刻度“2”应标定的密度值为_______g/cm3。（ρ水=1g/cm3） (3)交流评估： ①小组成员发现，按此方法标定的密度计，其测量范围为_______。 ②为了扩大此密度计的测量范围，你的措施是_______。 15．小鸣用天平、量筒和水（）等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：①用调好的天平测出软木塞的质量为6g； ②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数为370mL； ③用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数400mL； ④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量16g。 (1)小鸣在上述操作中的不规范之处是：_______。 (2)干燥软木塞的密度为_______。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 质量和密度 常考题型·精准突破 考点一 质量和密度 题型1 质量 （重） 题型2 密度（重） 题型3 天平的使用（重） 考点二 测量固体和液体的密度 题型1 测量固体的密度（高频） 题型2 测量液体的密度（高频） 题型3 特殊方法测密度（重） 考点三 密度与生活 题型1 密度公式的简单应用（高频） 题型2 图像问题（高频） 题型3 物质种类和纯度的鉴别（重） 题型4 混合物的密度（重） 题型5 空心问题（高频） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 质量和密度 ◆题型1 质量 1．关于质量，下列说法中正确的是（     ） A．静止的物体有质量，运动的物体无质量 B．石块有质量，空气没有质量 C．地球上的物体有质量，太空中的物体没有质量 D．一切物体都有质量 【答案】D 【详解】质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性，与运动状态、所处位置等无关。 A．质量与运动状态无关，运动的物体也有质量，故A错误； B．空气是由物质组成的物体，具有质量，故B错误； C．质量与物体所处位置无关，太空中的物体也有质量，故C错误； D．一切物体均由物质组成，都有质量，故D正确。 故选D。 2．猫、狗等宠物越来越受人们欢迎，以下估测合理的是（     ） A．一只小猫质量20g B．一只小型犬站立时高度约80mm C．一只小猫站立时高度约80m D．一只大型犬体重20kg 【答案】D 【详解】A． 小猫质量约为2~5kg，，远小于小猫实际质量，故A不符合题意； B．小型犬站立高度约为40cm，，远小于小型犬实际高度，故B不符合题意； C．小猫站立高度约为20cm，远大于小猫实际高度，故C不符合题意； D．大型犬质量（体重）约为15~30kg，20kg在合理范围内，故D符合题意。 故选D。 3．下列关于质量的说法，正确的是（     ） A．一件衣服从北京快递到青岛，质量不变 B．积木搭建的“城堡”被撞倒，质量变小 C．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变大 D．飞船从太空回到地球，质量变小 【答案】A 【详解】AD．质量不随位置的改变而改变，衣服和飞船仅位置发生改变，所含物质多少不变，质量不变，故A正确，D错误； B．质量不随形状的改变而改变，积木搭建的城堡被撞倒仅形状改变，总质量不变，故B错误； C．质量不随物态的改变而改变，矿泉水结冰仅物态改变，所含物质多少不变，质量不变，故C错误。 故选A。 4．在“探究物体形状、物质状态对质量是否有影响”的活动中； (1)小红用天平测量一块橡皮泥的质量，然后多次把橡皮泥捏成其它形状后测出它的质量。这步操作是为了探究____________对质量是否有影响。小花则用小刀把橡皮泥削切不同形状进行多次实验，你认为她____________（选填“能”或“不能”）探究得出形状对质量有影响的结论。 (2)把一块冰放入烧杯中，用天平测出它们的质量。烧杯仍放在托盘上，在冰熔化的过程中同学们发现天平依然平衡，说明物体的质量与____________无关。因此可知质量是____________（选填“物体”或“物质”）的物理属性。 【答案】(1) 物体的形状 不能 (2) 物体的状态 物体 【详解】（1）小红只改变橡皮泥的形状，没有改变橡皮泥的多少，控制了其他变量不变，目的是探究物体形状对质量的影响。小花用小刀削切橡皮泥时，不仅改变了形状，还减少了橡皮泥的总量，存在多个变量，没有控制物质的多少不变，因此不能得出形状对质量有影响的正确结论。 （2）冰熔化成水的过程中物质状态改变，但天平依然平衡说明总质量没有变化，这就证明物体的质量和自身的状态无关。质量是物体本身的固有属性，和物体的形状、状态、位置等因素无关，因此它是描述物体的物理属性。 ◆题型2 密度 5．单位换算：_________g；__________；_________；__________。 【答案】 / 【详解】因，则 因 故 因 故 因 故 6．某品牌早餐奶每盒中装有的牛奶质量约为275g，体积为0.25L，由此可以估算出牛奶的密度约为____________，喝掉一半后牛奶的密度将____________，其质量____________（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 / 不变 变小 【详解】牛奶的质量 牛奶的体积为 牛奶的密度为 密度是物质的特性，与物体的质量、体积无关，故喝掉一半后牛奶的密度不变； 质量是物体所含物质的多少，喝掉一半后牛奶所含物质减少，故其质量变小。 7．物体所含______________，叫作物体的质量。由某种物质组成的物体，其______________之比，叫作这种物质的密度。 【答案】 物质的多少 质量与体积 【详解】略 8．小东买了一瓶矿泉水，喝去一半后，剩余矿泉水的密度_______（选填“变大”“变小”或“不变”）水的密度是，合_______，表示的物理意义是_______ 【答案】 不变 水的质量为 【详解】[1]密度是物质的一种特性，仅由物质的种类和状态决定，与质量、体积的变化无关，因此剩余矿泉水的密度不变。 [2]根据密度单位换算规律， [3]密度的物理意义为单位体积某种物质的质量，因此该密度值对应的物理意义是水的质量为 ◆题型3 天平的使用 9．在一次实验中，小美同学准备按如图所示的方法来称量物体的质量。 (1)测量前，将天平放在水平工作台。观察指针在如图甲所示位置，则应将平衡螺母向______调节； (2)测量时小美同学操作如图乙所示，写出三处操作错误： ①____________，②____________，③____________； (3)小美同学纠正错误后用托盘天平测量100枚大头针的质量，增减砝码后发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，接着的正确操作是（    ）； A．将横梁右端的平衡螺母向右移动 B．将横梁右端的平衡螺母向左移动 C．减少天平右盘中的砝码 D．向右移动标尺上的游码 (4)测量100枚大头针质量，所加砝码及游码位置如图丙所示，则1枚大头针质量约为______g。 【答案】(1)左 (2) 物体和砝码放反了 用手拿砝码了 游码未放在标尺左端零刻度线处 (3)D (4)0.72 【详解】（1）根据天平使用规则可知，使用天平测量物体质量之前要进行调平，要将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，图甲中天平指针向右偏，说明右侧重，应将平衡螺母向左调节。 （2）用天平测量物体质量时，应遵循“左物右码”原则，图乙中左盘放砝码，右盘放物体，是错误的；实验中不能用手直接拿取砝码，应用镊子夹取砝码，否则砝码会受到污染，因此图中用手直接拿砝码是错误的；测量开始前未将游码调至标尺左端零刻线处，属于操作错误。 （3）AB．在称量物体前，要调节平衡螺母使天平平衡，称量时不能调节平衡螺母，只能通过增加砝码和调节游码来使天平平衡，故AB错误； CD．指针略偏向分度盘中央刻度线的左侧，说明左侧物品质量大于砝码质量，若再减少右盘中砝码的质量，指针会向左偏得更多，所以应该向右移动标尺上的游码，直到天平平衡为止，故C错误，D正确。 故选D。 （4）由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，示数为2.0g，100枚大头针的质量等于砝码的质量与游码的示数之和，即 则1枚大头针质量约为 10．小明用天平测量一个物体的质量。调节天平平衡后，放上物体，通过加减砝码及移动游码，使天平横梁再次水平平衡时，如图所示，则物体的质量为_______g；若50g的砝码有磨损，则测量出的质量偏_______。 【答案】 152 大 【详解】天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量与游码示数的和，由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g，所以物体的质量 若砝码磨损，其实际质量会小于标称的质量。测量时，为了使天平平衡，需要多添加砝码（或多移动游码）才能平衡，最终读数是按砝码标称质量计算，因此测量出的质量比真实值偏大。 11．小明测量金属块质量后，取下金属块和砝码，天平状态如图所示，此时指针指在分度盘中央，关于该天平及此次测量，下列说法正确的是（　　） A．小明测量金属块的质量是准确的 B．小明测量金属块的质量偏大 C．再次使用此天平测量质量之前，仅需要将游码归零 D．再次使用此天平测量质量之前，需要将游码归零，再将平衡螺母向左调 【答案】B 【详解】AB．小明测量金属块质量后，取下金属块和砝码，天平状态如图所示，此时指针指在分度盘中央，游码在零刻度线右侧，说明测量前游码未归零，这会导致小明测量金属块的质量偏大，故A错误，B正确； CD．再次使用此天平测量质量之前，需要将游码归零，此时指针会偏向分度盘左侧，说明左端重，所以还需要将平衡螺母向右调，使得天平平衡，故CD错误。 故选B。 12．小明同学利用如图所示的托盘天平测一正方体物块的质量，步骤如下： (1)将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺的零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡。由于小明粗心将物块放到了天平的右盘中，就开始进行测量，再次平衡时，砝码和游码的示数如图所示，可知物块的实际质量是______g； (2)整理器材时发现右盘盘底粘有一小块橡皮泥，若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则测量结果______。（选填“准确”或“不准确”） 【答案】(1)14 (2)准确 【详解】（1）天平的正常使用规则是“左物右码”，此时满足：物体质量 = 砝码总质量 + 游码对应示数。当物体和砝码放反时，天平平衡的等量关系变为：砝码总质量 = 物体质量 + 游码对应示数，因此物体实际质量 = 砝码总质量 - 游码对应示数。 由图可知砝码总质量为15g，游码对应的示数为1g，代入计算得物块实际质量为 （2）橡皮泥是在调节横梁平衡前就粘在右盘上的，小明调节平衡螺母让天平横梁水平的过程，已经提前抵消了这块橡皮泥的质量对天平的影响，因此最终的测量结果是准确的。 考点二 测量固体和液体的密度 ◆题型1 测量固体的密度 13．小华在周末郊游时捡到一块漂亮的小石块，她想知道小石块的密度，于是在实验室进行了测量。 (1)将天平放在______________桌面上，把游码移到标尺左端的______________处。若此时指针偏向中央红线的右侧，应向______________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平平衡。 (2)用调好的天平测量小石块的质量，当天平重新平衡时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图1所示，则小石块的质量为______________g。 (3)向量筒中装适量水，用细线系住小石块，将其放入量筒的水中，两次液面静止如图2所示，则小石块的体积为______________；通过计算，得出小石块的密度为______________。 (4)若小华在测量小石块体积时，用细线系住小石块放入量筒的水中时有水溅出，所测小石块的密度值将______________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 水平 零刻度线 左 (2)43.6 (3) 20 (4)偏大 【详解】（1）使用天平测量物体质量前，应先将天平放在水平桌面上，并把游码移到标尺左端的零刻度线处，若此时指针偏向中央红线的右侧，说明右边重，应向左调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）如图1，右盘中砝码的总质量为 标尺的分度值为0.2g，游码所对的刻度值是3.6g，则小石块的质量为 （3）如图2所示，量筒的分度值为5mL，放入小石块前，水的体积，放入小石块后，水和小石块的总体积为，则小石块的体积为 小石块的密度为 （4）若小华在测量小石块体积时，用细线系住小石块放入量筒的水中时有水溅出，所测水和小石块的总体积偏小，计算出的小石块体积偏小，由于小石块的质量一定，根据可知，所测小石块的密度值将偏大。 14．在3.15打假行动中，发现有不法商家用猪肉干冒充牦牛肉干，小明为探究家里肉干的真伪，设计了测量肉干密度的实验。（已知猪肉干的密度约为，纯正牦牛肉干密度约为） (1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，此时应向______________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡； (2)将肉干样品放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码无法使天平平衡，指针的位置如图甲所示，此时应______________，使天平平衡； (3)天平平衡后，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙，这块肉干样品的质量为______________g； (4)向量筒中倒入40mL的水，用细线拴住肉干样品并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则肉干样品的体积为______________； (5)实验所测肉干的密度为______________； (6)因肉干具有吸水性，实验所测肉干的密度值______________（选填“偏大”“偏小”）。 【答案】(1)右 (2)移动游码 (3)48 (4)40 (5)1.2 (6)偏大 【详解】（1）指针偏向分度盘左侧，表示天平左端较重。根据平衡螺母的调节规则“左偏右调”，应将平衡螺母向右调节。 （2）称量过程中，指针偏向左侧，说明左盘物体质量大于右盘砝码质量。此时应向右移动游码，直至天平平衡。 （3）物体质量等于砝码质量与游码读数之和。砝码总质量为 ，游码读数为 。肉干样品的质量 （4）肉干体积通过排水法测得，等于放入肉干后量筒的总体积减去水的初始体积。初始水的体积为 ，总体积为 。肉干样品的体积 （5）肉干样品的密度 （6）肉干吸水导致测得的总体积V总偏小，计算得肉干样品的体积偏小。在质量准确的情况下，根据密度公式计算出的密度值会偏大。 15．小明同学利用天平、水和烧杯来测量一个不吸水的小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。（已知水的密度） (1)把托盘天平放在________上，将标尺上的游码移到________处，此时指针指在分度盘中线的左侧，应向________调节平衡螺母使天平平衡。 (2)用天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图甲所示。则小石块的质量为________g。 (3)如图乙所示，首先往烧杯中加入适量（可浸没石块）的水，测得烧杯和水的总质量为143 g；然后，把小石块浸没在水中，在水面到达的位置上作标记；取出小石块，慢慢往烧杯中加水，水面到达标记处时停止加水，再测出此时烧杯和水的总质量为174 g；由此，可以推断出小石块的体积为________。 (4)计算小石块的密度为________。 (5)在将石块从烧杯中取出时带出一些水，这将导致所测密度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 水平台面 零刻度线 右 (2)62 (3)31 (4) (5)不变 【详解】（1）使用托盘天平时，首先要把天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处；若指针偏左，说明左侧更重，应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）天平测量的物体总质量为砝码质量加游码对应刻度值，图中砝码总质量为 游码对应刻度为，因此石块质量 （3）该实验用补充的水的体积等效替代石块的体积：后来加入的水的质量为 已知水的密度为 加入水的体积 因此石块体积 （4）小石块的密度 （5）虽然取出小石块时带出一部分水，但当往烧杯中加水时，会将石块带出的水补充上，石块带走的水对图乙测质量的方法所测得石块的体积没有影响，所以密度的测量值与实际值相等。 16．小华是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石”，但难以辨别真伪。阅读资料后知道陨石密度一般大于，于是小华对这块“陨石”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪，测量过程如图所示。 (1)他把天平放在水平桌面上，游码拨到标尺左端零刻度线，调节平衡螺母使天平平衡，然后将“陨石”放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，接下来的第一步操作应该是______。 A．调节平衡螺母 B．拨动游码 C．取下最小砝码 (2)天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则“陨石”的质量为______g。 (3)将“陨石”（“陨石”不吸水）缓慢放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则“陨石”的体积为___，其密度＝______。 (4)若实验过程中，小华不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石”的体积（如图丁所示）： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住“陨石”轻轻放入烧杯中，使“陨石”浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置； ③将“陨石”从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量； ④再向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。 上述测量步骤中没必要测量的物理量是______（选填“”、“”或“”）。则“陨石”的密度为＝______（选用适当字母、、、、表示），这样密度测量值与真实值比较是______的（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。 【答案】(1)C (2)62 (3) 20 3.1×103 (4) 准确 【详解】（1）天平称量过程中不能调节平衡螺母，加入最小砝码后指针偏右，说明右盘总质量偏大，接下来需要先取下最小砝码，再通过拨动游码使天平平衡。故选C。 （2）天平的总质量为砝码质量加游码对应刻度值，如图所示，陨石质量 （3）量筒原有水40mL，放入陨石后液面升至60mL，因此陨石体积 由可得，陨石的密度 （4）该方法利用“等效替代”，陨石浸没时排开水的体积等于陨石自身的体积，取出陨石后，加水到原标记处，加入水的体积就等于陨石的体积；加入水的体积可通过加入水的质量求得，即通过加水后水和烧杯的总质量减去原有水和烧杯的总质量即可得，所以只需要知道、即可，没必要测量的物理量是。 由此可知陨石的体积 所以“陨石”的密度为 虽然取出陨石时陨石会带出部分水，但后续加水的过程会同时补充陨石带走的水，最终加水的总质量依然对应陨石原本排开的水的体积，因此密度测量值是准确的。 ◆题型2 测量液体的密度 17．小永同学为了测量镇江陈醋的密度，进行以下实验： (1)把天平放在________上，将游码移至零刻度处，然后调节________，使天平横梁平衡。 (2)接下来进行以下3项操作： A．用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m； B．将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量M； C．将烧杯中醋的一部分倒入量筒，测出这部分醋的体积V； 以上操作的正确顺序是：________（填字母代号）。 (3)由图C可得量筒中醋的体积为________，通过计算可得醋的质量是________g，密度是________。 【答案】(1) 水平工作台 平衡螺母 (2)BCA (3) 40 45 【详解】（1）天平使用时，应放在水平工作台上。 将游码移至零刻度处后，再通过调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2）为了减小醋在烧杯中残留对实验结果的影响，实验时应先将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量M；然后将烧杯中醋的一部分倒入量筒，测出这部分醋的体积V；再用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m，故正确的操作顺序是BCA。 （3）由图C可得，量筒的分度值为2mL，示数为40 mL，则量筒中醋的体积为 由图A、B得，标尺的分度值为0.2g，量筒中醋的质量是 密度是 18．小明学习密度知识时，发现课本里的密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。 器材：烧杯、托盘天平和量筒。 步骤： (1)将装有酱油的烧杯放在已调好的天平的左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，右盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为__________g。 将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为。 测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g。 (2)计算出酱油的密度为___________。 (3)他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度做标记，如图乙所示。 ②测出一个空烧杯的质量为。 ③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示。 ④测出装水的烧杯的总质量为，装酱油的烧杯的总质量为。 ⑤计算出酱油的密度为_____________。（） 【答案】(1)87.4 (2)1.2 (3)1.18 【详解】（1）天平读数时，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值。由题图甲可知，砝码的质量为，标尺的分度值为，游码对应的刻度值为，所以此时烧杯和酱油的总质量为。 （2）倒入量筒中酱油的质量，量筒中酱油的体积，酱油的密度。 （3）水的质量，水的体积，酱油和水的体积相等，即，酱油的质量，则酱油的密度。 19．在“测量某液体密度”的实验中： (1)将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向_______________（选填“左”或“右”）调节。 (2)小明在测量烧杯和液体的质量的过程中，操作情况如图乙所示。请指出其中两处错误操作：_______________________________；__________________________________。 (3)改正错误后，测得烧杯和液体的总质量为，倒出一部分在量筒中后，量筒中液体的体积如图丙所示，为_______________；再测出剩余液体和烧杯的质量，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丁所示，则量筒中液体的质量为____________g。 (4)小明测得液体的密度为_______________。 (5)同桌小华同学先将液体倒入量筒中测量了体积，然后测量量筒和液体的总质量，最后将液体倒出，测量量筒的质量。这样算出来的密度与实际值相比会_______________（选填“偏大”“偏小”或“一样”）。 【答案】(1)左 (2) 被测物体与砝码的位置反了 用手直接拿了砝码 (3) 60 66 (4) (5)偏小 【详解】（1）天平调平时，指针偏右（甲图），说明右侧重，平衡螺母应向左调节。 （2）[1]物体和砝码放反托盘：天平应遵循“左物右码”原则，图中左盘放砝码、右盘放烧杯，位置颠倒。 [2]用手直接拿砝码：手上汗液会腐蚀砝码，影响精度，需用镊子夹取； （3）[1][2]丙图量筒分度值，液体体积；丁图砝码总质量，游码示数2g，剩余烧杯和液体总质量；量筒中液体质量。 （4）。 （5）小华操作中，先测量筒中液体体积，再测量筒和液体总质量，倒出液体后测量筒质量时，量筒内壁会附着残留液体，因此计算得到的液体质量量筒和液体总质量-带残留的量筒质量，小于对应体积的液体实际质量，根据可知，算出来的密度与实际值相比会偏小 20．小芳的妈妈每年端午节都要腌制一些鸭蛋，为了帮妈妈减轻一些负担，小芳提前配制了一定浓度的盐水，她想知道配制的盐水的浓度，就用天平和量筒进行测量． (1)小芳把天平放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度处后，发现天平指针如图甲所示，她将天平右端的平衡螺母向________（填“左”或“右”）调节，使天平平衡． (2)然后小芳进行了测量，步骤如下： ①用调节好的天平测得空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量的盐水，测得烧杯和盐水的总质量，如图乙所示；③把烧杯中的盐水倒入量筒中，测得盐水的体积，如图丙所示：④根据图中的数据利用公式求密度，请你帮小芳同学把下表填写完整： 空烧杯的质量 量筒中盐水的体积 烧杯和盐水的总质量 盐水的密度 30 ②________ ③________ ④________ (3)经分析，小芳认为以上方法测出的盐水密度比真实值________（选填“偏大”或“偏小”），为了减小误差，小芳对上述步骤进行了改进，你认为她改进后的顺序是________（填序号）。 【答案】(1)左 (2) 40 76 1.15 (3) 偏大 ②③①④ 【详解】（1）图甲指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧偏重，平衡螺母向左调节。 （2）量筒的分度值为2mL，故量筒中盐水的体积为40mL；砝码的质量为75g，游码的分度值为0.2g，读数为1g，故烧杯和盐水的总质量为 盐水的质量为     盐水的密度为 （3）将烧杯中盐水倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分盐水，导致量筒测得的体积V偏小；由，质量m测量准确、体积V偏小，计算出的密度偏大； 第一步：在烧杯中倒入适量的盐水，先测烧杯和盐水总质量，第二步：将部分盐水倒入量筒测体积，第三步：测剩余烧杯和盐水质量，第四步：计算密度。即步骤为②③①④，该方法可消除烧杯残留液体带来的体积误差。该方法可消除烧杯残留液体带来的体积误差。 ◆题型3 特殊方法测密度 21．小明和小红在江边捡回一石块，准备利用所学知识测量它的密度。 (1)小明将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向_____调节，直至天平平衡； (2)如图乙，小明测出石块的质量为______，在量筒内装有适量的水，该石块放入前、后的情况如图丙，则石块的体积是_______，石块的密度是_____； (3)小红准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小红利用天平、烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图所示； ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为，在水面到达的位置上做标记； ③取出石块，测得总质量为； ④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为； 小明和小红讨论交流后认为4个步骤中有一个数据是多余的，这个数据是_______（填物理量符号），则石块的体积是______，石块密度的表达式为_____（用测量的物理量的符号及表示）。 【答案】(1)右 (2) 38.4 15 2.56 (3) 【详解】（1）如图甲所示，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到横梁在水平位置平衡。 （2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为3.4g，则石块的质量为 如图丙所示，量筒的分度值为1mL，量筒中水的体积为，然后测量小石块和水的总体积为，则石块的体积为 根据密度公式可得，小石块的密度为 （3）用天平测出装有适量水的杯子总质量为；将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为，在水面到达的位置上做标记a，石块的质量为 取出石块（若不考虑石块带出的水），测得总质量为，则；因为石块会沾上水，如果使用会使测得小石块的质量产生误差，所以多余的数据是。 再向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为；则石块的体积等于后来加入水的体积，即 所以石块密度的表达式为 22．小洛想用天平和量筒测量家中蜂蜜的密度。 (1)她边测量边记录数据，测量烧杯和蜂蜜的质量m1时，砝码和游码的位置如图甲，m1= ________g，测得烧杯和剩余蜂蜜的质量m2=74.6g，量筒中蜂蜜的体积如图乙，V= ________cm3，则蜂蜜的密度ρ=________g/cm3。 (2)实验过程中，小洛发现量筒内壁上方沾有部分蜂蜜，这会造成所测密度偏_______。为了减小测量误差，她设计了如图丙所示的新测量方案： ①用容积为V的两个相同小瓶，分别装满蜂蜜和水；②将它们放在已调平天平的左右托盘中；③移动游码使天平平衡，游码示数为m0；由此可推导出蜂蜜的密度为_______（用V、m0、ρ水表示）。 【答案】(1) 130.6 40 1.4 (2) 大 【详解】（1）天平读数为砝码质量加游码示数：砝码总质量 标尺分度值为0.2g，游码示数为0.6g，因此 量筒分度值为2mL，液面与刻度40mL对齐，因此 量筒中蜂蜜质量 蜂蜜密度 （2）量筒内壁沾有蜂蜜，会导致测得的蜂蜜体积偏小，而蜂蜜质量测量准确，根据​，所测密度偏大； 两个瓶子容积、质量都相等，天平平衡时满足 整理得蜂蜜密度 23．如图所示，是测量小石块密度的实验示意图。 (1)将天平放在水平的桌面上，调节平衡。在测量小石块质量的过程中，指针偏向分度盘中线右侧（如图甲）就读数，会造成测量结果______；（选填“偏大”或“偏小”） (2)用调节好的天平测量小石块的质量，图乙是天平平衡时右盘所加砝码和游码的位置，则小石块的质量为______g； (3)由于小石块的体积太大放不进量筒，小明设计了下列两种方案测小石块的体积。 方案一： ①如图丙所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ②从水中取出小石块，用天平测出烧杯和水的总质量为152.4g。 ③向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量为165.2g。 方案二： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量。 ②如图丙所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。 问题： ①方案一测得小石块的密度_______； ②方案二测得小石块密度的表达式为_______（用、、和表示）； ③实验时，你选择哪一种方案去测量小石块密度？_______，理由是_____________________。 【答案】(1)偏大 (2)32 (3) 方案二 方案一中，从水中取出小石块会带出一些水，导致测得的小石块的体积偏大，密度偏小；方案二中，所测得的小石块的体积不受取出石块带出水的影响，测得的密度值更精确。 【详解】（1）测量前天平已调节平衡，测量过程中指针偏向分度盘右侧，说明右盘砝码和游码的总质量大于左盘小石块的实际质量，此时直接读数会造成测量结果偏大。 （2）天平砝码的质量为 游码对应的刻度值为，所以小石块的质量为 （3）方案一：步骤②和③中，加入水的质量为 加入水的体积等于小石块的体积，即 所以小石块的密度为 方案二：加水的质量为，加入水的体积等于石块的体积，则 则石块的密度为 方案一中，从水中取出小石块会带出一些水，导致测得的小石块的体积偏大，密度偏小； 方案二中，先测出烧杯和水的总质量，所测得的小石块的体积不受取出石块带出水的影响，测得的密度值更精确，所以选择方案二去测量小石块的密度。 24．小明用天平和注射器测量果汁的密度： (1)首先将托盘天平放置在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节； (2)测量空注射器的质量为10g；抽取20mL果汁后，天平平衡时砝码及游码位置如图乙所示，测得总质量为________________g，果汁的质量为______________g； (3)根据公式________________，计算出果汁的密度为_______________kg/m3。 【答案】(1)右 (2) 36 26 (3) /1300 【详解】（1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处，图甲中指针偏向分度盘的左侧，将平衡螺母向右调节。 （2）由图乙可知，总质量为 果汁的质量为 （3）根据密度的公式，得到果汁的密度 考点三 密度与生活 ◆题型1 密度公式的简单应用 25．一杯牛奶有250mL，其质量为300g，则牛奶的密度是________；冰的密度是，它的物理意义是________________________________________________________________________。 【答案】 1.2 体积为的冰的质量是 【详解】根据题意可得，牛奶的体积为 牛奶的密度； 见解析 26．一块不规则岩石体积为，为了计算它的质量，取一小块岩石样品，测出它的质量为，在量筒中装入体积为的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水和岩石总体积为， (1)计算这块岩石的密度； (2)计算这块不规则岩石的质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）岩石样品完全浸没在水中，样品体积等于排开水的体积，样品体积 岩石密度 （2）同种物质密度相同，整块岩石密度与样品密度相等，岩石质量 27．甲、乙两物体，它们的体积之比为，质量之比是，则它们的密度之比为________（选填A “”  B “”  C “”  或D “”）；如果把甲物体截去一半，乙截去，则它们剩余部分的质量之比为________（选填A “”  B “”  C “”  或D “”），密度之比为________（选填A “”  B “”  C “”  或D “”）。 【答案】 A C A 【详解】由可知，甲、乙两物体的密度之比为，故选A。 甲剩余质量为 乙剩余质量为 则剩余部分质量之比，故选C。 密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，故剩余部分密度之比仍为，故选A。 28．某厂家根据出土文物的大小和形状，用铁制作了一批和文物大小相同的纪念品，质量为790g，则真实文物的体积为______，若真实文物的质量为1.5kg，那么这个文物的密度为______。（） 【答案】 100 【详解】纪念品的体积 因纪念品与文物大小相同，故真实文物的体积 文物密度 ◆题型2 图像问题 29．烧杯中装有某种未知液体，现利用针筒将烧杯中的部分液体缓慢抽出，烧杯和液体的总质量与烧杯中液体体积的变化关系如图所示，图中从A到B共抽出的液体质量为________g，该液体的密度为________，空烧杯的质量为________g；当烧杯中的液体体积为时，烧杯和液体的总质量为________g。 【答案】 90 30 132 【详解】因烧杯质量不变，故从A到B抽出的液体质量为 抽出液体的体积为 该液体的密度为 空烧杯的质量为 体积为的液体质量为 故烧杯和液体的总质量为 30．《荀子·劝学》说：“冰，水为之，而寒于水”。水结成冰后，其密度___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象，通过图像可知，乙物质的密度是___________；乙物质的密度___________（选填“大于”“小于”或“等于”）甲物质的密度。 【答案】 变小 1 小于 【详解】水结成冰的质量不变，但体积会膨胀变大，根据密度公式可知，体积变大，密度变小。 由图可知，当乙的质量为10g时，对应的体积是10cm3，根据密度公式可知，乙的密度 由图可知，当甲的质量为40g时，对应的体积是10cm3，根据密度公式可知，甲的密度 因此乙的密度小于甲的密度。 31．在探究液体密度的实验中，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示。容器的质量是____________；体积为甲液体的质量为____________；若容器装入的是密度为的酒精，绘制出的m-V图像应在____________（选填“①”“②”或“③”）区。 【答案】 20 60 ③ 【详解】当液体体积时，总质量就是空容器的质量。由图像可知，时总质量，因此容器质量为。 由图可知，甲液体体积为时，甲和容器的总质量为，因此甲液体的质量为 甲液体密度 总质量满足关系 ，相同体积下，液体密度越小，总质量越小。 计算得乙液体的密度 酒精密度，因此相同体积下，酒精的总质量比乙更小，图像在乙的下方，即区。 32．科技创新小组选用两种轻质合金制作无人机机身，分别取样测绘出其质量与体积的关系图像，如图所示。下列判断正确的是（     ） A．甲的密度随自身质量增大而增大 B．乙的密度大于甲的密度 C．质量相同时，甲的体积比乙的体积大 D．甲的密度为 【答案】D 【详解】A．密度是物质本身的固有特性，与物体的质量、体积无关，因此甲的密度不会随质量增大而变化，故A错误； B．从图像可知，相同体积下甲的质量大于乙的质量，根据密度公式可得，故B错误； C．根据，因为，所以质量相同时甲的体积比乙更小，故C错误； D．从图像可知，当体积时，甲的质量，甲的密度 故D正确。 故选D。 ◆题型3 物质种类和纯度的鉴别 33．四个实心物体，各自都由单一物质制成。测得它们的数据如下表所示（     ） 物体 a b c d 质量 27 54 25 10 体积 10 20 50 20 A．b物体的密度，大于其它三个物体的密度 B．c物体的密度，小于其它三个物体的密度 C．物体一定由不同物质制成 D．物体一定由同种物质制成 【答案】C 【详解】先分别计算四个物体的密度，，， A．b的密度和a相等，并非大于其他三个物体，故A不符合题意； B．c的密度为，比a、b的小，和d密度相等，故B不符合题意； C．b密度为、c密度为，两者密度完全不同，且两个物体都是单一物质制成的实心物体，密度是物质固有的特性，二者密度不同，一定不是同一种物质制成，故C符合题意； D．a、b密度相同，但密度相同也可能是不同物质（比如煤油和酒精密度都约为），所以它们不一定是同种物质，故D不符合题意。 故选C。 34．假设纯牛奶的密度为。李明很想知道学校每天提供的营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学的密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是230 g，喝完牛奶，称得空盒的质量是，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶盒上标有“净含量：200 mL”字样。请你帮他们计算一下，他们喝的牛奶的密度是_______________，他们喝的牛奶_______________（选填“符合”或“不符合”）纯牛奶的密度标准。 【答案】 符合 【详解】[1][2]牛奶的质量，牛奶的体积，所以牛奶的密度。因为纯牛奶的密度为，所以该牛奶符合纯牛奶的密度标准。 35．某中学物理老师提供天平、量筒、烧杯、水，以及各种物质的密度表，让学生完成下列实践课题：①测量早餐奶的密度②测定小铜球的体积③鉴定小铜球是空心还是实心④辨别金项链的真伪你认为能够完成的是（　　） A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 【详解】①用天平测出烧杯的质量、早餐奶和杯的总质量,可得早餐奶的质量,用量筒测出早餐奶的体积,利用密度公式可求其密度; ②量筒内装有适量水,记下刻度,然后将小铜球放入水中,使其浸没在水中,记下刻度,可得小铜球的体积； ③用天平测铜球的质量,水和量筒测出小铜球体积,可以计算密度,和铜的密度进行对比可以鉴定小铜球是空心还是实心； ④用天平测金项链的质量,水和量筒测出体积,可以计算出金项链的密度,和金的密度进行对比,可以辨别金项链的真伪； 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 36．小明想知道一个实心玩具球是不是铜制成的，进行了以下实验：取一个质量为100g的空瓶子，装满水后测得总质量为600g，在空瓶中装进玩具球，玩具球与瓶子总质量为634g，然后再装满水，则瓶子、水、玩具球三者的总质量为1068g。[，]求： (1)瓶子的容积是多少mL？ (2)玩具球的体积是多少？ (3)该玩具球是不是纯铜制成的？ 【答案】(1)500mL (2)66cm3 (3)不是 【详解】（1）瓶子中装满水时水的质量为m水=600g-100g=500g 装满水时水的体积等于瓶子的容积，即 （2）空瓶中装入玩具球，再装满水，瓶中水的质量为m′水=1068g-634g=434g 水的体积为 玩具球的体积为V玩具=500cm3-434cm3=66cm3 （3）把玩具球装进空瓶子中，玩具球的质量为m=634g-100g=534g 玩具球的密度为 玩具球的密度小于铜的密度，所以玩具球是不是纯铜。 ◆题型4 混合物的密度 37．生活中常使用医用酒精进行消毒，医用酒精是由无水酒精和水组成的，小刚在药店买的一瓶浓度为85%、体积为的医用酒精，酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比，即每医用酒精中所含无水酒精的毫升数（无水酒精的密度为，水的密度为）。求： (1)这瓶医用酒精中含有无水酒精的质量； (2)这瓶医用酒精中含有水的质量； (3)这瓶医用酒精的密度。 【答案】(1)340g (2)75g (3) 【详解】（1）医用酒精中含有无水酒精的体积为 含有无水酒精的质量为 （2）医用酒精中含有水的体积为 水的质量为 （3）医用酒精的总质量为 医用酒精的密度为 38．2024年7月27日至8月11日，第33届奥林匹克运动会在巴黎举行，我国运动员获得29枚金牌。奥运会金牌是纯银制作镀金，已知镀金层的体积是金牌总体积的0.2倍，黄金的密度是，白银的密度为，则奥运会金牌的平均密度为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设金牌总体积为V，黄金体积，白银体积 黄金质量 白银质量 总质量 平均密度 约去V得 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 39．小雨到江南古镇旅游时发现，某店铺用竹筒量取米酒、酱油等。如图所示，两竹筒内径相等，竹筒A用来量取米酒，竹筒B用来量取酱油，当它们都盛满时，竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等。已知米酒密度为，酱油密度为。则A与B筒身的高度之比为______；若将该米酒和酱油按体积1：1混合（不考虑体积变化），则混合液的密度为______g/cm³。 【答案】 23:19 1.05 【详解】【小题1】根据题意，竹筒A和B的内径相等，所以它们的底面积S相等。当两个竹筒都盛满时，米酒和酱油的质量相等，即 根据可得， 竹筒的体积，因此 整理得到A与B的高度之比 根据题意可设混合时米酒和酱油的体积均为V，则总体积为 混合前的总质量为 所以混合液的密度 40．如图所示，土是由土粒和土粒间的孔隙构成。干燥状态下，土中孔隙的总体积在土的总体积中所占的百分比称为土的孔隙度。一次建造房屋前的地层勘测中，取一些土作为样本，烘干后测得土的密度为，已知土粒的密度为，则土的孔隙度约为（     ） A．33.3% B．50% C．80% D．90% 【答案】A 【详解】根据题意可知，土的总体积由土粒体积和孔隙体积组成，即 所以孔隙体积 所以孔隙度 根据可得，土粒的体积 同理可得，干土的质量 所以 因此 所以有孔隙度 代入数据可得，故选A。 ◆题型5 空心问题 41．现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为64g、30g，体积分别为、。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（     ） ①A是实心球 ②质量是150g的A金属的体积是 ③空心球空心部分的体积是 ④构成B球的金属材料密度是 A．只有①③正确 B．只有①②③正确 C．只有②④正确 D．①②③④都正确 【答案】A 【详解】①A、B两球平均密度分别为， 同种材料实心球密度等于材料密度，大于空心球平均密度，故材料密度为，A是实心球，故①正确； ②150g该金属体积，故②错误； ③B为空心球，实心部分体积 空心体积，故③正确； ④A、B两球的材料相同，因此构成B球的材料密度也是为，故④错误。 综上，①③正确，故选A。 42．现有质量和体积均相等的铅球、铜球和铝球（），若其中一定有一个实心球，则下列判断正确的是（　　） A．铅球一定是实心 B．铜球一定是实心 C．铝球一定是实心 D．另外两个可能只有一个空心 【答案】C 【详解】现有质量相等的铅球、铜球和铝球（），根据知，质量相等时，密度越大的体积越小，故实心体积是铅最小，铝最大。因为体积是相等的，若其中一定有一个实心球，则只有铝球是实心的，另外两个都是空心的。 故选C。 43．现有a、b两个小球，分别由、的两种材料制成，两小球质量之比为，体积之比为。下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的 B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小 C．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1∶9 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为24∶1 【答案】C 【详解】A．根据可得，、两球的体积之比（即实心部分的体积之比） 若只有一个球是空心，由前面计算可知球的体积大于其材料的体积，故球一定是空心，球一定是实心，故A错误； B．若两球均是空心的，因，则可设球材料的体积为，则b球材料的体积为，则两球的实际体积之比 整理可得 由关系式得球的空心部分体积不一定比球的空心部分体积小，故B错误； C．因两球的体积之比为，可设球的体积为，则球的体积为，由前面计算可知球材料的体积为， 所以，空心球空心部分的体积与实心球的体积之比，故C正确； D．将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比，故D错误。 故选C。 44．在淮南有一种家喻户晓的美食豆腐。而到了冬季大家喜欢涮火锅，而冻豆腐作为一种不可缺少的美食，它在制作时可以简化为以下方式，首先买来一块鲜豆腐，然后将其冷冻，再化冻，让水全部流出，变成了不含水分的海绵豆腐，在涮火锅时可以充分吸收汤汁。小王的妈妈按照这种方式，买来了375g的鲜豆腐，体积为300，豆腐的含水量在60%（不考虑豆腐外形的整体变化）求： （） (1)鲜豆腐的密度； (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积； (3)若涮火锅时海绵豆腐吸收汤汁之后，将其全部捞出，其质量为500g，求汤汁的密度。 【答案】(1) 1.25g/cm3 (2) 250cm3 (3) 1.4g/cm3 【详解】（1）根据密度公式可知，鲜豆腐的密度 （2）鲜豆腐中水的质量 水结冰后质量不变，即 根据密度公式可知，冰的体积 冷冻时水结冰撑出孔洞，化冻后水流出，孔洞总体积等于冰的体积，即 （3）海绵豆腐（干豆腐）的质量 吸收汤汁的质量 汤汁的体积等于孔洞体积，即 根据密度公式可知，汤汁的密度 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．小禾同学用天平测物体的质量，在调节天平平衡时，他把天平放在水平工作台上后，当时游码处在0.6g的位置，就调节平衡螺母，测量时物体放在右盘，砝码放置在左盘，测得的质量为35.2g，若最小砝码为5g，则被测物体实际的质量是（　　） A．35.6g B．35.4g C．35.2g D．34.6g 【答案】B 【详解】虽然游码并未回零，但天平在测量前是平衡的，且把物体放在了右盘，游码最初的位置在0.6g处，即相当于0.6g处就是零刻度线，所以天平再次平衡时，被测物体实际的质量为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．甲、乙两种物质的图像如图所示，根据图像判断正确的是（　　） A．体积为的乙物质的质量为10g B．乙物质的密度是 C．体积相同的甲、乙两种物质，甲的质量是乙的2倍 D．甲、乙两种物质的密度之比为3:2 【答案】C 【详解】A．由图像可知，乙物质的体积为时，对应质量为5g，故A错误； B．由图像可得，当乙物质的体积时，质量为，因此乙物质的密度 故B错误； CD．由图像可得，当甲物质的体积时，质量为，因此甲物质的密度 因此甲物质与乙物质的密度之比为 即甲物质的密度是乙物质的2倍，由此根据可知，相同体积，甲物质的质量是乙物质的2倍，故C正确，D错误。 故选C。 3．一个底面积为150cm2、质量为0.5kg的足够高的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，容器正中央放有一个实心柱体金属块M（ρM>ρ水），向容器中缓慢注入水，整个过程电子秤的示数m与容器内液体深度h的关系如图所示。（）下列说法正确的是（     ） A．金属块的体积为500cm3 B．金属块密度为3.2g/cm3 C．水的深度h=16cm，加水质量为4.6kg D．电子秤示数为5.2kg，水的深度h=20cm 【答案】D 【详解】A．从图像乙可知，金属块的高度为10cm，当容器中水深时，容器中水的质量 此时容器中水的质量为 代入数据可得，金属块的底面积，则金属块的体积为，故A错误； B．从图像乙可知，金属块的质量为 金属块的密度，故B错误； C．当水深时，金属块已经完全浸没，此时水的体积为 加水的质量为，故C错误。 D．电子秤的示数为5.2kg时，水的质量为 水的体积为 水深10cm时，水的体积为 水的深度为，故D正确。 故选D。 4．冬季里，小半妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来2斤鲜豆腐，体积为，豆腐含水的质量占总质量的52.2%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。则（，）（　　） A．鲜豆腐所含水的质量为 B．海绵豆腐内所有孔洞的总体积为 C．海绵豆腐的实心部分密度为 D．海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量会达到 【答案】C 【详解】A．鲜豆腐含有水的质量为 故A错误； B．海绵豆腐中空洞体积等于522g水冻成的冰的体积，为 故B错误； C．实心部分质量为 实心部分体积为 实心部分密度为 故C正确； D．所吸收的汤汁的体积等于空洞体积，则吸收的汤汁质量为 吸收汤汁后豆腐总质量为 故D错误。 故选C。 5．有80颗外形相同、型号一样的钢珠，其中有一颗因质量偏小而不合格。为了找出不合格的钢珠，现用实验室中的托盘天平来测量（　　） A．2次 B．3次 C．4次 D．5次 【答案】C 【分析】由选项可看出，本题的测量不是利用天平和砝码直接测量每个钢珠的质量而实现的，而是要通过比较找到较轻的钢珠，关键是如何分组及判断较轻钢珠在哪一组中，为使次数尽量少，应逐次分三组进行比较。 【详解】为了找出不合格的钢珠，如逐一测量太过复杂，因只有一个不合格，可将钢珠成数量相等的几组放在天平两盘进行比较，从而找出不合适钢珠。具体过程如下： 第一次称量‌：将80颗钢珠分为27、27、26三组。称量两组27颗，若平衡则不合格品在26颗组中，否则在较轻的27颗组中。 第二次称量‌：根据结果处理剩余组。若不合适的在剩余27颗中，分为9、9、9称量，称量其中两组，若天平平衡，则不合格品在未称量的一组中；若天平不平衡，则不合格品在较轻的一组中。若不合格的在剩余26颗中，分为9、9、8称量，称量其中9颗的两组，若天平平衡，则不合格品在未称量的一组中；若天平不平衡，则不合格品在较轻的一组中。 第三次称量‌：继续分组，若不合格的在剩余9颗中，分为3、3、3称量，称量其中两组，若天平平衡，则不合格品在未称量的一组中；若天平不平衡，则不合格品在较轻的一组中；若不合格的在剩余8颗中，分为3、3、2称量，称量其中3颗的两组，若天平平衡，则不合格品在未称量的一组中；若天平不平衡，则不合格品在较轻的一组中。 第四次称量‌：最后处理。若剩余3颗，分为1、1、1称量任意两个，若天平平衡，则不合格的为剩余的1颗；若天平不平衡，则不合格品是较轻的一个；若剩余2颗，直接比较即可确定不合格品。‌  此方法在4次称量内找到不合格钢珠。 故选C。 二、填空题 6．如图所示，烧杯中装有密度为的盐水，深度为H。现将一块冰放入盐水中，冰块漂浮在液面上。已知这块冰的质量恰好等于烧杯中原有盐水质量的。待冰块完全熔化后（不考虑混合后的体积变化及溢出），烧杯中液面的深度变为原来的________倍。（已知水的密度为） 【答案】1.1 【分析】根据冰熔化成水后质量不变，利用密度公式求出熔化后水的体积。将原有盐水体积与熔化后水的体积相加得到总体积，再除以底面积即可求出新的液面深度与原深度的比值。 【详解】设烧杯底面积为，原有盐水深度为，则原有盐水体积，原有盐水质量 根据题意，冰的质量 冰熔化后质量不变，熔化后得到水的体积 熔化后总液体体积 熔化后液面深度 可得，即烧杯中液面的深度变为原来的1.1倍。 7．小楠使用烧杯测量鸭蛋密度的步骤如图所示，图中电子秤显示了四个数据，实验中取出鸭蛋时会带出一些水，则按图示操作顺序测得鸭蛋的密度将________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。若没有“131.0g”这个数据，________（选填“能”或“不能”）求出鸭蛋的密度。 【答案】 不变 能 【详解】[1]实验中取出鸭蛋时会带出一些水，致使烧杯中的水的质量少了些，但在向丙图中补水时，将少的水补上了，即丁图中水面与乙图中水面相平，所以按图示操作顺序测得鸭蛋的密度不变。 [2] 若没有“131.0g”这个数据，也可以测出鸭蛋的密度。由甲、乙两图可知，烧杯中原来所装的水和烧瓶的总质量为 补加水至放鸭蛋时的水位时，烧杯和水的总质量，则鸭蛋的体积与后来补加的水的体积相等，鸭蛋的体积为 由甲图可知鸭蛋的质量，故鸭蛋的密度为 8．如图甲所示，防汛专用沙袋内填充了高分子吸水材料，材料吸水后体积会膨胀为原来的100倍，小媛取其中一块干燥的材料A测量密度。她将一个盛有水且足够高的容器放在台秤上，台秤示数为20kg；将材料A放入水中，台秤示数为20.04kg，材料A的质量为________g；用细杆将充分膨胀了的A压入水中浸没且不触底，一段时间水面稳定后，台秤示数为38kg；将A取出擦干表面的水放在台秤上，台秤示数为2.04kg，如图乙所示。则干燥的材料A的密度为________。 【答案】 40 0.2 【详解】材料A的质量 吸水膨胀后压入水中浸没，根据图乙可知，浮力等效排开水的质量 所以根据，可得 所以 由题意得沙袋干燥时的体积 所以干燥的材料A的密度 9．如图，一圆柱形容器装满水时总质量是440g，底面积为，装满酒精时总质量是380g（，），则该容器的容积是______________ ，容器的质量是______________kg。将冰块中有一小石块的冰放入盛有一定水的该容器中，冰和石块的总质量是116g，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm（未装满），当冰全部熔化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是____________g，石块的密度是______________ （已知）。 【答案】 300/ 0.14 26 2.6 【分析】因为容器装满水和装满酒精时，容器容积不变，所以可设容器质量和容积为未知数，根据总质量公式和密度公式列二元一次方程组求解；冰熔化为水后质量不变，且水面下降的体积等于冰的体积与熔化成水的体积之差，所以可结合冰和水的密度，求出冰的质量和体积；用总质量减去冰的质量得到石块质量；用总体积减去冰的体积得石块体积，即可求出石块密度。 【详解】设容器质量为，容器容积为，由可知，容器装满水时的总质量 代入数据得……① 容器装满酒精时的总质量 代入数据得……② 联立①②解得容器的容积，容器的质量 设冰块的质量为m，则冰块熔化为水的质量也为m，冰块熔化前后液面下降液体的体积即为冰块体积和熔化为水后的体积之差，即 代入数据得 解得冰块质量，则石块质量 冰块和石块完全浸没，冰块和石块的总体积等于上升液体体积，即 由得，冰块的体积 石块的体积 则石块的密度 10．如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是115g，冰块放入底面积为盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部熔化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是______g，石块的密度是______（已知）。 【答案】 25 /2500 【分析】设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积。利用冰的密度和体积求出冰的质量，总质量减去冰的质量就是石块的质量； 利用求出整个冰块的体积，然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，利用密度公式即可求出石块的密度。 【详解】设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为，石块的体积为；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为，石块的质量为。冰块完全沉入水中，冰化成水后，根据得，冰化成水的体积 由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，所以 即 解得冰的体积。则冰的质量 则冰块中所含的石块质量 由题意可得，冰块和石块的总体积 则石块的体积 所以石块的密度 11．小南将两个完全相同的烧杯分别装入等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm，其中酒精的液面高15cm，未知液体的液面高12cm，将同一个合金块A分别放入两个烧杯中，溢出的酒精和未知液体分别为64g和20g，则未知液体密度为______，合金块A的体积为______；（）；小南又将装有未知液体的烧杯单独拿出，将其装满未知液体后测出烧杯和液体总质量为，在烧杯内放一质量为的小金属块B后再加满未知液体，总质量为；在容器内放一质量为的小金属块B和一质量也为的小金属块C后再加满未知液体，总质量为。则金属块B和金属块C的密度之比为______。（用，，，表示） 【答案】 180 【详解】[1]设烧杯底面积为S，因酒精和未知液体质量相等，根据，可得，液体密度 [2]先计算溢出酒精体积 溢出未知液体体积 设烧杯底面积为，酒精上方空余体积为，未知液体上方空余体积为，放入合金块A后，有和，联立解得，代入得 [3]根据，B、C质量均为m，故 放入B时，溢出液体质量 则 放入B、C时，放入C溢出的液体质量 则 代入比值式约去，得 12．科技是第一生产力，让我们的生活越来越便捷： (1)华为Mate系列的发布标志着我国在高端制造领域又一次的超越。其搭载的麒麟9020处理器为7nm芯片，可换算成______m； (2)高铁已成为中国的名片，小明乘坐以350km/h的速度疾驰的“复兴号”列车只需要______h就可以回到1400km之外的奶奶家； (3)我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，该材料为深潜器提供浮力。其核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g、密度为的玻璃制成微球后和粘合剂粘合，制成一块固体浮力材料，内部结构示意图如图所示，粘合剂的密度为。粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，则这块浮力材料中粘合剂的质量为______g，其空心部分的体积为______。 【答案】(1) (2)4 (3) 60 175 【详解】（1）长度单位换算关系：，因此 （2）根据速度公式变形得时间 （3）玻璃本身的体积 设固体浮力材料总体积为V，则总质量 解得总体积 ， 粘合剂的体积为 空心体积 三、实验题 13．小明做测量密度的实验。 （一）测量液体的密度 (1)将托盘天平放在水平桌面上，先将标尺上的游码移到零刻度线处，再调节_______，使天平平衡。用天平称出空烧杯的质量为； (2)在烧杯中倒入适量的液体，天平平衡时如图甲所示，算出烧杯中液体的质量为_______g。 (3)将烧杯中的液体倒入量筒中，液面静止时如图乙。液体密度为_______，此方法测出的液体密度会_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （二）测量固体的密度： (4)小明利用烧杯、水、电子秤等器材测合金块的密度，设计的步骤如图丙。则下列实验数据组合中，计算出石块密度误差最小的是_______。 A．、、 B．、、 C．、、 (5)小华用同样的实验装置测量石块的密度，测出了上述数据分别为：；；；。细心的小华发现，由于石块的吸水性造成了“和之和”与“”相差较大，于是她把取出的表面沾有少量水的石块擦干并放在电子秤上，读出示数为。则根据以上测量写出石块密度的表达式：_______。（用上述已知测得量的符号与表示） 【答案】(1)平衡螺母 (2)42 (3) 偏大 (4)C (5) 【分析】因为石块吸水，石块的真实体积应为石块吸收水的体积与补水体积之和，结合密度公式推导石块密度的表达式。 【详解】（1）根据天平使用规则，游码归零后，需要调节平衡螺母使天平平衡。 （2）由图甲可知，烧杯和液体的总质量为 因此液体质量为 （3）由图乙得液体体积 根据密度公式得 该实验中，烧杯内壁会残留部分液体，导致测得的体积偏小，由可知，测出的密度偏大。 （4）合金块的质量可直接测得为，步骤（b）中烧杯和水的质量为，相较于步骤（b）补水的质量为 因此合金块体积 则合金块密度 图（c）取出合金块后，合金块会带出水，导致比“烧杯+原水的质量”偏小，产生误差，因此仅需要、、就可计算密度，误差最小，故选C。 （5）石块排开水的质量为 石块的体积 因此石块密度为 14．项目式学习小组用砝码丢失的天平改制“密度计”。准备两个完全相 同塑料瓶，容积V均为100 cm3，分别装满水和待测液体，进行如下操作： (1)设计制作： ①将托盘天平放在水平台上，游码移至零刻度线上，发现指针偏向分度盘左侧，平衡螺母应向_______调节，使天平平衡。 ②如图，左侧托盘放置装有待测液体的塑料瓶，右侧托盘放置装水的塑料瓶，天平平衡，标尺上游码的示数为_______g。 (2)标定刻度： ①若左盘待测液体密度为ρ液，天平平衡时，游码的示数为m游码，则待测液体的密度表达式ρ液=_______（用ρ水、V、m游码表示），由于此表达式是线性关系，故可以在称量标尺上直接标出对应的密度值。 ②称量标尺上的刻度“2”应标定的密度值为_______g/cm3。（ρ水=1g/cm3） (3)交流评估： ①小组成员发现，按此方法标定的密度计，其测量范围为_______。 ②为了扩大此密度计的测量范围，你的措施是_______。 【答案】(1) 右 2 (2) 1.02 (3) 1.0~1.05g/cm3 换用两个容积更小的塑料瓶 【详解】（1）发现指针偏向分度盘左侧，说明天平左盘低，应把调节螺母向右调节。 此时游码读数为2.0g。 （2）移动游码相当于向右盘添加砝码，天平平衡时，待测液体质量与游码数值之和等于水的质量。即 两个瓶子中液体体积相等，有 整理得 游码指示数值为2g，两瓶中液体体积为100cm3，水的密度为1g/cm3，将以上数值代入液体密度表达式中可得此时液体密度为1.02g/cm3。 （3）游码指示的数值最小为0g，最大为5g，将上述数值分别代入液体密度表达式中，可知液体密度值为1.0~1.05g/cm3。 分析可知，水的密度不变，游码最大指示数值不变，当瓶子体积较小时，测量出来的液体较大。 15．小鸣用天平、量筒和水（）等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：①用调好的天平测出软木塞的质量为6g； ②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数为370mL； ③用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数400mL； ④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量16g。 (1)小鸣在上述操作中的不规范之处是：_______。 (2)干燥软木塞的密度为_______。 【答案】(1)软木塞从量筒中取出带水，直接放到天平的托盘上 (2)0.15 【详解】（1）使用天平时潮湿的物品和有腐蚀性药品不能直接放到天平的托盘上，软木塞从量筒中取出带水，故是不规范的。 （2）软木塞的质量，量筒中木塞排开水的体积 软木塞吸走水的质量 软木塞吸走水的体积 软木塞的体积 则干燥软木塞的密度 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $