7.1.3 百分数的应用（课件）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦百分数的应用，核心内容包括达标率计算、达标线对达标率的影响及百分数含义解读。课堂以阳光体育跳绳达标赛为情境，通过40名学生成绩数据，引导小组用平均数、排序数据确定达标线并计算达标率，构建从具体数据到抽象应用的学习支架。 其亮点在于以真实情境培养核心素养，通过数据统计与分析发展数学眼光（抽象能力、数据意识），讨论达标线影响培养数学思维（推理意识、运算能力），用表格和实例解释百分数意义培养数学语言（模型意识）。如计算不同达标线的达标率，区分可达到与无法达到100%的场景。助力学生联系生活提升解决问题能力，为教师提供探究式教学完整资源。

七 百分数 1 百分数与数据统计 第3课时 百分数的应用 会结合平均数、排序数据计算达标人数、达标率,能解读统计表格中的百分数信息。 理解不同达标线对达标率的影响,能结合实际情况合理确定体育达标标准,会根据总人数与达标率计算达标、不达标人数。(重点) 准确解释各类百分数的实际含义,区分生活中可达到 100%、无法达到 100% 的百分数场景,熟练计算部分量占总量的百分比。(难点) 学习目标 探索新知 在学校阳光体育活动中,六年级准备开展1分钟跳绳达标赛。为了确定男生1分钟跳绳的达标线,体育老师随机抽取了40名同学1分钟的跳绳成绩如下。(单位:下) 探索新知 (1)小组合作:先讨论如何确定达标线,再计算出相关数据。 算一算所有人的平均成绩,用平均数作为达标线…… 用平均数作标准,大约 一半的同学不能达标。 把第30名同学的成绩作为达标线,达标的人数会多一些… 把第25名同学的成绩作为达标线,会怎么样呢? 探索新知 下面是各组按不同达标线计算出的达标人数和达标率。 按成绩从高到低排序: 159 156 152 150 143 143 142 140 134 131 130 129 127 126 126 123 122 120 120 118 116 113 112 103 98 98 92 88 88 88 87 85 84 70 69 69 68 66 58 57 探索新知 按成绩从高到低排序: 159 156 152 150 143 143 142 140 134 131 130 129 127 126 126 123 122 120 120 118 116 113 112 103 98 98 92 88 88 88 87 85 84 70 69 69 68 66 58 57 40人的平均成绩=总成绩 40 =1450 =1241 =996 =713 =(1450+1241+996+713) 40 =110(下) 第30个人的成绩 第25个人的成绩 探索新知 159 156 152 150 143 143 142 140 134 131 130 129 127 126 126 123 122 120 120 118 116 113 112 103 98 98 92 88 88 88 87 85 84 70 69 69 68 66 58 57 下面是各组按不同达标线计算出的达标人数和达标率。 标准 40人的平均成绩 第30个人的成绩 第25个人的成绩 达标线(下) 达标人数 达标率 110 88 98 23 30 26 23 40 100%=57.5% 57.5% 30 40 100%=75% 75% 26 40 100%=65% 65% 探索新知 标准 40人的平均成绩 第30个人的成绩 第25个人的成绩 达标线(下) 达标人数 达标率 110 88 98 23 30 26 57.5% 75% 65% (2)观察表中的数据和百分数,你发现了什么? 答案不唯一,如达标线数值越高,达标人数越少,达标率越低;达标线数值越低,达标人数越多,达标率越高。 以平均数 110 下为标准时,达标率只有 57.5%,接近一半同学不达标,标准偏严格; 以第 30 名成绩 88 下为标准,达标率 75%,大部分同学可以达标; 以第 25 名成绩 98 下为标准,达标率 65%,介于另外两种标准之间。 探索新知 (3)根据计算的结果,你认为怎样确定达标线比较合适? 优先选择第 30 名同学的成绩 88 下作为达标线更合适。 理由:达标率 75%,大部分学生能达标,不会因为标准过高让大量学生不达标,打击运动积极性;同时保留一部分提升空间,激励跳绳较弱的同学加强练习。 如果想适当提高要求,也可选用 98 下(65% 达标率);平均数 110 下标准过严,不适合作为全校达标线。 探索新知 (4)这个学校六年级一共有学生320人,按75%的达标率计算,达标的应该有多少人?不达标的有多少人?按65%呢? 答:按 75% 达标率,达标 240 人,不达标 80 人;按 65% 达标率,达标 208 人,不达标 112 人。 ① 按 75% 达标率 达标人数:320 75%=240(人) 不达标人数:320−240=80(人) ② 按 65% 达标率 达标人数:320 65%=208(人) 不达标人数:320−208=112(人) 随堂小练 1.说出下面百分数表示的意义。 (1)某中学男生的体育达标率超过80%。 (3)“百步穿杨”故事中的楚国著名射箭手射箭的命中率是百分之百。 意义:该校男生的体育达标人数占男生总人数的比例超过了 80%,也就是每100名男生中,至少有80人以上达到了体育标准。 (2)某中学八年级学生的体育达标率比七年级时提高了0.8%。 意义:八年级学生的体育达标率(达标人数占八年级总人数的百分比)与七年级时的达标率相比,增加了 0.8 个百分点。 意义:射箭手的命中率为 100%,表示他射出的每一箭都命中了目标,没有一箭脱靶。即命中次数等于射箭总次数。 随堂小练 可以达到 100% 的情况: 考试得分率:一张卷子全部做对,得分率就是100%。 出勤率:一个班级全部同学都来了,出勤率就是100%。 产品合格率:抽检的一批产品全部合格,合格率就是100%。 目标完成率:本月计划卖100万元,实际卖了100万元,完成率就是100%。 命中率:箭箭都中靶,命中率就是100%。 覆盖率:某个小区100%通了天然气,表示全部覆盖。 随堂小练 不能达到 100% 的情况: 出油率/出米率:花生榨油,出油率不可能100%,因为油料里还有残渣。 含糖量/含水量(指占物体总质量):纯糖或纯水理论上可以接近100%,但实际生活中食品都有其他成分,不可能正好100%(比如“100%纯果汁”实际也含少量水分以外的天然成分,不过通常按标准允许标示)。 随堂小练 2.下面是某小学学生体重的调查数据,完成表格。 59.5 12.7 27.7 65.8 13.2 21 随堂小练 女生体重正常的比例(65.8%)明显高于男生(59.5%),女生整体体重达标情况更好。 男生偏胖比例(27.7%)远高于女生(21%),男生肥胖问题更突出。 男、女生偏瘦比例接近,少量学生存在体重偏轻问题。 超过四成男生体重不在正常范围,其中近三成偏胖;约三成多女生体重异常,以偏胖为主。 (1)从计算的百分数来看,你了解到哪些信息? 针对偏胖学生(尤其男生):注意饮食,多运动。 针对偏瘦学生:三餐定时定量,适当增加蛋奶、肉类摄入,杜绝挑食、偏食。 (2)根据小学生体重调查的结果,你有哪些想法或者建议? 学习完本节课,你有什么收获? 课堂小结 16 课堂小结 达标率公式:达标率= 达标人数 = 总人数 达标率 命中率、合格率等:最多可达 100%;增长率、增产率等可超过 100%;出油率、发芽率、体育达标率一般达不到 100%。 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $