1.1 第1课时 直线的斜率(Word练习)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册（苏教版)

**基本信息** 以斜率定义与公式为核心，通过基础巩固与综合运用两级训练，系统构建从概念理解到几何应用的解题方法体系，培养运算能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |A级基础巩固|1-10题|斜率公式直接应用、共线条件（k_AB=k_AC）、分类讨论（斜率不存在/平行x轴）|从斜率定义（x₁≠x₂）到公式推导，再到参数求解与符号判断| |B级综合运用|11-14题|图像分析斜率大小、斜率与函数最值结合、几何意义求范围|衔接倾斜角几何意义，拓展至斜率与函数、实际问题的综合应用|

第1课时　直线的斜率 1.下面选项中，两点确定的直线的斜率不存在的是（　　） A．（4，2）与（－4，1） B．（0，3）与（3，0） C．（3，－1）与（2，－1） D．（－2，2）与（－2，5） 2.若直线l经过点A（1，3），B（－1，11），则直线l的斜率为（　　） A．－4 　B.4 C．－3　 　D.3 3.若点C（，m）在A（－2，3），B（3，－2）两点所连的直线上，则m=（　　） A．－2　 　B.2 C．－　 　D． 4.已知直线l上的一点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率为（　　） A．　 　B．－ C.2　 　D．－2 5.〔多选〕若直线l的斜率k=－2，且过点（3，2），则直线l经过点（　　） A．（0，4）　 　B．（4，0） C．（6，－4）　 　D．（－2，1） 6.〔多选〕下列各组点中，共线的是（　　） A．（1，4），（1，2），（1，5） B．（－2，－5），（7，6），（－5，3） C．（1，0），（0，－），（7，2） D．（0，0），（2，4），（－1，3） 7.直线过点（－2，）和点（－1，2），则该直线的斜率为　　　　． 8.过A（a，0），B（1，2）的直线的斜率大于2，则满足条件的一个a的值可以为　　　　． 9.若A（3，1），B（－2，b），C（8，11）三点共线，则b=　　　　． 10.已知两点P（1－m，1＋m）和Q（3，5m），问当m取何值时： （1）直线PQ的斜率不存在； （2）直线PQ平行于x轴； （3）直线PQ的斜率k＜0. 11.直线l1，l2，l3，l4的图象如图所示，则斜率最小的直线是（　　） A．l1　 　B．l2 C．l3　 　D．l4 12.已知点A（0，m2），B（m，m3）（m＞0），则直线AB斜率的最小值为（　　） A．－　 　B．－ C．　 　D． 13.〔多选〕已知点A的坐标为（3，4），在坐标轴上有一点B，若kAB=4，则点B的坐标可以为（　　） A．（0，－4）　 　B．（0，－8） C．（2，0）　 　D．（－2，0） 14.已知直线l过点A（1，2），且不过第四象限，试求直线l斜率的取值范围． 答案 第1课时　直线的斜率 1.D　2.A　3.D 4.B　设点P（a，b）是直线l上的一点，将点P（a，b）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点P'（a＋4，b－2）仍在该直线上，则直线l的斜率k＝＝－.故选B. 5.BC　直线l的斜率k＝－2，且过点（3，2），对于A，＝－≠－2，故A不在直线l上；对于B，＝－2，故B在直线l上；对于C，＝－2，故C在直线l上；对于D，＝≠－2，故D不在直线l上.故选B、C. 6.AC　A中，三点都在直线x＝1上，共线；B中，＝，＝≠，不共线；C中，＝，＝，共线；D中，＝2，＝－3≠2，不共线.故选A、C. 7.　解析：直线的斜率为＝. 8.（答案不唯一，满足0＜a＜1的一个值即可）　解析：因为过A（a，0），B（1，2）的直线的斜率大于2，所以a≠1，且k＝＞2，解得0＜a＜1. 9.－9　解析：因为A，B，C三点共线，所以kAB＝kAC，即＝，得b＝－9. 10.解：（1）当1－m＝3，即m＝－2 时，点P（3，－1），Q（3，－10），此时直线PQ的斜率不存在. （2）直线PQ平行于x轴，即点P，Q的纵坐标相等，即1＋m＝5m，得m＝. （3）直线PQ的斜率k＜0，即＝＜0，解得－2＜m＜，即当m∈（－2，）时，PQ的斜率k＜0. 11.B　由图知：＞＞0＞＞，故斜率最小的直线是l2.故选B. 12.A　kAB＝＝m2－m＝（m－）2－，当m＝时，直线AB的斜率取得最小值，且最小值为－，故选A. 13.BC　当点B在y轴上时，设B（0，y），由kAB＝4，可得＝4，解得y＝－8，∴B（0，－8）；当点B在x轴上时，设B（x，0），由kAB＝4，可得＝4，解得x＝2，∴B（2，0），∴点B的坐标为（2，0）或（0，－8），故选B、C. 14.解：如图，当直线l在l1位置时，k＝0； 当直线l在l2位置时，k＝＝2. 故直线l的斜率的取值范围是[0，2]. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $