8.2 抽屉原理及应用（课件）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦抽屉原理及应用，系统讲解其一般规律与实际问题解决方法。以“书本放抽屉”实例导入，通过7本、8本、18本放不同抽屉的问题链，引导学生从具体操作到抽象规律，搭建“具体算式→商余分析→模型总结”的学习支架。 特色在于注重数学思维与模型意识培养，通过“假设法平均分→商余分析→结论归纳”的推理过程，结合生日问题、鸽子飞笼等生活实例，帮助学生抽象出“a÷b=c……d则至少c+1”的模型。课堂小结明确方法步骤，既提升学生逻辑推理与应用能力，也为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

冀教版数学六年级（上） 探索乐园 八 第2课时 抽屉原理及应用 1 通过分析和推理，理解并掌握“抽屉原理”的一般规律，会运用“抽屉原理”解决实际问题。 通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。 体会“抽屉原理”的广泛应用，培养探究意识。 学习目标 【重点】 了解“抽屉原理”的一般化模型的推理过程，会运用“抽屉原理”解决实际问题。 【难点】 在解决“抽屉问题”时，建构解决 “抽屉问题”的模型。 3 (1)把7本书放进3个抽屉，结果怎么样？ 2 课本第114页例2 7 ÷ 3 ＝ 2 …… 1 假设法 ，剩下的这1本书不管放进哪个抽屉，都会使那个抽屉有(2+1)本书。 先平均分 新知探究 … … … 总本数 … 抽屉数 平均每 个抽屉 的本数 余下的本数 课本第114页例2 7 ÷ 3 ＝ 2 …… 1 假设法 答案：总有一个抽屉至少放(2+1)本书。 (1)把7本书放进3个抽屉，结果怎么样？ 2 (2)把8本书放进3个抽屉呢？ 2 8 ÷ 3 ＝ 2 …… 2 课本第114页例2 ，把剩下的这2本书分开放进任意两个抽屉或一起放进同一个抽屉，就总有一个抽屉里至少放(2+1)本书。 先平均分 答案：总有一个抽屉至少放(2+1)本书。 (3)把18本书放进5个抽屉，结果怎么样？ 2 课本第114页例2 18 ÷ 5 ＝ 3 …… 3 ，把剩下的这3本书分开放进任意3个抽屉或分开放进两个抽屉或一起放进同一个抽屉，就总有一个抽屉里至少放(3+1)本书。 先平均分 答案：总有一个抽屉至少放(3+1)本书。 观察在抽屉里放书的算式和答案，你发现了什么？ 7 ÷ 3 ＝ 2 …… 1 8 ÷ 3 ＝ 2 …… 2 18 ÷ 5 ＝ 3 …… 3 … … … 总本数 … 抽屉数 平均每 个抽屉 的本数 余下的本数 2 + 1 ＝ 3（本） 2 + 1 ＝ 3（本） 3 + 1 ＝ 4（本） … 平均每 个抽屉 的本数 商 … 余下的本数？ 1 … 至少数 + ＝ 不论余数是几，都只加1。 物体数 抽屉数 商 余 数 课本第115页 观察在抽屉里放书的算式和答案，你发现了什么？ 7 ÷ 3 ＝ 2 …… 1 8 ÷ 3 ＝ 2 …… 2 18 ÷ 5 ＝ 3 …… 3 2 + 1 ＝ 3（本） 2 + 1 ＝ 3（本） 3 + 1 ＝ 4（本） 课本第115页 总有一个抽屉至少放的本数等于商加1。 不管余数是几，都是商加1。 如果用a表示书的本数，用b表示抽屉数，用c和d分别表示商和余数，抽屉问题的模型可以表示如下： a÷b = c……d(a>b，d<b，b≠0) 答案：总有一个抽屉里至少放(c + 1)本书。 课本第115页 六(1)班有42名同学，至少有几名同学的生日在同一个月？ 试一试 把12个月看作12个“抽屉”算一算。 物体数 42÷12 = 3……6 3＋1 = 4(名) 平均每个月有3名同学过生日，剩下的6名同学不论生日在几月，总有一个月至少有4名同学过生日。 答：至少有4名同学的生日在同一个月。 课本第115页“试一试” 课本第115页“练一练”第1题 1.把17本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放6本书。为什么？ 17 ÷3 = 5……1 5＋1 = 6(本) 平均每个抽屉放5本书，剩下的1本书不论放进哪个抽屉，总有一个抽屉至少放6本书。 课堂练习 12 2．12只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。为什么？ 课本第115页“练一练”第2题 物品数 抽屉数 12 ÷ 5 = 2……2 2＋1 = 3(只) 每个鸽笼平均飞进2只鸽子，剩下的2只鸽子不论飞进哪个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。 物品数 抽屉数 3．把18个苹果放在4个盘子中，总有一个盘子中至少放了几个苹果？ 18 ÷ 4 = 4……2 4＋1 = 5(个) 答：总有一个盘子中至少放了5个苹果。 课本第115页“练一练”第3题 物品数 抽屉数 4．46名同学站成6列做广播体操，总有一列至少站了几名同学？ 46 ÷6 = 7……4 7＋1 = 8(名) 答：总有一列至少站了8名同学。 课本第115页“练一练”第3题 有3道测试题，每做对一题得3分，没做或做错不得分。全班45名同学至少有几名同学的得分是相同的？ 抽屉数 物品数 答：全班45名同学至少有12名同学的得分是相同的。 45÷4 = 11……1 11 + 1= 12（名） ？ 想一想，3道题总得分总共有（ ）种情况。 做对 没做/做错 得分 3题 0题 9分 2题 1题 6分 1题 2题 3分 0题 3题 0分 4 拓展提升 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 抽屉原理：把a个物品任意放进b个“抽屉”，如果a÷b = c……d(a>b，d <b，b≠0)，那么总有一个抽屉至少放(c+1)个物品。 运用抽屉原理解决问题时，要先根据题意，弄清把什么看作“抽屉”，把什么看作“分放的物品”，再运用“抽屉问题”的模型解决问题。 课堂小结 没有余数，商就是最少数； 有余数，商加1就是最少数。 先找到物品数和抽屉数，再用物品数除以抽屉数。 $