阶段练习3（12.2 第5课时～12.3）-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了一次函数的图像与性质、与方程及不等式的关系、实际应用等核心内容，通过阶段练习中的典型例题将函数表达式求解、图像分析、实际问题建模等知识点串联，帮助学生构建完整的一次函数知识网络。 其亮点在于注重数学思维与数学语言的培养，如通过图像分析不等式解集培养几何直观与推理意识，结合营销利润、手机充电等实际情境设计问题发展模型观念与应用意识。练习从选择填空到综合解答分层递进，让不同学生巩固知识，教师可精准把握复习重点，提升教学效率。

2 第12章　函数与一次函数 阶段练习3（12.2第5课时～12.3） 3 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=0的解是 （　　） A. x=-1 B. x=2 C. x= D. x=0 B 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 2. 如图，直线y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）经过点（-1，3），则不等式kx+b≥3的解集为 （　　） A. x>-1 B. x<-1 C. x≥3 D. x≥-1 D 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 3.（亳州期中）已知方程2x-1=-3x+4的解是x=1，则直线y=2x-1和y=-3x+4的交点坐标为 （　　） A. （1，0） B. （1，1） C. （-1，-3） D. （-1，1） B 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 4. 某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系. 由图中给出的信息可知，营销人员的销售量为0时的收入（最低工资）是 （　　） A. 3 100元 B. 3 000元 C. 2 900元 D. 28 000元 B 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 5. 在直角坐标平面内，一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是 （　　） A. 当x<0时，-2<y<0 B. 方程kx+b=0的解是x=-2 C. 当y>-2时，x>0 D. 不等式kx+b<0的解集是x<0 C 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 6. 如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过A，B两点，则关于x的不等式−9≤kx+b≤3的解集为 （　　） A. -1≤x≤3 B. -1<x<3 C. x≥3 D. x≥-1 A 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 某生物兴趣小组观察一种植物种子发芽后的生长情况，得到该植物高度y（cm）与观察时间x（天）的函数关系如图所示，其中OA⫽BC，AB⫽x轴，则第6天该植物的高度为 （　　） A. 10 cm B. 12 cm C. 6 cm D. 8 cm A 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.（淮南期末）在同一平面直角坐标系中，直线y=kx+b与直线y=mx+n（k<m<0）如图所示.小聪根据图象得到如下结论： ①2m+n=0； ②关于x，y的方程组的解为 ③关于x的方程kx+b=mx+n的解为x=-3； ④关于x的不等式（k-m）x≤n-b的解集是x≤-3. 其中结论正确的个数是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题（每小题5分，共15分） 9. 已知方程组的解为则一次函数y=-x+1和y=2x-2的图象的交点坐标为_______. （1，0） 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 如图，观察图象，可以得出不等式组的解集是_________. -<x<2 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. （宿州埇桥期末）如图1，动点P以2 cm/s的速度沿B→C→D→E→F→A的路径运动，记三角形ABP的面积为y（cm2），三角形ABP的面积y（cm2）与点P的运动时间t（s）的关系如图2所示，且AB=6 cm. （1）当t=3时，y=________； （2）m=________. 18 13 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题（共45分） 12.（12分）某服装店同时购进A，B两款夏装共300套，进价和售价如下表所示. 设购进A款夏装x套（x为正整数），该服装店售完全部A，B两款夏装获得的总利润为y元. 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （1）求y与x之间的函数表达式. （2）该服装店计划投入不多于2万元购进这两款夏装，则至少购进多少套A款夏装？若A，B两款夏装全部售完，则服装店可获得的最大利润是多少元？ 解：（1）根据题意，得y=（100-60）x+（150-80）（300-x）=-30x+21 000，即y=-30x+21 000. （2）由题意，得60x+80（300-x）≤20 000，所以x≥200，所以至少要购进A款夏装200套. 又因为y=-30x+21 000，-30<0，所以y随x的增大而减小， 所以当x=200时，y有最大值，y最大=-30×200+21 000=15 000. 所以服装店可获得的最大利润是15 000元. 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. （15分）用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%，经测试，在用超级快充充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（%）与充电时间x（min）的函数图象分别为下图中的线段AB，AC.根据以上信息，回答下列问题： （1）在目前电量为20%的情况下，用充电器给 该手机充满电时，超级快充充电器比普通充电器 少用________min； 40 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）求线段AB对应的函数表达式； 解：（2）设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b（0≤x≤20，k，b为常数，且k≠0）. 将（0，20），（20，100）代入，得解得 所以线段AB对应的函数表达式为y=4x+20（0≤x≤20）. 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （3）在目前电量为20%的情况下，先用普通充电器充电a min后，再改用超级快充充电器充满电，共用时30 min，请求出a的值. 解：（3）根据题意，得a+（30-a）+20=100， 解得a=15. 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. （18分）（合肥蜀山期中）如图，直线y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）经过点A（5，0），B（1，4），并与y轴交于点D，直线y=2x-4与y轴交于点E，且这两条直线相交于点C. （1）不等式kx+b>4的解集是________. （2）求直线AB的函数表达式. x<1 解：（2）将A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b， 得解得 所以直线AB的函数表达式为y=-x+5. 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （3）直线AB上是否存在点P，使S三角形DEC=3S三角形DEP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 解：（3）存在.因为直线y=-x+5与y轴交于点D，所以点D的坐标为（0，5）. 因为直线y=2x-4与y轴交于点E，所以点E的坐标为（0，-4），所以DE=9. 因为直线y=-x+5与y=2x-4相交于点C，所以联立解得 所以点C的坐标为（3，2），所以S三角形DEC=×9×3=. 因为S三角形DEC=3S三角形DEP，所以S三角形DEP=. 设点P的坐标为（p，-p+5），所以S三角形DEP=×9×｜p｜=， 所以｜p｜=1，所以p=1或p=-1，所以点P的坐标为（1，4）或（-1，6）. 3 2 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 22 $