第1期 1.1 正数和负数-1.3 有理数的大小-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期 发理柄 答案详解 2025~2026学年 初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期(2025年7月) 表示略，2>-(-1)>0>+(-1.5)>-1-21>-2.5. 第1期2版 第1期3版 1.1正数和负数 1.1.1正数和负数 一、 题号12345678 基础训练1.B;2.D3.D;4.-1.2. 答案DAD BABBD 5.(1)表格从上到下、从左到右依次填：88,80,84，+3： 二、9.-183；10.2；11.(1)>，(2)<； (2)5名同学的合格率为：号×10%=60%。 12.24,D. 1.1.2有理数 三、13.整数：{-8,0，-104，-(-3)，1-21}； 基础训练1.C;2.C;3.2. 分数：0275，号-宁： 4.负数：-13.5，-10，-专，-15%： 负数：-8，-104，-3， 1 非负数：5.0,34，+27.号1； 14(0子，2宁 整数：{5,0，-10，+27}； (2)点C和点D的位置如图1所示： 负分数：-13.5，-手-15% DCA B LL↓上L◆LL -1012 L.2数轴、相反数和绝对值 图1 1.2.1数轴 (3)2>子>->-1 、2、 1 基础训练1.C;2.B;3.D;4.2.4或-2.4. 5.图略. 15.(1)因为1+0.041<1-0.051<1-0.151<1+0.21 1.2.2相反数 <1+0.251,所以1号样品的大小最符合要求. 基础训练1.B;2.C；3.2; (2)因为1+0.041<0.18,1-0.151<0.18,1-0.051< 4.(1)85,(2)-2.7. 0.18,所以1号、2号4号样品是正品；因为0.18<|+0.21< 54,子亭、-45,0，-3的相反数依次为：-4，子， 7 0.22,所以3号样品是次品；因为1+0.251>0.22，所以5号样 品是废品 号45,0,3，数轴表示略。 16.(1)货场A、批发部B、商场C、超市D的位置如图2所示： D B 1.2.3绝对值 2-10123354 基础训练1B；2.B；3号；4±5 图2 (2)超市D距货场A的距离为2km. 5.)7:(2号：(3)35：④)9 (3)(2+1.5+5.5+2)×0.1×7.9=8.69(元). 1.3有理数的大小 答：该货车来回一趟需要8.69元汽油费。 基础训练1.A;2.答案不惟一，如-20 17(1)P,P4; 3.(1)-3<1；(2)0>-0.86; (2)因为点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的 距离为5，点A表示3，点B表示m,所以2×5=3+|m1.所以 (3)-子>号：41-51<-(-54 1ml=7.所以m的值为7或-7. 4.-（-1)=1,-1-21=-2,+(-1.5)=-1.5,数轴 附加题(1)+3，+4，+2,0； 初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期 (2)该甲虫走过的最短路程为10： 小字的计算结果为：0-(-4)+(-)-？+(-5)= (3)点P的位置如图3所示 211 12 因为-3石<-2》，所以游戏结束后由小明为同学们表 演节目。 15.(1)由题意，得3☒(-5)=13+(-5)1-3-(-5)1= 图3 2-8=-6. 第2期2版 (2)因为1a+21+1b-1川=0，所以a+2=0,b-1= 0.所以a=-2,b=1.所以a☒b=(-2)☒1=1-2+11 1.4有理数的加减 -1-2-11=1-3=-2. 1.4.1.1有理数的加法 16.(1)34-(-39)=73(个). 基础训练1D;2.B;3.B;4.4. 答：第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差73个 5.(1)7；(2)-73;(3)-8.3；(4)1 6 (2)140+(-25+17+23+0-39-11+9+34)÷8= 1.4.1.2有理数加法的运算律 141(个). 基础训练1.B;2.-3. 答：第一组8名女生的平均成绩为141个. 3.(1)-4；(2)1；(3)-2. (3)(17+23+9+34)×2-(25+39+11)×1=91(分). 4.(+10)+(-18)+(+24)+(-20)+(-5)+(-22) 因为91<100，所以第一组8名女生不能获得该称号. =[(+10)+(+24)]+[(-18)+(-22)+(-20)+(-5)] 1设4+（宁+》-（宁+++（写+ =34+(-65)=-31(吨). 2 +专+（脑+品++器0 3 + 1 2 答：这6天内冷库里的鲜肉减少了，减少了31吨. 1.4.2有理数的减法 所以4=-+（号+-（++宁+（+ 基础训练1.B;2.C；3.-23;4.1. 5.(1)18:(2)-8:(3)-98:(④-2号 +号+片》-…+器+器+…+② 1.4.3加、减混合运算 ①+②，得2A=-1+(1+1)-(1+1+1)+(1+1+ 1+1)-…+(1+1+…+1)=-1+2-3+4-…+2024 基础训练1.A;2.20. =1012 3.(1)22；(2)-10.8;(3)-7；(4)-5. 4.(1)22-3+4-2-8+17-2-3+12+7-5= 所以4=506，即-方+（宁+子）-(+子+子)+（写 39(km). 号++号…+5++…+)=6 2 2 答：收工时车辆停在距A地东39km处. (2)(1+221+1-31+1+41+l-21+1-81+「+171+ 附加题(1)由题意得，点A表示的数为：10+（-4)= 1-21+-3「+1+121+l+71+l-51)×0.2=17(升) 6,点D表示的数为：-1+0=-1. 答：从A地出发到收工共耗油17升 (2)因为点A与点F的距离为3，点A表示的数为6，所以 当点F在点A的左侧时，点F表示的数为：6-3=3，此时点E 第2期3版 表示的数为：3-2=1，所以x=1-(-1)=2; 题号12345678 当点F在点A的右侧时，点F表示的数为：6+3=9，此时 答案DABB CDAB 点E表示的数为：9-2=7，所以x=7-（-1)=8. 综上所述，x的值为2或8. 二、9.-7；10.-4；11.-8；12.45或23. 三、13.(1)-52；(2)-7；(3)5. 第3期2版 14小明的计算结果为：0+(-5)+(-之)号-(-3) 1.5有理数的乘除 1.5.1.1两个有理数相乘、倒数 =-36 基础训练1.B;2.A; 2 初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期 3.0;4.-1.84;5.-5. 1 1 1 2026 -2026+2027 6.(1)-42:(2)3.6:(3)-号；(4)6. 能力提高7.因为a的相反数是2，所以a=-2. =-1+2027 因为b的绝对值是8，所以b=8或-8. 2026 =-2027 因为a+b>0,所以b=8. 附加题(1)1，-1. 所以ab=-2×8=-16. (2)因为a+b+c=0,abc<0,所以三个数中必须有两个 1.5.1.2多个有理数相乘及运算律 正数，一个负数，b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c.可设a> 基础训练1.B;2.C. 3.)-124:(20:(3)7 0,b>0,c<0.所以原式=二 a ++=1-1+1 -1. 4.(1)10；(2)-3;(3)-2494 1 (3)分四种情况讨论： 1.5.2有理数的除法 ①当a,b,c三个数都大于0时，原式=1+1+1=3： 基础训练1.B;2.C;3.D;4.-2. ②当a,b,c三个数都小于0时，原式=-1-1-1=-3； 5.(-5；2)-108:(3)号： ③当a,b,c中的一个数大于0，两个数小于0时，原式=1 -1-1=-1; (415:(5)-号 ④当a,b,c中的两个数大于0，一个数小于0时，原式=1 +1-1=1. 第3期3版 棕上所述，合+名+片的值为3或-3或1攻-1 一、 题号12345678 答案DDA C ACBD 第4期2版 二9.-号3；100：11.号；124或-4 1.6有理数的乘方 1.6.1乘方 三，13(0-3；(2)-9；(3)-30 基础训练1.D;2.C;3.D; 4.5,4,-625;5.-39.304;6.-512. 14(1)0:(2)-4六 7.(1)10000;(2)-216;(3)g 15.(1)由题意，得a=(-4)×(-5)=20,b=3×(-5) =-15.所以ab=20×(-15)=-300. (4)-0001:(5)-(6离 (2)由题意，得1x-201+1y-151=0.所以x-20=0, 能力提高8.(1)对折6次时的层数为：2=64（层）. y-15=0.所以x=20,y=15.所以y(-x-y)=15×(-20 (2)对折8次时的总厚度为：0.1×28=0.1×256= -15)=15×(-35)=-525. 25.6(mm). 16.(1)前后两部分互为倒数； 1.6.2有理数的混合运算 (2)先计算后一部分比较简便，计算过程如下： 基础训练1.C;2.A;3.0. (片+位及6*6=(+立8)×6 4.(1)-11；(2)-73；(3)-10;(4)- 7 3 =9+3-14-1=-3. 能力提高5.0或2. (3)因为前后两部分互为倒数，所以6÷（分+立及 17 1.6.3科学记数法 基础训练1.B;2.C;3.十 4.(1)5×10；(2)3.6×10°； (4)根据以上分析，可知原式=-号+(-3)=-3 1 (3)-5.997×107;(4)1.84×105. 3 5.(1)10000000000;(2)4500000: 1n.()-×5=-4+方，×6了+6 1 1.11 1 1 (3)80050:(4)-537000000 1111 1 1.7近似数 (2)原式=-1+22+3-3+4-2025 + 基础训练1.D;2.C;3.2024. 3 初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期 4.(1)精确到千分位；(2)精确到万分位； 17.(1)9；(2)-1;(3)32:(4)-179 41 (3)精确到十分位；(4)精确到万位. 5.(1)1.4;(2)0.0036;(3)82: 18.(1)12: (4)4.74×104 (2)5-3+10-8-6+12-10=0(cm). 答：小虫最后回到了出发点0. 第4期3版 (3)(1+51+1-31++101+1-81+1-6+1+121 题号123456 +1-101)×1=54(粒) 78 答：小虫共可得到54粒芝麻， 答案CCA C BDD B 19.(1)846.8亿=84680000000,84680000000÷5÷ 二9（学），专5：108：1.答案不惟-，如(5+8- 365=46400000=4.64×107(个）. 1)×2=24;12.2. 答：三峡水电站的年发电量可供4.64×10？个普通家庭一 年使用. 三、13.(1)5.41；(2)0.030：(3)5.80×10 (2)38万=380000,84680000000÷(380000÷4×5× 14)-1:(2)-2:(3)-3 365)≈488（个）. 15.1500万=15000000 答：三峡水电站一年可同时供约488个这样的城市的用 (1)15000000÷500=30000=3×104(名). 电 答：共可资助3×104名失学儿童. 20.(1)2. (2)15000000÷10=1500000=1.5×10(人). (2)因为表示-1的点与表示3的点重合，所以折痕点是 答：需要1.5×10人捐助才能获得这笔捐款. 表示1的点 161'+2+3+…+m=×x(a+归 ①借助题中数轴可知，表示5的点与表示-3的点重合，即 点D表示的数是-3. P+2+3++10=子×10w×102=2550观50. ②由题意可得，A,B两点距折痕点的距离均为：9÷2= 4.5.因为点A在点B的左侧，所以点A表示的数为：1-4.5= 因为(-5000)2=25000000<25502500，即13+23+ -3.5,点B表示的数为：1+4.5=5.5. 33+…+1003>(-5000)2. 21.(1)设S=1+3+32+33+34+…+30.① .(1)原式=(28-3)×[-（兮）P门]=25×(-2方)= ①×3，得3S=3+32+33+34+35+…+31.② -1. 2-①，得25=3-1所以5=2，即1+3++ (2)原式=-1÷(39-3)÷-[-（名门=-1×6 33+34+…+30=3-1 2 ×36=-1. 附加题(1)1.44,144,14400. (2)①； (2)根据(1)中的规律可知，当底数的小数点向右移动一 ②设正方形S,S2,S3,…,S2ms的面积和为S,则S=S+ 位，其平方数的小数点向右移动两位. (3)①0.105625；②±325. 品+s+…+器=子+字+京+…+高① 第5期综合测评卷 年+年+ 题号12345678910 ①-@.得经=子 答案B D B C AA B C A B 所以s=号行高)=片×西即s+8+8 二、11.-4；12.4；13.(1)>，(2)<； 1 1 14.-1;15.65. +…+S202s=3-3x42 三、16.整数：{0,208，-1-91，+（-2)}； 分数：言-(-85.-g-344写Q6: 所以正方形S,S2,S,…,5s的面积和为3一3×4晒 非负数：0-(-85)，0,208,4号0.67. -4素养·拓展 数理极 有理数中没有最大 名师点睛： 的数，也没有最小的数， 米 米米 却按从小到大的顺序整 齐地排列在数轴上，因 此正确熟练地比较有理 数轴学习要“心领神 数的大小，对后面的学 习非常重要那么比较 ◎陕西薛碧茹 有理数的大小都有哪些 理 点 方法呢？ 数轴是同学们研究数学的一种重要工具，的数为2，若A,B两点间的 BO A 一、两数比较用法 有了数轴，所有的有理数都可以用数轴上的点距离为3，则点B对应的数 02 图2 韦则 表示，它是沟通数与形的桥梁.用好数轴，解题 为 当我们要比较两个 非常方便、快捷 几✉ 解析：因为点A对应的数为2，所以O,A两点 有理数的大小时，一般 一、会利用数轴表示有理数 间的距离为2.又因为A,B两点间的距离为3，所 根据有理数大小比较的 例1画出数轴，并在数轴上表示下列各 以O,B两点间的距离为1.因为点B在原点的左 小 法则进行：正数大于0,0 数4，-2-4.5,130. 侧，所以点B对应的数为-1.故填-1. 大于负数，正数大于负 数；两个负数比较大小， 解析：在数轴上表示有理数通常有两步. 三、会利用数轴解决动点问题 绝对值大的反而小 (1)画数轴，分为四步：①画直线：先画一条直 例3已知数轴上点A表示有理数-2，若 例1 比较下列各组数的大小： 线，一般为水平的直线；②取原点：通常原点选将点A沿数轴移动4个单位长度到达点B,则点 在所画直线的中间，当问题中负数的个数较多 (1)0和-0.01； 2)g和-102： B表示的有理数是 时，原点选靠右一些，当问题中正数的个数较多 解析：本题没有说明点A沿数轴移动的方 (3)-尽和-多 时，原点选靠左一些；③选正方向：通常取原点 向右的方向为正方向，用箭头表示出来；④选适 向，应分类讨论.如图3，借助数轴分析 解析：(1)一个数是0，另一个数是负数，由 当的长度作为单位长度，单位长度要统一，并在 数轴正方向上依次标出1,2,3等点，在数轴负方 4个单位4个单位日 “0大于负数”，可得0>-0.01： (2)一个数是正数，另一个数是负数，由 向上依次标出-1，-2，-3等点.(2)找出表示 -6-5-4-3-2-1012345 图3 数的点，用较大的实心点标出，且在该点正上方 “正数大于负数”，可得9>-102： ①当点A沿数轴向右移动4个单位长度到 标上对应的数， (3)两个数均是负数，由“两个负数比较大 达点B时，所表示的数为2； 如图1所示. 小，绝对值大的反而小”知，需先比较它们绝对值 1月 ②当点A沿数轴向左移动4个单位长度到 的大小 达点B'时，所表示的数为-6.故填2或-6. 7 63 64 图1 四、会利用数轴比较大小 二、会利用数轴求两点间的距离 详见本期本版《比较有理数大小“三点通”》 而<1-子1<1-多，m以-子> 例2如图2，A,B两点在数轴上，点A对应一文中的例2 8 题型空间 米 9 二、多数比较用数轴 武艺高强的 在数轴上表示有理数，右边的点表示的数 绝对值 总比左边的点表示的数大.当我们要比较多个 米 有理数的大小时，可在数轴上把所要比较的数 ⊙湖南阳敏 表示出来，则它们的大小关系一目了然 绝对值是初中数学中的一个重要概念，是 三、已知绝对值的范围求特殊值 例2比较下列各数的大小，并用“<”连 继续研究有理数的基础.由于它“武艺高强”，所 例3绝对值小于或等于4的整数是 接：-2,4，-3分，0,15,2分 以应用非常广泛.下面同学们就一起来见识一 下吧！ 分析：先在数轴上找出到原点的距离等于 解析：先将各数在数轴上表示出来，如下图 一、已知原数求绝对值 4的点，再找出它们之间的所有整数即可. 所示 例1-6的绝对值是 ) 解：根据绝对值的意义可知，绝对值小于或 A.6 B. 等于4的整数是-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4. -4-3-2-0广234 6 故填-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4. 观察数轴，根据“右边的数大于左边的数” c-6 D.-6 四、利用绝对值的双值性解题 例4若1a1=2,1b1=7,且a>b,则a 可得：-37<-2<0<1.5<23<4 分析：根据一个负数的绝对值是它的相反 的值是 ,b的值是 数即可求解 三、字母比较用特值 分析：解答本题要注意两点：①注意绝对值 比较用字母表示的有理数的大小，由于字 解：因为-6是负数，所以1-61=6.故选A 为正数的数有两个，它们互为相反数；②注意已 母比较抽象，为此可选取符合题目条件的具体 二、已知绝对值求原数 知条件a>b. 数值代替字母，通过比较数的大小来比较字母 例2 一个数的绝对值等于子，则这个数是， 解：因为la1=2,1b1=7,所以a=±2， 的大小 b=±7.又因为a>b,所以b只能取-7.故填 例3设a>0,b<0,且1a1<1b1,用 “<”把a,-a,b,-b连接起来. 分析：根据绝对值的几何意义可知，到原点±2，二7， 五、运用绝对值的非负性解题 解析：不妨令a=1,b 的距离等于？个单位长度（即绝对值等于子）的 例5若1a-11+1b-21=0,则b-a的 =-2(符合a>0,b<0,且 值为 味方 点有两个，且分别位于原点两侧 Ial<|b1的条件)，则-a 分析：几个非负数的和等于0意味着每一个 =-1,-b=2. 解：因为1子-子1一子1=子所以施对非负效都将于十0 因为-2<-1<1<2， 值等干子的数是和-子故填±子 解：根据绝对值的非负性可知，a-1=0,b 所以b<-a<a<-b. 2=0.所以a=1,b=2.所以b-a=1.故填1. 本版责任编辑：尹慧娟 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 2025年7月1日·星期二 初中数学 报纸发行质量反馈电话： 数评橘 第 期总第1145期 沪科 0351-5271248 七年级(AH 2025~2026学年 山西师范大学主管 山西师大教育科技传媒集团主办 数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707八F) 七年级数学沪科(AH) 第一学期编辑计划 入门向导 本周主讲 第1期 携手共探新“数”界 1.1正数和负数 1.1正数和负数 学习目标：学会用正数和负数表示实际 1.2数轴、相反数和绝对 ◎安徽贾政文 问题中的数量，进而感受负数 值 认知重点：掌握用正、负数表示具有相 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定 1.3有理数的大小 在实际生活中，小学所学过的数已经难以 反意义的量，了解有理数及其分类， 第2期 满足我们的需求了，必须把数的范围加以扩充，其中一个用正数表示，则另一个就用负数表示 1.2数轴、相反数和绝对值 1.4有理数的加减 这样负数就应用而生了.下面就让我们一起来 具有相反意义的量必须是同类量，也必须是成 学习目标：掌握数轴、相反数和绝对值 第3期 学习一下负数的相关知识吧！ 对出现的，且两个量除了符号外，数值可以不相 的意义及其应用」 1.5有理数的乘除 一、理解负数的概念 1.3有理数的大小 第4期 等 例1下列数中，属于负数的是( 学习目标：会比较有 1.6有理数的乘方 解：若收入500元记作+500元，则支出237 A.2025 理数的大小 1.7近似数 B.-2025 元应记作-237元.故填-237 第5期 1 C.2025 D.0 三、用正、负数表示范围 第1章复习与小结 负数的引入使 第6期 分析：大于0的数叫作正数；在正数前加上 例3一包零食的质量标识为“70±2克”， 数的范围扩大为有 2.1代数式 符号“-”的数叫作负数，其中符号“-”是负 则下列质量合格的是 ) 理数，并且数的分类 第7期 号，读作“负”注意：负数前面的“-”号不可省 A.66克 B.76克 也有了新的标准， 22整式加减 种是按定义分类， 略；0既不是正数，也不是负数 第8期 C.71克 D.74克 识梳理X 种是按符号性质分 第2章复习与小结 解：由正，负数的定义可知，2025和2025是 分析：根据正、负数的意义算出零食质量最 类，分类的标准不 抓特点 第9期 同，其结果也不同 正数，0既不是正数也不是负数，-2025是负 多与最少的克数，根据范围即可得解 期中复习 解：根据正、负数的意义得到“70±2克”表 1.按定义分类： 贵州 第10期 数故选B. 正整数 3.1方程 二、用正、负数表示相反意义的量 示零食质量最少为68克，最多为72克，也就是 整数0 孙伟难 3.2一元一次方程及其 例2中国是最早采用正、负数表示相反意 说质量合格的范围为68~72克，观察可知，选 负整数 解法 义的量，并进行负数运算的国家，若收入500元项A,B,D中的克数均不在这个范围内，而选项 分数臣数 给数分家 第11期 L负分数 记作+500元，则支出237元记作 C中的克数在这个范围内.故选C 3.3一元一次方程的应 2.按符号性质分 用 第12期 正有理数正整数 3.4二元一次方程组及 正分数 其解法 第13期 3.5二元一次方程组的 相反数应用知 有0 负有离级 应用 对有理数分类时，要做到“不重复”“不遗 *3.6三元一次方程组及 ◎江西沈荣轩 漏” 其解法 相反数的概念是有理数问题的一个重点内 二、求一个数的相反数 温馨提示：1.通常把正数和0统称为非负 第14期 容，它有如下两个重要性质： 例21-20251-2025的相反数是 数，负数和0统称为非正数，正整数和0统称为 第3章复习与小结 非负整数（也叫作自然数），负整数和0统称为 第15期 (1)如果a,b互为相反数，则a,b在数轴上 非正整数. 4.1几何图形 对应的点到原点的距离相等，即互为相反数的 A.4050 B.-4050 2.“不重复”的意思是说，每一个数只能属 4.2线段、射线、直线 两个数的绝对值相等： C.0 D.2025 于其中的一类，不能出现某一个数同时属于多 4.3线段的长短 (2)0的相反数是0 分析：先将算式进行化简，然后再求相反 类的情况.如：将有理数分为非负数、非正数两 第16期 这些性质在解题中有着广泛的应用，为方 数 类就是错误的.因为0这个数被重复分类了，把 4.4角 便同学们的学习，现就相反数的典型应用举例 0既分在了非负数中，又分在了非正数中. 解：因为|-20251-2025=2025-2025 4.5角的比较与补（余） 3.“不遗漏”的意思是说，分类时，不能遗 如下： =0,0的相反数是0，所以1-20251-2025的 漏某些数如：将有理数分为正有理数与负有理 第17期 一、利用相反数简化符号 相反数是0.故选C. 数两类，显然遗漏了0. 第4章复习与小结 例1化简下列各数： 三、比较有理数的大小 例把下列各有理数填在相应的括号内： 第18期 5.1数据的收集 ()-(+；(2)-(-): 例3有理数a,b在数轴上的对应位置如 图1所示，试用“>”将a,b,-a,-b,0,2,-2 5,-0，-30a15,-1s号+20，-26 5.2数据的整理 (3)-[-(-2 正数： …}; 5.3用统计图描述数据 连接起来 负数： …； 5.4从图表中的数据获取 0-2062 整数： …}; 信息 解：()-(+)= 图1 A 非负数： … 第5章复习与小结 解：观察图1可知，a<-2,0<b<2.根据 22 第19～26期 (2)-(- 3)- 相反数的意义可在数轴上画出表示-a,-b的 解：正数：15,0.15,5，+20，…； 巩固提高（合刊） 题 点如图2所示，则由图2可知-a>2>b>0 (3)-[-(-22) 负数：-意，-0-18，-26： >-b>-2>a. 整数：115,0，-30，-128，+20，…； -(+2)=-2 a-2-b0b2-a +20,…. 图2 非负数：15,0,0.15,22 2 素养·专练 数理招 1.2数轴、相反数和绝对值 1,2.3绝对值 跟踪训练 1.2.1数轴 垦础训练 GENZONGXUNLIAN 垦和训练 1.有理数-5的绝对值是 1.1正数和负数 1.一名同学画了下列四条数轴，只有一条是 B.5 C.-5 D.0.5 1.1.1正数和负数 正确的，你认为正确的是 2.某配件厂加工一批圆形橡胶垫，其标准直 垦出训练 0 321 径为10毫米，若规定用正数表示超过标准直径， A B 用负数表示不足标准直径，则下列检验出的产品 1.下列各数中，是负数的是 -101 直径中，最标准的是 ) A.2 B.-3C.0 D.1 10-1 2.近日国家统计局公布数据，某家具制造企 D A.+0.3毫米 B.+0.1毫米 2.在数轴上点P的位置如图1所示，则估计 C.-0.3毫米 .-0.5毫米 业1至10月实现营业收入5127.9亿元，净利润为 点P表示的数可能是 247.1亿元，同比上一年下降11.8%.若+11.8% 3-号1的相反数是 表示上升11.8%，则-11.8%表示 ( 2 4.若a=-5,1a1=1b1,则b= -1 0 A.上升88.2% B.下降88.2% 12 图1 5.求下列各数的绝对值： C.下降-11.8% D.下降11.8% A.-2.6B.-1.4C.2.6 D.1.4 (1)-17; (2)- 3.杨梅开始采摘啦！若每筐杨梅的重量为 3； 3.点A在数轴上的位置如图2所示，将点A向 5“kg是合格的，则下列重量不合格的是( 左移动3个单位长度得到点B,则点B表示的数是 A.4.8 kg B.5 kg C.5.2 kg D.5.5 kg A 4.某蓄水池的标准水位记为0m,若+0.08m 0 图2 (3)-(-3.5): (4)+1-61. 表示水面高于标准水位0.08m,则水面低于标准 A.4 B.3 C.-3D.-2 水位1.2m,可记为 m. 4.在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的 5.下表是某班5名同学某次数学测试成绩， 数是 根据信息回答问题： 3 姓名 王芳 刘兵 张沂李聪江文 5.请你画一条数轴，并把2，-1,02，-32 89 这五个数在数轴上表示出来， 1.3有理数的大小 成绩 86 与全班平均分之差 +2 0-6-2 屋础训练 (1)把表格补充完整： 1.下列各数中，最小的是 (2)若不低于（大于或等于）平均分的成绩 是合格的，求5名同学的合格率 A.-3B.0 C.1 D.2 2.请写出一个比-24大的负数 （写 出一个即可) 3.比较下列各组数的大小： 1.2.2相反数 (1)-3和1； 垦础训练 1.-三的相反数是 7 (2)0和-0.86： 1.1.2有理数 A~子 B C. D.-7 垦础训练 2.如图，表示互为相反数的两个点是（ A B C D 1.下列四个有理数中，是负整数的是( 4920:g (3)-子和-： A.15 B一g ..! A.点A与点D B.点B与点D C.点B与点C D.点A与点C C.-5 D.-5.32 2.下列说法正确的是 3.若m与-2互为相反数，则m= ( 4.化简下列各数：(1)-(-85)= A.一个有理数不是正数就是负数 2)-(+2.7)= (4)--5日1和-(-54) B.分数包括正分数、负分数和0 5.写出下列各数的相反数，并把这些数连同 C.有理数分为正有理数、负有理数和0 它们的相反数在数轴上表示出来： D.整数包括正整数和负整数 3在+80，-号+号1732，-9.026， 4,-子-450，-3 11.1中，非负整数的个数为 4.将-2.5，-(-1)，0,2，-1-21，+(-1.5) 4.把下列各数填入相应的括号内： 在数轴上表示出来，并用“>”把它们连接起来 -13.5.50,-10314,+27,÷,-15%, 22 负数： ; 非负数： 整数： !! 数理报社试题研究中心 负分数： . (参考答案见下期) 数理极 素养·测评 16.（12分)一辆货车从货场A出发，向东走了 同步达标检测题（一） 2千米到达批发部B,继续向东走1.5千米到达商 场C,又向西走了5.5千米到达超市D,最后回到 货场A. TONG BU DA BIAO JIAN CE TI (1)以货场A为原点，以向东为正方向，用 【检测范围：1.1~1.3】 个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 12.将一列有理数：-1,2，-3,4，-5,6… 货场A、批发部B、商场C、超市D的位置吗？ 题号1 2 3 4 5 678 按如图3所示有序排列，4所在位置为峰1，-9所 (2)超市D距货场A有多远？ 在位置为峰2，…，则处在峰5位置的有理数是 答案 (3)此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油 ,2025应排在A,B,C,D,E中 的位 7.9元，请你计算该货车来回一趟需要多少汽油 1.-5的绝对值是 置上 费？ A.-5 B.5 7-11 -12 6 c-5 D /10 9 图3 2.下列各数是负整数的是 三、耐心解一解（共52分） A.-2 B.-2 1 13.(9分)把下列各数填入相应的括号内： C.-3.14 D.-(-2) -8a275,号0，-104，-(-3，-分1-21. 3.下列不具有相反意义的量的是 整数： 17.(12分)已知点P,A,B是数轴上的三个 A.前进5米和后退5米 分数： 点若点P到原点的距离等于点A,B到原点的距离 B.节约10吨水和浪费1吨水 负数： 和的一半，则称点P为点A和点B的“关联点”. C.超过5克和不足2克 14.(9分)如图4所示的数轴上，每小格的宽 (1)已知点A表示1，点B表示-3，数-2， D.身高增加2厘米和体重减少2千克 度相等 -1,0,2在数轴上所对应的点分别是P,P2,P3, 4.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴 P4,其中是点A和点B的“关联点”的是 上，根据如图1的数值，判断墨迹盖住的整数共有 -1 0 2 (2)已知点A表示3，点B表示m,点P为点A ( 图4 和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求 (1)数轴上点A表示的数是 ,点B表m的值. -6.3 示的数是 图1 A.7个 B.5个 (2)点C表示的数是-了，点D表示的数是 C.6个 D.4个 -1,请在数轴上分别标出点C和点D的位置； 5.下列各组数中，互为相反数的是 ( (3)将A,B,C,D四个点所表示的数按从大到 A.7和-7 B行和-(-) 小的顺序排列，并用“>”连接 C1-号1和时 D.2时 附加题⊙ 6.已知1a1=5,1-b1=3,且在数轴上a在 (以下试题供各地根据实际情况选用) b的右侧，则a,b的值分别为 ( ) 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长均 A.5,3 B.5,±3 为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去找B,C C.-5,±3 D.±5，±3 D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左 7.如图2，一个点在数轴上从原点开始先向右 走为负.如果从A到B记为：M→B(+1,+4),从B 移动1个单位长度，再向左移动a个单位长度后， 15.(10分)已知某零件的标准直径是 到A记为：B→A(-1,-4),其中第一个数表示左 该点所表示的数为-3，则a的值是 100mm,超过标准直径长度的数量(mm)记作正 右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： 数，不足标准直径长度的数量(mm)记作负数，检 (1)从A到C记为：A→C( 3 0 验员某次抽查了五件样品，检验结果如下表： ),从B到C记为：B→C( 图2 A.-4 B.4 C.-3 D.3 序号 4 5 (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→ 8.当x=a时，式子1x-11+10有最小值b 与标准直径 +0.04 -0.15+0.2 -0.05 +0.25 D,请计算该甲虫走过的最短路程； 则a+b的值为 的差值(mm) () (3)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依 A.0 B.1 C.10 D.11 (1)指出哪件样品的大小最符合要求； 次为(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，(-1， 二、细心填一填（每小题4分，共16分） (2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内 -2),请在图中标出点P的位置 9.据介绍，我国计划2030年前实现中国人首次 是正品；误差的绝对值在0.18~0.22mm之间是 登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验.月球 次品；误差的绝对值超过0.22mm是废品.那么这 表面没有大气层保温，昼夜温差非常大.面对太阳的 五件样品分别属于哪类产品？ 一面温度可以达到零上127℃，记作+127℃，背向 太阳的一面温度可以达到零下183℃，记作 9℃. 10.若-x=2,则-[-(-x)]的值为 11.比较大小（填“>”“<”或“=”）： 7 一-9 2)-131 数理报社试题研究中心 -(-3.3) (参考答案见下期)