1.2 数轴、相反数和绝对值(第一课时）学案 2026-2027学年沪科版数学七年级上册
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值（第一课时）
► 学习目标与重难点
学习目标：
1.从机器人行走情境抽象出数轴，发展数感、符号意识与几何直观，掌握数轴三要素，建立有理数和数轴上点的对应关系。
2.观察数轴上点的位置，发展推理意识，能依据数轴三要素推理判断点表示的有理数，体会数形结合的逻辑关系。
3.树立模型意识，会利用数轴模型表示数，能用数学语言表述点与数的对应关系，提升运用数轴解决简单问题的应用意识。
学习重点：理解数轴的三要素，掌握在数轴上读出点表示的数、把有理数用数轴上的点来表示的方法。
学习难点：体会数形结合思想，理解有理数与数轴上点的对应关系，准确在数轴上标出分数、小数对应的点。
► 预习自测
一、知识链接
1.回顾上节课有理数相关知识：整数和分数统称为有理数，有理数包含正有理数、0、负有理数，我们已经学会对有理数进行分类，本节课将探究如何用直线上的点把各类有理数直观表示出来。
2.回顾小学所学直线、刻度的相关知识：小学我们会在带有刻度的直线上标记正数，在此基础上增加原点、负方向，就可以用来表示负数，由此引出数轴的构建思路。
3.回顾上节课正负数表示相反意义的量：可用正数、负数表示东西、左右这类相反方向的量，我们可以把相反方向体现在一条直线上，进而建立数轴模型。
二、自学自测
1.数轴的三个要素是________、________、________。
2.数轴上，原点右边的数是____数，原点左边的数是____数，原点表示数___。
3.有理数都可以用数轴上的______来表示。
► 教学过程
一、创设情境、导入新课
机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验。根据指令，它从点O处出发，向西走3m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走2m到达点B处取物。
学科网（北京）股份有限公司
1.在如图所示的直线上画出点A、B两处的位置。
2.把向东走1m记作“+1m”，向西走1m记作“-1m”，在图中的直线上标出与
点A，B相对应的数。
作用：由此可见，生活中相反意义的量，可以转化为直线上带符号的数字。
二、合作交流、新知探究
探究一：数轴的定义及其要素
教材第9页
数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度这三要素的直线，叫做数轴。
数轴三大核心要素（缺一不可）
1.原点：直线上选定的基准点，代表数字 0 ，区分正数与负数。
2.正方向：一般规定直线向右为正方向，画箭头标注；反方向为负方向。
3.单位长度：统一选取一段固定长度作为 1 个单位长度，整条数轴长度标准一致。
例1 如图所示，说出数轴上A，B，C，D各点表示的数。
例2 在数轴上画出表示下列各数的点:+4，-
， ，-1.25，-4
学科网（北京）股份有限公司
【强调】：数轴上点与有理数的对应规律:
1.原点（0）：既不是正数，也不是负数。
2.原点右侧（正方向）：全部是正数，离原点越远，数值越大。
3.原点左侧（负方向）：全部是负数，离原点越远，数值越小。
4.核心结论：一般地，任意一个有理数，都能在数轴上找到唯一对应的点。
三、课堂练习、巩固提高
【知识技能类作业】必做题：
1.关于数轴，下列说法最准确的是（ ）
A. 是一条直线 B. 是有原点、正方向的一条直线
C. 是有单位长度的一条直线 D. 是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2.下图中所画数轴正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
4.如图，点A表示的数是1.若将点A向左移动3个单位长度得到点A'，则点A'表示的数为_______．
【知识技能类作业】选做题：
1.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-2，那么点B表示的数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
学科网（北京）股份有限公司