6.1.1 认识圆（1）(课件) -2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦圆的认识，涵盖圆心、半径、直径及同圆中直径与半径关系、对称性等核心知识点。通过生活中车轮、瓶口等实例导入，结合描圆、剪圆、对折等操作活动，引导学生从观察生活现象到动手探究圆的特征，搭建起“生活感知—操作体验—概念建构”的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活（如车轮平稳原理、瓶口设计），通过对折验证对称性、测量推导直径与半径关系等活动培养数学思维（推理意识），用公式d=2r表达关系体现数学语言（符号意识）。采用动手操作与问题驱动结合的教学方法，课堂小结系统梳理知识，助力学生发展探究能力与应用意识，也为教师提供清晰的教学流程与实践活动设计。

冀教版数学六年级（上） 圆 六 第1课时 认识圆（1） 圆和扇形 1 1 学习目标 1.在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。 2.知道圆的各部分名称，认识同一圆中直径与半径的关系，了解圆的对称性。 3.通过描圆、剪圆、对折圆形纸片、测量对比等动手操作活动，经历圆特征的探究过程。 4.感受圆在生活中的广泛应用，理解车轮、瓶口设计成圆形的原理。 【重点】 认识圆心、半径、直径；掌握同圆或等圆中直径与半径的数量关系。 【难点】 理解圆的特征，运用圆的知识解释生活中圆形物品的设计原理。 3 新知探究 太阳是圆的，十五 的月亮也是圆的。 向水池中投一颗石子， 形成的波纹是圆的。 圆是现实世界上最美妙的图形。 4 古今中外各种车的车轮都是圆形的。 5 各种瓶子的瓶口都是圆形的。 想象一下，如果车轮和瓶口不是圆形的会怎么样？ 6 车轮和瓶口为什么设计成圆形？ 三角形车轮： 1条曲线 1条曲线 正方形车轮： 中心点到地面的距离不断变化，行动轨迹是一条上下起伏的曲线，行驶起来会上下颠簸，不平稳，坐着不舒服。 一条直线 圆形车轮： 圆形车轮中心点到地面的距离保持不变，中心点的行动轨迹是一条直线，所以行驶起来是平稳的。 车轮和瓶口为什么设计成圆形？ 如果瓶口不是圆形的，与人体嘴唇接触不贴合，使用时不舒适，容易泄漏，也不便于密封。圆与现实生活紧密相连。在实际生活中，瓶口设计成圆形还方便人们抓握和开启。 新知探究 瓶盖固定不动，沿外 沿描一圈描出一个圆。 剪下描出的圆。 (1)用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来。 1 课本第79页例1 发现：(1)剪下的圆与实物的圆面相比，大小相等。 (2)圆是由曲线围成的封闭图形，没有顶点。 10 (2)将圆形纸片照下面的样子对折，你发现了什么？ ------ ------ ------ ------ 圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。 圆有无数条对称轴 圆是轴对称图形。 这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。 课本第79页例1 11 注意：对称轴是一条直线，而圆的折痕是一条线段，所以不能说圆的折痕是圆的对称轴，而要说折痕所在的直线是圆的对称轴。把圆的折痕向两端无限延长，就得到圆的对称轴。 我认为这些折线的长度都相等。 我判断圆中心到圆上线段的长度也都相等…… 判断一下：圆中的这些折线和圆中心到圆上的线段，分别有什么关系？ 课本第79页例1 13 (3)用直尺测量一下，验证自己的判断。 3 cm 3 cm 3 cm 我们的判断都是对的，测量后发现这些折线的长度都相等，圆中心到圆上线段的长度也都相等。 课本第79页例1 古代书籍《墨子·经上》中记载“圆，一中同长也”，说的就是这个意思。 14 课本第79页例1 认识圆各部分的名称 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母d表示。 O 圆心 半径r 直径d 圆中心的这一点叫作圆心。圆心一般用字母O表示，这个圆记作圆O 。 课本第79页例1 认识圆各部分的名称 O 圆心 半径r 直径d 如何判断半径和直径? 半径:看线段的一端是否在圆心,另一端是否在圆上。 直径：一看是否通过圆心；二看线段的两端是否都在圆上。 一个圆有多少条直径和多少条半径？同一个圆的直径和半径有什么关系？ 课本第80页“议一议” 探究直径和半径的特征及其关系 (1)在圆内任意画出半径和直径 发现：在同一圆内，可以画出无数条半径和直径。 有无数条对称轴。 量一量圆的半径和直径，你有什么发现？ 1 cm 1 cm 1 cm 2 cm 2 cm 2 cm 发现：在同一圆内,所有半径长度相等,所有直径长度相等。 课本第80页“议一议” (2)比一比，推导直径和半径的关系 O d r 由图可知，d=r+r， 所以在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 d=2r r= 同一个圆的直径是半径的2倍。 d=2r或r= 课堂练习 1．同学们玩投球游戏，哪种站位方式更公平？为什么？ 练一练 第二种站位方式更公平，因为第二种站位方式每名同学与目标的距离都是一样的。 课本第80页“练一练”第1题 20 2．你能用圆的特征解释下面的事物吗？ 平面内到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合是圆。 课本第80页“练一练”第2题 1.填表。 圆1 圆2 圆3 圆4 圆5 r(m) 3 0.8 2.5 d(m) 6 .4 3.6 6 1.6 3.2 1.8 5 根据直径和半径的关系计算：d=2r，r = 。 课本第19页“练习四”第3题 拓展提升 5 cm 2. 看图，在( )里填合适的数。 长方形的长等于圆的5个半径。 圆的半径是( )， 长方形的宽是( ) 长方形的长是( )， 长方形的面积是( )cm2。 1 2 5 10 圆的半径 长方形的宽 长方形的长 长方形的面积=长×宽 由图可知长方形的宽等于圆的直径。 课本第19页“练习四”第7题 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1.圆是由曲线围成的封闭图形，无顶点。 2.圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴，且都相交于圆心。 3.在同圆或等圆中，所有的直径（或半径）都相等。 4.圆有无数条半径和无数条直径。 5.在同圆或等圆中，d = 2r或r = 。 $