第四单元 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦“比和比例”单元核心知识，通过基础巩固与实际应用结合的试题设计，适配单元复习，全面检测数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|比的化简、比例性质、按比分配|结合工程问题考查比的动态变化| |选择题|5题/10分|比的意义辨析、比例组成|区分数学比与比赛比分概念| |判断题|5题/10分|比例基本性质、比的性质|强化比与除法关系的理解| |计算题|2题/10分|解比例、求比值|融合小数与分数运算| |解答题|4题/40分|按比分配、行程问题|中秋做月饼情境体现文化传承，用比例解行程问题发展模型意识|

第四单元 比和比例 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）施工队需要修一条长1000米的公路，5天后已修与未修的比例为，如果再修50米，已修与未修的比是______。 2．（本题3分）40∶（    ）＝＝0.625。 3．（本题3分）1.75∶3.5化成最简整数比是( )，比值是( )。 4．（本题3分）甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产的个数之和的，乙生产的个数是甲、丙两人生产的个数之和的，这批玩具共有120个，丙生产了( )个。 5．（本题3分）一个数能与3，4，5组成比例，这个数最大是___________________。 6．（本题3分）有甲、乙、丙三组工人，甲组3人的工作，乙组需要5人完成；乙组4人的工作，丙组需要5人完成。一项工程，甲组12人，乙组16人合作3天完成。如果让丙组15人去做，那么需要( )天完成。 7．（本题3分）甲、乙两地相距300千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶千米，行了1.5小时，行驶了( )千米。当时，已行驶的路程与剩下的路程的比是( )。 8．（本题3分）（    ）∶20＝0.6＝＝（    ）%。 9．（本题3分）如果，那么( )；如果，那么( )。 10．（本题3分）2∶7的前项如果乘3，要想使比值不变，后项应该乘( )；如果前项乘4，要想使比值不变，后项应该增加( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）学校书法组有80名学生，男、女生的人数比可能是（    ）。 A．4∶5 B．3∶4 C．2∶3 D．1∶2 12．（本题2分）下面的四个选项中，和我们数学中所学的比的意义不同的是（    ）。 A．新生儿的头长与身长的比约是1∶4 B．某汽车模型与实物的长度比是1∶50 C．巧克力酱中，糖、乳酪、巧克力的质量比是1∶2∶3 D．乒乓球比赛中，选手A与选手B的比分是11∶5 13．（本题2分）20g药粉放入100g水中制成药水，药粉与药水的质量比是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．1∶6 D．6∶1 14．（本题2分）下面的比中能与3∶8组成比例的是（    ）。 A．3.5∶6 B．1.5∶4 C．6∶1.5 D．6∶11 15．（本题2分）一杯糖水的含糖率是10%，喝掉后，糖与水的比是（    ）。 A．1∶5 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶11 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）走完一段路，甲需要9时，乙需要12时，甲、乙速度比是。( ) 17．（本题2分）1.5∶0.5和3∶1可以组成比例。( ) 18．（本题2分）如果（x，y均不为0），那么。( ) 19．（本题2分）2026世界杯H组第二轮，西班牙大胜沙特，说明比的后项可以是0。( ) 20．（本题2分）如果，则，。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）解方程。              22．（本题5分）求比值。              五、解答题（共40分） 23．（本题10分）中秋节又称“团圆节”，是流行于全国众多民族中的传统文化节日。因其恰值三秋之半，故得此名。文文一家为了迎接中秋佳节，手工制作了一批月饼。做月饼时，所需面粉、红豆沙、白糖浆的比是6∶5∶1，已知制作这批月饼一共用去原料7.2千克，每种材料各用去多少千克？ 24． （本题10分）弟弟弄丢了一些围棋棋子，现在黑、白两种颜色的棋子共46枚，其中黑棋子个数的等于白棋子个数的。现在有黑、白棋子各多少枚？ 25． （本题10分）甲、乙两地相距378千米，一辆货车行完全程4.5小时，一辆小轿车与这辆货车的速度比是5∶4。这辆小轿车从甲地到乙地需要多少小时？ 26．（本题10分）一辆汽车2小时行驶160千米，照这样的速度，从甲城到乙城还需要5.5小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】先求出5天后已修、未修的长度，已修加上50米，未修减去50米，再化简两个新数量的比。 【详解】总份数： 已修：（米） 未修：（米） 再修50米： 新已修：（米） 新未修：（米） 2．64；15 【分析】0.625是一个三位小数，先转化为分母是1000的分数，即，再利用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。即可以得出最简分数； 再利用分数的基本性质将分数的分母乘3得出为24，则分子也要乘3； 将分数与比的关系转化为5∶8，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，比的前项乘8，则后项也要乘8。 【详解】 则 3． 1∶2 /0.5 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，据此即可化简；根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，计算出商即可求出比值。据此得解。 【详解】1.75∶3.5＝（1.75÷1.75）∶（3.5÷1.75）＝1∶2， 所以1.75∶3.5化成最简整数比是1∶2；比值为：1.75∶3.5＝1.75÷3.5＝0.5。 4．50 【分析】先根据“甲生产的个数是乙、丙两人生产的个数之和的”求出甲生产的个数与乙、丙两人生产的个数之和的比，根据总数按比分配求出甲生产的个数；同理根据“乙生产的个数是甲、丙两人生产的个数之和的”求出乙生产的个数。最后用总个数减去甲和乙生产的个数求出丙生产的个数。 【详解】甲生产的个数∶乙、丙两人生产的个数之和＝∶1＝1∶2 甲生产的个数： 120÷（1＋2） ＝120÷3 ＝40（个） 乙生产的个数∶甲、丙两人生产的个数之和＝∶1＝1∶3 乙生产的个数： 120÷（1＋3） ＝120÷4 ＝30（个） 丙生产的个数：120－40－30＝50（个） 5． 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，要使这个数最大，则较大的两个数组成比例的内项或外项，这样内项或外项的乘积就大，则要求的数就大，据此解答。 【详解】解：设这个数最大为x，由题意得 3x＝4×5 3x＝20 x 6．9 【分析】先确定不同组单人工作效率的比例关系，因为甲组3人工作量等于乙组5人工作量，所以可推出甲、乙单人效率比；再根据乙组4人工作量等于丙组5人工作量，推出乙、丙单人效率比，进而得到甲、乙、丙三组单人效率的连比。 设其中一组的单人效率为未知数，结合已知的甲组12人、乙组16人合作3天完成工程的条件，用工作总量＝工作效率×工作时间的公式，计算出工程的总工作量。 结合丙组单人效率和丙组15人的总效率，用工作时间＝工作总量÷工作效率的公式，计算丙组需要的工作天数。 【详解】甲组3人的工作量＝乙组5人的工作量，即：，可得：； 乙组4人的工作量＝丙组5人的工作量，即：，可得：； 三组单人效率连比： 为简化计算，直接赋值甲组单人日效率为25，乙组单人日效率为15，丙组单人日效率为12。 总工作量 ＝540×3 ＝1620 丙组15人的总日效率为： 所需天数＝1620÷180＝9（天） 7． / 【分析】第一空：根据数量关系“路程速度时间”列式； 第二空：先将代入求出已行路程，再求出剩下路程，最后写出比并化简为最简整数比。 【详解】（千米） 当时 剩下的路程：（千米） 所以行了1.5小时，行驶了千米。当时，已行驶的路程与剩下的路程的比是2∶3。 8．12；25；60 【分析】求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用20乘0.6得到结果； 求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用15除以0.6得到结果； 求百分数：把0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号得到结果。 【详解】20×0.6＝12 15÷0.6＝25 0.6＝60% 即，12∶20＝0.6＝＝60%。 9． 3 6∶5 【分析】比例的基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知比例式可以直接求出内外项乘积；已知等积式，可以改写成比例，再化简成最简整数比。 【详解】，x和y是比例的外项，和9是比例的内项。 xy＝×9 所以xy＝3 ，把和x看作一组外项，和y看作一组内项，改写成比例： x∶y＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 10． 3 21 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】2∶7的前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3。 前项乘4：2×4＝8，那么后项也要乘4：7×4＝28 后项增加：28－7＝21 11．C 【分析】学生人数必须是整数，因此男女生人数比的总份数要能整除总人数80，据此判断即可。 【详解】A．总份数：，80÷9＝8……8，有余数，不符合要求； B．总份数：，80÷7＝11……3，有余数，不符合要求； C．总份数：，80÷5＝16，无余数，符合要求； D．总份数：，80÷3＝26……2，有余数，不符合要求。 12．D 【分析】数学中的比是两个数相除的关系，表示量之间的倍比，后项不能为0；比赛的比分仅为得分记录，不具备倍比属性。 【详解】A．头长与身长的比是两个量的倍比关系，符合数学中比的意义； B．模型与实物的长度比，是两个量的倍比关系，符合数学中比的意义。 C．三种原料的质量比，是三个量之间的倍比关系，也符合数学中比的意义。 D．乒乓球比赛的比分仅为双方得分的记录，不存在相除的倍比关系，后项也可以为0，和数学中比的意义不同。 13．C 【分析】先求出药水的总质量，再计算药粉质量与药水总质量的比，化简后即可得到结果。 【详解】药水总质量：（g） 药粉与药水的质量比：＝＝ 14．B 【分析】判断两个比能否组成比例，看它们的比值是否相等即可，先求出3∶8的比值，再分别计算各选项的比值，相等的就能和3∶8组成比例。 【详解】3∶8＝3÷8＝0.375 A．3.5∶6＝3.5÷6≈0.58，和0.375不相等，排除； B．1.5∶4＝1.5÷4＝0.375，和0.375相等，符合题意； C．6∶1.5＝6÷1.5＝4，和0.375不相等，排除； D．6∶11＝6÷11≈0.55，和0.375不相等，排除。 15．B 【分析】一杯糖水喝掉后，糖与水的比例不变；把这杯糖水看作单位“1”，含糖率是10%，那么含水率就是1－10%，据此即可解决问题。 【详解】1－10%＝90% 10%∶90%＝0.1∶0.9＝1∶9 16． × 【分析】把这段路的总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲、乙的速度，再求速度比即可判断对错。 【详解】 ＝（×36）∶（×36） 故答案为:× 17．√ 【分析】用前项除以后项分别求出两个比的比值，若比值相等则可以组成比例，反之则不能。 【详解】1.5∶0.5＝1.5÷0.5＝3 3∶1＝3÷1＝3 两个比的比值相等，因此1.5∶0.5和3∶1可以组成比例，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可将等式转化为比例式判断对错。 【详解】已知3x＝4y（x、y均不为0），根据比例的基本性质，将3和x看作比例的两个外项，4和y看作比例的两个内项，可得x∶y＝4∶3，和题干结论一致，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】足球比赛的比分是记录两队得分的计分形式，和数学中表示两个数相除的比概念不同，数学里比的后项不能为0。 【详解】数学中，两个数相除又叫做两个数的比，关系可写为a∶b＝a÷b（b≠0），比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，因此比的后项不能为0。 题干中的4∶0是比赛计分形式，仅表示两队得分分别为4和0，不属于数学意义上的比，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】比的前项和后项同时乘同一个不为的数，比值不变，满足的、有无数组，不只有和。 【详解】根据比的基本性质可得： 和可以是和，也可以是和、和等其他数值，只要满足比值是9:10即可；原题说法错误。 故答案为：× 21．； 【分析】（1）将80%化为分数，根据等式的性质1，方程两边同时减去1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程后再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 22． ； ； ； 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。单位不同要统一单位，1km＝1000m。 【详解】 6km＝6000m 23．面粉：3.6千克，红豆沙：3千克，白糖浆：0.6千克 【分析】分析题目，根据比的意义先求出三种原料的总份数，再用7.2千克除以总份数即可得到每份的质量，最后用每份的质量分别乘每种原料对应的份数，即可得到各原料的用量。 【详解】7.2÷（6＋5＋1） ＝7.2÷12 ＝0.6（千克） 0.6×6＝3.6（千克） 0.6×5＝3（千克） 0.6×1＝0.6（千克） 答：面粉用去3.6千克，红豆沙用去3千克，白糖浆用去0.6千克。 24． 黑棋子30枚，白棋子16枚 【分析】由题意可知，黑棋子数白棋子数，可得黑棋子数白棋子数，根据黑、白棋子的数量关系求出两者的数量比，再结合总枚数按比分配计算。 【详解】黑棋子数白棋子数 （枚） （枚） 答：现在有黑棋子枚，白棋子枚。 25． 小时 【分析】已知总路程和货车行完全程的时间，先求出货车的速度；再根据小轿车与货车的速度比算出小轿车的速度；最后用总路程除以小轿车的速度，得到小轿车从甲地到乙地的行驶时间。 【详解】 （小时） 答：这辆小轿车从甲地到乙地需要小时。 26．600千米 【分析】根据路程＝时间×速度可知，速度＝，汽车行驶速度不变，路程与时间的比值一定，所以二者成正比例关系，由题意可知，一辆汽车2小时行驶160千米，从甲城到乙城还需要5.5小时，所以总的时间＝已行驶的2小时＋还需的5.5小时，据此列正比例方程求解。 【详解】解：设甲乙两地相距千米。 （小时） 答：甲乙两地相距600千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $