云南省大理白族自治州民族中学2026-2027学年高三上学期错题考（开学）数学试题

大理白族自治州民族中学2027届高三错题芳 数学 命题人：张娟娟审题人：阿训兰 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={-1,0,m2},B={xEN|x<3},若AnB={0,1},则实数m的值为() A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 2.已知为虚数单位，复数2=子-，则zz=( ) A.5 B.3 c.5 D.2 3.非零向量a,满足a+=a-2,若=，则a,的夹角为( A君 B.3 C.2 D. 4.若3、a、27成等比数列，则a=( ) A.9 B.15 C.+9 D.±15 5.若5个人各写一张卡片（每张卡片的形状、大小均相同），现将这5张卡片放入一个不透明 的箱子里，并搅拌均匀，再让这5人在箱子里各摸一张，恰有1人摸到自己写的卡片的方法 数有( A.20 B.90 C.15 D.45 6.已知F1,F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2=60°，PF1=3PF2,则C的 离心率为( ) A号 B.3 2 C.√7 D.V13 7.阿基米德（公元前287年-公元前212年）是伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他 死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形：在圆柱容器里放一个球，使该球四周 碰壁，且与上、下底面相切，则在该几何体中，圆柱的体积与球的体积之比为( A. B.专 C. . 第1页，共4页 8.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,且f(x)+f′(-x)=2,f(1+x)+ f(1-x)=0,则f′(2026)=( A.0 B.1 C.2 D.3 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。 9.已知点P(1,2),圆C:x2+y2=9,则下列结论正确的有( A.点P在圆C内部 B.点P与圆C上的点之间距离的最大值为3+√3 C.以P为中点的弦所在的直线方程为x+2y-5=0 D.若过点P的直线截圆c的弦长为4√2，则的方程为3x-4y+5=0 10.已知数列{a}满足a1+2a2+…+2m-1an=n·2n,an的前n项和为Sn,则( A.a1=2 B.数列{an}是等比数列 C.Sn,S2n,S3n构成等差数列 D.数列d捕100项和为号 11.已知F(3,0)是抛物线C:y2=2px的焦点，M,N是C上的点，O为坐标原点，则( A.p=6 B.若MF+NF|=10,,则线段MN的中点到y轴的距离为2 C.以MN为直径的圆与C的准线相切 D.当∠M0N=90°时，IOM‖ON|≥288 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根 据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方程)=0.67x+54.9. 零件数x个 10 20 30 40 50 加工时间y(min) 62 75 81 89 现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 13.已知随机事件A,B满足P(A)=,P(B)=,P(B1A)=2则P(A+B)= 14.已知sima+cosB=多cosa+sinB=气，则sin(a+B) 第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(体小题13分)记ABC的内角4，B,C所对的边分别为a,b,c且4a=V5c,cosC= (1)求sinA: (2)若b=11,求△ABC的周长 16.(本小题15分)如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2V2,PA=PB=PC=AC=4, O为AC的中点. (1)证明：P01平面ABC; (2)若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值. M B 17.(本小题15分)某市某中学为了了解高一年级学生的阅读情况，从高一年级全部1000名 学生中随机抽取100名学生，调查他们每周的阅读时间（单位：小时）并进行统计，得到样本 的频率分布直方图如下图所示.由频率分布直方图可以认为该校高一学生每周阅读时间X服 从正态分布N(弘，σ2)，其中μ可以近似为100名学生的每周阅读时间的平均值（同组数据用该 组数据区间的中点值表示)，σ2=3.82 (1)试估计高一全体学生中每周阅读时间不高于6.8小时的人数（四舍五入取整）； (2)若从高一全体学生中随机抽取5名学生进行座谈，设选出的5人中每周阅读时间在10.6 小时以上的学生人数为Y,求随机变量Y的分布列，数学期望与方差 参考数据：若随机变量服从正态分布N(4,o2),则P(μ-σ≤<μ+o)≈0.6827，P(u- 2o≤5≤μ+2o)≈0.9545，P(u-3σ≤≤u+3σ)≈0.9973. 频率 组距 0.075 0.0625 0.05 0.0375 0.025 ,121620每周阅读时间（小时） 第3页，共4页 18.(本小题17分)设函数f(x)=xnx. (1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程： (2)若函数F(x)=f(x)-ax2有两个极值点，求实数a的取值范围： (3)当x1>x2>0时，罗(x好-)>f(x1)-f(x2)恒成立，求实数m的取值范围. 19.(体小题17分)已知椭圆C:兰+兰-1(Q>b>0)的左、右焦点分别为P1,P2,点M在椭 圆上，△MF1F2的周长为6，椭圆的离心率为 (1)求椭圆C的标准方程： (2)过点F2的直线I交椭圆于A,B两点，交y轴于P点，设PA=λ1AF,PB=λ2BF,试判断 λ1+入2是否为定值？请说明理由. 第4页，共4页