4.1 自主数学建模的结题报告(Word学生用书)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册（北师大版)

该高中数学导学案聚焦自主数学建模结题，通过小组或个人宣讲测量结题报告、建模小论文，结合上学期课题成果开展交流，引导学生自评互评，构建学习支架以提炼解决一类问题的数学模型。 特色在于提供结构化结题报告提纲表，设置思考交流提炼模型特点，结合现实情境参考问题，通过合作展示培养数学建模素养、创新意识，提升用数学语言表达现实世界的能力，助力自主探究与科学态度养成。

§1　自主数学建模的结题报告 一、教学目标 　通过汇报交流对数学建模活动进行评价与总结.尝试在本次数学建模活动基础上提炼出解决一类问题的数学模型. 二、教学重难点 　对不同的数学模型进行评价学习. 三、教学过程 1.合作交流 （1）根据完成的测量要求，按小组或个人，完成一个测量结题报告或者写一篇建模小论文，在班级中宣讲交流. 请特别注意说明，测量模型或测量原理的选取，测量误差的减少，测量的结果，测量中的创新点、得意点、问题点等. 小论文的撰写要突出重点，充分利用图表，构建严谨的逻辑结构.小论文的“小”主要体现在字数上，一般在3 500字左右；“小”还体现了论文是初学者的尝试性作品. （2）也可以结合上学期自主选做的数学建模小课题的成果，进行结题交流.请报告人事先完成结题报告，再进行成果展示交流. 请班里的其他同学相互给出评价，特别注意总结、交流、反思建模过程中的收获和问题，积累建模活动的经验. （3）通过对各组建模结果的自评和互评，相互学习借鉴，学会欣赏他人的建模成果，展现同学们学数学、用数学的过程，培养科学态度和创新精神，拓展解决问题的视野，感悟数学建模的价值与意义，提升数学建模素养. 2.结题报告 结题报告参考提纲表 主题、项目 内容、表述 问题、背景、意义 解决问题的方法和得到的结果 前期的学习、资料和工具的准备 假设、分析、建模、求解的主要过程 对结果的解读和分析 小组成员的分工和各自的主要贡献 工作的收获或感受，得到的帮助和致谢 主要参考文献 3.思考交流 你认为好的建模过程和好的建模结果应该有哪些特点？写出几条. （1）数学模型精简； （2）测量工作量少； （3）测量误差小. 4.总结评价 （1）总结自己参加数学建模活动的具体收获、体会、经验和问题； （2）将自己的建模成果做成一块展板，在班级或学校里展示交流，并欢迎家长参观； （3）评价自己或班里一个其他组同学的建模成果. 5.课外练习 成立研究小组，完善《必修第二册》的自选问题并做数学建模，或者另选一个问题做数学建模课题研究、开题、做题并结题. 6.参考问题 （1）十字路口合理的红、黄、绿信号灯的时间比是什么？通过测量不同时段东西、南北方向的车流量、路口宽度等数据，试图通过建立合理的红、黄、绿信号灯的时间比，使要通过路口的车平均等待时间较短. （2）不同车道的合理速度限制是什么？通过测量和改进不同车道的速度限制，减少车辆由于频繁变道造成的车流减速现象，提高道路的车流量和路口通过率. （3）各车道的合理路宽是多少？通过最大限度地利用路面的宽度，多设置车道来提高车辆的路口通过率. （4）前移路口停车线，减少相对路宽，缩短车辆通过路口的时间，从而提高路口的车辆通过率. （5）合理的票价问题.如果影剧院有自己的定价权，怎样合理安排早、中、晚不同场次的票价，提高票款收益？影剧院有自己的“小剧场”，如何安排大、小剧场的座位比、票价比，提高总体的效益. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $