1.3 第1课时 两条直线平行(Word练习)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册（苏教版)

**基本信息** 聚焦直线平行判定，以斜率关系为核心，通过基础到综合题组构建“概念-原理-应用”逻辑链，培养推理意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|10题（如5,6题）|斜率相等判定、平行充要条件（A₁B₂=A₂B₁且A₁C₂≠A₂C₁）|从斜率概念到平行代数条件，形成判定方法体系| |综合运用|4题（如14题）|分类讨论（平行四边形顶点）、几何性质转化|结合几何图形应用平行条件，提升知识迁移能力|

第1课时　两条直线平行 1.已知过点A（2，5）和点B（－4，5）的直线与直线y=3，则下列说法正确的是（　　） A．两直线的斜率均不存在 B．两直线平行 C．两直线重合 D．两直线在y轴上的截距相等 2.已知过点A（－2，m）和点B（m，4）的直线与斜率为－2的直线平行，则m=（　　） A．－8　 　B．0 C．2　 　D．10 3.过点（5，0）且与x＋2y－2=0平行的直线方程是（　　） A.2x＋y＋5=0　 　B.2x＋y－5=0 C．x＋2y－5=0　 　D．x＋2y＋5=0 4.直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点（－1，1）且与y轴交于点P，则P点坐标为（　　） A．（3，0）　 　B．（－3，0） C．（0，－3）　 　D．（0，3） 5.〔多选〕下列各直线中，与直线2x－y－3=0平行的是（　　） A.2ax－ay＋6=0（a≠0，a≠－2） B．y=2x C.2x－y＋5=0 D.2x＋y－3=0 6.已知l1与l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－3k－b=0的两根，若l1∥l2，则b=　　　　． 7.已知直线l1的斜率是2，直线l2过点A（－1，－2），B（x，6），且l1∥l2，则logx=　　　　． 8.已知过点A（m＋1，0），B（－5，m）的直线与过点C（－4，3），D（0，5）的直线平行，则m=　　　　． 9.直线l过点（－2，2）且与直线x＋2y=0平行，则直线l与x，y轴围成的三角形面积为　　　　． 10.当m为何值时，过两点A（1，1），B（2m2＋1，m－2）的直线： （1）倾斜角为135°； （2）与过两点（2，－3），（－4，9）的直线平行． 11.张老师将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点（2，0）与点（－2，4）重合，点（24，25）与点（a，b）重合，则a＋b=（　　） A．46　 　B．47 C．48　 　D．49 12.〔多选〕已知点A（m，3），B（2m，m＋4），C（m＋1，2），D（1，0），且直线AB与直线CD平行，则m的值可以为（　　） A．－1　 　B．0 C．1　 　D．2 13.已知两条直线的斜率分别为和－，若这两条直线互相平行，则实数a的最大值为　　　　． 14.已知A（1，3），B（5，1），C（3，7），A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形，求点D的坐标． 答案 第1课时　两条直线平行 1.B　2.A　3.C 4.D　设P（0，y），因为l1∥l2，所以＝2，所以y＝3.即P（0，3）. 5.ABC　两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，其平行的充要条件为A1B2＝A2B1且A1C2≠A2C1，对于A项，易知2×（－a）＝－1×2a且－3×2a≠2×6且a≠0，即a≠－2且a≠0，即A正确；对于B项，易得y＝2x⇒2x－y＝0，有2×（－1）＝－1×2且0×2≠－3×2，即B正确；对于C项，易知2×（－1）＝－1×2且5×2≠－3×2，即C正确；对于D项，易知2×1≠－1×2，D项不符合.故选A、B、C. 6.－　解析：当l1∥l2时，k1＝k2，Δ＝9－4×2×（－b）＝0，得b＝－. 7.－　解析：由题意可设直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，∵直线l1与直线l2平行，∴k1＝k2，即2＝，解得x＝3.∴lox＝lo3＝＝－. 8.－2　解析：由题意知直线CD的斜率存在，则与其平行的直线AB的斜率也存在.kAB＝＝，kCD＝＝，由于AB∥CD，所以kAB＝kCD，即＝，解得m＝－2. 9.1　解析：直线x＋2y＝0的斜率为－，故直线l的方程为y＝－（x＋2）＋2，即x＋2y－2＝0，当x＝0时，y＝1，当y＝0时，x＝2，所以直线l与x，y轴围成的三角形面积为×1×2＝1. 10.解：（1）由kAB＝＝tan 135°＝－1， 得2m2＋m－3＝0，解得m＝－或1. （2）由＝＝－2， 解得m＝或－1. 11.D　设A（2，0），B（－2，4），则点A，B所在直线的斜率为kAB＝＝－1，由题意知，过点（24，25），（a，b）的直线与直线AB平行，所以＝－1，整理得a＋b＝24＋25＝49，故选D. 12.BC　当m＝0时，直线AB与直线CD的斜率均不存在且不重合，此时AB∥CD；当m≠0时，kAB＝，kCD＝，则kAB＝kCD，即＝，得m＝1，∴m＝0或1. 13.　解析：因为两条直线互相平行，所以＝－，所以a＝－b4＋b2＝－（b2－）2＋≤，当且仅当b2＝时取等号，故实数a的最大值为. 14.解：由题，A（1，3），B（5，1），C（3，7）， 所以kAC＝2，kAB＝－，kBC＝－3， 设D的坐标为（x，y），分以下三种情况： ①当BC为对角线时，有kCD＝kAB，kBD＝kAC， 所以kBD＝＝2， kCD＝＝－， 得x＝7，y＝5，即D（7，5）； ②当AC为对角线时，有kCD＝kAB，kAD＝kBC， 所以kAD＝＝－3，kCD＝＝－， 得x＝－1，y＝9，即D（－1，9）； ③当AB为对角线时，有kBD＝kAC，kAD＝kBC， 所以kBD＝＝2，kAD＝＝－3， 得x＝3，y＝－3，即D（3，－3）. 综上，D的坐标为（7，5）或（－1，9）或（3，－3）. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $