第一单元混合运算与数量关系（一）（同步练习）-2026-2027学年数学苏教版三年级上册

**基本信息** 本单元提优练习以“基础巩固+能力提升”分层设计，通过100分基础题与10分强基题的配比，构建从单一知识点到综合应用的巩固路径，培养运算能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固层（100分）|混合运算顺序、括号作用、简单实际问题|填空题考查运算符号判断（如第1题），计算题强化分步运算（如12×4+36），解决问题结合生活情境（如智能洗碗机洗碗）| |能力提升层（10分）|复杂数量关系、综合应用|强基直通车手套利润问题（5元购进8元卖出），需通过方程思想构建模型，培养推理与应用意识|

第一单元提优练习（100分+10分） 一、填空题。（27分） 1.哪些算式去掉括号后，计算结果不变?不变的画“✔”。 (28-14)÷7□ 4×(6÷2)□ 68+(23-21)□ 36÷(9-3)□ 2.在 ◯里填“>”“<”或“=”。 8×5+3◯8×(5+3) 80÷8-4◯80÷(8-4) 66÷3÷2◯66÷(3×2) 770-(530-230)◯770-(530+230) 3.把☆+☆=○,□÷○=△合并成一道综合算式为( )。 4.算“24点”。 (1)5,2,1,4: (2)8,9,2,4: 5.20-6 2，一滴墨水滴在了左边这道算式的运算符号上，已知算式的结果是8，墨水遮住的运算符号是( )；牛牛又在这道算式上加了一个小括号，使它先算减法，这时计算结果是( )。 6.在□里填合适的数。 □×3-20=16 4×(80-□)=48 7.填“+”“-”“×”“÷”或“( )”,使等式成立。 5 5 5 =2 5 5 5 =4 5 5 5 =5 5 5 5 =30 8.脑机接口能实现大脑与外部世界的信息交换与控制。某校科技社团有 19名女生和23名男生，如果社团有一半的学生观看了一场脑机接口科普讲座，那么观看讲座的男生最少有( )名。 9.妈妈用电子钱包里的钱去买食用盐，如果买4袋食用盐，还剩 18元。如果买7袋食用盐，钱刚好用完。每袋食用盐( )元，妈妈电子钱包里有( )元。 10.王全在计算(□-36)÷4时,没注意到小括号，算出来的得数是71，正确的结果应是( )。 11.笑笑在读一本94页的书，刚读完的那一张被妹妹不小心撕坏了，这两页的页码之和是43，她刚读完的这两页的页码是( )和( )，如果剩下的她每天读9页，还要( )天才能读完。 12.数形结合琳琳与爸爸聊天。琳琳说：“爸爸，我今年8岁，你多大呀?”爸爸笑着说：“当你长到我现在这个岁数的时候，我们两个人的年龄加起来正好是85岁。”琳琳的爸爸今年( )岁。 二、选择题。（12分） 1.选项中的算式都被挡住了一步计算(均不含括号)，其中一定按从左往右的顺序计算的是( )。 A.48+8 B.48-8 C.48÷8 2.下面算式中，计算结果最大的是( )。(选项中的☆表示相同的数字) A.40+☆2÷2 B.(40+☆2)÷2 C.40+☆2×2 3.在准备班级活动日时，李老师买了几袋同一种糖，付了50元，找回26元。她买的糖不可能是( )。 4.小轩用自己所带钱的一半多2元买了一个削笔器，还剩 40 元，小轩一共带了( )元。 A.76 B.38 C.84 5.可以用(76-62)÷2 来解决的问题是( )。 A.篮球每个76元，足球每个 62元，小明先买了1个篮球，又在半价促销时买了1个足球，买篮球比买足球多花了多少元 B.一本书76页，小军2天看了62页，还剩多少页 C.书架上层有 76 本书，下层有 62 本书，从上层取多少本书放入下层，两层书的本数就一样多 6.国庆节快到了，环卫工人把一盆盆的菊花摆成了 2个“6×6”的方阵布置人民广场。最外圈用红色的菊花，其余用黄色的菊花。要准备红色的菊花和黄色的菊花的盆数分别为( )。 A.40,32 B.48,50 C.48,32 三、计算题。（18分） 12×4+36 (86-78)×5 66÷3×2 32÷(52-48) 210-20×4 198-(98+25) 四、解决问题。（7+8+7+7+7+7分） 1.智能洗碗机集清洗、烘干、消毒功能于一体。一台智能洗碗机一次能洗42个碗。某小吃店有120个碗要清洗，其中18个碗已经手洗，其余全部使用机洗，2次能洗完吗? 2.劳动课上，有两个小组开展了折纸活动，具体信息如下。 ①第一小组折了25只千纸鹤。 ②第二小组折了20只千纸鹤。 ③把折好的千纸鹤每5只穿成一串。 (1)根据以上信息，先提出一个两步计算的实际问题，再解答。 问题： 解答： (2)要求“一共折了多少只千纸鹤”，需要的信息是 (填序号)。 请你改变其中一条信息，变成两步计算的实际问题，再解答。 我的思考：把信息 变为 。 我的解答： 3.萧玲准备11天绣完一幅《百寿图》，绣了5天后，还剩60个“寿”字没有绣。 (1)萧玲平均每天绣( )个“寿”字。 (2)如果要按时绣完，萧玲从第6天起，平均每天要绣多少个“寿”字?(列综合算式解答) 4.某校举行射气球比赛，一共进行了两场比赛，第一场比赛朵朵射中了多少个气球?(列综合算式解答) 天天 朵朵 第一场 射中22个 射中 ?个 第二场 射中的个数一样多 合 计 射中45个 射中49个 5.某店铺的梅花糕销售火爆，游客甲买了3个豆沙味和2个枣泥味，共花了34元；游客乙买了5个豆沙味和2个枣泥味，共花了50元。每个豆沙味梅花糕和每个枣泥味梅花糕各多少元? 6.过年了，童童和菲菲各有一些压岁钱，童童的压岁钱是菲菲的3倍。他俩用去同样多的钱后，菲菲还剩30元，童童还剩94元。他俩各用去多少钱? 强基直通车（10分） 商店以每副5元的价格购进一批手套，又以每副8元的价格卖出。当剩下5副时，除了收回购进这批手套所用的钱之外，还赚了 56 元。这批手套共有( )副。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元提优练习 一、1. 2.< < = > 3.□÷(☆+☆)=△ 4.答案合理即可,如: (1)5-1=4 4×(4+2)=24 (2)9-2=7 (7-4)×8=24 5.× 28 6.12 68 7.(5+5)÷5=2 5-5÷5=4 5÷5×5=5 5×5+5=30 (部分答案不唯一) 8.2 9.6 42 10.11 11.21 22 8 提示:相邻的两页页码相差1, (43-1)÷2=21(页),21+1=22(页),因此她刚读完的两页页码是 21 和 22，所以她已经读完了22页，剩下的每天读9页，还要读的天数为(94-22)÷9=8(天)。 12.31 提示：由题意画出如图所示的线段图： 由图知，爸爸与琳琳的年龄差的3 倍就是85-8×2=69(岁),爸爸与琳琳的年龄差是69÷3=23(岁),爸爸今年 8+23=31(岁)。 二、1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 提示：A选项，篮球每个 76 元，足球半价促销，足球原价62 元，那么足球半价后的价格是(62÷2)元。买篮球比买足球多花的钱应该是76-62÷2,而不是(76-62)÷2。B选项,一本书76页，小军2天看了62 页，剩下的页数应该是(76-62)页。总页数减去已经看的页数就是剩下的页数，不需要再除以2，与给定算式(76-62)÷2不符。C 选项,书架上层有76本书，下层有62本书，上层比下层多(76-62)本。要使两层书的本数一样多，就需要把上层比下层多的这部分书平均分成2份，将其中一份放到下层去，所以从上层取的书的数量就是(76-62)÷2本。所以本题答案是 C选项。 6. A 提示：每个方阵中，外围的红色菊花有(6-1)×4=20(盆), 里面的黄色菊花有6×6-20=16(盆),红色菊花的总盆数为 20+20=40(盆),黄色菊花的总盆数为 16+16 =32(盆),故选A。 三、84 40 44 8 130 75 四、1.42×2+18=102(个) 102<120 不能洗完。 2.(1)折好的千纸鹤能穿成多少串? (25+20)÷5=9(串)(合理即可) (2)①② ① 第一小组有5人，平均每人折了5 只千纸鹤 5×5+20=45(只)(合理即可) 3.(1)8 (2)60÷(11-5)=10(个) 4.22+(49-45)=26(个) 5.5-3=2(个) 豆沙味:(50-34)÷2=8(元) 8×3=24(元) 枣泥味:(34-24)÷2=5(元) 提示：仔细观察条件，发现两次购买方式中2个枣泥味是相同的，差了5-3=2(个)豆沙味的，根据相差的价钱可求出每个豆沙味的梅花糕价钱为(50-34)÷2=8(元)。再根据游客甲的购买方式，总价钱减去3个豆沙味的花去的8×3=24(元)，即可求出2个枣泥味的梅花糕的总价，所以每个枣泥味的价钱为(34-24)÷2=5(元)。 6.94-30=64(元) 64÷(3-1)=32(元) 32-30=2(元) 提示：童童的压岁钱比菲菲多了 94–30=64(元)，童童的压岁钱是菲菲的3倍，假如童童的钱是3份，菲菲的钱是1份，童童比菲菲多了 2 份,也就是多了 64 元,1 份就是 64÷(3-1)=32(元),等于菲菲的钱数。用32 元减去菲菲还剩的30元，就是他俩各自用去的钱数。 强基直通车 32 提示：如果把剩下的5副都卖了，那么还可以赚到8×5=40(元)，这40元都是赚的钱，再加上之前赚的56元，所以卖出这批手套一共赚了40+56=96(元)，而一副手套赚8-5=3(元)，所以一共有96÷3=32(副)手套。 学科网（北京）股份有限公司 $