第三单元 第1课时 除数是整数的小数除法（1）（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“除数是整数的小数除法（1）”核心知识点，通过复习整数除法竖式（42÷3等）激活旧知，搭建整数除法到小数除法的迁移桥梁，引导学生探究新知。 以环保回收情境驱动学习，通过单位转化（2元→20角）和余数与小数部分结合（24个十分之一）培养推理意识，竖式对比与小数点对齐规则强化运算能力，练习设计促进数感发展。帮助学生理解算理掌握算法，为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

第三单元 第1课时 除数是整数的小数除法（1） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 小数除法 课 题 第1课时 除数是整数的小数除法（1） 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是小数除法的起始内容，衔接整数除法与后续除数是小数的除法，是小学运算知识体系的关键环节，为学生掌握小数除法算理与算法奠定基础。 （2）内容以环保回收兑换情境引入，例题1分两部分：①整数除以整数有余数（），通过竖式对比、单位转化（元转角）说明余数继续除的方法；②被除数带小数（），引导思考小数除法计算要点。习题“做一做”设计算发现（整数与小数除法对比）和计算练习，巩固方法。 （3）编排特点：从生活情境出发，借助直观（单位转化、竖式标注）突破小数点位置难点；逻辑线索由整数除法有余数到被除数为小数的除法，逐步递进，符合学生认知规律，意图是让学生理解算理、掌握算法。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识、数感等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过竖式练习，掌握除数是整数的小数除法计算方法，理解商的小数点与被除数对齐的道理，提升运算技能。 （2）推理意识：通过单位转化（2元→20角）、余数与小数部分结合（2和4合为24个十分之一），推理出继续除的方法，理解商的小数点位置的合理性。 （3）应用意识：利用环保兑换情境解决实际问题，体会数学在生活中的应用价值。 （4）数感：通过整数与小数除法的对比（如与），感知商的变化规律，增强数感。 二、教学目标 1. 经历除数是整数的小数除法计算过程，掌握计算方法，能正确进行相关计算。 2. 通过探究余数转化及小数点对齐的道理，发展逻辑思维与运算能力。 3. 在解决实际问题中感受数学价值，养成严谨认真的计算习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握除数是整数的小数除法计算方法，明确商的小数点与被除数小数点对齐的规则。 2.教学难点 理解整数除以整数有余数转化为小数继续除的算理，以及商的小数点定位的道理。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：投影出示3道整数除法竖式题：42÷3、84÷4、120÷8，请学生板演计算，提问：谁能说一说整数除法的计算规则？ 学生活动：独立计算，回顾并口述“从高位除起，商写在对应数位上”的计算方法。 过渡语：整数除法大家掌握得很扎实，如果被除数变成小数，该怎么计算呢？今天我们就来学习除数是整数的小数除法。 【设计意图：激活学生已有的整数除法知识经验，搭建新旧知识迁移的桥梁，通过新问题引发探究欲望，明确本节课学习方向。】 五、探究新知 学习任务一 探究整数除以整数有余数的小数除法 活动1：解决“第一小组平均每人兑换多少元”的问题 教师活动：出示回收废旧纸张情境（第一小组4名同学兑换22元），引导学生列出算式。请学生尝试用竖式计算，提问：“计算到余数2时，还能继续分吗？”展示教材中男生“还剩2元”和女生“余下的2元还可以继续分”的对话，引导学生思考“余下的2元如何转化才能继续分？”随后呈现左右两个竖式（左竖式余数2，右竖式将2元转化为20角继续除），提出核心问题：“商的两个5之间为什么要点小数点？” 学生活动：独立列竖式计算，发现余数2后小组讨论继续分的方法；结合“2元转化为20角”的提示，完成右竖式计算；思考并回答核心问题，明确第一个5表示5元，第二个5表示5角，需用小数点分隔元与角。 【设计意图：通过情境引发认知冲突（余数2元无法直接分），引导学生将元转化为角实现余数继续除，理解小数除法中余数转化的必要性。通过核心问题突破“小数点位置”难点，渗透转化思想，培养运算能力和推理意识，指向“数感”与“运算能力”核心素养。】 学习任务二 探究被除数是小数的除数是整数的除法 活动2：解决“第二小组平均每人兑换多少元”的问题 教师活动：出示第二小组情境（4名同学兑换22.4元），列出算式，提问：“被除数是小数时，怎样计算？”引导学生结合上一任务经验，思考“整数部分除完后，余数2和小数部分的4如何处理？”展示教材中男生“先按整数除法计算，再把余数2和小数部分的4合起来”的对话及竖式，标注“24个十分之一”，提出核心问题：“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？” 学生活动：尝试计算，将整数部分余数2与小数部分4合为24个十分之一，继续除以4得6个十分之一；讨论核心问题，明确商的小数点需与被除数的小数点对齐，以正确表示商的小数部分。 【设计意图：承接转化思想，引导学生处理被除数中的小数部分，理解“24个十分之一”的含义，掌握商的小数点对齐规则。通过核心问题揭示除法数位对齐的本质，培养数学抽象能力和运算能力，指向“运算能力”与“数学思考”核心素养。】 六、课堂练习 1 计算与发现：计算下面各题，看看你有什么发现。整数除法：、、小数除法：、、 2 计算练习：计算下面各题。、、、 七、课堂小结 本节课我们学习了除数是整数的小数除法的计算方法。首先，当整数除以整数有余数时，可以把余数转化为更低的计数单位（比如元变角），也就是在余数后面添0继续除，这时商里要加上小数点；其次，当被除数是小数时，先按整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。我们还明白了商的小数点位置的意义——它能区分不同的计数单位。通过练习，我们也发现了小数除法和整数除法的联系，比如被除数缩小10倍，除数不变时，商也会缩小10倍。 八、课后作业设计 基础性作业 1.小明用18元零花钱买了5本笔记本，平均每本笔记本多少元？请列竖式计算。 2.学校食堂购买了36.8千克大米，计划4天吃完，平均每天吃多少千克大米？列竖式计算，并说明“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”。 3.计算下面各题：（1） （2） （3） 拓展性作业 1.对比计算以下三组算式，观察商的变化规律：（1） （2） （3）请写出你的发现。 2.妈妈买了4千克草莓，支付13元，平均每千克草莓多少元？（结果保留一位小数） 参考答案 基础性作业 1.元。竖式略（提示：余数3元转化为30角，继续除得6角，商为3.6）。设计意图：巩固“余数转化为低级单位继续除”的算理，强化小数除法中余数的处理方法。 2.千克。理由：被除数的整数部分除完后，小数部分需继续除，商的小数点与被除数的小数点对齐才能正确表示每一位的数值（如十分位的8对应商的十分位2）。设计意图：深化对“商的小数点位置”的理解，落实算理教学。 3.（1）；（2）；（3）。设计意图：通过整数与小数除法的混合练习，熟练计算步骤，提高计算准确性。 拓展性作业 1.（1）；（2）；（3）。发现：除数不变时，被除数缩小到原来的，商也缩小到原来的。设计意图：引导学生归纳规律，培养观察与推理能力，为后续商的变化规律学习铺垫。 2.元。设计意图：联系生活实际，让学生学会处理小数结果的近似值，提升应用意识。 九、板书设计 除数是整数的小数除法计算方法 被除数为整数（有余数）： 例： 余数转化：整数余数→对应小数计数单位（2元→20角=20个0.1） 被除数为小数： 例： 按整数除法计算，商的小数点与被除数小数点对齐 关键要点 商的小数点与被除数小数点对齐 有余数时，添0继续除（转化为低一级计数单位） 计算发现 除数不变，被除数缩小10倍，商也缩小10倍（如，） 整数除法与小数除法计算方法一致（小数除法可转化为整数除法思路） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $