1.3 有理数的大小 导学案 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

1.3有理数的大小导学案

学习目标

1．掌握数轴上两个数的大小关系以及有理数大小的比较法则．

2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”连接．

学习策略

1.结合数轴，运用数形结合的思想理解有理数大小的比较. 

2.牢记有理数大小比较的法则，特别是两个负数的比较.

学习过程 

一.复习回顾：

1．数轴包括哪几个要素？怎么画？自己画一条数轴：

 

2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？

 

 

3．问：如何比较两个正数的大小？

(1)珠穆朗玛峰海拔高度为8844米与吐鲁番盆地海拔高度为－155米，问：哪个地方高？

(2)温度计示意图中－2℃与5℃哪个温度高？

 

 

二.新课学习：

1.自学教材P14内容，探究以下问题：

1、根据教材，画出数轴并表示出表示温度的数：-4、0、9、5、-5，

 

 

2、根据生活实际把这些数进行大小排列：

 

 

3、对照数轴分析归纳：数轴上不同的两个点表示的数的大小与它们的位置之间有何关系.

 

 

4、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．

﹣，0，1.5，﹣4，﹣2，﹣5．

 

 

 

2、自学课本P14-15，探究以下问题：

（1）操作：把“思考”中的数表示在数轴上；

写出你的发现：             .

 

（2）观察：这些数的正负；

 

（3）分析：求出每一组数的绝对值并进行大小比较；再运用数轴分析每一组数的大小.

 

（4）归纳：两个负数比较大小的法则：

 

 

（5）运用法则比较①-2与-3；②-0.6与-③与-π

 

 

 

三.尝试应用：

1．在下列各数中，最小的数为（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．0.5

2．冬季我国三个城市某日的最高气温分别是﹣3℃，10℃，﹣5℃，把它们从高到低排列是　   　．

3．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．

﹣，0，1.5，﹣4，﹣2，﹣5．

4．比较下列各组数的大小．

（1）﹣和﹣                （2）﹣2.8和﹣3.7．

 

四.自主总结：

（1）数轴上不同的两个点表示的数，    点表示的数总比左边点表示的数大.

（2）正数     零，零    负数，正数     负数，即正数＞0＞负数.

（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而     .

 

五.达标测试

一．选择题（共4小题）

1．下列各数中，小于﹣2的数是（　　）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣4

2．已知a=﹣，b=﹣1，c=0.1，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a

3．在0.01，0，﹣5，﹣这四个数中，最小的数是（　　）

A．0.01 B．0 C．﹣5 D．﹣

4．下列各组有理数大小比较中，错误的是（　　）

A．﹣（+）＜﹣ B．+（﹣4.2）＞﹣4.1 C．﹣（﹣10.8）＞+（+9.8） D．﹣（+2.1）＜0

　

二．填空题（共4小题）

5．比较大小：﹣5　   　2；﹣3.5　   　﹣5（用“＞”或“＜”填空）．

6．写出一个分母是10，且大小在﹣和﹣之间的分数是　   　．

7．在中最大的数是　   　｡

8．写出所有不大于4且大于﹣3的整数有　   　．

　

三．解答题（共4小题）

9．画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小．

﹣1，2，3，﹣2.7，1，﹣3，0．

10．比较下列各数的大小（要有解答过程）：

（1）

（2）

11．比较下列每对数的大小：与，|2|与，与，与．

12．先在数轴上表示下列各数，再把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

．