6.3.2 圆的面积的应用(课件) -2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“已知直径、周长求圆的面积”，通过圆形草坪、蒙古包等实际问题导入，衔接圆面积公式（已知半径）的旧知，构建“条件分析→求半径→用公式计算”的学习支架。 亮点是结合生活实例（如蓄水池、树干测量），通过分步推导（如蒙古包周长求半径）培养数学思维（运算能力、推理意识），用规范公式表达过程体现数学语言（模型意识）。学生提升解决实际问题能力，教师可借多样化练习优化教学。

冀教版数学六年级（上） 圆 六 第2课时 圆的面积的应用 圆的面积 3 1 学习目标 1.结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。 2.掌握已知直径、周长求圆的面积的计算方法，能解决生活中与圆面积有关的简单的实际问题。 3.感受数学与生活的密切联系，增强应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。 【重点】 灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题。 【难点】 能运用圆的面积公式解决生活中简单的实际问题。 3 3.14×()2 =3.14×30.25 ≈95(平方米) 答：大约需要95平方米草皮。 新知探究 某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。 3 算一算:大约需要多少平方米 草皮？(得数保留整数) 求直径为11米的圆形草坪的面积。 先计算出草坪的半径…… 半径=直径÷2 课本第93页例3 S＝πr² 4 1.根据直径求出半径； 2.根据圆的面积公式 S=𝜋r2 计算出面积。 S=𝜋()² 已知直径求圆的面积 新知探究 一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米？ 4 要先算出蒙古包底面的半径。 根据“C=2πr”列出等式计算或 根据“r=C÷π÷2”用算术法解答。 方法一 2×3.14×r=25.12 r=25.12÷6.28 r=4 方法二 25.12÷3.14÷2 =8÷2 =4(米) 课本第93页例4 6 自己算出蒙古包的占地面积。 3.14×42 =3.14×16 =50.24(平方米) 答：蒙古包的占地面积是50.24平方米。 课本第93页例4 S＝πr² 半径 r =4米 已知圆的周长C 根据 r = C÷2÷π 求出圆的半径 r S=𝜋r2 根据 S=𝜋r2 求出圆的面积 S 1．求下面几种圆桌面的面积。 d=60 cm d=90 cm r=55 cm 3.14×(60÷2)2 =3.14×900 =2826(平方厘米) 3.14×(90÷2)2 =3.14×2025 =6358.5(平方厘米) 3.14×552 =3.14×3025 =9498.5(平方厘米) 课本第94页“练一练”第1题 练一练 S=𝜋r2 =𝜋()² 2．兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84米。它的占地面积是多少平方米？ 3.14×(18.84÷3.14÷2)2 =3.14×9 =28.26(平方米) 答：它的占地面积是28.26平方米。 课本第94页“练一练”第2题 r=C÷2÷π S=𝜋r2 3.要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比 缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米？ 90 cm 先求出木盖的直径(如图)，再求出半径，最后利用公式S＝πr²求解。 90+10=100(厘米) 3.14×()² =3.14×2500 =7850(平方厘米) 答：木盖的面积是7850平方厘米。 课本第94页“练一练”第3题 缸口直径 90 cm 木盖直径 (90+10)cm 4.有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的周长为31.4米。你 能求出这个蓄水池的占地面积吗? 课本第94页“练一练”第4题 3.14× (31.4÷3.14÷2)2 =3.14×25 =78.5(平方米) 答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。 31.4 cm r=C÷2÷π S=𝜋r2 5.在一张边长是1分米的正方形彩纸上剪下一个最大的圆。 这个圆形纸片的面积是多少平方厘米? 课本第94页“练一练”第5题 10 cm 5 cm 3.14× (10 ÷2)2 =3.14×25 =78.5(平方厘米) 答：这个圆形纸片的面积是78.5平方厘米。 1 分米 =10 厘米 6.在自己家的周围选一棵树，先测量出树干的周长，再 计算它横断面的面积。 课本第94页“练一练”第6题 94.2 cm 3.14×(94.2÷3.14÷2)2 =3.14×225 =706.5(平方厘米) 答：树干横断面的面积是706.5平方厘米。 拓展提升 1.刘大伯用47.1 m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？ 47.1 m是半个圆的长，整个 圆的周长是(47.1×2)m (47.1×2)÷2÷3.14 =47.1÷3.14 =15(米) 3.14×152÷2 =706.5÷2 =353.25(平方米) 答：这个鸡圈的面积是353.25平方米。 15 2.某下水道的井口 (如虚线所示)的直径是70 厘米,要在井口上做一个井盖(如实线所示)，井盖的面积大约是多少平方米？(得数保留一位小数) d=70 cm 3.14× (+5)2 =3.14×402 =5024 (平方厘米) 5024 平方厘米 ≈ 0.5 平方米 答：井盖的面积大约是0.5 平方米。 16 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1.已知圆的周长求圆的面积，一般要先求出圆的半径，再代入面积公式求解。 2.根据圆的周长求圆的半径，可设半径为r，列方程解答；也可根据“r=C÷2÷π”用算术法解答。 1.已知圆的直径求圆的面积，一般要先求出圆的半径，再代入面积公式求解。 $