4.2 圆的周长 课件-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

该小学数学课件聚焦“圆的周长”，核心内容包括圆的周长定义、圆周率意义及计算公式的推导与应用。课堂导入从长方形、正方形周长的回顾切入，通过提问“周长指什么、怎么计算”衔接旧知，引出新知识点，搭建学习支架。 其特色在于结合天坛祈年殿、回音壁等生活实例，引导学生用数学眼光观察现实问题。通过圆内外几何图形探究、绕绳法与滚动法测量实验推导圆周率，培养数学思维中的推理意识和运算能力。课堂小结系统梳理公式及推导过程，助力学生形成数学语言表达能力，教师可借此提升教学效率，学生能在探究中理解知识本质。

青岛版数学六年级（上） 完美的图形 信息窗2 圆的周长 四 ——圆 1 学习目标 结合已学的知识明确什么是圆的周长。 通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，理解圆周率的意义，推出圆的周长公式，并会运用圆的周长公式解决问题。 通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。在探究中体验成功，增强自信心，激发学习兴趣。 【重点】 理解圆周率的意义，掌握圆的周长公式，并能计算圆的周长。 【难点】 圆的周长公式的推导。 3 课堂导入 围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。 长方形、正方形的周长各指什么，怎么计算？ 正方形的周长=边长×4 长方形的周长=（长+宽）×2 今天学习新的知识：圆的周长及其计算方法。 4 你能提出什么问题？ 祈年殿是一座三层重檐的圆形大殿。底层直径为32 m。 回音壁呈圆形，内圆周长约为204米。 祈年殿和回音壁是天坛公园的主要建筑。 探究新知 2 5 祈年殿是一座三层重檐的圆形大殿。底层直径为32 m。 回音壁呈圆形，内圆周长约为204米。 祈年殿和回音壁是天坛公园的主要建筑。 2 祈年殿底层的周长是多少米？ 6 祈年殿底层的周长是多少米？ 求祈年殿底层的周长是多少米，就是求直径是32米的圆的周长是多少。 围成圆的曲线的长度就是圆一周的长度,即圆的周长。 直接测量不可行 需要计算 圆的周长与什么有关系呢？ 我猜与直径有关。 7 在圆内外画几何图形探究圆的周长与直径的倍数关系。 在圆外画一个以直径为边长的正方形。 d 正方形的边长=圆的直径，正方形的周长是直径的4倍，圆在正方形内部，圆的周长一定比直径的4倍小。 . 在圆内画一个最大的正六边形。 在圆内外画几何图形探究圆的周长与直径的倍数关系。 r r 60° 60° 60° r 在圆内画一个最大的正六边形。 正六边形的边长=圆的半径，正六边形的周长是半径的6倍，也就是直径的3倍，圆在正六边形的外边，圆的周长一定比直径的3倍大。 在圆内外画几何图形探究圆的周长与直径的倍数关系。 r r r 发现：圆的周长在直径的3倍到4倍之间。 测量几个圆的直径和周长，看它们有什么关系？ d = 1 cm 绕绳法 绕绳法 周长是3.1 cm多一点 d = 1 cm 测量几个圆的直径和周长，看它们有什么关系？ 滚动法 1 cm d = 1 cm 周长是3.1 cm多一点 测量几个圆的直径和周长，看它们有什么关系？ 他们都用了“化曲为直”的方法。 周长 直径 周长与直径的比值（保留两位小数。） 3.15 1 3.15 6.31 2 3.16 11.2 3.5 3.20 15.6 5 3.12 25 8 3.13 我发现一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 早在约2000年前，我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“圆径一而周三”的说法，意思是“圆的周长是它的直径的3倍”。经过长时间的研究，人们发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母(pài)表示。 圆周率是一个无限不循环小数:=3.1415926535…。在实际应用中，一般取它的近似值3.14。 如果用C表示圆的周长，你能写出圆的周长的计算公式吗？ ＝圆周率（π） 圆的周长＝ 圆周率×直径 C＝πd C＝2πr 圆的周长＝ 圆周率×半径×2 32×3.14＝100.48（m） 答：祈年殿底层的周长是100.48米。 我会计算祈年殿底层的周长了，可以用圆周长的计算公式C＝πd直接计算。 祈年殿是一座三层重檐的圆形大殿。底层直径为32 m。 回音壁呈圆形，内圆周长约为204米。 祈年殿是一座三层重檐的圆形大殿。底层直径为32 m。 回音壁呈圆形，内圆周长约为204米。 回音壁内圆的直径约是多少米？（可用计算器计算，得数保留两位小数。） 根据C = π d,我知道d = C÷π。 204÷3.14 ≈ 64.97（m） 答：回音壁内圆的直径约是64.97米。 回音壁呈圆形，内圆周长约为204米。 回音壁内圆的直径约是多少米？（可用计算器计算，得数保留两位小数。） 如果只知道周长，要求半径的长度，可以根据C = 2πr,推导出r = C÷π÷2。 回音壁呈圆形，内圆周长约为204米。 回音壁内圆的直径约是多少米？（可用计算器计算，得数保留两位小数。） 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 围成圆的曲线的长度就是圆一周的长度,即圆的周长。 圆的周长的计算公式和推导公式： 圆的周长＝ 圆周率×直径 C＝ πd 圆的周长＝ 圆周率×半径×2 C＝ 2πr 圆的直径＝ 圆的周长÷圆周率 d＝C÷π 圆的半径＝圆的周长÷圆周率÷2 r＝C÷π÷2 21 $