2.1 第2课时 圆的一般方程(Word练习)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册（苏教版)

第2课时　圆的一般方程

1.圆的方程为（x－1）（x＋2）＋（y－2）（y＋4）=0，则圆心坐标为（　　）

A．（1，－1）　 　B．

C．（－1，2）　 　D．

2.已知圆C的圆心坐标为（2，－3），且点（－1，－1）在圆上，则圆C的方程为（　　）

A．x2＋y2－4x＋6y＋8=0

B．x2＋y2－4x＋6y－8=0

C．x2＋y2－4x－6y=0

D．x2＋y2－4x＋6y=0

3.（2026•镇江月考）若a∈{－2，0，1，}，则方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1=0表示的圆的个数为（　　）

A．0　               　B．1                 C．2　 　          D．3

4.若当方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2=0所表示的圆取得最大面积时，则直线y=（k－1）x＋2的倾斜角为（　　）

A．　 　B．

C．　 　D．

5.〔多选〕下列关于圆x2＋y2－4x－1=0的说法正确的是（　　）

A．关于点（2，0）对称

B．关于直线y=0对称

C．关于直线x＋3y－2=0对称

D．关于直线x－y＋2=0对称

6.〔多选〕（2026•淮安月考）已知圆心为C的圆x2＋y2－4x＋6y＋11=0与点A（0，－5），则（　　）

A．圆C的半径为2

B．点A在圆C外

C．点A与圆C上任一点距离的最大值为3

D．点A与圆C上任一点距离的最小值为

7.已知a∈R，方程a2x2＋（a＋2）y2＋4x＋8y＋5a=0表示圆，则圆心坐标是　　　　，半径是　　　　．

8.已知圆x2＋y2＋2x－4y＋a=0关于直线y=2x＋b成轴对称图形，则b=　　　　，a的取值范围是　　　　．

9.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M（0，）在圆C上，且圆心到直线2x－y=0的距离为，则圆C的一般方程为　　　　　．

10.已知方程x2＋y2－2（t＋3）x＋2（1－4t2）y＋16t4＋9=0表示一个圆．

（1）求t的取值范围；

（2）求该圆的圆心坐标和半径；

（3）求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.圆x2＋y2－ax－2y＋1=0关于直线x－y－1=0对称的圆的方程是x2＋y2－4x＋3=0，则a的值为（　　）

A.0　 　B.1

C.2　 　D.3

12.〔多选〕若曲线C：x2＋y2－2ax＋4ay＋5a2－16=0上所有的点均在第二象限内，则实数a的值可以为（　　）

A．－3　 　B．－4

C．－5　 　D．－6

13.已知圆C：x2＋y2＋2x－2my－4－4m=0（m∈R），则当圆C的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为　　　　　　　．

14.〔一题多解〕如图，在四边形ABCD中，AB=6，CD=3，且AB∥CD，AD=BC，AB与CD间的距离为3.求四边形ABCD的外接圆的方程，并求这个圆的圆心坐标和半径．