第三单元 整数的四则运算与应用题——小练习（4）（教学课件）数学沪教版四年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦四年级上册“运算关系与运算律”，核心为含括号的三步四则运算及工程、归一等实际问题解决。通过课前导入衔接，以线段图分析、倒推法为学习支架，引导学生从数量关系分析到列综合算式，构建知识脉络。 其特色是借助线段图（几何直观，数学眼光）和“工作效率×时间=工作量”等模型（模型意识，数学语言），如打字练习例题用速度和分析。知识总结梳理运算技能、数量关系与解题策略，提升学生逻辑思维和应用能力，教师可直接利用例题与练习优化教学。

第一单元 运算关系与运算律 小练习（4） 小学数学·四年级（上）·HJ 感受数学在生活中的应用，养成用数学思维分析问题的习惯，发展应用意识。 经历解决实际问题的过程，学会用线段图分析数量关系，掌握含括号的三步四则运算的应用。 通过分析已知条件与所求问题，提升逻辑思维和解决问题的能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握工作效率、时间与工作量的关系，会列含括号的综合算式解决实际问题，能进行含中括号的三步四则运算。 分析数量关系，正确运用括号列综合算式，理解抽象的数量关系。 运用“工作效率×时间=工作量”“速度和×时间=总字数”等数量模型解决问题，建立数学与实际的联系。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 整数的四则运算 与应用题 工程问题 工作效率＝工作量÷工作时间 工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 归一问题 关键是先求出 “单一量”（1份的数量），再根据问题求总量或份数逆推 ① 从条件出发（综合法）：顺着已知条件，先算中间量，再求问题。 ② 从问题出发（分析法）：看问题，想需要哪两个条件，缺的条件回题目计算。 知识链接 Knowledge link 借助线段图分析两步实际问题 学习任务一 1. 四年级学生为学校图书室整理图书。看图列式解答。 分析：先求每天整理多少本（单一量），再算 5 天的总量，归一问题。 960÷3×5 =320×5 1600(本) 答：5 天整理 1600 本。 探究新知 Presentation 1.7.2013 请看第一题。大家看,等式右边把170的位置换到了前面,这是加法交换律。然后把340和660用括号括起来先算,这是加法结合律。所以这道题同时运用了两个定律,答案是C。 ‹#› 2. 乐乐正在看一本童话书，已经看了 85 页，是剩下页数的 5倍。问：这本童话书一共有多少页？（先把线段图补充完整，再列式解答） 分析：先求剩下页数：已看页数 ÷5，再加上已经看的页数得到全书总页数。 85+85÷5 =85+17 =102(页) 答：这本童话书一共有 102 页。 剩下17页 已看85页 85 探究新知 Presentation 1.7.2013 请看第一题。大家看,等式右边把170的位置换到了前面,这是加法交换律。然后把340和660用括号括起来先算,这是加法结合律。所以这道题同时运用了两个定律,答案是C。 ‹#› 3. 小海与乐乐一起完成 1950 个字的打字练习。小海每分钟打60 个字，乐乐每分钟打 70 个字。问：小海与乐乐一共需要多少分钟完成打字练习？（先把下图补充完整，再列式解答）。 分析：先算两人每分钟打字总和，总字数 ÷ 速度和＝时间。加法要加小括号。 1950÷(60+70) =1950÷130 =15(分钟) 答：一共需要 15 分钟完成打字练习。 60个字 + 70 个字 两人每分钟打字总和 1950 个字 ÷ 两人完成 1950 个字所需时间 探究新知 Presentation 1.7.2013 请看第一题。大家看,等式右边把170的位置换到了前面,这是加法交换律。然后把340和660用括号括起来先算,这是加法结合律。所以这道题同时运用了两个定律,答案是C。 ‹#› 运用倒推法解决实际问题 学习任务二 4. 施工队修筑一段高速公路。计划每天筑路 48 米，150 天完成，实际只用了 120 天。问：实际每天筑路多少米？ 分析：归总问题，先算公路总长度，再除以实际天数得到实际每天筑路米数。 48×150÷120 =7200÷120 =60(米) 答：实际每天筑路 60 米。 探究新知 Presentation 5. 张阿姨与李阿姨各做 8400 个玩具。张阿姨 35 天完成任务， 李阿姨每天做 280 个。问：李阿姨比张阿姨提前多少天完成任务？ 分析：先算出李阿姨需要的天数，再用张阿姨天数减去李阿姨天数求提前天数。 35−8400÷280 35−30 =5(天) 答：李阿姨比张阿姨提前 5 天完成任务。 探究新知 Presentation 6. 某长途汽车站 4 天运送 5600 名乘客。照这样计算，7 天一 共可运送多少名乘客？ 5600÷4×7 =1400×7 =9800(名) 答：7 天一共可运送 9800 名乘客。 分析：归一问题，先求 1 天运送乘客数，再求 7 天运送总数。 探究新知 Presentation 7. 某工程队负责安装一批电线杆。原计划 4 天安装 48 根，照 这样计算，20 天可以完成。实际每天比原计划多安装 3 根。 （1）这批电线杆一共有多少根？ 48÷4×20 =12×20 =240(根) 分析：先求原计划每天安装根数，再乘计划 20 天得到电线杆总数量。 答：这批电线杆一共有 240 根。 探究新知 Presentation 7. 某工程队负责安装一批电线杆。原计划 4 天安装 48 根，照 这样计算，20 天可以完成。实际每天比原计划多安装 3 根。 （2）实际每天安装多少根？ 分析：原计划每天数量加上多安装的 3 根。 48÷4+3 =12+3 =15(根) 答：实际每天安装 15 根。 探究新知 Presentation 7. 某工程队负责安装一批电线杆。原计划 4 天安装 48 根，照 这样计算，20 天可以完成。实际每天比原计划多安装 3 根。 （3）实际提前多少天完成？ 电线杆总共有：48÷4×20=240（根） 实际每天安装：48÷4+3=15（根） 实际需要天数：240÷15=16（天） 实际提前天数：20−16=4（天） 分析：总根数 ÷ 实际每天根数得到实际天数，计划天数减去实际天数求提前天数。 答：实际提前 4 天完成。 探究新知 Presentation 8. 某工厂 7 天内需要生产 8400 顶帐篷。 （1）照这样计算，前 3 天需要生产多少顶帐篷？ 分析：先求每天生产帐篷数量，再乘 3 天。 8400÷7×3 =1200×3 =3600(顶) 答：前 3 天需要生产 3600 顶帐篷。 探究新知 Presentation 8. 某工厂 7 天内需要生产 8400 顶帐篷。 （2）按计划生产 3 天后改进了技术，剩下的任务 2 天就完成了。 问：后 2 天平均每天生产多少顶帐篷？ （8400−8400÷7×3）÷2 =（8400－1200×3）÷2 =4800÷2 =2400(顶) 分析：总数减去前 3 天产量，剩下的除以 2 天，减法部分要加括号。 答：后 2 天平均每天生产 2400 顶帐篷。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 24+184÷8 =24+23 =47(个) 答：两人一小时共加工零件47个。 1. 加工一批机器零件，王师傅工作8小时，每小时加工24个;李师傅工作8小时，共加工184个。两人一小时共加工零件多少个? 达标练习 Practice 2.买24包打印纸要用多少元？ 64 ÷ 4 × 24 = 16 × 24 = 384（元） 答：买24包打印纸要用384元。 64元 达标练习 Practice (500+40)×2 =540×2 =1080(米) 答：小巧跑了1080米。 3.阳光体育活动中，小胖、小巧和小丁丁都参加了跑步健身活动。活动结束后小胖说:“我跑了500米，比小巧跑的一半少40米。” (1)小巧跑了多少米? 达标练习 Practice 小丁丁： 500×2－80 =1000－80 =920(米) 答：小巧跑得多一些。 920米＜1080米 （2）如果小丁丁跑的距离减少80米，那么正好是小胖的2倍。小巧和小丁丁谁跑得多一些? 达标练习 Practice 428 ÷ 4 × 12 = 107 × 12 = 1284（度） 答：一年（12个月）能节约用电1284度。 4. 一家小型加工厂开展节约用电活动，前4个月节约用电428度， 照这样计算，一年（12个月）能节约用电多少度？（1度=1千瓦时） 达标练习 Practice 54÷6+6 =9+6 =15(台) 答：商店平均每天卖出平板电脑15台。 5. 商店6天卖出数码照相机54台，平均每天卖出的平板电脑比数码照相机多6台。商店平均每天卖出平板电脑多少台? 达标练习 Practice 6300×(30÷10) =6300×3 =18900(万人次) 答：一共大约能运送乘客18900万人次。 6. 上海轨道交通飞速发展，为市民出行提供了极大便利。2010年6月1日至2010年6月10日，上海轨道交通共运送乘客约6300万人次。照这样计算，2010年6月上海轨道交通一共大约能运送乘客多少万人次? 达标练习 Practice 这节课你有什么收获？ 一、运算技能 认识中括号，掌握三步四则运算 列综合算式（必要时添括号） 二、关键数量关系 工作效率×工作时间=工作量 速度和×时间=总工作量 单一量×份数=总量（“照这样计算”类问题） 三、解题策略 分析思路：从已知条件出发/从所求问题出发 辅助方法：补线段图、示意图（帮助理解题意） 知识总结 Summary 1.绘制本节课知识的思维导图； 2. 对应《分层作业》练习 课后作业 Homework 第一单元 运算关系与运算律 同学们再见THANKS FOR WATCHING $