6.1.3 扇形(课件) -2026-2027学年六年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦扇形、弧、圆心角的概念及扇形大小的决定因素，通过观察扇子、披萨等生活实例导入，从具体到抽象衔接圆的知识，搭建学习支架帮助学生建立概念。 其亮点在于以生活实例发展数学眼光，通过“议一议”探究扇形大小与圆心角、半径的关系培养数学思维，结合画扇形和图案设计强化数学语言表达。教学注重观察操作与探究，小结系统梳理特征和方法，助力学生形成空间观念与创新意识，也为教师提供清晰教学路径和实践活动。

冀教版数学六年级（上） 圆 六 第3课时 扇形 圆和扇形 1 1 学习目标 1.通过观察和操作，理解扇形、弧、圆心角的意义，能准确识别圆中的弧、圆心角和扇形。 2.掌握扇形、弧、圆心角的概念及表示方法，能在圆中正确标注各部分名称。 3.通过观察生活中的扇形实例(如扇子、扇形统计图、披萨切片等)，经历从具体到抽象的概念形成过程。 【重点】 掌握弧、圆心角、扇形的概念，理解扇形与圆心角、半径的关系。 【难点】 理解“扇形的大小由圆心角和半径共 同决定”，在复杂图形中准确识别扇形。 3 新知探究 观察各圆中涂色的部分，想象一下它们的形状 像什么。 3 课本第83页例3 4 各圆中涂色的部分像 一把打开的扇子！ 圆中涂色的图形是扇形。扇形是圆的一部分。 课本第83页例3 5 O 圆上A，B两点之间的部分叫作弧，读作：弧AB。 顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫作圆心角。 A B 弧 圆 心 角 注意：圆心角的两条边是圆的两条半径；圆心角的顶点在圆心。 扇形各部分的名称 课本第83页例3 6 扇形有什么特征？ 扇形都有一个圆心角， 角的顶点在圆心。 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。 课本第83页“说一说” 拓展：扇形是圆的一部分，圆是轴对称图形，扇形呢？ 将扇形对折，折痕两边能够完全重合，说明扇形是轴对称图形。折痕(经过圆心角的顶点和弧中点)所在的直线就是扇形的对称轴，扇形只有一条对称轴。 在同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。 圆心角 O 圆心角相同的扇形，所在圆的半径越大，扇形就越大。 扇形的大小是由什么决定的？ 9 扇形的大小与什么有关系呢？ 扇形的大小是由圆心角和半径的大小决定的。 半径相等时，圆心角大的扇形就大； 圆心角相等时，半径长的扇形就大。 A B O 以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°。 A B O 以圆为弧的扇形 的圆心角是90°。 画一个半径是1厘米，圆心角为120°的扇形。 以点O为圆心画一个半径是1厘米的圆，在圆中任意画一条半径OA，并标上1厘米。 O A 1 cm 120° 以圆心O为顶点，半径OA为一条边，画一个120°的角，使角的另一条边与圆相交于点B，并在∠AOB上标120°。 探究新知 找出图案的特点试着画一画。 ② ③ ① 课本第84页“练一练”第3题 探究新知 (1)照样子画出图案①，并涂色。 ① 课本第84页“练一练”第3题 用圆规画一个大圆。 画出圆水平方向上的直径。 以左边半径的中点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。 用同样的方法在右侧向下画一个小半圆，然后擦去多余线条并涂色。 课本第84页“练一练”第3题 (2)选择一个你喜欢的图案，试着画出来。 课本第84页“练一练”第3题 (2)选择一个你喜欢的图案，试着画出来。 课本第84页“练一练”第3题 (2)选择一个你喜欢的图案，试着画出来。 课本第84页“练一练”第3题 课堂练习 练一练 O O O O （ ） （ ） （ ） （ ） 1．下面哪个圆中的涂色部分是扇形？在括号里画√。 √ √ 课本第83页“练一练”第1题 19 2．在下面的圆中画出大小不同的扇形并涂色。 O O O O 课本第84页“练一练”第2题 3.用圆规照下面的方法画下去，你可以画出一个漂亮的图案。 在一张纸的中间画一个圆。 不改变半径，以圆周上任意一点为圆心，再画一个圆。 不改变半径，以刚才两圆相交 的某一 点为圆 心，再 画圆…… 课本第84页“练一练”第4题 课本第84页“练一练”第4题 拓展提升 1. 请在下面的圆中画一个圆心角是60°的扇形。 O 60° 23 2. 先观察左边的图案，再在右边的方格里把它画出来。 课本第20页“练习四”第10题 （1） 2. 先观察左边的图案，再在右边的方格里把它画出来。 课本第20页“练习四”第10题 （1） 课堂小结 扇形 影响扇形大小的因素：圆心角的大小、所在圆的半径大小。 扇形的特征：（1）扇形都有一个角，角的顶点在圆心。（2）由两条半径和圆上的一段弧围成。 O A B 圆心角 弧 画扇形的方法： (1)先画一个指定半径的圆，在圆中任意画一条半径； (2)以圆心为顶点，以画好的半径为一条边，画一个指定度数的角，使角的另一条边与圆相交于一点； (3)擦掉多余的线，两条半径与所对应的弧围成的图形就是要画的扇形。 很多看似复杂的图案都是由基本图形（如圆、半圆）组成的，画图时，要先观察图案的特点，再用圆规和直尺等工具一步一步地画，最后擦去多余的线条并涂色即可。 $