12.1.4 从图象中获取信息（课件）--2026-2027学年沪科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“从函数图象中获取信息”，通过复习由表达式画图象的列表、描点、连线步骤，衔接从图象反推变量关系、对应值及变化趋势的新知识，构建前后知识支架。 其亮点在于以体温变化、轮船往返等现实情境图象为载体，通过问题链引导学生观察分析，发展数学眼光（抽象能力、几何直观）和数学思维（推理意识）。采用高效课堂活动设计，小结明确“两轴含义、点的意义、变化趋势”等方法，助学生提升读图与解决实际问题能力，为教师提供清晰教学流程与实例资源。

第12章 函数与一次函数 （沪科版）八年级上 12.1.4从图象中获取信息 1.学会观察、分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题； 2.在利用函数图象解决实际问题的过程中，获得自主观察、分析的能力，提高读图能力； 学习目标 复习导入 由函数表达式画图象,一般步骤： 1.列表:列出自变量与函数的一些对应值； 2.描点:以表中各组对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点； 3.连线:按照自变量的大小顺序,把所描各点用平滑的曲线依次连接起来. 通过函数图象，读取自变量、因变量、最值、变化趋势等信息 高效课堂 活动：从图象中获取信息并解决问题 如图，是某人在一天24 h内的体温变化情况的大致图象. 图象为了表示方便，纵轴上的0～35这一段省略了. 4 高效课堂 图中有哪两个变量？哪个变量是自变量？ 图中有时间t和体温T两个变量,时间t是自变量. 这天中，此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？ 这天中，此人的最高体温是36.6 ℃，最低体温是35.9 ℃；分别是在17.5时和4时达到的. 体温T/℃ 时间t/时 21时此人的体温是多少？ 图中纵轴上0~35一段省略了. 36.4℃ 此人这天体温达到36.2℃时是在什么时刻？ 6时和23时 体温T/℃ 时间t/时 4时到7时，此人体温是如何变化的？18时到24时，此人体温又是如何变化的？ 图中纵轴上0~35一段省略了. 上升线表示函数值随自变量的增大而增大 下降线表示函数值随自变量的增大而减小 4时到7时，此人体温是不断上升的. 18时到24时，此人体温是不断下降的. 高效课堂 一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，途经丙港，如图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线. 高效课堂 观察曲线回答下列问题(以下括号中字母表示轮船所在位置对应曲线上的点)： (1)从甲港(O)出发到达丙港(A)，需多长时间？ (2)由丙港(A)到达乙港(C)，需要2 h. (1)从甲港(O)出发到达丙港(A)，需要1 h. (2) 由丙港(A)到达乙港(C)，需多长时间？ 1．[杭州期中]跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一，一名参赛运动员起跳后，飞行路线如图所示．若h(m)表示飞行高度，s(m)表示运动员与滑出点的水平距离，则这名运动员起跳后的最大飞行高度是________m. 42 2．[天津月考]如图，曲线表示一只风筝离地面的高度h(m)随飞行时间t(min)变化而变化的情况，则下列说法错误的是(　　) A．当t＝4时，h＝35 B．风筝最初的高度为30 m C．1 min时风筝的高度和5 min时风筝的高度相同 D．2 min到4 min之间，风筝的高度持续上升 D 高效课堂 (3)图中CD段表示该轮船在乙港停留多长时间？返回时，经多长时间到达丙港(B)？ (4)从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，需要2 h. (3)图中CD段表示该轮船在乙港停留1 h；返回时，经4 h到达丙港(B). (4)从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，需多长时间？ 高效课堂 (5)轮船从甲港前往乙港的平均速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？ (5)轮船从甲港前往乙港的平均速度快. 在图象中除上述信息外，还能知道哪些信息？ 如何从图象中获得有用信息： 明确“两轴”的含义 通常横轴表示自变量，纵轴表示函数值．通过图象可明确自变量、函数值以及它们的取值范围． 明确图象上的点的意义 过一点分别向横轴和纵轴作垂线，两个垂足分别所表示的数就是自变量与函数值的一对对应值． 弄清上升线、下降线和水平线 上升(下降)线表示函数值随自变量的增大而增大(减小)，水平线表示随自变量的变化函数值不变． 3．[合肥期末]合肥燃气价格上调后，居民用气费用y(元)与年用气量x(m3)之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．第一档的单价是3.2元/m3 B．第二档的单价是3.5元/m3 C．当年用气量为1 000 m3时，费用为3 300元 D．a的值是1 680 D 高效课堂 图象信息类试题已成为中考最具热点的问题之一，需仔细观察、挖掘图象所蕴含的信息，并对所得到的信息进行综合分析，最终解决问题.这类试题的图象信息量大，许多条件是通过图象反映出来，是较为隐蔽的，要通过读图、识图、析图方可有所发现，必要时还需画图，只有抓住图象的本质，解题才会水到渠成. 课堂评价 4.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，下图表示的是路程s(单位：m)与时间 t (单位：min)之间的关系，那么我们可以知道： (1)赛跑中，兔子共睡了_____min； (2)乌龟在这次赛跑中平均速度是多少？ 40 (2)500÷50＝10(m/min). 答：乌龟在这次赛跑中平均速度是10(m/min). 17 5．如图①，在三角形ABC中，点P从点A出发沿AC向点C运动，在运动过程中，设线段AP的长为x，线段BP的长为y，y与x之间的关系如图②所示．当线段BP最短时，三角形BCP与三角形ABP的周长的差为____________． 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 课堂总结 19 课堂小结 观察函数的图象要注意的一些事项。 (3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题. (4) 数形结合的数学思想在数学解题中的应用. (a)弄清横、纵坐标表示的意义； (b)自变量的取值范围； (c)图象中函数随着自变量变化的规律. (1)如何判断一点是否在某个函数的图象上？ 谢谢大家聆听 8－ $