2.6用小数乘法估算解决购物实际问题(教学设计)-2026-2027学年人教版五年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦“用小数乘法估算解决购物实际问题”，通过超市购物情境导入，承接小数乘法笔算知识，以表格整理信息为学习支架，引导学生梳理数量关系，理解“够不够”问题的估算逻辑。 特色在于依托教材情境培养抽象能力，通过估大估小策略对比发展推理意识，分层练习兼顾不同学情。如妈妈购物案例中，先估大判断10元鸡蛋够，再估小判断20元不够，结合精算验算，帮助学生掌握估算逻辑，为教师提供清晰教学流程与分层指导方案。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第二单元 小数乘法 课题 2.6用小数乘法估算解决购物实际问题 课时内容 1课时 教材分析 本课选自人教版五年级上册第二单元《小数乘法》例 8，是小数乘法笔算后的解决问题课时。教材创设妈妈超市购物的现实情境，提出 “剩下的钱够不够买鸡蛋” 的实际问题。教材给出表格整理信息的示范，引导学生经历阅读理解、分析解答、回顾反思完整解题流程。 本课核心不是训练小数估算计算技巧，而是让学生体会：生活 “够不够” 类问题，不一定算出精确结果，可以通过估大、估小确定总价范围，依靠逻辑推理做出判断。区别于以往四舍五入求近似值，是估算应用的新拓展。既是小数乘法计算的实际应用，也为后续分段计费等复杂实际问题铺垫解题方法。全部教学素材严格使用课本原题数据，不新增脱离例题的情境，不拓展超纲知识点。 学情分析 五年级学生已经掌握整数四则运算，有小数初步认识，能够笔算小数乘法。班级学生分层差距明显：多数学生计算基础尚可，乐于生活情境类题目，但存在明显短板：小数乘法小数点定位容易出错；解决多条件应用题，不会梳理数量关系，不习惯用表格整理条件；审题粗心，容易看错数字，缺少验算习惯；学困生知识有断层，遇到变式题容易畏难。 学生之前接触估算大多是四舍五入取近似值，不理解解决 “够不够” 要根据问题目的选择估大或者估小，不能随意取舍数字，这是本节课主要认知障碍。 学习目标 1. 运算能力：学会用表格整理应用题信息；能结合购物情境选择估大、估小的估算策略；可以用精算对估算结果进行检验，巩固小数乘法计算。 2. 推理意识：理解估大、估小之后实际总价的取值范围，能有理有据推理判断钱够或者不够，分清估算和四舍五入的不同适用场景。 3. 应用意识：感受估算在生活预算中的作用，掌握 “整理信息 — 选择策略 — 推理判断 — 检验回顾” 解决实际问题的基本流程。 4. 学习习惯：养成完整读题、梳理条件、主动检验的习惯；小组交流敢于表达思考，学困生能看懂表格、理解估算推理，中等生独立完成估算，优等生辨析两种估算策略的适用条件。 教学重难点 教学重点：利用表格整理题目信息；会用估大、估小的方法解决购物 “够不够” 实际问题。 教学难点：根据问题需要灵活选择估大或者估小，理解估大、估小背后的推理逻辑。 教学过程 一、情境导入，阅读理解（7 分钟） 师：同学们，前面我们已经学习小数乘法笔算。想一想，如果我们去超市买东西，还没有结账，想快速判断身上带的钱够不够，一定要算出每样商品准确总价吗？ 生：不一定，可以估算。 师：没错，生活里经常会用到估算。今天我们就学习用小数乘法的估算，解决购物中的实际问题。板书课题：用小数乘法估算解决购物实际问题。 师：请大家翻开课本，一起来看例题。谁来把题目完整读一遍？ 生读题：妈妈带 100 元去超市购物。她买了 2 袋大米，每袋 30.98 元；还买了 0.8kg 肉，每千克 26.48 元。剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋吗？够买一盒 20 元的鸡蛋吗？ 师：读完题目，找一找题目给出哪些已知条件，提出了哪两个问题？ 生 1：妈妈一共带 100 元；大米 2 袋，每袋 30.98 元；肉 0.8 千克，每千克 26.48 元；要判断剩下的钱能不能买 10 元鸡蛋，能不能买 20 元鸡蛋。 师：这个题目信息比较多，数字也多，很容易看漏条件。课本给了一个好办法 —— 列表整理信息。我们一起把信息整理到表格当中。（黑板板书表格，学生同步在练习本抄写） 商品 单价 数量 大米 30.98 元 2 袋 肉 26.48 元 0.8kg 鸡蛋 10 元、20 元 1 盒 总钱数：100 元 师：大家看表格，单价、数量一目了然。以后遇到条件比较多的应用题，我们就可以用列表的方式整理条件，减少看错题目的情况。 师：题目有两个问题，第一个：剩下的钱够买一盒 10 元鸡蛋吗？第二个：够买一盒 20 元的鸡蛋吗？要解决这两个问题，我们首先要知道什么？ 生：要知道买大米和肉一共花了多少钱。 二、探究新知，分析解答（21 分钟） 师：现在请大家独立思考 1 分钟，想一想，你可以用什么方法解决这个问题。思考结束后，前后 4 人为一小组交流自己的想法。老师巡视，看看大家都想到哪些办法。 （教师巡视课堂，收集两类思路：精算、估算；对学困生提示：先看懂表格里面的条件，不用急着写算式） 师：哪个小组先来分享你们的解法？ 生小组代表：我们小组选择精确计算。先算出大米花多少钱，再算肉花多少钱，相加得到一共花的钱，用 100 减去总花费，对比剩下的钱和鸡蛋价格。 师：精算确实可以得到准确的结果。那如果我们不想做复杂的笔算，能不能用估算来做？有没有小组想到估算的方法？ 生 2：我们用估算，不用算出准确得数。 师：我们先来研究第一个问题：剩下的钱够买一盒 10 元的鸡蛋吗？ 想一想：如果我们想要确定钱一定够，我们把商品价格往大估，还是往小估？小组再讨论 2 分钟，说一说你的理由。 （小组讨论，教师巡听，点拨学困生：如果把价格估得比真实价格更高，算出来的总钱数就会比实际花的钱多） 师：好，时间到，哪个小组说一说你们的想法？ 生 3：要往大估。把大米、肉的价格估高。如果估高之后算出来的总花费，都没有超过 100 元，那真实花的钱只会更少，剩下的钱肯定够。 师：说得很有道理。我们一起来估一估。把 30.98 估成 31，比原来大；26.48 估成 27，比原来大；0.8 千克肉，我们按 1 千克来估算。 板书算式：31×2+27×1=62+27=89（元） 师：全部价格都往大估，算出来是 89 元。那实际买大米和肉的总钱数和 89 元比较，是什么关系？ 生：实际总花费一定小于 89 元。板书：30.98×2+26.48×0.8＜89 师：带了 100 元，花出去的钱不到 89 元，那剩下的钱就会大于 100‑89=11 元。大于 11 元，够买一盒 10 元的鸡蛋吗？ 生：够。 师：很好，第一个问题解决了。接下来第二个问题：够买一盒 20 元的鸡蛋吗？继续用刚刚全部估大的方法行不行？同桌互相说一说。 生 4：不行，估大只知道实际花费小于 89 元，但不知道最少要花多少钱，没办法判断剩下的钱够不够 20 元。 师：说得很好。想要判断钱够不够 20 元，我们要知道实际花费最少要花多少，这时候就要换策略，全部往小估。往小估是什么意思？ 生 5：把商品价格估得比真实价格低。就算估低之后算出来花费很高，真实花费只会更高。 师：那我们把数字往小取，30.98 看成 30，26.48 看成 25。 板书算式：30×2+25×0.8=60+20=80（元） 师：全部往小估，算出来就要花 80 元。那实际总花费和 80 元对比？ 生：实际总花费大于 80 元。板书：30.98×2+26.48×0.8＞80 师：结合两次估算，我们得到实际总花费的范围，谁来说一说？ 生：实际总花费大于 80 元，小于 89 元。 师：妈妈带 100 元，花掉 80 多元，那剩下的钱最多是多少？ 生：剩下的钱不到 20 元。 师：不到 20 元，能不能买一盒 20 元的鸡蛋？ 生：不够。 师：谁把完整的答句说一说。 生：剩下的钱可以买一盒 10 元的鸡蛋，不够买一盒 20 元的鸡蛋。 师（辨析难点）：有同学问，直接用四舍五入来估算行不行？大家想一想。 生 6：四舍五入有的数字估大、有的数字估小，就不能确定真实总价是多还是少，判断就不一定可靠。 师小结： 1. 判断钱一定够：全部数据往大估，估算总和依然小于带的总钱数，实际就一定够。 2. 判断钱一定不够：全部数据往小估，估算总和大于剩余可花的钱，实际就一定不够。 3. 估算不是随便取数，要服务我们的判断。 师：现在我们用精算来验算，验证我们估算推理是否正确，请同学们动笔计算实际总花费。 学生笔算： 30.98×2=61.96（元） 26.48×0.8=21.184（元） 合计：61.96+21.184=83.144（元） 剩余：100‑83.144=16.856（元） 师：剩余 16.856 元，大于 10 元，小于 20 元，和估算推理结果一致。估算可以快速推理，想要准确找零就要精算。 三、巩固练习，分层落实（9 分钟） 1. 基础填空（全体完成，学困生重点落实） 要判断钱一定够，把价格往（）估；判断钱一定不够，把价格往（）估。 2. 课本配套变式练习：妈妈带 70 元，买 3 袋单价 22.8 元的面条。估一估，妈妈带的钱够吗？要求先列表整理信息，再用估算解答。 教师巡视，重点查看学生是否列表整理条件，纠正错误：部分学生一部分估大一部分估小，造成判断错误。 3. 拓展题（选做，优等生完成）：爸爸带 60 元，买 3 本单价 14.6 元的工具书，估一估，剩下的钱能不能再买一个 7 元的茶杯。 学生独立做题，指名展示，点评审题要点：条件多，先整理信息再列式。 四、回顾反思，课堂小结（3 分钟） 师：回顾这节课，解决这类实际问题的步骤是什么？谁来说一说？ 生：第一步阅读理解，列表整理信息；第二步根据问题选择估大或者估小；第三步估算推理得到总价范围；第四步做出判断；最后可以精算验算。 师：估算不等于四舍五入，要结合生活实际选择策略。表格可以帮我们理清繁杂条件，减少审题出错。 板书设计 用小数乘法估算解决购物实际问题 总钱数：100 元 商品 单价 数量 大米 30.98 元 2 袋 肉 26.48 元 0.8kg 鸡蛋 10 元、20 元 1 盒 ✅判断一定够 → 估大 31×2+27×1=89（元） 实际总价＜89 元，剩余＞11 元，够买 10 元鸡蛋 ✅判断一定不够 → 估小 30×2+25×0.8=80（元） 实际总价＞80 元，剩余＜20 元，不够买 20 元鸡蛋 总价区间：80 元＜实际总花费＜89 元 答：剩下的钱够买一盒 10 元鸡蛋，不够买一盒 20 元鸡蛋。 解题流程：列表整理信息→选估算策略→推理范围→判断→验算 回顾反思 本课严格依托教材例题开展教学，借助表格工具帮助学生梳理繁杂条件，针对班级分层学情，通过独立思考、小组讨论、分层练习兼顾不同水平学生学习需求。课堂将精算与估算对比，重点突破估大、估小策略选择的难点，引导学生理解估算背后的逻辑推理，而不是机械套用计算。课堂中发现部分学生优先选择精算，对估算的实用价值体会不足，少数学困生容易混淆估大估小的使用场景。后续练习课中，需要增加策略辨析类习题，持续强化审题、验算的学习习惯，引导学生学会分析错题错因，落实数感与推理意识等数学核心素养。 学科网（北京）股份有限公司 $