2.1第2课时等式性质与不等式性质课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦不等式的基本性质（1-7）及倒数法则，通过类比等式性质导入，先梳理等式对称性、传递性等性质，引导学生猜想不等式性质，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以类比探究培养数学思维，用数轴解释可加性、反比例函数图像理解倒数法则发展数学眼光，例题与检测强化性质应用提升数学语言表达。学生能深化逻辑推理与应用能力，教师可依托清晰流程高效教学。

第二章　一元二次函数、方程和不等式 2.1　等式性质与不等式性质 第二课时 学习目标 01 掌握不等式的性质； 02 能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式的证明. 03 通过类比等式与不等式的性质，探索两者之间的共性与差异. 2 等式的基本性质 对称性 传递性 同加(减)性 同乘性 同除性 运算中的不变性就是性质． 不等式的基本性质1、2 对称性 传递性 不等式的基本性质3 可加性 不等式的基本性质4 不等式的基本性质5 同向可加性 不等式的基本性质6、7 同向同正可乘性 正数的可乘方性 例题 16 例题 17 如何准确把握不等式的基本性质 18 如何准确把握不等式的基本性质 19 倒数法则 20 倒数法则 21 探究2 不等式性质的应用--应用不等式性质证明不等式 ∵a>b>0,c<d<0, ∴a+b>0,c+d<0,b-a<0,c-d<0. ∴(a+b)-(c+d)>0,(b-a)+(c-d)<0. ∵e<0,∴e[(a+b)-(c+d)][(b-a)+(c-d)]>0. 探究2 不等式性质的应用--应用不等式性质求取值范围 例3 已知1<a<4,2<b<8,试求2a+3b,-b与a-b的取值范围. 解 ∵1<a<4,2<b<8, ∴2<2a<8,6<3b<24. ∴8<2a+3b<32. ∵2<b<8, ∴-8<-b<-2. 又∵1<a<4, ∴1+(-8)<a+(-b)<4+(-2), 即-7<a-b<2. 不等式只有同向可加性，没有同向可减性！！！ 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 课堂总结 1.不等式的基本性质1~7 2.倒数法则 又(a-c)2(b-d)2>0, ∴>0,即. 例2若a>b>0,c<d<0,e<0,求证:. 证明===. $