3.2除数是整数的小数除法（2）(教学设计)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“除数是整数的小数除法（整数部分不够商1）”，通过复习旧知（如7.2÷6）回顾“商小数点对齐”等法则，对比5.6÷7引出“整数部分不够商1”的新矛盾，搭建新旧知识衔接的学习支架。 该资料以新课标核心素养为导向，通过小组讨论“为什么商0”结合计数单位说清算理培养推理意识，利用《新编童话集》情境题落实“总价÷数量=单价”的应用意识，分层练习“做一做”强化运算能力。帮助学生理解算理、规范书写，为教师提供清晰流程和分层策略，提升教学效率。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第三单元 小数除法 课题 3.2除数是整数的小数除法（2） 课时内容 1课时 教材分析 本课选自人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》，对应教材素材：例题 5.6÷7，课本讨论议题、“做一做” 两组计算题、教材 26 页《新编童话集》实际问题。 本课是除数为整数小数除法第二课时，承接第一课时 “整数部分够除，商小数点对齐，余数末尾补 0 继续除”。教材以 5.6÷7 抛出核心矛盾：被除数整数部分小于除数，整数部分不够商 1 该如何处理。教材设置思考问题 “为什么要商 0 呢？怎样验算？”，组织课堂讨论，归纳除数是整数的小数除法两条基础法则；紧跟着编排梯度计算题做一做，最后借助一套 4 本童话集总价 99.8 元的生活情境落实解决问题。 本节课的算理掌握直接影响后续除数是小数的小数除法学习，教材重视验算习惯、算理讨论，落实新课标运算一致性，依托计数单位将整数除法迁移到小数除法， 学情分析 本班为五年级学生，已经掌握整数四则运算、小数初步认识，学习过除数是整数、整数部分够商 1 的小数除法竖式。班级分层明显，两极分化逐步凸显：大部分学生基础计算尚可，可以借助生活平均分情境理解题意；但是普遍短板：小数点定位容易出错，计算习惯差，解题爱跳步，验算意识薄弱，错题只改答案不分析错因；遇到 “整数部分不够商 1” 变式题型，学困生容易直接省略个位的 0，出现计算错误；学生可以列式解决简单购物应用题，但完整梳理数量关系能力不足，数学语言口述算理能力参差不齐；学困生存在旧知断层，遇到变式存在畏难情绪。本节课需要抓住易错点，借助课本原题分层训练，强化竖式规范、验算、错因分析。 学习目标 1. 运算能力：结合教材例题理解 “整数部分不够商 1，个位商 0 占位” 的算理；掌握课本给出的除数是整数的小数除法计算规则；规范书写竖式，会使用乘法验算小数除法；减少漏写 0、小数点错位等计算错误。 2. 推理意识：经历尝试计算、小组讨论、辨析对错的课堂活动，结合计数单位说清商 0 的道理，体会整数除法与小数除法运算的一致性。 3. 应用意识：利用课本童话集真实问题，找准 “总价 ÷ 数量 = 单价” 数量关系，运用小数除法解决课本中的实际生活问题。 4. 数感：会简单估算预判商的大小，借助估算初步检验计算结果，逐步养成验算、检查的学习习惯。 教学重难点 教学重点：理解被除数整数部分不够商 1 时，个位商 0 占位；掌握教材给出的除数是整数小数除法计算法则，会进行验算。 教学难点：理解为什么不够商 1 必须写 0 占位；避免漏写个位的 0、小数点对错位置；能用数学语言解释竖式每一步含义。 教学过程 一、复习旧知，引出新矛盾（5 分钟） 师：同学们，上节课我们学习除数是整数的小数除法。请大家回忆课本上的计算要点，老师出两道复习题，请大家在练习本列竖式：7.2÷6、14.7÷7。两位同学到黑板板演。 （学生独立完成，教师巡视，查看学生小数点对齐情况） 师：好，两位同学板书完成。谁来回忆课本上给我们总结的除数是整数的小数除法两条方法？ 生 1：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 生 2：除到被除数末尾还有余数，就在余数后面添 0 继续除。 师：记得很准确。请看课本上这道算式：5.6÷7，对比刚刚两道复习题，请大家观察被除数整数部分 5 和除数 7，你发现什么？ 生：5 比 7 小，整数部分 5 除以 7，不够商 1。 师：没错！这就是今天我们要解决的新问题，当整数部分不够商 1 的时候，竖式该怎么处理？板书课题：除数是整数的小数除法（整数部分不够商 1）。 二、探究例题，课本问题研讨（17 分钟） 活动 1：尝试计算，暴露课堂生成 师：请大家翻开课本对应页面，看到例题 5.6÷7，请大家自己试着列竖式算一算，写在练习本上。写完之后 4 人为一小组，互相看一看同伴写的竖式，交流想法。 （教师巡视，收集课堂真实错误：①直接 56÷7=8，商直接写 8；②个位空着不写数字，直接写小数点后数字；③正确竖式个位写 0） 师：好，停下手中笔。老师收集了咱们班几种不同写法，我们一起来分析。有同学算出 5.6÷7=8，大家结合估算想一想，5.6 平均分成 7 份，每份会等于 8 吗？ 生齐答：不会，被除数才 5.6，结果肯定比 1 小。 师：估算就能发现这个答案不合理。那个位这里空着行不行？请结合课本问题小组讨论：整数部分不够商 1，怎么办？为什么要商 0？限时 3 分钟。 （教师参与小组倾听，对学困生小组提示：个位表示几个一，能不能分到 1 个一？） 师：哪个小组来分享你们讨论结果？ 小组学生代表：我们小组认为个位一定要商 0。5 除以 7，连 1 个一都分不到，个位的计数单位是 “一”，没有 1 个一就要用 0 来占位；写完 0 马上点小数点，把十分位的 6 落下来，就变成 56 个 0.1，再除以 7。 师：讲得很到位，正好回答课本上的提问：为什么要商 0？就是为了数位占位，不能省略这个 0。 教师黑板板书标准竖式 5.6÷7 师：算出结果 0.8，课本还问我们：怎样验算呢？谁说一说？ 生：用商乘除数，0.8×7=5.6，结果等于被除数，说明计算正确。 师：完全正确，小数除法验算和整数除法验算方法一致，用乘法验算，这是课本给我们的要求，大家以后做题要有验算意识。 师追问全班：什么时候我们需要在个位商 0？ 生：被除数的整数部分比除数小，不够分出 1 个一的时候，个位就要商 0 占位。 活动 2：回归课本，齐读课本计算法则 师：课本有一段讨论，给出除数是整数小数除法两条计算方法，请全班同学齐读课本原文。 生齐读课本内容： 1. 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 2. 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除。 师：我们今天又学到一种新情况，补充第三条：整数部分不够商 1，个位商 0 占位。大家把这句话简单记在课本空白处。 活动 3：课本情境题《新编童话集》 师：看课本 26 页情境，一套《新编童话集》一共 4 本，标价 99.80 元，总价 99.8 元。平均每本多少钱？谁找一找题目当中已知条件？ 生：总价 99.8 元，数量是 4 本，求每本多少钱。 师：数量关系是什么？ 生：总价 ÷ 数量 = 单价。 师：该怎样列式？ 生：99.8÷4 师：观察这道算式，整数部分 99÷4，够不够商 1？ 生：够商 1，不需要个位商 0，但是计算会出现余数。 学生独立竖式计算，完成后按照课本要求自己验算，请一名学生口述完整计算过程。 生汇报：99 除以 4 商 24，余数是 3；把十分位 8 落下来，变成 38 个 0.1，除以 4 商 9，余 2；余数 2 补 0 继续除得到 5，结果 24.95 元；验算 24.95×4=99.8。 师：结果 24.95 元，结合书本价格来看，这个结果符合现实情况。板书完整答题格式。 三、课本做一做，分层巩固练习（14 分钟） 师：接下来我们完成课本 “做一做” 全部习题，分为两组。基础薄弱同学优先完成第（1）组，学有余力同学完成全部题目。 （1）6.8÷5 ；0.54÷6；6.3÷14；3.45÷15 （2）12÷16；2÷25；1.26÷28；0.416÷32 师：做题之前，先观察每道题，标记哪些算式整数部分不够商 1，需要商 0；竖式书写完整，任意挑选两道题目做验算。 （学生独立做题，教师巡视，重点关注学困生是否漏写个位的 0，小数点对齐情况，收集课堂错题） 师：我们看这道 0.54÷6，有同学直接写商 9，错在哪里？谁来说？ 生：整数部分 0 除以 6，个位要商 0，点小数点后用 54 个 0.01 除以 6，商是 0.09；漏掉个位 0 就变成 9，结果错误。 师：说得很好，被除数整数是 0 的时候，同样要商 0 占位。做完之后同桌互相看一看对方竖式，检查 0 的书写和小数点位置。 四、课堂小结（3 分钟） 师：今天学习结束，结合课本内容，谁来说说本节课你收获哪些要点？ 生 1：整数部分不够商 1，个位必须商 0 占位，0 不能丢。 生 2：记住课本两条计算法则，小数除法可以用乘法验算。 生 3：计算之前可以估算，帮助我们快速判断答案是否离谱。 师小结：除数是整数的小数除法，本质还是平均分计数单位；个位上的 0 承担占位的作用，绝对不能随意省略，验算可以帮我们减少计算错误。 五、布置作业（1 分钟） 1. 整理课堂错题：竖式完整订正，错题旁简单标注错因（漏写 0、小数点错位等）； 2. 完成教材配套练习，做题要落实验算步骤。 板书设计 除数是整数的小数除法（整数部分不够商 1） 例：5.6÷7=0.8 验算：0.8×7=5.6 ✔ 1. 按整数除法法则去除；商的小数点和被除数小数点对齐； 2. 末尾有余数，余数后添 0 继续除； 补充：整数部分不够商 1，个位商 0 占位。 解决问题：《新编童话集》 总价 ÷ 数量 = 单价 99.8÷4=24.95（元） 答：平均每本 24.95 元。 回顾反思 本节课完全依托给定课本素材开展教学，围绕 5.6÷7 的核心矛盾组织小组讨论，落实课本提出 “为什么商 0、如何验算” 两个思考问题，利用课本 “做一做” 习题分层训练，兼顾班级两极分化学情。课堂中学生经过辨析基本理解商 0 占位的道理，但仍然有部分学困生练习中会漏掉个位的 0，反映算理内化还不到位；后续练习课要继续针对 “够商 1、不够商 1” 两类竖式做对比辨析，持续落实验算习惯、错题标注错因的训练，不断强化学生竖式书写规范性，落实运算一致性的新课标理念。 学科网（北京）股份有限公司 $