第三单元 第02课时 整数的四则运算与应用题——四则运算（2）（教学课件）数学沪教版四年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦四年级上册整数四则运算中含有小括号的混合运算，通过“原有规则无法先算加减”的问题导入，链接不含括号的运算旧知，搭建“括号改变运算顺序”的学习支架，引导学生掌握相关运算顺序。 其亮点在于以探究任务驱动，通过“两个小括号能否同时计算”“添括号使算式成立”等活动，培养运算能力与推理意识，结合倒推法等策略发展创新意识。知识总结条理清晰，达标练习类型多样，助力学生提升逻辑思维，也为教师提供结构化教学方案。

第2课时 四则运算（2） 小学数学·四年级（上）·HJ 第三单元 整数的四则运算与应用题 在添括号活动中，体会括号作用，发展数学应用意识与创新思维。 经历含有小括号的混合运算过程，掌握运算顺序，能正确计算相关算式。 通过分析与计算，提高运算能力和逻辑思维，学会合理安排计算步骤。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握含有小括号的混合运算顺序，能正确计算相关算式。 理解括号改变运算顺序的作用，灵活运用括号解决问题。 通过拓展应用添括号的活动，将括号知识应用于解决数学问题，体会括号改变运算顺序的实际作用，提升知识应用能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 6 如果我们想要先算加减、后算乘除，按照原来的运算规则下面的题目能做到吗？ 51 － 36 ÷ 3 + 25= 240 ÷ 6 － 2 × 17= 64 那有没有工具能帮助我们改变运算顺序呢？今天我们就一起来探究相关的新知识。 原有规则无法满足需求。 知识链接 Knowledge link 1.先说说运算顺序，再计算。 560÷20＋60×4 25×50 － 50×20 ＝1250－ 1000 ＝28 ＋ 240 ＝250 ＝268 420 ＋ 78÷13×54 ＝ 420 ＋ 6 × 54 ＝ 420 ＋ 324 ＝ 744 知识链接 Knowledge link 探究含有两个小括号的算式的运算顺序 学习任务一 （90 + 30）×（20 － 15） 这个算式与之前学过的含小括号的算式相比，结构上有什么不同？ 包含两个独立的小括号。 括号内均为加减运算。 探究新知 Presentation （90 + 30）×（20 － 15） 根据“先算小括号内”的规则，这两个括号里的运算可以同时进行吗？为什么？ （90 + 30）×（20 － 15） 两个括号内都是同级运算，无先后依赖。 可同时计算，再算括号外的乘法。 ① ① ② 探究新知 Presentation （90＋30）×（20－15） ① ① （90＋30）×（20－15） = 120× 5 = 600 含两个小括号的算式，可同时计算括号内的运算，再算括号外的运算。 120 5 ② ☆90＋30和20－15各自的结果，再相乘。 可以同时计算 探究新知 Presentation 探究含小括号且有两级运算的算式的运算顺序 学习任务二 500 ÷ 25 －（42－ 28） 算式包含哪些运算？按顺序应先算什么？ 除法、减法和小括号。 应先算小括号内的42－ 28。 探究新知 Presentation 500 ÷ 25 －（42－ 28） 在这个算式中，“500 ÷ 25”也可以与小括号里的同时计算。 500 ÷ 25 －（42－ 28） 为什么这两个运算能同时进行？这对计算有什么帮助？ ① ① ② 500 ÷ 25与小括号内的运算互不干扰，同时计算可提高运算效率。 探究新知 Presentation 500 ÷ 25 －（42－ 28） ① ① 500 ÷ 25 －（42－ 28） = 20－ 14 = 6 20 14 ② ☆500÷25和42－28各自的结果，再相减。 可以同时计算 探究新知 Presentation 验算。 500 ÷ 25 －（42－ 28） 500 ÷ 25 －（42－ 28） =6 ＝ 6 结果一致 当括号外的运算与括号内的运算无先后依赖时，可同时进行，简化计算。 ＝500 ÷ 25－14 ＝ 20－14 ＝20 －14 知识链接 Knowledge link 你会计算下列各题吗? 256 +（72 × 2 － 84） 400 ÷（100 ÷ 25 × 4） 1.在含有小括号的算式，要先算小括号里面，再算小括号外面。 2.小括号内的运算也遵循四则混合运算的基础规则：先算乘除法、再算加减法；若是同级运算，就按照从左到右的顺序计算。 = 256+ (144 －84 ) = 256+ 60 = 316 = 400÷ (4×4) = 400÷ 16 = 25 教材第26页“练一练” 第1题 探究新知 Presentation 在下面的算式中添上小括号，使算式成立。 200 - 100 ÷ 25 × 4 = 1 教材第26页“练一练” 第1题 如何添小括号改变运算顺序使算式成立？ 倒推目标结果需改变的运算顺序 要算出1，想到1÷1=1。先把200- 100括起来得100，再把25×4括起来得100。(200 -100)+(25 ×4)= 100 ÷ 100=1 探究新知 Presentation （1）200 － 100 ÷ 25 × 4 （2） 200－100 ÷ 25 × 4 想一想，两题的结果为什么不同？ 算式（2）中加了小括号，改变了运算顺序，要先算小括号里面的。 添括号技巧：根据目标结果倒推，确定需优先计算的部分，添加小括号。 ＝ 200－4×4 ＝ 200－16 ＝184 ＝100÷100 ＝1 （200－100） ÷（ 25 × 4 ） 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 先说一说运算顺序，再计算。 （800 + 4）×（20 - 15） ＝ 804 × 5 ＝ 4020 821 - 21 ×（40 - 28） ＝ 821 － 21×12 ＝ 821－252 教材第26页“练一练” 第1题 ＝569 达标练习 Practice 1. 先说一说运算顺序，再计算。 （125 + 75）× 9 － 60 ＝ 200 × 9－60 ＝ 1800－60 125 + 75 × 9 － 90 ＝ 125 ＋675－90 ＝ 800－90 教材第26页“练一练” 第1题 ＝710 ＝ 1740 达标练习 Practice 2.计算。 26 + 14 × （70 －30） ＝ 26 + 14×40 ＝ 26+560 28 + 784 ÷ 28－13 ＝ 28＋28－13 ＝ 56－13 ＝43 ＝ 586 25 × （22 + 576 ÷ 32） ＝ 25 ×（22+18 ） ＝ 25×40 ＝ 1000 （75 + 49）÷ （75 －44） ＝ 124÷31 ＝ 4 达标练习 Practice 37×1-12 37×（14-12） 16×（70-50+34） 16×（70-50）+34 480÷8÷5 480÷（8×5） 300÷（5×4）+210 300÷5×4+210 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 > = < < 达标练习 Practice 4. 在下面的算式中添上小括号，使算式成立。 200 － 100 ÷ 25 × 4 = 16 200 － 100 ÷ 25 × 4 = 199 （200－100） ÷25 × 4 要算出16，想到100÷某个数=16。 先算减法:200-100= 100,再算25 ×4= 100不行; 换思路:(200- 100)÷25×4 =100+25×4 =4×4= 16 要算出199，200-1=199，也就是后面整体要算出1。 100÷(25×4)=100÷100=1 所以:200-100÷(25×4)=199 200－100 ÷（25 × 4） 达标练习 Practice 5. 判断题。 （1）600÷（10＋120÷6）和（600÷10＋120）÷6的计算结果相同。（ ） （3）在有小括号的算式中，无论括号外是什么运算符号，都要先算括号里面的。（ ） （2）在计算（300÷10＋5）×6时，要先算乘、除法，再算加、减法。（ ） √ × × 达标练习 Practice 6. 济南老虎洞山隧道长1275米，采用双向挖进的施工方案。某工程队前3个月平均每月挖85米，余下的必须在10个月内完成。余下的平均每月挖多少米？ （1275－85×3）÷10 ＝（1275－255）÷10 ＝1020÷10 答：余下的平均每月挖102米 。 ＝102（米） 达标练习 Practice 2. 当括号外的运算与括号内的运算无先后依赖时，可同时进行，简化计算。 3. 小括号内的运算也遵循四则混合运算的基础规则：先算乘除法、再算加减法；若是同级运算，就按照从左到右的顺序计算。 1. 含两个小括号的算式，可同时计算括号内的运算，再算括号外的运算。 4. 添括号技巧：根据目标结果倒推，确定需优先计算的部分，添加小括号。 知识总结 Summary 27 1. 学校组织运动会，三年级有8个班，每班12名运动员；四年级比三年级多2个班，每班15名运动员。两个年级一共有多少名运动员？（列综合算式解答） 2. 对应《分层作业》练习 课后作业 Homework 第三单元 整数的四则运算与应用题 同学们再见THANKS FOR WATCHING $