第二单元 线与角（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 立足线与角单元核心，融合生活情境与实践操作，通过时钟旋转、折叠问题等设计，有效检测空间观念与推理能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|时钟旋转、角的度量与分类、量角器使用|结合“双减”课间活动情境，考查时针旋转角度| |选择题|5题/10分|垂线段性质、垂直平行概念|设计路线长度比较题，强化几何直观| |判断题|5题/10分|直线射线性质、垂直判定|辨析平角与直线区别，培养推理意识| |作图题|1题/10分|过点画平行线与垂线|注重实践操作，发展空间观念| |解答题|4题/40分|角的计数、折叠求角、平行关系应用|设计宣纸折叠问题，体现数学语言表达现实世界|

第二单元 线与角 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如图，从3：00到4：00，时针旋转了( )°，从6：00到( )，时针旋转了。 2．（本题3分）时钟从6时整到7时整，钟面上的分针旋转了( )度。 3．（本题3分）为了响应“双减”政策，一些小学实行了“课间15分钟”活动，如果下课时间是9：40，那么从下课到下一节上课铃声响时分针按顺时针方向旋转了( )°；同时学校还设置了丰富的周一社团活动，开始时，时针指向2，按顺时针方向旋转后活动结束，此时时针指向数字( )。 4．（本题3分）钟面上，2时整，时针与分针形成的较小的角是( )角：6时整，时针和分针的夹角是( )°，也就是( )角，( )时整，时针与分针的夹角是周角。 5．（本题3分） 已知∠1＝50°，则∠2＝_____________，∠3＝_____________。 6．（本题3分）看图填一填。已知∠1＝32°。 ∠2＝( )°  ∠3＝( )°  ∠4＝( )° 7．（本题3分）明明每天放学回家后的时间是这样安排的：20：00做完作业，20：30洗漱完毕，21：00关灯上床睡觉。这三个时刻钟表上的时针和分针所形成的较小角依次是( )角、( )角、( )角。 8．（本题3分）明明用量角器画一个60°的角，角的一边和内圈的0°刻度线重合，他误把另一边对应的内圈刻度看成了外圈刻度，实际上画的是( )°的角。 9．（本题3分）列队练习时，阳阳原地向右转，此时他转了一个( )°的角；如果他原地向后转，那么他转了一个( )°的角。 10．（本题3分）如图，将一副三角尺放在一张长方形纸上，则∠1＝( )°，∠2＝( )°。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）小亚家通往公园路共有4条路线（如图），这4条路的长度分别约是：950米、1150米、1千米530米和2千米。根据图示可以判断出B路线的长度是（    ）。 A．950米 B．1150米 C．1千米530米 D．2千米 12．（本题2分）下列四句话中，说法正确的有（    ）句。 *两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直； *同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直； *在一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； *平行线之间的距离就是它们之间线段的长度。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（本题2分）钟面上，从12时到12时半，分针转了（    ）。 A．15 B．30 C．60 D．180 14．（本题2分）小明出门散步，出门时5点多一点，他看到手表上分针与时针夹角恰好为。回来时接近6点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成110°角。那么小明此次散步的时间是（    ）。 A．40分钟 B．50分钟 C．55分钟 D．60分钟 15．（本题2分）把一张长方形的纸先横着对折，再竖着对折，两条折痕形成的角度是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）a，b，c是同一纸面上的三条直线，如果，，那么。( ) 17．（本题2分）三角形中最大的一个锐角一定不能大于90°。( ) 18．（本题2分）两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。( ) 19．（本题2分）在直线、射线、线段中，最长的是直线，最短的是线段。( ) 20．（本题2分）一条直线是一个平角。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）过点分别画出直线的平行线和直线的垂线。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）在下面的图中，你能找到几个直角？几个锐角？几个钝角？ (1) (2) 23．（本题10分）下面是某区域地图的一部分。请仔细观察后回答问题。 (1) 写出两组互相垂直的道路。 (2) 写出两组互相平行的道路。 24．（本题10分）华华拿起长方形的宣纸准备折灯笼装饰，随手将一角向上折叠。已知是，则是多少度？ 25．（本题10分）下图中，直线a与直线b是什么位置关系？量一量∠1和∠2的度数，你能发现什么？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 30 8：00 【分析】时钟一圈为360°，时针12小时转一圈，由此计算时针每小时旋转的角度。 计算3：00到4：00的时间间隔，因为时间间隔对应时针每小时的旋转角度，所以可得出该时段时针旋转的度数。 已知时针旋转了60°，结合时针每小时旋转的角度，计算对应的时长，再用起始时刻6：00加上该时长，即可得到最终时刻。 【详解】钟表的表盘一圈是360°，被平均分成了12个大格，时针走1个大格就是1小时，对应的旋转角度是 。 从3：00到4：00，时针刚好走了1个大格，所以旋转了30°。 时针旋转60°，相当于走了 个大格，也就是经过了2小时。从6：00往后加2小时，就是8：00。 2． 【分析】（）分针每经过分钟即小时会绕钟面旋转一圈，所以需先确定整圈对应的角度是度。 （）再计算时整到时整的时间间隔，经过小时，分针小时会绕钟面转圈。那么对应分针的旋转角度就是整圈的周角度数。 【详解】（小时） 圈是一个周角，度数是 钟面上的分针旋转了度。 3． 90 4 【分析】先根据钟表的特征，整个钟面为360°，共被分为60小格，可得出每经过1分钟分针旋转的角度，再结合经过的15分钟，利用乘法即可求出旋转的总角度。再根据整个钟面为360°，共被分为12大格，先计算出每大格的度数，后确定时针指向的数字。 【详解】360°÷60＝6° 15×6°＝90° 从下课到下一节上课铃声响时分针按顺时针方向旋转了90°。 360°÷12＝30° 60°÷30°＝2（小时） 2＋2＝4 活动开始时，时针指着2，经过2小时后，时针指向4。 4． 锐 180 平 12 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。 钟面上2时整，时针和分针之间有2个大格，则时针和分针的夹角是2×30°。 钟面上6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是6×30°。 整时，分针指向12，要使分针与时针成周角，即360°，时针应指向12。 小于90°的角是锐角，平角是180°，周角是360°。 【详解】2×30°＝60° 6×30°＝180° 360°÷30°＝12 钟面上时针和分针在2时整形成的较小角是60°，是锐角；6时整，时针和分针的夹角是180°，也就是平角，12时整，时针与分针的夹角是周角。 5． 130°/度 40°/度 【分析】平角＝180°，直角＝90°，和组成平角，和组成直角，，。 【详解】 6． 148 32 58 【分析】平角180°，和组成平角，和组成平角；直角90°，和组成直角。 【详解】 7． 钝 锐 直 【分析】时钟一圈是，一格是，求出各个时间的夹角有几格，据此算出度数，判断是什么角。 【详解】时针指向，分针指向，有格，，度数是，大于小于是钝角； 时针指向和之间，分针指向，小于格，，所以小于，，大于小于是锐角； 时针指向，分针指向，有格，，度数是，等于是直角； 这三个时刻钟表上的时针和分针所形成的较小角依次是钝角、锐角、直角。 8．120 【分析】在量角器中，刻度分为内圈刻度和外圈刻度，内圈刻度＋外圈刻度＝180°，当角的一边对齐的是内圈0刻度时，角的另一边要看内圈刻度，如果看成外圈刻度，用180°减去外圈刻度，即可得到实际角的度数。 【详解】180°－60°＝120° 实际上画的是120°的角。 9． 90 180 【分析】我们平时列队向右转时，身体从面朝一个方向转到面朝右侧相邻的正方向，刚好转出一个直角，直角是90°；原地向后转是从面朝一个方向直接转到完全相反的方向，刚好转出一个平角，平角是180°。 【详解】列队练习时，阳阳原地向右转，此时他转了一个90°的角；如果他原地向后转，那么他转了一个180°的角。 10． 【分析】长方形的四个角都是直角，是。一副三角尺的角的度数分别是、、和、、。∠的度数可以用减去减去。∠和三角尺的角组成平角，∠的度数用减去即可。 【详解】 ∠1＝°，∠2＝°。 11．A 【分析】根据图示，线路B是小亚家到公园路的垂直线段，根据直线外一点到该直线的垂线段最短，可知线路B是小亚家通往公园路的最短路线。先统一单位，1千米＝1000米，再比较大小，找出最短路线，即为B路线对应的长度。据此解答。 【详解】1千米530米＝1000米＋530米＝1530米，2千米＝2000米，，所以950米是最短的路线，即对应B路线。 12．A 【分析】当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，交点叫做垂足； 同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直（点可以在直线上、也可以在直线外）。 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；如果点在直线上，不能画出这条直线的平行线。 在两条平行线之间，垂直于两条平行线的线段最短，这条垂直线段的长度叫做两条平行线之间的距离 。 逐一判断四个说法的正误，统计正确的个数即可得到答案。 【详解】两条直线相交时对顶角天然相等，只有相交形成的角是直角时两条直线才互相垂直，第一个说法错误； 同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，第二个说法正确； 只有过直线外一点才能画出已知直线的平行线，若点在已知直线上则无法画出，第三个说法错误； 平行线之间的距离是两条平行线之间垂线段的长度，不是任意线段的长度，第四个说法错误。 综上，正确的说法只有1句。 13．D 【分析】分针转1整圈对应60分钟，转过的角度是，从12时到12时半，经过时间为30分钟，刚好是半圈，计算半圈对应的角度即可。 【详解】分针转1圈（60分钟）的角度：，30分钟是60分钟的一半，转过的角度：（度）。 14．A 【分析】先用除法确定分针、时针的转动速度，再算出散步期间分针比时针多走的角度，用路程差除以速度差即可得到散步时长。 【详解】 （分钟） 小明此次散步的时间是分钟。 15．C 【分析】长方形上下对折时，折痕与长方形的上下边平行，是水平方向的直线；再左右对折时，新折痕与长方形的左右边平行，是竖直方向的直线。水平方向的直线和竖直方向的直线互相垂直，相交形成的角都是90度。 【详解】长方形横着对折的折痕为水平方向，竖着对折的折痕为竖直方向，两个方向的直线互相垂直，形成的角为，也就是直角。 16．× 【分析】同一平面内，若一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条，可判断b和c是垂直关系，不是平行关系。 【详解】已知三条直线在同一平面内，，，则，与题目给出的不符。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】锐角的定义是小于90°的角，只要是锐角就一定小于90°，据此判断即可。 【详解】根据锐角的定义可知，所有锐角都小于90°，因此三角形中最大的锐角也一定小于90°，也就是不能大于90°，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两条直线相交时，相邻两个角的和是平角为，若其中一个角是直角，可推出其余三个角也都是直角。 【详解】两条直线相交形成的四个角中，有一个角为 它的相邻角和它组成平角，大小为 剩下的角分别和已得出的直角是相邻角，大小均为 因此其余3个角也都是直角，原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】直线没有端点，长度无限；射线有1个端点，长度也无限，二者都无法测量长度，不能比较长短，只有线段的长度是有限的。 【详解】直线和射线的长度都是无限的，无法比较出谁更长，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】平角有顶点、两条射线；直线没有顶点，二者概念不同。 【详解】平角的定义是从同一个顶点出发的两条射线，刚好在同一条直线上、方向相反组成的角，它有顶点、两条边这些角的专属要素。而直线是没有端点、没有顶点的线，二者是完全不同的概念，不能说一条直线就是平角。原题说法错误。 故答案为：× 21． 【分析】把三角板的直角边与直线CD重合，慢慢移动三角板，让三角板的另一条直角边刚好经过点P，沿着这条经过P的直角边画直线，并画上垂直符号即可； 用三角板的一条边与直线AB重合，再把直尺靠紧三角板的另一条边，固定住直尺不动，沿着直尺移动三角板，直到三角板原先贴AB的那条边刚好经过点P，沿着这条边画出直线，就是过P点的AB的平行线。 【详解】略 22．(1) 4个；2个；3个 (2) 1个；5个；2个 【分析】（1）等于90°的是直角，小于90°的是锐角，大于90°且小于180°的是钝角，以此作为判断依据，第一幅图的图形结构，它由三角形和正方形拼接而成，上面的三角形中：下面两个角小于90°，是锐角，上面1个角大于90°，是钝角；下面的正方形中有4个直角；正方形上面的2个直角与三角形下面的两个锐角分别合成2个大于90°的角，所以又有2个钝角；该图形中所有的角都计数完毕，所以该图形中，有4个直角，2个锐角，（2＋1）个钝角； （2）第二幅图的图形结构，它是四边形被对角线分成两个三角形，上面三角形中：2个小于90°的角，是锐角，1个大于90°的角，是钝角；下面三角形中2个小于90°的角，是锐角，1个大于90°的角，是钝角；两个三角形上面的2个锐角合成1个90°的角，是直角，下面的2个锐角合成1个小于90°的角，是锐角；该图形中所有的角都计数完毕，所以该图形中有1个直角，（2＋2＋1）个锐角，2个钝角。 【详解】（1）三角形中：2个锐角，1个钝角；正方形中：4个直角；三角形和正方形合成2个钝角，钝角有： （个） 答：所以该图形中有4个直角，2个锐角，3个钝角。 （2）上面三角形中：2个锐角，1个钝角；下面三角形中：2个锐角，1个钝角；两个三角形的锐角又合成1个直角、1个锐角，锐角的个数有： （个） 答：所以该图形中有1个直角，5个锐角，2个钝角。 23．(1)人民路和建设路，长安路和永康路（答案不唯一） (2)长安路和建设路，人民路和永康路 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，据此解答。 【详解】（1）由图可知，人民路和建设路，长安路和永康路，人民路和长安路，建设路和永康路都互相垂直，写出两组即可。 （2）由图可知，长安路和建设路，人民路和永康路都互相平行。 24． 【分析】由折叠性质可知，∠EBD＝∠1＝30°。由图可知，四边形ABCD为长方形，所以∠ABC＝90°。∠ABE＝90°－30°－30°＝30°。三角形内角和为180°，在直角三角形中，∠A＝90°，∠2＝180°－∠A－∠ABE。 【详解】∠ABE＝90°－30°－30°＝30° ∠2＝180°－90°－30°＝60° 答：∠2是60°。 25．直线a与直线b互相平行； 发现：当两条平行线被另一条直线所截，位置相同的角大小相等。（答案不唯一） 【分析】先观察两条直线会不会相交，判断直线a与直线b是平行还是相交；再用量角器测量、的度数，对比两个角的大小，根据该情况进行总结。 【详解】两条直线往两端无限延长后也不会相交，且都在同一平面内，因此直线a与直线b互相平行； ，，所以。 答：直线a与直线b互相平行；，发现略。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $