第四单元第2课时 圆的周长(教学课件)数学青岛版六年级上册（新教材）

第四单元 完美的图形——圆 第2课时 圆的周长 小学数学·六上·青岛版 在探究中体验成功，增强自信心，激发学习兴趣。 认识圆的周长，知道圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。 通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算方法。 圆的周长公式的推导。 提高了图形感知、测量探究和逻辑推理能力，增强了模型、运算和转化思维意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 长方形、正方形周长各指什么？ 围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。 知识链接 Knowledge link 怎样计算长方形、正方形的周长？ 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 知识链接 Knowledge link 回音壁呈圆形，内圆周长约为204米。 祈年殿和回音壁是天坛公园的主要建筑。 祈年殿是一座三层重檐的圆形大殿。底层直径为32m。 你能提出什么问题？ 知识链接 Knowledge link 理解圆周率的意义 学习任务一 祈年殿底层的周长多少米？ 圆的周长与什么有关系呢？ 我猜与直径有关吧。 探究新知 Presentation 祈年殿底层的周长多少米？ 在圆外画一个以直径为边长的正方形，圆的周长一定比直径的 倍小。 在圆内画一个最大的正六边形，圆的周长一定比直径的 倍大。 4 3 探究新知 Presentation 祈年殿底层的周长多少米？ 测量几个圆形纸片的周长和直径，看它们有什么关系？ 绕绳法 d=1 cm 探究新知 Presentation 祈年殿底层的周长多少米？ 测量几个圆形纸片的周长和直径，看它们有什么关系？ 绕绳法 d=1 cm 周长约为3.1 cm 探究新知 Presentation 祈年殿底层的周长多少米？ 测量几个圆形纸片的周长和直径，看它们有什么关系？ 滚动法 d=1 cm 周长约为3.1 cm 1 cm 无论是哪种方法进行测量，他们都是想办法把圆这个曲线转化为直线测量。这种方法叫“化曲为直”。 探究新知 Presentation 通过测量发现，大小不同的圆的周长是不相等的，圆越大周长越长。 说明圆的周长和直径的长短有关。 探究新知 Presentation 物品名称 周长 （cm） 直径 （cm） 周长与直径的比值 （保留两位小数） 找一些圆形的物品，分别量出他们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表，看看有什么发现。 一元硬币 圆形纸片 圆形杯盖 …… 7.85 2.5 3.14 12.5 4 3.13 20.5 6.5 3.15 …… …… …… 圆形学具 31.5 10 3.15 探究新知 Presentation 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 直径：10cm ＞ 6.5cm ＞ 4cm ＞ 2.5cm 周长：31.5cm＞20.5cm＞12.5cm＞7.85cm 圆的直径越大，周长越大。 发现 探究新知 Presentation 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 观察表中圆形物品的周长与直径的比值：3.14 ， 3.13 ， 3.15 ， 3.15。 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 发现 注意：因为测量时存在一定的误差，所以这个几个圆 形物品的周长与直径的比值不完全相等。 探究新知 Presentation 经过长时间的研究，人们发现圆的周长和它的直径的比值是固定值，这个比值就叫圆周率，用字母π（pài）表示。 圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值3.14。 探究新知 Presentation 如果用C表示圆的周长，你能写出它的计算公式吗？ 如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，就有： C =πd =圆周率 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的周长 直径 C=2πr 或 探究新知 Presentation 圆的周长公式的逆运用 学习任务二 祈年殿底层的周长多少米？ 祈年殿是一座三层重檐的圆形大殿。底层直径为32m。 我会计算祈年殿底层的周长了，可以用圆周长的计算公式C＝πd直接计算。 32×3.14＝100.48（米） 答：祈年殿底层的周长是100.48米。 探究新知 Presentation 回音壁内圆的直径约是多少米？（可用计算器计算，得数保留两位小数。） 回音壁呈圆形，内圆周长约为204米。 我根据C＝πd推出d＝C÷π，直接用推出的公式计算。 答：回音壁内圆的直径约是 64.97米。 204÷3.14 ≈64.97（米） 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 求下列各圆的周长。 15×3.14=47.1(m) 2×3.14×8 =6.28×8 =50.24(dm) 2×3.14×3 =6.28×3 =18.84(cm) 达标练习 Practice 2. 将下列表格补充完整。 半径（r） 直径（d） 圆的周长（C） 8 cm 2.5 m 9 dm 4 cm 25.12 cm 5 m 15.7 m 4.5 dm 28.26 dm 达标练习 Practice 3. 一辆采矿自卸重型货车的轮胎直径约为4 m，超过一层楼的高度。这辆车的轮胎周长是多少米？ 4×3.14=12.56(m) 答：这辆车的轮胎周长是12.56 m。 达标练习 Practice 4. 中国国家博物馆有一面圆形铜镜，周长是69.08 cm，这面铜镜的直径是多少厘米? 69.08÷3.14=22(cm) 答：这面铜镜的直径是22 cm。 达标练习 Practice 5.福建土楼是中国传统民居中独具特色的建筑。其中承启楼有“圆楼之王”的美誉。承启楼走廊是圆形的，它的周长约为229.34m，直径约是多少米?(可用计算器计算，得数保留两位小数。) 229.34÷3.14≈73.04(m) 答：承启楼走廊的直径约是73.04 m。 达标练习 Practice 6. 火眼金睛辨对错。 （1）圆规两脚间的距离是4 cm，画出的圆的周长是12.56 cm。 1 （ ） （2）圆的周长与它直径的比的比值是 π。 （ ） （3）两圆半径的比是2 ∶ 1，则其周长的比是4 ∶ 1。 （ ） （4）用 4 个圆心角都是 90°的扇形一定可以拼成一个圆。 1 （ ） × √ × × 达标练习 Practice 7. 李伯伯要用栅栏靠墙围一个半圆形菜园（如图），这个半圆的直径是20 m。 （1）需要多长的栅栏？ 3.14×20÷2 =62.8÷2 ＝31.4(m) 答：需要31.4 m的长的栅栏。 达标练习 Practice 7. 李伯伯要用栅栏靠墙围一个半圆形菜园（如图），这个半圆的直径是20 m。 3.14×(20+2)÷2－31.4 =34.54－31.4 ＝3.14(m) 答：需要增加3.14 m的长的栅栏。 （2）如果将菜园的直径增加2 m，需要增加多长的栅栏？ 达标练习 Practice 8. 右面是一个田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？ 73×3.14＋85.39×2 =229.22 ＋170.78 =400（m） 答：跑道的一周是400 m。 达标练习 Practice 9. 装卸工人把 4 根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（如右图)。钢管的横截面直径是 10 cm，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎 2 圈，需要多长的铁丝？ (3.14×10+10×4)×2 =71.4×2 =142.8（cm） 答：需要142.8 cm长的铁丝。 达标练习 Practice 圆的周长 圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π（pài）表示。 围成圆的曲线的长叫作圆的周长。 圆的周长=直径×圆周率，即C=πd =2πr 。 知识总结 Summary 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 完美的图形——圆 同学们再见THANKS FOR WATCHING $