2.2 倒数(课件) -2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件围绕“倒数”展开，涵盖意义理解、求法掌握及1与0的倒数特性，通过观察分数规律（分子分母调换、乘积为1）导入，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接分数乘除法基础。 其亮点在于以观察探究培养数学眼光，通过1和0的倒数推理发展数学思维，结合袋鼠与梅花鹿体重问题渗透数学语言应用，分层练习与系统小结助力学生构建知识结构，教师可高效落实教学目标，提升学生抽象能力与应用意识。

冀教版数学六年级（上） 分数乘法和除法 二 倒数 2 1 1. 理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，感受数学概念语言表达的准确性。 2. 在探索知识的过程中培养观察、比较、分析、综合、概括的能力。 3. 培养学生严谨好学的学习态度。 学习目标 【重点】 理解倒数的意义。 【难点】 掌握求倒数的方法，并能熟练地 求一个数的倒数。 3 观察图中的数，你发现了什么？ 1 左边和右边斜排的分数是有规律的…… 2 3 4 ? ? ? ? 从上到下，分子都是1，分母依次加1。 从上到下，分子与分母都依次加1，同时分子比分母少1。 新知探究 4 2 3 4 ? ? ? ? ×2=1 ×3=1 ×= 1 1 1 1 1 ... 每个色块中上、下两个数相乘都等于1，且上、下两个数的分子和分母调换了位置。 2＝ 分子、分母交换位置 3＝ 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 2 3 4 ? ? ? ? ×2=1 ×3=1 ×= 1 1 1 1 1 ... 2＝ 分子、分母交换位置 3＝ 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 像和2，和这样，乘积是1的两个数互为倒数。 2 3 4 ? ? ? ? 想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 1. 互为倒数的两个数乘积是1。 2. 互为倒数的两个分数分子、 分母颠倒位置。 3.互为倒数的两个数是相互依存 的，单独一个数不能说是倒数。 如：和互为倒数，不能说是倒数或 是倒数。 2 3 4 ? ? ? ? 图中的“？”各是哪个数？ × =1 ？ 分子、分母交换位置 ？==5 × =1 ？ 分子、分母交换位置 ？= × =1 ？ 分子、分母交换位置 ？= × =1 ？ 分子、分母交换位置 ？= 1的倒数是几？0有没有倒数？为什么？ 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 1的倒数是它自身。 × 分母不能为0，所以0没有倒数。 想一想：一个数与它的倒数的大小有什么关系？ 课后作业 (1)这只袋鼠的体重是 这只梅花鹿的几倍？ 计算下面两个问题。 2 72千克 12千克 就是求 72是12的几倍， 用除法计算。 (2)这只梅花鹿的体重是这只袋鼠的几分之几？ 72÷12 12÷72 就是求 12是72的几分之几， 用除法计算。 =6 = 观察两个数相除的结果，你发现了什么？ 72÷12= 6 12÷72= 如果一个数是另一个数的几倍，那么另一个数就是这个数的几分之一。 练一练 课本第31页“练一练”第1题 1．对口练习。 12的倒数是哪个数？ 12× =1 12的倒数是 。 课堂练习 13 2．的倒数是( )， 的倒数是( ); 和( )互为倒数， 8和( )互为倒数。 ×=1 ×=1 ×=1 8×=1 3．写出下面各数的倒数。 21 课本第31页“练一练”第3题 把一个数的分子和分母交换位置，就是它的倒数。 9 4．在括号里填上合适的数。 ×（ ）= ×（ ）=（ ）× = 1 两个数的乘积等于1，也就是写出各个数的倒数。 10 5．先计算（1）题，再直接回答（2）题。 (1)鞋的价钱是裙子的几倍？ (2)裙子的价钱是鞋的几分之几？ 课本第31页“练一练”第4题 120÷40=3 答：鞋的价钱是裙子的3倍。 40÷120= 或者根据3的倒数是 答：裙子的价钱是鞋的。 6．15÷3= 60÷12 = 63÷7 = 15× = 60× = 63× = 课本第31页“练一练”第5题 你发现了什么？ 5 5 1 5 5 5 1 5 9 9 1 9 上下两个算式计算结果相同。 说明除以一个数等于乘它的倒数。 判断对错。 （2）× =1，所以 是倒数。 （ ） （3）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （ ） （1）乘积是1的两个数互为倒数。 （ ） 倒数的意义 √ 不能单独说某一个数是倒数，应该说 和互为倒数。 × 0没有倒数。 （4）所有真分数的倒数都比1大。 （ ） × 真分数的分子都比分母小，真分数的倒数的分子都比 分母大，所以真分数的倒数都比1大。 √ 拓展提升 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ ③ 求一个数（0除外）的倒数，只要把这 个数的分子、分母调换位置。 ① 乘积是1的两个数互为倒数。 ② 1的倒数是1，0没有倒数。 ④ 求整数的倒数，先把整数看成分母是1 的分数，再将分子、分母调换位置。 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ ⑤求一个数是另一个数的几倍和求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算，即一个数：另一个数。 ⑥如果一个数是另一个数的几倍，那么另一个数就是这个数的几分之一。 $