第四单元 比和比例（单元自测•基础卷）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学“比和比例”单元基础卷，通过选择、填空、解答等题型，覆盖比的意义、比例性质、按比例分配等核心知识，结合塞罕坝植树、夏至白昼时长等真实情境，凸显数学眼光、思维与语言的素养导向，适用于单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|比的意义（如区分比赛比分与数学比）、比例外项积|结合生活实例（如新生儿头长与身长比）| |填空题|10题/20分|最简比、比例基本性质、按比例分配（如芝麻酱配方）|设置分层问题，基础概念与简单应用结合| |解答题|7题/42分|比例应用（如铺砖问题）、按比例分配（如志愿者招募）|融入社会热点（塞罕坝植树），体现数学思维的逻辑性与应用意识|

保密★启用前 第四单元 比和比例（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）一个比例里，两个内项的积是2，其中一个外项是0.4，另一个外项是（    ）。 A．0.5 B．5 C．8 D．10. 2．（2分）下面的四个选项中，和我们数学中所学的比的意义不同的是（    ）。 A．新生儿的头长与身长的比约是1∶4 B．某汽车模型与实物的长度比是1∶50 C．巧克力酱中，糖、乳酪、巧克力的质量比是1∶2∶3 D．乒乓球比赛中，选手A与选手B的比分是11∶5 3．（2分）已知，根据这个等式写出的比例是（    ）。 A．6∶x＝4∶9 B．4∶9＝x∶6 C．x∶4＝6∶9 D．x∶4＝9∶6 4．（2分）一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍，这时的比值是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）一种混凝土由水泥、沙子和石子按2∶3∶5的比例混合而成，要配制1200千克这种混凝土，需要沙子（    ）。 A．240千克 B．360千克 C．600千克 D．480千克 二、填空题（共20分） 6．（2分）在9∶10中，9是这个比的（ ），10是这个比的（ ），比值是（ ）。 7．（2分）1.75∶3.5化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 8．（2分）全州红油米粉店的招牌宣传海报，长与宽的比是3∶2，海报的宽是80厘米，它的长是（ ）厘米。 9．（2分）妈妈从网上下载了一个制作300g芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作1200g的芝麻酱需要（ ）g的黑芝麻。 黑芝麻：200g 白芝麻：100g 10．（2分）根据写出两个不同的比例是：（ ）和（ ）。 11．（2分）在一个比例中，如果两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。 12．（2分）按下图的“蒸包子和面配方”，用2000克面粉蒸包子，需要放入（ ）克白糖。 蒸包子和面配方： 面粉1000克    温水500克    干酵母10克    白糖10克 13．（2分）如果（x、y均不为0，）x∶y＝（ ）∶（ ）。 14．（2分）人体血液中，白细胞的平均寿命约是10天，红细胞的平均寿命约是120天，白细胞与红细胞寿命的最简整数比是（ ）∶（ ）。 15．（2分）2∶7的前项如果乘3，要想使比值不变，后项应该乘（ ）；如果前项乘4，要想使比值不变，后项应该增加（ ）。 三、判断题（共10分） 16．（2分）买同样质量的苹果和梨，买苹果用了7元，买梨用了5元，那么苹果和梨单价的比是7∶5。（ ） 17．（2分）“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，西安市白天与黑夜的时间比约是7∶5，西安市这一天白天是14小时。（ ） 18．（2分）2026世界杯H组第二轮，西班牙大胜沙特，说明比的后项可以是0。（ ） 19．（2分）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是。（ ） 20．（2分）8A＝15B，则A∶B＝8∶15。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）解方程或比例。                      22．（6分）求下面各比的比值。 35∶45    0.3∶0.15         五、作图题（共6分） 23．（6分）在下图中涂一涂，使涂色部分与空白部分的比是。 六、解答题（共42分） 24．（6分）学校体育室采购足球和篮球，足球有24个，篮球有38个，则足球与篮球的简单整数比是？ 25．（6分）少儿图书馆举行了以“书香·童趣”为主题的系列活动，在五、六年级共招募了126名少儿志愿者，五、六年级招募的人数比为，五、六年级的志愿者各招募了多少名？ 26．（6分）夏至日是北半球白昼时间最长的一天。某年夏至日这一天北京白昼时长约占全天的，这一天北京白昼与黑夜的时长比是多少？ 27．（6分）李阿姨和王阿姨同时在朋友圈发布了一段小视频，1小时后李阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3∶2。若李阿姨获得了45个赞，则王阿姨获得了多少个赞？ 28．（6分）曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是11∶4，这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 29．（6分）火腿腌制按盐和肉1∶20的比例。腌制800千克肉需多少千克盐？若有15千克盐，最多能腌制多少千克肉？ 30．（6分）学校给一间48平方米的教室铺地用去方砖192块；如果铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖多少块？（用比例解） 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 比和比例（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）一个比例里，两个内项的积是2，其中一个外项是0.4，另一个外项是（    ）。 A．0.5 B．5 C．8 D．10. 2．（2分）下面的四个选项中，和我们数学中所学的比的意义不同的是（    ）。 A．新生儿的头长与身长的比约是1∶4 B．某汽车模型与实物的长度比是1∶50 C．巧克力酱中，糖、乳酪、巧克力的质量比是1∶2∶3 D．乒乓球比赛中，选手A与选手B的比分是11∶5 3．（2分）已知，根据这个等式写出的比例是（    ）。 A．6∶x＝4∶9 B．4∶9＝x∶6 C．x∶4＝6∶9 D．x∶4＝9∶6 4．（2分）一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍，这时的比值是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）一种混凝土由水泥、沙子和石子按2∶3∶5的比例混合而成，要配制1200千克这种混凝土，需要沙子（    ）。 A．240千克 B．360千克 C．600千克 D．480千克 二、填空题（共20分） 6．（2分）在9∶10中，9是这个比的（ ），10是这个比的（ ），比值是（ ）。 7．（2分）1.75∶3.5化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 8．（2分）全州红油米粉店的招牌宣传海报，长与宽的比是3∶2，海报的宽是80厘米，它的长是（ ）厘米。 9．（2分）妈妈从网上下载了一个制作300g芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作1200g的芝麻酱需要（ ）g的黑芝麻。 黑芝麻：200g 白芝麻：100g 10．（2分）根据写出两个不同的比例是：（ ）和（ ）。 11．（2分）在一个比例中，如果两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。 12．（2分）按下图的“蒸包子和面配方”，用2000克面粉蒸包子，需要放入（ ）克白糖。 蒸包子和面配方： 面粉1000克    温水500克    干酵母10克    白糖10克 13．（2分）如果（x、y均不为0，）x∶y＝（ ）∶（ ）。 14．（2分）人体血液中，白细胞的平均寿命约是10天，红细胞的平均寿命约是120天，白细胞与红细胞寿命的最简整数比是（ ）∶（ ）。 15．（2分）2∶7的前项如果乘3，要想使比值不变，后项应该乘（ ）；如果前项乘4，要想使比值不变，后项应该增加（ ）。 三、判断题（共10分） 16．（2分）买同样质量的苹果和梨，买苹果用了7元，买梨用了5元，那么苹果和梨单价的比是7∶5。（ ） 17．（2分）“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，西安市白天与黑夜的时间比约是7∶5，西安市这一天白天是14小时。（ ） 18．（2分）2026世界杯H组第二轮，西班牙大胜沙特，说明比的后项可以是0。（ ） 19．（2分）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是。（ ） 20．（2分）8A＝15B，则A∶B＝8∶15。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）解方程或比例。                      22．（6分）求下面各比的比值。 35∶45    0.3∶0.15         五、作图题（共6分） 23．（6分）在下图中涂一涂，使涂色部分与空白部分的比是。 六、解答题（共42分） 24．（6分）学校体育室采购足球和篮球，足球有24个，篮球有38个，则足球与篮球的简单整数比是？ 25．（6分）少儿图书馆举行了以“书香·童趣”为主题的系列活动，在五、六年级共招募了126名少儿志愿者，五、六年级招募的人数比为，五、六年级的志愿者各招募了多少名？ 26．（6分）夏至日是北半球白昼时间最长的一天。某年夏至日这一天北京白昼时长约占全天的，这一天北京白昼与黑夜的时长比是多少？ 27．（6分）李阿姨和王阿姨同时在朋友圈发布了一段小视频，1小时后李阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3∶2。若李阿姨获得了45个赞，则王阿姨获得了多少个赞？ 28．（6分）曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是11∶4，这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 29．（6分）火腿腌制按盐和肉1∶20的比例。腌制800千克肉需多少千克盐？若有15千克盐，最多能腌制多少千克肉？ 30．（6分）学校给一间48平方米的教室铺地用去方砖192块；如果铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖多少块？（用比例解） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 比和比例（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）一个比例里，两个内项的积是2，其中一个外项是0.4，另一个外项是（    ）。 A．0.5 B．5 C．8 D．10. 【答案】B 【分析】比例中两个外项的积等于两个内项的积，用两个内项的积除以已知的外项，就能得到另一个外项。 【解答】 另一个外项是5。 2．（2分）下面的四个选项中，和我们数学中所学的比的意义不同的是（    ）。 A．新生儿的头长与身长的比约是1∶4 B．某汽车模型与实物的长度比是1∶50 C．巧克力酱中，糖、乳酪、巧克力的质量比是1∶2∶3 D．乒乓球比赛中，选手A与选手B的比分是11∶5 【答案】D 【分析】数学中的比是两个数相除的关系，表示量之间的倍比，后项不能为0；比赛的比分仅为得分记录，不具备倍比属性。 【解答】A．头长与身长的比是两个量的倍比关系，符合数学中比的意义； B．模型与实物的长度比，是两个量的倍比关系，符合数学中比的意义。 C．三种原料的质量比，是三个量之间的倍比关系，也符合数学中比的意义。 D．乒乓球比赛的比分仅为双方得分的记录，不存在相除的倍比关系，后项也可以为0，和数学中比的意义不同。 3．（2分）已知，根据这个等式写出的比例是（    ）。 A．6∶x＝4∶9 B．4∶9＝x∶6 C．x∶4＝6∶9 D．x∶4＝9∶6 【答案】D 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项的积等于两个内项的积，将各选项转化为乘积式，和题干给出的等式对比即可判断。 【解答】A．，转化得，与题干不符；故此选项错误； B．，转化得，与题干不符；故此选项错误； C．，转化得，与题干不符；故此选项错误； D．，转化得，与题干一致，故此选项正确。 4．（2分）一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍，这时的比值是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先分别求出新的前项和后项，再用新前项除以新后项计算比值，再约分。 【解答】比的前项和后项同时扩大到原来的3倍，即同时乘3。 新的前项：5×3＝15 新的后项：6×3＝18 新比的比值：15÷18＝＝ 5．（2分）一种混凝土由水泥、沙子和石子按2∶3∶5的比例混合而成，要配制1200千克这种混凝土，需要沙子（    ）。 A．240千克 B．360千克 C．600千克 D．480千克 【答案】B 【分析】按比例分配问题，先求出总份数，再用总质量除以总份数求出每份的质量，最后乘沙子对应的份数即可求出沙子的质量。 【解答】总份数：2＋3＋5＝10（份） 每份质量：1200÷10＝120（千克） 沙子质量：120×3＝360（千克） 二、填空题（共20分） 6．（2分）在9∶10中，9是这个比的（ ），10是这个比的（ ），比值是（ ）。 【答案】前项 后项 / 【分析】比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 【解答】 9是这个比的前项，10是这个比的后项，比值是。 7．（2分）1.75∶3.5化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】1∶2 /0.5 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此即可化简；根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，计算出商即可求出比值。据此得解。 【解答】1.75∶3.5＝（1.75÷1.75）∶（3.5÷1.75）＝1∶2， 所以1.75∶3.5化成最简整数比是1∶2；比值为：1.75∶3.5＝1.75÷3.5＝0.5。 8．（2分）全州红油米粉店的招牌宣传海报，长与宽的比是3∶2，海报的宽是80厘米，它的长是（ ）厘米。 【答案】120 【分析】长与宽的比是3∶2，可以把长看作3份、宽看作2份，先算出1份的长度，再乘3份就得到长。 【解答】80÷2×3 ＝40×3 ＝120（厘米） 它的长是120厘米。 9．（2分）妈妈从网上下载了一个制作300g芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作1200g的芝麻酱需要（ ）g的黑芝麻。 黑芝麻：200g 白芝麻：100g 【答案】800 【分析】原配方制作300g芝麻酱需要黑芝麻200g，现在要制作1200g芝麻酱，总量扩大到原来的4倍，因此黑芝麻的量也需要扩大到原来的4倍，按比例计算即可。 【解答】1200÷300＝4 200×4＝800（g） 因此，妈妈从网上下载了一个制作300g芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作1200g的芝麻酱需要800g的黑芝麻。 10．（2分）根据写出两个不同的比例是：（ ）和（ ）。 【答案】3.6∶1.8＝3∶1.5 1.8∶3.6＝1.5∶3 【分析】在比例a∶b＝c∶d中，a和d是外项，b和c是内项，且外项之积等于内项之积，即a×d＝b×c。反过来，若有a×d＝b×c，则可以把a、d作为外项，b、c作为内项组成比例；也可以把a、d作为内项，b、c作为外项组成比例。 对于，把3.6和1.5作为外项，1.8和3作为内项，根据比例的基本性质可得：3.6∶1.8＝3∶1.5。如把3.6和1.5作为内项，1.8和3作为外项，根据比例的基本性质可得：1.8∶3.6＝1.5∶3。 【解答】把3.6和1.5作为外项，1.8和3作为内项。 3.6∶1.8＝3∶1.5 把3.6和1.5作为内项，1.8和3作为外项。 1.8∶3.6＝1.5∶3 根据写出两个不同的比例是：3.6∶1.8＝3∶1.5和1.8∶3.6＝1.5∶3。（答案不唯一） 11．（2分）在一个比例中，如果两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。 【答案】 【分析】自然数中，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，最小的合数是4；在比例里，两内项之积等于两外项之积，已知两个外项的积是最小的合数，即为4，因此两个内项之积也为4，其中一个内项是6，用4除以6即可求出另一个内项。据此解答。 【解答】4÷6＝ 12．（2分）按下图的“蒸包子和面配方”，用2000克面粉蒸包子，需要放入（ ）克白糖。 蒸包子和面配方： 面粉1000克    温水500克    干酵母10克    白糖10克 【答案】20 【分析】面粉与白糖的比是固定的，据此计算。 【解答】解：设需要放入x克白糖。 2000∶x＝1000∶10 2000×10＝1000x 20000＝1000x 20000÷1000＝1000x÷1000 x＝20 13．（2分）如果（x、y均不为0，）x∶y＝（ ）∶（ ）。 【答案】5 6 【分析】利用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将等式转化为比例形式。 把和作为比例的外项，和作为比例的内项，得到。 再根据比的基本性质化为最简整数比。 【解答】＝。 14．（2分）人体血液中，白细胞的平均寿命约是10天，红细胞的平均寿命约是120天，白细胞与红细胞寿命的最简整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】1 12 【分析】根据比的意义，用白细胞平均寿命的天数∶红细胞平均寿命的天数；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以10化简成最简整数比。 【解答】10∶120＝（10÷10）∶（120÷10）＝1∶12 所以，白细胞与红细胞寿命的最简整数比是1∶12。 15．（2分）2∶7的前项如果乘3，要想使比值不变，后项应该乘（ ）；如果前项乘4，要想使比值不变，后项应该增加（ ）。 【答案】3 21 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以同一个不为0的数，比值不变。 【解答】2∶7的前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3。 前项乘4：2×4＝8，那么后项也要乘4：7×4＝28 后项增加：28－7＝21 三、判断题（共10分） 16．（2分）买同样质量的苹果和梨，买苹果用了7元，买梨用了5元，那么苹果和梨单价的比是7∶5。（ ） 【答案】√ 【分析】单价等于总价除以数量，当购买的数量相同时，两种商品的单价比等于总价比。可以通过假设法计算说明。 【解答】设购买苹果和梨的质量均为1千克， 苹果单价：7÷1＝7（元/千克） 梨单价：5÷1＝5（元/千克） 所以，苹果和梨的单价比是7∶5。 故答案为：√ 17．（2分）“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，西安市白天与黑夜的时间比约是7∶5，西安市这一天白天是14小时。（ ） 【答案】√ 【分析】已知白天与黑夜的时间比是7∶5，先求出总份数，结合全天24小时算出白天的时长，和题目给出的14小时对比判断即可。 【解答】全天总时间为24小时。白天与黑夜的比为7∶5，总份数为：（份），每份对应的时间为：（小时），白天的时长为：（小时）计算结果为14小时，与题目中的表述一致。 故答案为：√ 18．（2分）2026世界杯H组第二轮，西班牙大胜沙特，说明比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【分析】足球比赛的比分是记录两队得分的计分形式，和数学中表示两个数相除的比概念不同，数学里比的后项不能为0。 【解答】数学中，两个数相除又叫做两个数的比，关系可写为a∶b＝a÷b（b≠0），比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，因此比的后项不能为0。 题干中的4∶0是比赛计分形式，仅表示两队得分分别为4和0，不属于数学意义上的比，原题说法错误。 故答案为：× 19．（2分）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是。（ ） 【答案】× 【分析】运用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。最小的质数是2，也就是两个外项乘积是2，所以两个内项乘积也等于2。已知其中一个内项，利用“内项积÷一个内项＝另一个内项”计算。 【解答】最小的质数是2，一个内项是 另一个内项为： 故答案为：× 20．（2分）8A＝15B，则A∶B＝8∶15。（ ） 【答案】× 【分析】逆用比例的基本性质（内项积等于外项积），把改写成比例的形式，使相乘的两个数和做比例的外项，则相乘的另两个数和就做比例的内项即可。 【解答】如果，则，题目不符。 故答案为：× 四、计算题（共12分） 21．（6分）解方程或比例。                      【答案】x＝7；x＝1；x＝0.6 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上8；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.4求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以5；再根据等式的性质1，方程两边同时减去3求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程6x＝3×1.2；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 【解答】（1）1.4x－1.6×5＝1.8 解：1.4x－8＝1.8 1.4x－8＋8＝1.8＋8 1.4x＝9.8 1.4x÷1.4＝9.8÷1.4 x＝7 （2）5（x＋3）＝20 解：5（x＋3）÷5＝20÷5 x＋3＝4 x＋3－3＝4－3 x＝1 （3）3∶x＝6∶1.2 解：6x＝3×1.2 6x＝3.6 6x÷6＝3.6÷6 x＝0.6 22．（6分）求下面各比的比值。 35∶45    0.3∶0.15         【答案】；2；27； 【分析】求比的比值，用比的前项除以比的后项，结果可以是分数、小数或整数。 ①前项35除以后项45，约分后得到最简分数。 ②用前项0.3除以后项0.15，根据小数除法直接计算得整数。 ③除以分数等于乘它的倒数，再进行计算。 ④用前项除以后项，转化为分数乘法，约分后得到最简分数。 【解答】 五、作图题（共6分） 23．（6分）在下图中涂一涂，使涂色部分与空白部分的比是。 【答案】（涂法不唯一） 【分析】图中每行有14个方格，共3行，一共有42个方格。将42个方格按2∶5的比分配，涂色部分占2份，空白部分占5份。一共有2＋5＝7（份），每份是42÷7＝6（个）方格，涂色部分是6×2＝12（个）方格，空白部分是6×5＝30（个）方格。 【解答】2＋5＝7（份） 42÷7＝6（个） 6×2＝12（个） 6×5＝30（个） 涂色部分如图： （涂法不唯一） 六、解答题（共42分） 24．（6分）学校体育室采购足球和篮球，足球有24个，篮球有38个，则足球与篮球的简单整数比是？ 【答案】12∶19 【分析】足球与篮球的整数比为足球个数∶篮球个数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变进行化简。 【解答】24∶38＝（24÷2）∶（38÷2）＝12∶19 答：足球与篮球的简单整数比是12∶19。 25．（6分）少儿图书馆举行了以“书香·童趣”为主题的系列活动，在五、六年级共招募了126名少儿志愿者，五、六年级招募的人数比为，五、六年级的志愿者各招募了多少名？ 【答案】五年级56名；六年级70名 【分析】把五、六年级招募的人数比看作份数比，则一共有4＋5＝9份，用五、六年级共招募的人数除以份数和，求出1份是多少名，再分别乘五、六年级的份数4和5，即可求出五、六年级的志愿者各招募了多少名。 【解答】126÷（4＋5） ＝126÷9 ＝14（名） 14×4＝56（名） 14×5＝70（名） 答：五年级的志愿者招募了56名，六年级的志愿者招募了70名。 26．（6分）夏至日是北半球白昼时间最长的一天。某年夏至日这一天北京白昼时长约占全天的，这一天北京白昼与黑夜的时长比是多少？ 【答案】5∶3 【分析】把全天的时长看作单位“1”，白昼时长约占全天的，则黑夜时长约占全天的（1－），再根据比的意义写出白昼与黑夜的时长比，然后根据比的基本性质化简成最简整数比即可解答。 【解答】∶（1－） ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶3 答：这一天北京白昼与黑夜的时长比是5∶3。 27．（6分）李阿姨和王阿姨同时在朋友圈发布了一段小视频，1小时后李阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3∶2。若李阿姨获得了45个赞，则王阿姨获得了多少个赞？ 【答案】 30个 【分析】题目中已知李阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3:2，李阿姨获得了45个赞，设王阿姨获得了x个赞。根据两人点赞个数的比，可列出比例式，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。对于比例式，外项是45和2，内项是x和3，因此可得，通过计算求出x的值。 【解答】解：设王阿姨获得了x个赞。 45∶x＝3∶2 x＝30 答：王阿姨获得了30个赞。 28．（6分）曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是11∶4，这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 【答案】落叶松1760棵；樟子松640棵 【分析】考查按比例分配知识点，根据落叶松和樟子松的棵数比11∶4算出总份数为11＋4＝15份，再用两种树的总棵数2400除以总份数15，得到每份有160棵，最后分别用每份的棵数乘落叶松和樟子松对应的份数11和4，算出落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 【解答】2400× ＝2400× ＝1760（棵） 2400－1760＝640（棵） 答：这片人工林场里落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 29．（6分）火腿腌制按盐和肉1∶20的比例。腌制800千克肉需多少千克盐？若有15千克盐，最多能腌制多少千克肉？ 【答案】40千克盐；300千克肉 【分析】根据题意，火腿腌制按盐和肉1∶20的比例，即盐的质量∶肉的质量＝1∶20，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设腌制800千克肉需千克盐。 ∶800＝1∶20 20＝800×1 ＝800÷20 ＝40 解：设15千克盐最多能腌制千克肉。 15∶＝1∶20 ×1＝15×20 ＝300 答：腌制800千克肉需40千克盐，15千克盐最多能腌制300千克肉。 30．（6分）学校给一间48平方米的教室铺地用去方砖192块；如果铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖多少块？（用比例解） 【答案】640块 【分析】由题意可知：每平方米面积铺砖的数量是一定的，即用方砖的数量与面积的比值是一定的，则方砖的数量与面积成正比例，据此即可列比例求解。 【解答】解：设铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖x块。 192∶48＝x∶160 48x＝192×160 48x＝30720 x＝30720÷48 x＝640 答：铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖640块。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $