5.1.3 比的应用(课件) -2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“比的应用”，通过长方形菜地按3:5分配茄子和西红柿的实例导入，引导学生“议一议”理解比例意义，衔接比的概念，搭建从理解到解题的学习支架，系统介绍份数法和分数法。 其亮点是结合生活实例培养数学眼光，如什锦糖配制问题让学生发现数量关系，通过两种解题方法发展数学思维（运算能力、推理意识），用表格和步骤强化数学语言表达。学生能感受数学应用价值，教师可借助实例和练习提升教学效率。

冀教版数学六年级（上） 比和比的应用 1 第3课时　比的应用 比和比例 五 1 1.结合具体事例，经历解决简单的按比例分配问题的过程。 2.理解按比例分配的意义，会解答简单的按比例分配的问题。 3.感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。 学习目标 【重点】 掌握按比例分配问题的特征及解题方法。 【难点】 解答按比例分配问题。 3 一块长方形菜地有984平方米，计划按3∶5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各占多少平方米？ 6 课本第60页例6 984平方米 按3∶5种茄子和西红柿是什么意思？ 就是把这块地平均分成8份，其中3份种茄子，5份种西红柿。 茄 西 子 红 柿 共8份 3份 5份 新知探究 4 984平方米 按3∶5种茄子和西红柿是什么意思？ 茄 西 子 红 柿 种茄子的地占这块地的种西红柿的地占这块地的。 单位“1” 一块长方形菜地有984平方米，计划按3∶5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各占多少平方米？ 6 这种分配方法通常叫作按比例分配。 课本第60页例6 一块长方形菜地有984平方米，计划按3∶5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各占多少平方米？ 6 份数法 方法一 总份数：3 + 5 = 8 茄子：123×3 = 369（平方米） 西红柿：123×5 = 615（平方米） 每份的量：984÷8 = 123（平方米） 课本第60页例6 把3和5看作份数 一块长方形菜地有984平方米，计划按3∶5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各占多少平方米？ 6 总份数：3 + 5 = 8 茄子：984× =           (平方米) 西红柿：984× =           (平方米) 369 615 分数法 方法二 答：茄子占369平方米，西红柿占615平方米。 课本第60页例6 单位“1” 从下面四种糖中任选三种，按2∶3∶5配成什锦糖50千克。 7 课本第60页例7 把几种糖混合在一起，就叫什锦糖。 有多少种配制方案？ A B C D 从下面四种糖中任选三种，按2∶3∶5配成什锦糖50千克。 7 课本第60页例7 A B C D 共有6×4=24（种）不同的配制方案。 从下面四种糖中任选三种，按2∶3∶5配成什锦糖50千克。 7 课本第60页例7 怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？ 从下面四种糖中任选三种，按2∶3∶5配成什锦糖50千克。 7 课本第60页例7 试一试 做出什锦糖价格最高和最低的配制方案，并计算什锦糖的单价。 试一试 课本第63页“试一试” 做出什锦糖价格最高和最低的配制方案，并计算什锦糖的单价。 把单价较高的三种糖——水果糖、巧克力糖和 奶糖按2∶3∶5配制成价格最高的什锦糖。 把单价较低的三种糖——巧克力糖、水果糖和 酥糖按2∶3∶5配制成价格最低的什锦糖。 价格最高的什锦糖的单价计算 2＋3＋5＝10 水果糖：50×＝ 10（千克） 巧克力糖：50× ＝ 15（千克） 18×15 ＝ 270（元） 奶糖：50× ＝ 25（千克） 24×25 ＝ 600（元） 每千克什锦糖：（140+270+600）÷50 ＝ 20.2（元） 14×10 ＝ 140（元） 13 价格最低的什锦糖的单价计算 2＋3＋5＝10 巧克力糖：50×＝ 10（千克） 水果糖：50×＝ 15（千克） 14×15 ＝ 210（元） 酥糖：50× ＝ 25（千克） 10×25 ＝ 250（元） 每千克什锦糖：（180 + 210 + 250）÷50 ＝ 12.8（元） 18×10 ＝ 180（元） 14 练一练 课本第61页“练一练”第1题 1.国庆节前，春蕾小学举办“我爱祖国”朗诵比赛，共有198人参赛，获奖人数和未获奖人数的比是5∶13。有多少人获奖？ 未获奖的有多少人呢？ 总份数：5+13=18 获奖：198×=55(人) 答：有55人获奖。 未获奖：198×=143(人) 答：未获奖的有143人。 课堂练习 15 课本第61页“练一练”第2题 2.客运公司有大客车和中巴车共180辆，大客车和中巴车辆数的比是7∶2。客运公司两种车各有多少辆？ 总份数：7+2=9 大客车：180×=140(辆) 答：客运公司大客车有140辆，中巴车有40辆。 中巴车：180×=40(辆) 课本第61页“练一练”第3题 3.一个三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的周长是48厘米。三条边的长度分别是多少厘米？ 总份数：3+4+5=12 48×=12(厘米) 答：三条边的长度分别是12厘米、16厘米、20厘米。 48×=16(厘米) 48×=20(厘米) 课本第61页“练一练”第5题 4.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3∶1配制的。 (1)现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？ 12÷3 = 4（千克） 答：需要4千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料。 (2)用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？ 粉刷1平方米墙壁需要0.25千克涂料。 临街墙壁总面积：300×2=600(平方米) 所需涂料总质量：0.25×600=150(千克) 总份数：3+1=4 白色涂料：150×=112.5(千克) 蓝色涂料：150×=37.5(千克) 答：粉刷完这面墙壁需要白色涂料112.5千克，蓝色涂料37.5千克。 课本第61页“练一练”第5题 5.一个足球的表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮的块数的比是3∶5，白色皮和黑色皮一共有32块。白色皮和黑色皮各有多少块？ 总份数：3+5=8 黑色皮：32× = 12(块) 白色皮：32× = 20(块) 答：白色皮有20块，黑色皮有12块。 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ ◆“已知总量和各部分量的比，求各部分量” 的按比例分配问题常用的解题方法： 总量 根据比求 出总份数 份数法 分数法 求出每份的 量是多少 求出各部分量占 总量的几分之几 每份的量乘各部 分量占的份数 用分数乘法求 出各部分的量 【同样适用于解决三个（或更多）量的按比例分配问题，解决关键都是找准被分配的总量和分配的比。】 课堂小结 配制什锦糖问题的解题策略：根据比例求出需要每种糖的质量→根据单价×数量=总价，求出每种糖的总价→求出什锦糖的总价→根据总价÷数量=单价，求出什锦糖的单价。 配制价格最高（低）的什锦糖，先选单价较高（低）的几种糖，所选糖中单价最高（低）的糖对应最多的份数，依次类推，单价最低（高）的糖对应最少的份数。 $