第三单元 第07课时 整数的四则运算与应用题——应用题（2）（教学课件）数学沪教版四年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦归一问题教学，核心是掌握先求单一量的解题方法。课前通过“3台织布机4小时织布120米”的知识链接复习旧知，搭建学习支架，自然过渡到新知探究。 其亮点在于采用表格整理信息、双向思维分析（顺向从条件到问题、逆向从问题到条件），结合逻辑推理与运算能力，如卡车运石头问题通过分步与综合算式强化解题步骤。总结明确归一问题关键与两种思路，助力学生发展分析能力，教师可高效开展教学。

第三单元 整数的四则运算与应用题 第7课时 应用题（2） 小学数学·四年级（上）·HJ 感受数学在生活中的应用，养成认真审题、规范解题的良好习惯。 经历解决归一问题的过程，掌握先求单一量的方法，能正确解答相关实际问题。 通过分析条件与问题的联系，发展分析推理能力，学会多角度思考问题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握归一问题的解题方法：先求单一量，再根据问题计算结果。 从所求问题出发逆向分析数量关系，理解正向与逆向思考的联系。 通过顺向（从已知到问题）或逆向（从问题到已知）分析，推导解题步骤，培养逻辑推理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 3台织布机4小时织布120米，1台织布机1小时织布多少米？口答列式，说一说思考过程 大家已经掌握了求“单一量”的方法，今天我们就用这个知识解决新的实际问题。 思路一:先求1台织布机4小时织布多少米，再求1台1小时织布多少米。 列式:120÷3÷4 思路二:先求3台织布机1小时织布多少米，再求1台1小时织布多少米 。 列式:120÷4÷3 知识链接 Knowledge link 认识工作效率及三者关系。 学习任务一 某水利工程工地用 6 辆同样型号的卡车运石头，一天可运 960吨。照这样计算，10 辆卡车一天可运多少吨石头？ 同学们，你能从中能找到哪些有用信息？ 工作时间 工作量 6辆 1天 960吨 10辆 1天 ？吨 将已知条件整理成表格进行比较。 思考：10 辆卡车一天可运多少吨石头？ 探究新知 Presentation 某水利工程工地用 6 辆同样型号的卡车运石头，一天可运 960吨。照这样计算，10 辆卡车一天可运多少吨石头？ 6辆 960吨 10辆 ？吨 我画图进行分析 探究新知 Presentation 可以怎样解决？ 计算每辆卡车一天运的吨数，因为只有知道单辆的运量，才能求出10辆的总运量。 6辆 960吨 10辆 ？ 吨 某水利工程工地用 6 辆同样型号的卡车运石头，一天可运 960吨。照这样计算，10 辆卡车一天可运多少吨石头？ 探究新知 Presentation 10 辆卡车一天可运多少吨石头 960吨 6辆 10辆 每辆卡车一天运的石头吨数 ÷ × 某水利工程工地用 6 辆同样型号的卡车运石头，一天可运 960吨。照这样计算，10 辆卡车一天可运多少吨石头？ 探究新知 Presentation 960÷6×10 =160×10 =1600（吨） 答：10 辆卡车一天可运1600吨石头。 列综合算式解决： 每辆卡车一天运的石头吨数： 960÷6=160（吨） 10 辆卡车一天可运多少吨石头： 160×10=1600（吨） 10 辆卡车一天可运多少吨石头 960吨 6辆 10辆 每辆卡车一天运的石头吨数 ÷ × 探究新知 Presentation 如果从所求问题出发思考分析，那么可以怎么想？ 要想求出 10 辆一天运多少，我必须先要知道什么？ 要知道1 辆卡车一天运多少吨！ 题目没有直接告诉我们 1 辆车运多少，那就要回到题目给的条件 “6 辆一天运 960 吨”，用960÷6算出一辆的运量，再乘 10。 小结：顺向（从条件到问题）和逆向（从问题到条件），强调“先求单一量”是解决问题的关键。 探究新知 Presentation 解决“一天运1280吨石头需要多少辆卡车”的问题 学习任务二 某水利工程工地用 5 辆同样型号的卡车运石头，一天可运 800 吨。照这样计算，一天运 1280 吨石头需要多少辆卡车？ 同学们，你能从中能找到哪些有用信息？ 工作时间 工作量 5辆 1天 800吨 ？辆 1天 1280吨 将已知条件整理成表格进行比较。 思考：一天运 1280 吨石头需要多少辆卡车？ 探究新知 Presentation 可以怎样解决？ 先计算每辆卡车一天运的吨数，因为只有知道单辆的运量，才能求出一天运 1280 吨石头需要多少辆卡车。 5辆 800吨 ？辆 1280吨 某水利工程工地用 5 辆同样型号的卡车运石头，一天可运 800吨。照这样计算，一天运 1280 吨石头需要多少辆卡车？ 探究新知 Presentation 运 1280 吨石头所需要的卡车辆数 800吨 5辆 1280 吨 每辆卡车运的石头吨数 ÷ ÷ 某水利工程工地用 5 辆同样型号的卡车运石头，一天可运 800吨。照这样计算，一天运 1280 吨石头需要多少辆卡车？ 我从已知条件出发思考分析。 探究新知 Presentation 1280÷800÷5是否正确 列综合算式解决： 每辆卡车一天运的石头吨数： 800÷5=160（吨） 运 1280 吨石头所需要的卡车辆数: 1280÷160=8（辆） 运 1280 吨石头所需要的卡车辆数 800吨 5辆 1280 吨 每辆卡车运的石头吨数 ÷ ÷ 探究新知 Presentation 运算顺序错误，最终结果不是8。应加括号先算800÷6。 列综合算式：1280÷800÷5 先算每辆卡车的运量，括号是为了先计算单一量，保证运算顺序正确。 ( ) ＝ 1280 ÷ 160 ＝ 8（辆） 答：一天运 1280 吨石头需要 8 辆卡车。 探究新知 Presentation 如果从所求问题出发思考分析，那么可以怎么想？ 要算出 “需要多少辆卡车”，必须知道哪两个条件？ ①要运的总吨数 ； ②每一辆卡车一天运多少吨。 运 1280 吨石头所需要的卡车辆数 每辆卡车运的石头吨数 ÷ 1280 吨 800吨 5辆 ÷ 探究新知 Presentation 要算需要几辆卡车 → 就要知道一共运多少吨、每辆运几吨； 每辆运几吨不知道 → 就要用 800÷5 求出来。 综合算式： 1280÷（800÷5） =1280÷160 =8（辆） 算式没变，但思考方向相反 从条件出发（综合法）：条件→中间量→问题 从问题出发（分析法）：问题→找需要的条件→条件不够，回头题目里找信息 答：一天运 1280 吨石头需要 8 辆卡车。 探究新知 Presentation 思考方法 思考顺序 关键提问 从条件出发 已知条件→中间量→问题 知道这两个条件，可以算出什么？ 从问题出发 问题→需要哪些条件→回题目找条件 要解决这个问题，我先要知道什么？ 两种思路，最后列出的算式是一样的。以后做应用题，两种方法都可以用。条件多、题目难的时候，从问题倒着想，会更容易理清思路。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 某造纸厂 3 个月能造纸 6510 千克。照这样计算，一年能造 纸多少千克？ 教材第36页“练一练” 第1题 分析：先算每个月造纸质量，一年 12 个月，再算 12 个月总产量。 6510÷3×12 ​=2170×12 =26040(千克) 答：一年能造纸 26040 千克。 达标练习 Practice 2. 一只成年大熊猫一周大约要吃 140 千克鲜竹。照这样计算，一只成年大熊猫一个月大约要吃多少千克鲜竹？（一个月按 31 天计算） 教材第36页“练一练” 第2题 分析：一周 7 天，先求每天吃的鲜竹，再乘 31 天。 140÷7×31 ​=20×31 =620(千克) 答：一只成年大熊猫一个月大约要吃 620 千克鲜竹。 达标练习 Practice 3. 工程队铺设一条长 2000 米的下水道，3 天可以铺设 900 米。照这样计算，铺设 6 天后还剩多少米？ 教材第36页“练一练” 第3题 分析：先求每天铺设米数，算出 6 天一共铺的，总长度减去已铺的得到剩下长度。 2000−900÷3×6 ​=2000−300×6 =2000−1800 =200(米) ​ 答：铺设 6 天后还剩 200 米。 达标练习 Practice 4. 某电脑车间 9 天装配了 495 台电脑。照这样计算，装配1650 台电脑需要多少天？ 教材第37页“练一练” 第1题 分析：先求每天装配台数，总台数 ÷ 每天装配台数 = 需要天数。 注意：这里必须加小括号，要先算每天装配多少台。 答：装配 1650 台电脑需要 30 天。 1650 ÷(495 ÷9) = 1650÷55 =30（天） 达标练习 Practice 5. 工程队铺设一条管道，前 6 天铺设了 2340 米。照这样计算，铺设 5070 米管道需要多少天？ 教材第35页“练一练” 第2题 分析：先求每天铺设米数，总长度 ÷ 每天铺设米数得到总天数。 5070÷(2340÷6) ​=5070÷390 =13(天) 答:铺设 5070 米管道需要 13 天。 必须加小括号，保证先算每天铺多少米。 达标练习 Practice 360÷（270÷18） ​=360÷15 =24(件) 6. 李老师带 360 元去买奖品，买 18 件奖品需要 270 元。照这 样计算，一共可以买多少件奖品? 分析：先算出一件奖品的价格，总钱数 ÷ 单件价格得到购买件数。 答：一共可以买 24 件奖品。 小括号不能丢，先求单价。 教材第35页“练一练” 第3题 达标练习 Practice 归一问题，关键是先求出 “单一量”（1份的数量），再根据问题求总量或份数。 1 2 两种思考方法 ① 从条件出发（综合法）：顺着已知条件，先算中间量，再求问题。 ② 从问题出发（分析法）：看问题，想需要哪两个条件，缺的条件回题目计算。 3 两种思路不同，算式相同。难题用分析法更容易理清思路。 答题注意：要先算除法，后面算时必须加小括号；综合算式递等式计算，不要漏写答句。 知识总结 Summary 29 1. 生活里也有 “照这样计算” 的归一问题，请你在家完成调查、计算。 已知：观察家里水龙头，打开 3 分钟，一共流出 24 升水。照这样计算： ①平均每分钟水龙头流出多少升水？ ②如果这个水龙头一直开 15 分钟，会流出多少升水？ ③一桶水桶可以装 40 升水，用这个水龙头放水，装满一桶需要几分钟？ 2. 对应《分层作业》练习 课后作业 Homework 第三单元 整数的四则运算与应用题 同学们再见THANKS FOR WATCHING $