4.1 乘除混合运算(课件) -2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦分数乘除混合运算，核心内容为解决连续求一个数的几分之几及已知几分之几求单位“1”的问题。课堂从“我爱科学”小制作评比、年龄问题等生活情境导入，通过复习分数乘法基础，以问题链引导分析单位“1”，借助线段图搭建学习支架。 其亮点是情境化与直观化结合，用生活实例培养数学眼光，线段图助力几何直观。连乘连除算式及运算律对比发展运算能力与推理意识，小结明确数量关系和运算顺序助于数学语言表达。学生能联系生活理解算理，教师可依托清晰流程提升教学效率。

冀教版数学六年级（上） 分数应用问题 四 第1课时 乘除混合运算 1 学会解答连续求一个数的几分之几是多少的问题。 掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，并能应用这种方法解决有关的实际问题。 体会分数与现实生活的联系，感受数学的应用价值，获得运用所学知识解决实际问题的成功体验。 学习目标 【重点】 学会解答连续求一个数的几分之几是多少的问题。 【难点】 掌握求一个数的几分之几是多少的解题 方法。 3 学校举办“我爱科学”小制作评比活动，共收到作品450件，获奖作品占。获奖作品中，一等奖占，一等奖有多少件？ 1 课本第44页例1 读题，你知道了哪些数学信息？ 获奖作品占作品总数（单位“1”）的 一等奖作品占获奖作品数（单位“1”）的 画图理解 作品总数450件 获奖作品数 一等奖作品数？件 新知探究 4 求一等奖有多少件，必须先求出什么？ 必须先求出获奖作品有多少件,再求一等奖有多少件。 作品总数× = 获奖作品数 450 × =150(件) 获奖作品数× = 一等奖作品数 150 × =30(件) 课本第44页例1 学校举办“我爱科学”小制作评比活动，共收到作品450件，获奖作品占。获奖作品中，一等奖占，一等奖有多少件？ 1 5 450 × =150(件) 150 × =30(件) 可以列出连乘算式。 × =150 × =30(件) 课本第44页例1 求一等奖有多少件，必须先求出什么？ 分数连乘按从左往右的顺序计算。先求出获奖作品有多少件,再算一等奖有多少件。 作品总数× = 获奖作品数 获奖作品数× = 一等奖作品数 学校举办“我爱科学”小制作评比活动，共收到作品450件，获奖作品占。获奖作品中，一等奖占，一等奖有多少件？ 1 6 还可以先求出一等奖作品占作品总数的几分之几，再求一等奖有多少件。 获奖作品占作品总数的 一等奖占获奖作品的 替换 一等奖占作品总数的的，即一等奖占作品总数的×。 × = 450× =30(件) 学校举办“我爱科学”小制作评比活动，共收到作品450件，获奖作品占。获奖作品中，一等奖占，一等奖有多少件？ 1 7 × = 450× =30(件) 可以列出连乘算式。 学校举办“我爱科学”小制作评比活动，共收到作品450件，获奖作品占。获奖作品中，一等奖占，一等奖有多少件？ 1 450× 可以列出连乘算式。 × 有括号的分数连乘，先算括号里面的。先求出一等奖占作品总数的几分之几,再算一等奖有多少件。 = 450× = 30(件) 答：一等奖有30件。 学校举办“我爱科学”小制作评比活动，共收到作品450件，获奖作品占。获奖作品中，一等奖占，一等奖有多少件？ 1 450 × × =150 × =30(件) 450× × = 450× = 30(件) 对比这两个式子，你有什么发现？ 450 × × = 450×= × ×450，说明乘法交换律、结合律在分数乘法中同样适用。 红红今年12岁。红红的年龄是爸爸年龄的 ，爸爸 的年龄是爷爷年龄的 。爷爷今年多少岁？ 2 单位“1” 单位“1” 画图分析 12岁 红红 爸爸 爸爸年龄的 爷爷 爷爷年龄的 ？岁 读题，你知道了哪些数学信息？ 求爷爷的年龄，需要先算什么？ 要先算出爸爸的年龄，再算爷爷的年龄。 爸爸的年龄 = 红红的年龄÷ 12÷ = 40(岁) 爷爷的年龄 = 爸爸的年龄÷ = 64(岁) 课本第44页例2 红红今年12岁。红红的年龄是爸爸年龄的 ，爸爸 的年龄是爷爷年龄的 。爷爷今年多少岁？ 2 红红的年龄 = 爸爸的年龄× 爸爸的年龄 = 爷爷的年龄× 40 ÷ 求爷爷的年龄，需要先算什么？ 爸爸的年龄 = 红红的年龄÷ 12÷ = 40(岁) 爷爷的年龄 = 爸爸的年龄÷ = 64(岁) 课本第44页例2 红红今年12岁。红红的年龄是爸爸年龄的 ，爸爸 的年龄是爷爷年龄的 。爷爷今年多少岁？ 2 也可以用连除算式。 40 ÷ 求爷爷的年龄，需要先算什么？ 12÷ 课本第44页例2 红红今年12岁。红红的年龄是爸爸年龄的 ，爸爸 的年龄是爷爷年龄的 。爷爷今年多少岁？ 2 分数连除按从左往右的顺序计算。先算爸爸的年龄，再算爷爷的年龄。 ÷ = 1 4 1 2 = 64(岁) 也可以用连除算式。 课本第44页例2 红红今年12岁。红红的年龄是爸爸年龄的 ，爸爸 的年龄是爷爷年龄的 。爷爷今年多少岁？ 2 还可以先算红红的年龄是爷爷年龄的几分之几，再算爷爷的年龄。 红红的年龄是爸爸年龄的 爸爸的年龄是爷爷年龄的 替换 红红的年龄是爷爷年龄的的，即红红的年龄是爷爷年龄的×。 × = 12÷ = 64(岁) 课本第44页例2 红红今年12岁。红红的年龄是爸爸年龄的 ，爸爸 的年龄是爷爷年龄的 。爷爷今年多少岁？ 2 × = 12÷ = 64(岁) 可以列出综合算式。 课本第44页例2 红红今年12岁。红红的年龄是爸爸年龄的 ，爸爸 的年龄是爷爷年龄的 。爷爷今年多少岁？ 2 12÷ × 有括号的分数乘除混合运算，先算括号里面的。先求出红红的年龄是爷爷年龄的几分之几,再算爷爷的年龄。 = 12÷ = 64(岁) 答：爷爷今年64岁。 可以列出综合算式。 12÷ ÷ = 1 4 1 2 = 64(岁) 12÷ × = 12÷ = 64(岁) 对比这两个式子，你有什么发现？ 12÷÷=12÷，说明除法的运算性质在分数除法中同样适用。 ÷ × 试一试 计算下面两道题。 12 ÷ = × × = 1 2 1 2 = =12 ÷ =12 ÷ =12 × 5 4 = 课本第45页“试一试” 不含括号的分数乘除混合运算按从左往右的顺序计算。 含括号的分数乘除混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。 ÷ × 试一试 计算下面两道题。 12 ÷ = × × = 1 2 1 2 = =12 ÷ =12 ÷ =12 × 5 4 = 课本第45页“试一试” 分数乘除混合运算有什么特点？ 分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的运算顺序一样。 课本第45页“练一练”第1题 1.聪聪看一本 240 页的故事书，第一天看了全书的 。聪聪第二天看了多少页？ 我第二天看了第一天的 。 第一天： 240× = 30(页) 表示把第一天看的30页平均分成6份，第二天看了其中的5份。 第二天： 30× = 25(页) × = 30× = 25(页) 答：聪聪第二天看了25页。 课堂练习 21 2.学校合唱团有120人，科技组的人数是合唱团的 ，美术组的人数是科技组的 。美术组有多少人？ 课本第45页“练一练”第2题 科技组： 120× = 90(人) 美术组： 90× = 60(人) 120× × =90× =60(人) 答：美术组有60人。 3.书店购进560本图书，其中故事书的数量占总本数的 ，连环画的数量占故事书的 。连环画有多少本？ 故事书： 560× = 350(本) 连环画： 350× = 100(本) 答：连环画有100本。 560× × =350× =100(本) 课本第45页“练一练”第3题 4.一件半袖衫75元，是一件长袖衫价钱的 ，一件毛衣的价钱是一件长袖衫的3倍。一件毛衣多少元钱？ 长袖衫价钱： 75÷ = 100(元) 毛衣的价钱： 100×3 = 300(元) 75÷ ×3 =100×3 =300(元) 答：一件毛衣300元。 课本第45页“练一练”第4题 5. ÷ ÷ = × ÷ = ÷ = × = 4 × ÷ = ÷ = × = 课本第45页“练一练”第5题 × = × = ×2 = 1 × × = × = 课本第45页“练一练”第5题 5. ÷ × = × 10× = × = 3 12÷ = 12÷ = 12÷4 = 3 课本第45页“练一练”第5题 5. 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 连续求“一个数的几分之几是多少”的关键是找到分率句，明确题中每一个分率所对应的单位“1”的量。数量关系：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。 分数连乘运算的运算顺序：按从左往右的顺序依次计算；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 解决连续“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，关键是明确题中每一个分率所对应的单位“1”的量。数量关系：比较量÷比较量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的运算顺序一样，都是按从左往右的顺序依次计算；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 $