3.1 除数是整数的小数除法（特殊情况）教案-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦除数是整数的小数除法特殊情况，涵盖整数部分不够除商0占位、末尾有余数添0继续除两大核心知识点。通过创设5袋零食总价4元等生活情境导入，衔接上一课时基础算法，搭建新旧知识过渡的学习支架。 此资料以情境化探究培养数学眼光，如分绳子情境助学生理解添0算理；通过小组合作总结法则发展数学思维，强化推理意识；结合错题辨析提升运算严谨性，落实数学语言表达。为教师提供完整教学资源，助力学生攻克易错点，夯实小数除法计算基础。

第2课时：除数是整数的小数除法（特殊情况） 【教材分析】 本节课是上一课时的延伸拓展，主要讲解除数是整数的小数除法的两种特殊情况：一是整数部分不够除，商0占位；二是除到被除数末尾仍有余数，添0继续除。这两种情况是小数除法计算的高频易错点，完善了除数是整数的小数除法的完整算法，是学生全面掌握该知识点的关键课时，也为后续复杂小数除法计算扫清障碍。 【学情分析】 学生已经掌握了基础的除数是整数的小数除法计算方法，能解决常规题型。但面对整数部分不够除、末尾有余数的特殊题型，学生容易出现不知道商0、不会添0继续除的问题，对“0占位”“小数末尾添0大小不变”的知识点运用不熟练，需要通过情境引导和专项练习突破难点。 【教学目标】 1.知识与技能：掌握除数是整数的小数除法的两种特殊情况的计算方法，能正确计算整数部分不够除、末尾有余数的小数除法算式。 2.数学思考：通过对比常规题型与特殊题型，辨析计算差异，完善小数除法计算法则，发展运算严谨性。 3.问题解决：能运用特殊情况的小数除法解决生活中的精细平均分问题。 4.情感态度：培养认真计算、细致检查的学习习惯，体会数学计算的严谨性。 【教学重点】 1.掌握整数部分不够除，商0占位的计算方法。 2.掌握被除数末尾有余数，添0继续除的计算方法。 【教学难点】 理解两种特殊情况的算理，灵活运用算法解决不同题型，避免漏0、错写商的情况。 【教学准备】 多媒体课件、错题范例、练习题单。 【教学过程】 导入新课 创设生活情境：超市售卖散装糖果，2千克糖果售价7.2元，1千克多少钱？小明计算7.2÷2=3.6元，快速算出答案。现在有0.8千克饼干售价4元，平均每千克饼干多少元？教师提问：列式4÷0.8不对，正确列式是4÷5？不对，重新创设：5袋小零食总价4元，平均每袋多少元？列式4÷5。这个算式和之前的算式有什么不同？预设学生答案：被除数整数部分4比除数5小，不够除。教师引出课题：今天我们学习除数是整数的小数除法特殊情况。 环节一：探究整数部分不够除的计算方法 1.教师活动：出示例题4÷5，提问：整数部分4除以5，够不够除？不够除该怎么办？结合小数的计数单位思考。 学生活动：独立思考，小组讨论解决方案。 预设学生答案：4比5小，整数部分不够除，商的整数部分应该写0，再点上小数点，把4看成40个0.1继续除。 2.教师活动：示范竖式计算4÷5，强调：整数部分不够除，商0占位，点小数点后继续计算。 学生活动：跟随书写竖式，记录计算规则。 3.教师活动：出示练习题2.4÷3、3.6÷6，引导学生独立计算。 学生活动：独立完成计算，汇报答案。 预设答案：2.4÷3=0.8，3.6÷6=0.6。 4.教师活动：总结规则：除数是整数的小数除法，整数部分不够除，商0，点上小数点继续除。 [设计意图]通过真实的小额平均分情境，引导学生自主探究整数部分不够除的算法，理解0占位的必要性。 环节二：探究被除数末尾有余数的计算方法 1.教师活动：创设情境：一根6.7米的绳子，平均分成2段，每段长多少米？引导学生列式6.7÷2，尝试竖式计算。 学生活动：列式计算，发现问题：计算到十分位后余数是1，没有数可以落下来，无法继续计算。 2.教师活动：提问：根据小数的性质，小数末尾可以怎样变化？余数1可以转化为多少个0.01？ 学生活动：回忆小数性质，思考作答。 预设学生答案：小数末尾添0大小不变，余数1可以添0变成10个0.01，继续除。 3.教师活动：示范竖式添0继续除，完整计算6.7÷2=3.35，强调：除到被除数末尾有余数，添0继续除。 学生活动：规范书写竖式，掌握添0计算的方法。 4.教师活动：出示练习题5.8÷4、9.5÷2，学生独立计算。 学生活动：完成计算，汇报答案。 预设答案：5.8÷4=1.45，9.5÷2=4.75。 [设计意图]结合分绳子的生活情境，利用小数的性质突破末尾有余数的计算难点，让学生理解添0继续除的算理。 环节三：整合完整计算法则 1.教师活动：引导学生结合两节课内容，小组合作总结除数是整数的小数除法完整计算法则。 学生活动：小组讨论，整合知识点，归纳法则。 预设学生答案：①按照整数除法法则计算；②商的小数点与被除数小数点对齐；③整数部分不够除，商0占位；④末尾有余数，添0继续除。 2.教师活动：梳理、完善法则，标注易错重点。 学生活动：记录完整法则，标记易错点。 [设计意图]整合新旧知识，形成完整的知识体系，提升学生归纳总结能力。 环节四：课堂巩固与纠错 1.教师活动：出示典型错题：4.8÷6=8、7÷4=1.5，让学生纠错。 学生活动：找出错误原因，订正答案。 预设答案：4.8÷6=0.8（漏写整数部分0），7÷4=1.75（末尾余数未添0）。 2.教师活动：针对性点评，强化易错点记忆。 学生活动：整理错题，总结规避方法。 [设计意图]通过错题辨析，突破高频易错点，提升学生计算准确率。 环节五：课堂小结 1.教师活动：提问：本节课学习了哪两种特殊的小数除法情况？计算时要注意什么？ 学生活动：集体回顾，举手总结知识点。 2.教师活动：梳理全课知识，强调计算严谨性。 [设计意图]回顾课堂重点，固化知识记忆。 【板书设计】 除数是整数的小数除法（特殊情况） 1.整数部分不够除：4÷5=0.8 商0占位，再点小数点 2.末尾有余数添0除：6.7÷2=3.35 小数末尾添0，大小不变 完整法则：整数除、点对齐、不够0、余添0 【课堂练习】 一、填空题 1.计算3.2÷8时，整数部分3÷8不够除，商（0），再点上（小数点）继续除。 2.计算8.3÷2，余数1后添0继续除，结果是（4.15）。 3.0.54÷6的商是（0.09）。 二、判断题 1.小数除法中，被除数末尾有余数，可以添0继续除。（√） 2.2.5÷5=5。（×）正确：0.5 3.整数部分是0的小数除法，商一定小于1。（√） 三、选择题 1.计算5.1÷6的商是（C）。A.8.5 B.85 C.0.85 2.下列算式需要添0继续除的是（B）。A.3.6÷3 B.4.3÷2 C.5.5÷5 四、解决问题 1.把3.5千克蜂蜜平均装到4个玻璃瓶中，每个瓶子装多少千克蜂蜜？ 解答：3.5÷4=0.875（千克） 答：每个瓶子装0.875千克。 【课后作业】 一、变式练习题 竖式计算：1.8÷4、7÷8、9.4÷5 答案：0.45、0.875、1.88 二、对比练习题 对比计算：6÷4=1.5、6.1÷4=1.525；3÷6=0.5、3.3÷6=0.55 总结：整数部分够除直接算，不够除商0，有余数添0继续除。 三、生活情境题 小明4分钟跑了0.9千米，平均每分钟跑多少千米？ 解答：0.9÷4=0.225（千米） 答：平均每分钟跑0.225千米。 四、思维拓展题 一个数除以4，商是0.36，这个数是多少？如果被除数增加0.8，新的商是多少？ 解答：原数=0.36×4=1.44；新被除数=1.44+0.8=2.24；新商=2.24÷4=0.56 1 学科网（北京）股份有限公司 $