第三单元 第06课时 整数的四则运算与应用题——应用题（1）（教学课件）数学沪教版四年级数学上册（新教材）

第三单元 整数的四则运算与应用题 第6课时 应用题（1） 小学数学·四年级（上）·HJ 在解决问题中体会数学与生活的联系，养成用数学方法解决问题的习惯。 经历解决实际问题的过程，理解工作效率等概念，掌握三者数量关系并能进行相关计算。 通过分析应用题，提高解决实际问题的能力，发展逻辑思维。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解工作效率的定义，掌握工作效率、工作量、工作时间三者的数量关系，正确进行相关混合运算。 灵活运用三者关系解决实际问题，理解抽象的工作效率概念。 从做玩偶、织袜子等生活情境入手，引导学生用所学知识解决实际问题，感受数学与生活的联系。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 校手工社团赶制元旦贺卡，两位同学都完成了任务，甲2天做了20张，乙3天做了24张，评选“手工小能手”该选谁呢？ 大家的想法各有道理，怎样比较才公平？今天我们就一起来研究这类问题中隐藏的数量关系。 同桌交流讨论，分享自己的比较思路。 知识链接 Knowledge link 认识工作效率及三者关系。 学习任务一 张阿姨 2 小时做了 14 个小熊玩偶，李阿姨 3 小时做了 18 个小熊玩偶。问：谁做得快？ 同学们，你能从中能找到哪些有用信息？ 工作时间 工作量 张阿姨 2小时 14个 李阿姨 3小时 18个 将已知条件整理成表格进行比较。 思考：要怎么算出谁做得快？ 探究新知 Presentation 只有比较在单位时间内谁做的多，谁做的少，才能确定谁做得快。也就是要先算出她们平均每小时各做了多少个小熊，再进行比较。 工作时间 工作量 张阿姨 2小时 14个 李阿姨 3小时 18个 时间不统一，做的数量也不一样怎么比？ 可以算一算她们平均每小时 各做了多少个小熊玩偶。 探究新知 Presentation 借助树状算图列式计算 李阿姨每小时 做的个数： 18÷3＝6(个) 张阿姨每小时 做的个数： 14÷2＝7(个) 14 2 ÷ 7 18 3 ÷ 6 图示说明 形如这样的图称为树状算图。 相关联的两个量 两个量进行的运算 所得的 结果 探究新知 Presentation 张阿姨 2 小时做了 14 个小熊玩偶，李阿姨 3 小时做了 18 个小熊玩偶。问：谁做得快？ 张阿姨每小时做的个数：14÷2＝7(个) 李阿姨每小时做的个数：18÷3＝6(个) 7＞6 答：张阿姨做得快。 每小时（每分钟、每天等）完成的工作量叫作工作效率。 工作效率 = 工作量 ÷ 工作时间 探究新知 Presentation 工作时间 18÷3＝6(个) 14÷2＝7(个) 工作效率、工作时间和工作量三者之间的关系 工作量 工作效率 工作效率＝工作量÷工作时间 根据乘除法之间的关系，可以得出: 工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 探究新知 Presentation 运用工作效率解决综合问题 学习任务二 张阿姨每天做 56 个小熊玩偶。王阿姨 5 天共做 290 个小熊玩偶，每天做的个数相同。问：张阿姨与王阿姨每天一共做多少个小熊玩偶？ 同学们，你能从中能找到哪些有用信息？ 工作时间 工作量 张阿姨 1天 56个 王阿姨 5天 290个 将已知条件整理成表格进行比较。 思考：张阿姨与王阿姨每天一共做多少个？ 探究新知 Presentation (1)先求王阿姨1天做多少个。 ①借助线段图分析(如图)。 5 ÷ 58 290 290个 5天 ？个 ②借助树状算图分析(如图)。 列式为290÷5＝58(个)。 探究新知 Presentation (2)再求张阿姨和王阿姨1天共做多少个。 ①借助线段图分析(如图)。 列式为：56＋58＝114(个)。 58 ＋ 114 56 ？个 张阿姨 56个 王阿姨 58个 ②借助树状算图分析(如图)。 探究新知 Presentation 列综合算式： 56＋290÷5 ＝56＋58 ＝114(个) 5 ÷ 58 290 工作量 工作时间 王阿姨的工作效率 56 ＋ 张阿姨的工作效率 114 工作效率和 答：张阿姨和王阿姨1天一共做了114个小熊。 先求王阿姨每天做多少个： 290 ÷ 5 = 58（个） 再求张阿姨与王阿姨每天一共做多少个： 56 + 58 = 114（个） 综合起来可以这样算： 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 一台织袜机每小时织 12 双袜子。问：8 小时可以织多少双 袜子？织 360 双袜子需要多少小时？ 教材第34页“练一练” 第1题 分析：已知工作效率=12双/小时。第一问:求工作量，用公式:工作量=工作效率×工作时间；第二问:求工作时间，用公式:工作时间=工作量÷工作效率 8小时织的数量:12×8=96（双） 织360双需要时间:360÷12=30（小时） 答:织 360 双袜子需要30小时。 达标练习 Practice 2. 装配车间一共有 76 名工人，他们一共需要装配 228 台机器。 问：平均每人装配多少台机器？ 教材第34页“练一练” 第2题 分析：总工作量228台，76人，求每人装配数量，相当于求单人工作效率: 工作效率=工作量÷工作时间（人数） 228÷76=3（台） 答:平均每人装配3台机器。 达标练习 Practice 3. 想一想，算一算，完成表格。 教材第34页“练一练” 第3题 129 1392 5 达标练习 Practice 4. 工程队修一条公路。原计划每天修 3 千米，28 天修完，实际21 天就修完了。问：实际每天修多少千米？ 教材第35页“练一练” 第1题 分析：先求公路总长度（总工作量）：原计划每天修的长度 × 原计划天数 总长度不变，再求实际每天修多少：总工作量 ÷ 实际工作时间 = 实际工作效率 公路总长:3×28=84（千米） 实际每天修:84÷21=4（千米） 综合算式: 3×28÷21 =84÷21 =4（千米） 答:实际每天修4千米。 达标练习 Practice 5. 工程队修一条长 84 千米的公路。原计划 28 天完成，实际21 天就修完了。问：实际每天比原计划多修多少千米？ 教材第35页“练一练” 第2题 原计划每天修:84÷28=3（千米） 实际每天修:84÷21=4（千米） 多修:4－3=1（千米） 84÷21－84÷28 =4－3 =1（千米） 答:实际每天比原计划多修1千米。 达标练习 Practice 24+184÷8 =24+23 =47(个) 答：两人一小时共加工零件47个。 6. 加工一批机器零件，王师傅工作8小时，每小时加工24个;李师傅工作8小时，共加工184个。两人一小时共加工零件多少个? 达标练习 Practice 每小时（每分钟、每天等）完成的工作量叫作工作效率。 工作效率、工作时间和工作量三者之间的关系: 工作效率＝工作量÷工作时间 工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 知识总结 Summary 1. 修路队计划每天修5千米，18天修完一条公路，实际提前3天完成任务，实际每天修多少千米？ 2. 对应《分层作业》练习 课后作业 Homework 第三单元 整数的四则运算与应用题 同学们再见THANKS FOR WATCHING $